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中职 数学试卷-


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2013-2014 学年第二学期期末考试卷 课程名称:数学 开卷、闭卷:闭卷
( 题号 得分 一 满分:100 分 二 三

适用班级: 姓名:
时间:120 分钟 ) 四 五 总分 核分人

一、 选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1-5: (


6-10:

/>)1.设全集 M={1,2,3,4,5} , N={2,4,6} , T={4,5,6} ,则 (M T) N 是 (A) {2,4,5,6} (B) {4,5,6} (C) {1,2,3,4,5,6} (D) {2,4,6} )2.设甲: k ? 1 ,且 b ? 1 ;乙:直线 y ? kx ? b 与 y ? x 平行。则

(A)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件; (B)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件; (C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件; (D)甲是乙的充分必要条件。 ( )3.不等式 x ? 3 ? 5 的解集是( ) { x | x ? ? 8 ?? 或 x ? 2} (A) {x | x ? 2} (B) (C) {x | x ? 0} ( )4.不等式

(D) {x | x ? 2}

?

3x ? 2 ? 7 的解集为 4 ? 5 x ? ?21

(A) ( ? ?,3) (5,+?) (

(B) ( ? ?,3) [5,+?) )

(C) (3,5)

(D) [3,5)

)5.设 log3 2 ? a ,则 log2 9 等于(
1 (A) a 2 (B) a

3 (C) a 2 2

2 (D) a 2 3



)6.函数 y ? 5x ? 1 的反函数为 ( ?? - ? ? x ? ??) (B) y ? 5x?1 , (?? ? x ? ??) (D) y ? 51? x ? 1, (?? ? x ? ??)
(C)(0,3)

(A) y ? log5 (1 ? x), ( x ? 1) y ? log5 ( x ?1), ( x ? 1) (C)

( )7.函数 f ( x) ? log3 (3x ? x2 ) 的定义域是 (A)( ? ?,0) (3,+?) (B)( ? ?, ? 3) (0,+?)
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(D)( ? 3,0)

(

( (

4 x ? 10 ,则 f (1) 等于( ) 3 1 14 (A) log 2 (B) (C)1 2 3 ) 9.使函数 y ? log2 (2 x ? x 2 ) 为增函数的区间是( (A) [1,??) (B) [1,2) (C) (0,1]

) 8.已知 f (2 x) ? log 2

(D)2

) (D) (??,1] )

) 10. 若 y ? f ( x) 在 [a, b] 上单调,则 y ? f ( x ? 3) 必为单调函数的区间是( A. [a, b ? 3] B. [a ? 3, b ? 3]
C. [a ? 3, b ? 3]

D. [a ? 3, b]

二、 填空题(每空 2 分,共 20 分)
1.函数 y ? cos
x 的最小正周期是 3

。 。 。

2) 到直线 y ? 2 x ? 1 的距离为 2.点 P(1,

3. 设一次函数的图像过点 (1, 1) 和 ( ?2 , 0) , 则该函数的解析式为 4.直线 y ? 3x ? 2 的倾斜角的度数为 5. 。

0) ,则该二次函数的 已知二次函数 y ? x2 ? px ? q 的图像过原点和点 (?4,

最小值为

。 。

6.曲线 y ? x2 ? 1 与直线 y ? kx 只有一个公共点,则 k=

7.已知二次函数的图像交 x 轴于(?1,0)和(5,0)两点,则该图像的对称轴 方程为 。 8.二次函数 y ? x2 ? 2x ? 2 图像的对称轴方程为 。 。

9.设等比数列 ?an ? 的各项都为正数, a1 ? 1 , a3 ? 9 ,则公比 q ? 10.函数 y ? x2 ? 2x ? 3 的一个单调增区间是 。

三、 计算题(每小题 5 分,共 20 分) 1.在 ?ABC 中,已知 ?A ? 60? ,且 BC ? 2 AB ,求 sin C

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2.过点 (1,1) 且与直线 x ? 2 y ?1 ? 0 垂直的直线方程 。

3.函数 y ? cos3x ? 3 sin 3x 的最小正周期和最大值 。

4. 已知向量 a 、 b 满足 | a | =4 , | b | =3 , ?a,b? =30 ,则 a ? b=

五、解答题(每小题 10 分,共 30 分)
? 2) ? 24 1.已知函数 ( f x) ? x4 ? mx2 ? 5 ,且 f(

(Ⅰ)求 m 的值 f x) (Ⅱ)求 ( 在区间 ? ?2, 2? 上的最大值和最小值

第 3 页 共 4 页

2. 已知一个圆的圆心为双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的右焦点,并且此圆过原点. 4 12

(Ⅰ)求该圆的方程; (Ⅱ)求直线 y ? 3x 被该圆截得的弦长.

3. 已知等差数列 ?an ? 中, a1 ? 9 , a3 ? a8 ? 0 (Ⅰ)求等差数列的通项公式 (Ⅱ)当 n 为何值时,数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 取得最大值,并求该最大值

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