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煤的全水分,灰分与发热量相关分析


煤 的全 水 分 、灰 分 与发 热量 相 关分 析 
卓新 矿务局 李 椿 林 

动力 煤 实 行 发 热 量 计 价 , 是 煤 炭 计 价 方  法 的 改 革 。 众 所 周 知 , 降 低 煤 炭 产 品 的 水  分 、 灰 分 ,就 能 提 高 发 热 量 , 而 热 值 的 提  高 , 既 可 增 加 能 源 的有 效 供 给 , 叉 可增 加 企  业的经 济效益。  

式中   Y一  

煤的发 热量 ( e ,t , Qn ta ) MU 
kg,    

x 一 煤的全 水 分《 t , I 。 M )    — . 煤 的灰 分( d ,%’ .一 Aa )   a 一 b 、b 一     常数,   回归系数 。  
一  

本文 根据阜新 清河 门矿的 实 际资料 ,应 
用数理 统计方 法 ,通过研 究全 水分、灰 分与  发 热量 的 相 关 关 系 , 探 讨 经 验 方 程 式 的 配 置  

由最 小 二 乘法原理 ,可 以摧 nb b 必  i— 。
须 满 足 下 面 的 方 程 组 
  。 . 

方 法, 即用两个 自变量 ,一个 因变量配 置二  元 一 次 线 性 回 归 方 程 , 它 的数 学 模 型 是 
Y , 8十 bl = x.+ bl b     (1)  

L 

, ll Llb, +LIb =Ll :{   0   L2bI  z 2  I 十L2b =Li    0
)  
一 一  

(   2)

式 中 

全 水 分 的 平 方 和 



 

灰 分 的 平 方 和 
Ⅱ 



 

)  
一 

全水分与灰分乘积之 和 LI = : i L  =∑
i   l  
4 

( 。   )L  x 一 x  b

(3 )  

全水分与发热量乘积之和 L。=E ( . x) ;  。 x 一 :(Y 一
l— I  
■ 

.  

灰分与发热量乘积之和 L 。     =E (  一 b( 一 x ,   )y  
I- l  





÷ 圭x .  
一  一



∑ xt b  

(童)  



÷宝  

O ’  

a y — bI ?一 b   b   x 2  

(5)  

为 了方便起见 ,可列成 二元 回归计算 表进行计 算 。  
窘   9

将二元 回归计 算 表中 的数据 代 入方程 组 ( 2)式 , 同归系数应 满足 的方程 组为 
r 2 8 bI 8. 9 3   9. 0 1 + 4 8 b2= 一 4 3 7   , .3l  
L 4 8 b【 4 . 6 8   8.   3 9 +   4 5 b 9 2= 一 2 6 9   0. 2 8

② 

解 :

b   1;
.  

:4.  1—8.  8 b2  3 4 8   9
9. 2081  

③ 

将 ⑧ 式 代 入 ②式  

s。× —   .s (=  s  !
一 -

)448 = zes +96b 一oz  .5。 .。


④  ⑤ 

20. 6298+ 4. 03 0   9.   81 20   = 一 0.  9 89   8 4 83 x ( 0 399)   9     9. 2081  



将@式 代入③式 b = 。 

4 3  1 37
. 
. .   — . . . . . . . .   .
— — —










 























 



















 





























= 一 0.1 3 0  

⑥ 

根 据 (5) 式 和 二 元 回 归计 算 表 所 列 的数 据  
2 ? 2一(一0? 0   1 7 )一(一 0 3 9 2 ? 6) 3 ? 3 13 13 1. 5 ? 9   1 0   0 9 

⑦ 

阜 新 清 河 门矿 洗 混 中蛱 痹 全 水 分 ( t 、 M )灰分 ( a )与 发热 ■ ( n t   A d 0 e ,a )= 元目 归 计 算 寰  r

序号 
( )     1  



(m : xi     一  


;  : 1 y   I



:  

(   f  (   i  x ) x )

=  

Ll 1  

=  

L, i  

=( ) = :x i x ij x ii   。 x i   ay           by
一0. 3 0 ~ 0 1 48 ~ 0 6 9 6 8  . 8    .0I  

L ● Il= i G  L 2 L I L    I  n

LO :  

1 .   1 .   2 . 4 0. 2 1  9 6】 1 7   g  

一 1 4 1 0 4   . 9 6 2. 2   . 7 4 . 5  . 29 1 3   1 50 1 6   0

2 2 . 290 .—1.608 : 01—0 .:  1 2 . . 010 9 .1   I5 07~C  . I 1  5   .01 1  2 4 1 4 g 7 32  6 .4 .203 20 0 5 0  4 2
3   4   12.   22.1E 20.83 7(        0.   1.1 — 0.   902E 95 0 490.     1. 0C 21  


465  一 0. 391 5 5  

1 9 1.   24.   20.   0.18 5c 24  

3.5 — 1.080. 3   032d 12. 60       4 9

0. 54 — 0 1 4  —2. 1 t 63   9 4 8 2 


5   6  
7   8  9 

1 . 0 2 . I 2 . 6 0 d  0 1 —0 0  . 0 f 0 0 2  2 2  1 2  1 2 1 . 5   .5 .60 2 2  . 2 5 i 1. 1  2 .  2 .  一0 3  . 8 0 9  . 9 1 0 4 2  0 0  2 1 I . 1 —0 6   . 20 0 6  . 6 4 E
1.2   . 62   20 5 5 4. 7089   0 I1.   18.8   22.5 ~ 0.7  — 2.1   0C   9 4 5 7 11.   21.   22.1   88 70   4


0. 067   — 0. 5 027  一 0.0   0 09I 0.2108 — 0 08  一 0.   84 625  《


1. 275 — 0 915   2. 47 6    0 一 6  


1  0 6 j 0 8 . 1 9 0 4 9  3 .d   . 2 0 6  . 0 6 0 0 4  . 0 5 0 2 I  . 1 2 2  . 9 6 0

0.08   — 0 1066 32  



0.5 24f  

11.   20.   21.73 — 0. 4  30 52 5—0 5 l .4  

0.2 430 ~ 0 /845     一 0. 221  


I  O
I  1
l  2 l3   14  

1 . 0 3 4 1 . 6 12. 2 3 【 .6 .6 5 56 4  3 0 2 . 4 9 9I .5 . 8一13  5 2  .6 4     1
1 . 0 8 5  2 . 1 1 1  1 . 9 2 2 f


2. 7 0 一 1. 0 0  3 2 6  9 5  7 O】 .3 £ 一
1. 6055 一 0  


0 5 2 7 .  4 5 . 0 . l . 0 9. 2 6 — 4 80 2  61 9   0 




58 f 2 i8 7 5一 . 9    

} —   12.70 i9.84 21.43 0 95  1.21      


0 1l0. 25   90  


1. 641    

1.1 495  

0 1 045 ~ 0.   133】  


玎 .   22.   20.99 90 24   0 1   1 1   0 3   0 25 1 3 2   5 . 8 ~ . 39. 2 " J   . 94 I1.   20.6   21. 30 5 55 — 0


0. 1770 — 0. 0   5 一 0.   49   389   0.1    — 0 1 3 】 0 0 4   845 0 5 一 . 9    0


4   . 1 9 2  . 0 5 0 I 8   5—0 4 l . 3 2 2   . 6 1   0

1  1 .0 9 1  2o】 .5一I9  07 .2 5 381  5 I1 1.0 2?5一o6  .6 .3 42  .46 J     0

12 4  一044 I . 0d . 7  0 . 7 5 —2 8 4    


l 1.  22 2.4 14 12 — .   1 5 . 0 6  3 2.  05 一 .5 . 0 8. 2   00 6 ; l 0 72 0  1 4 4 
l  7
1  8

1. 740   0 0. 250   5

1.131   0. 0一 9360   0.06   0. 00 — 6680  

1 . 0 2 7  2 . 2—0 1l 1 6 I 6  2 . 3 O 9 . 5 . 7—0 4  . 2 5 2 7 8    . 00 0 2   . 8 9
1 9  1 . 4 2 . 4 —0. 5 — 1 6   9. 0 9 4   1 7 8  .2 0 42 D.   7225   2. 44 62  




1 3 7  一0 3 7 I . 8 4 .7 0 . 5 0—0 6 0   


1  9
20  

1 . 0 0 2  2 . 4 0 1   ? l~0 0  . 2 5 0 6 6  1 9 2 . 5 1 2   . 5 —0 8 j . 8D 0 2   . 5 1 J  
12.   2 30 2.18 20.0   0.      4 55   I 1. 22 — 1 28 ) 30   1.   . 25 4884  
. .

0. 21   一 0 01 0 0. 6   I 5 . 2I   0 48  

6  4 3   8

Z iO 强 5.   21.   6.     03 I 25 42 d8

) 2 81 0  49 4 5   .6 8


I06 0 07 0 1 66   .i 7  一 .0   . 1 4~ S  
8 4 8   一4. 7   20 6 9   .9 3 33 1 。 . 2 8

注 :Ⅱ =2 I x_=1 . 5 i b 1 6} y=2 . 2 0  17 ; =2 . 13 

奥 配置的 元回 方   此 二 归 程为
Y ;= 3 93 — 0.1 0. 03x I一 0. 9xb   39    

(6)  

根 据回 归方程 ( 6)驾 进行计 算 ,隶 得 。  

全水 分等 于1  、 4 0 1 %时和 当灰分等 于 1 %、 7  
1  … 2  时 相 应 的 发 热 量 的 数 值 , 并 画 出  8 7
相关 图。  

苎  

2   嚣  

罩  

由 (7) 式 和 相 关 图可 看 出, 就 所 讨论   的 煤 种 来 说 , 当灰 分 一 定 时 , 全水 分 每 下 降  或 增 高 1% , 发 热 量 相 应 增 减 0 1 3 J  .0 M / kg 而 当 水 分 一 定 时 ,灰 分 每 下 降 或 增 高  , 1 , 发 热量 辐 应 增 减 0 3 9 j k  可 见 ,   .9 M / g  


e  州    , (  

在煤 炭产 品按 热值计 价 时 ,灰 分对 价格的 

煤的全水分

、 

分 与发 热 量相 关 凰 

影婀大 子水分 。 因此 , 煤矿 对商 品煤 的灰分 

决不可忽视,必须下大工夫,花大力气降低 
灰分 .全 面地改善 煤炭质 量,才 能获 得好 的  经济效 益?   这 个 回 归 方 程 , 是 否 反 映 客 观 规 律 ,效  
  .

R一厂—  
L。 o  

或R :- 二   : 二 二    

Z(  —Y )  yi ‘

() 7  

果 如何 ,主要靠 实践 的检 验。从 数 学 的 角  度,和 一元 回归 相似 , 可以用一 个Ⅱ 做 全相  q
关 系 数 的量 R来 衡 量 。 它 的 意 义 和 一 元 的 相  关 系 数 r 完 全 一 样 的 , 只 不 过 1 R≥ O  是 ≥ ,

S 是 回归平方 和 ,表 示 由 于 自 变 量  目 x   x 的变 化,所 引起 的 因变 量Y 。   的变化 ,  
计 算 时常 用 公式   S回 =b Ll +b L2  l 。 2  。

不 得 负值。R可写 成 
全相 关 系 数 检 验 ; 将 数 据 代 入 ( 9) 式 得  

=   : Y +b ∑x Y b ∑x l ; =     J

( ) 8 

Q =∑(   。一b ∑x: y: 2  t   (   y, l i 一b ∑x y: 9)
Q =1 . 1 8一(一0 1 3 07 6 . 0 )× (一4 3 7 )一(一0 3 9 x ‘一2 . 2 8 .3 1 .9 ) 0 6 9 )=2 0 9 . 3 

再 入(  R / 一 代 ”式 =l 
统计 方 i做 出判 断 ,可 利用 下 式 计 算 F值  去
F = … 一  ~ ( 1一  

=.  。0 9
R。 /K  ( 0  1)

R接 近 于 l, 故 所 得 的 回归 方 程 比 较 理 想 。 对 于 所 配 方 程 与 样 本 的 拟 合程 度 , 应 用 

查F分 布表 ,当Nl 2   ,Ni 0—2  =1时 ,F0 0 =3 5  今 F : 9 8 > 3 5 , =2 一 7  .; .9 值 3 . 2> .9 

故可判斯所配方翟有使用价值 

4  1


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