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2015届苏州市高三数学寒假作业:2015年2月15日


2015 届苏州市高三数学寒假作业

2015 年 2 月 15 日
姓名 一.填空题 1.函数 f ( x) ? sin 2 (2 x ? 2.已知 sin ? ? 学号

?
4

) 的最小正周期是



5 10 ,且 ? , ? 为锐角,则 ? ?

? ? ,sin ? ? 5 10
. . .



3. ? 为锐角, 1 ? sin 2? ? cos? ? sin ? , 则 ? 范围是

1 1 , cos(? ? ? ) ? ,则 tan ? tan ? = 3 5 ? ? 1 5.已知函数 f (tan x) ? sin 2 x, x ? (? , ), 则 f ( ) ? 2 2 2
4.已知 cos(? ? ? ) ? 6.已知 cos x ? sin x ?

3 2 ,则 5

5 sin 2 x ? ?? ? cos? x ? ? 4? ?




7.

2cos10 ? sin 20 ? cos 20

8.已知 ? 为锐角,若 cos( 二.解答题

?
6

??) ?

? 4 , sin( 2? ? ) ? _______. 12 5

9.已知函数 f ( x) ? sin ? x ? 3 sin ? x sin(? x ?
2

?
2

), (? ? 0) 的最小正周期为 ? .

(1)求 f ( x) 的解析式; (2)当 x ? [?

, ] 时, 求 f ( x) 的值域. 12 2

? ?

2015 届苏州市高三数学寒假作业

10.如图 , 在平面直角坐标系 xOy 中 , 点 A, B, C 均在单位圆上 , 已知点 A 在第一象限且横坐标是

3 , 点 B 在第二象限 , 点 C ?1,0 ? . 5
(1)设 ?COA ? ? , 求 sin 2? 的值; (2)若 ?AOB 为正三角形 , 求点 B 的坐标.

11.如图,在半径为 R 、圆心角为 60 的扇形 AB 弧上 任取一点 P ,作扇形的内接矩形 PNMQ ,使点 Q 在 OA 上, 点 M 、 N 在 OB 上,求这个矩形面积的最大值及相应 的 ?BOP 的值.
O M Q

A

P

N B


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