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土压力计算方法


第五章 土压力计算
本章主要介绍土压力的形成过程,土压力的影响因素;朗肯土压力理论、库 仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算;简要介绍重力 式挡土墙的设计计算方法。 学习本章的目的:能根据实际工程中支挡结构的形式,土层分布特点,土层上的 学习本章的目的 荷载分布情况,地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压 力。

>第一节 土压力的类型
土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。 一、土压力的分类 作用在挡土结构上的土压力,按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三 种平衡状态,可分为静止土压力 Eo,主动土压力 Ea 和被动土压力 Ep 三种。 1.静止土压力 挡土墙静止不动时,土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态,此时墙后 土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。 2.主动土压力 挡土墙在墙后土体的推力作用下,向前移动,墙后土体随之向前移动。土体 内阻止移动的强度发挥作用,使作用在墙背上的土压力减小。当墙向前位移达主 动极限平衡状态时,墙背上作用的土压力减至最小。此时作用在墙背上的最小土 压力称为主动土压力。 3.被动土压力 挡土墙在较大的外力作用下,向后移动推向填土,则填土受墙的挤压,使作 用在墙背上的土压力增大,当墙向后移动达到被动极限平衡状态时,墙背上作用 的土压力增至最大。此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。 大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力 值之间。 二、影响土压力的因素 1.挡土墙的位移 挡土墙的位移(或转动)方向和位移 量的大小, 是影响土压力大小的最主要的因 素, 产生被动土压力的位移量大于产生主动 土压力的位移量。 2.挡土墙的形状 挡土墙剖面形状, 包括墙背为竖直或是 倾斜,墙背为光滑或粗糙,不同的情况,土压力的计算公式不同,计算结果也不 一样。 3.填土的性质 挡土墙后填土的性质,包括填土的松密程度,即重度、干湿程度等;土的强 度指标内摩擦角和粘聚力的大小;以及填土的形状(水平、上斜或下斜)等,都

将影响土压力的大小。

第二节 静止土压力的计算
一、静止土压力的计算公式

静止土压力强度沿墙高呈三角形分布 墙背垂直光滑, 例 5-1 已知某挡土墙高 4.0m, 墙后填土面水平,填土重力密度为γ =18.0kN /m3,静止土压力系数 Ko=0.65,试计算 作用在墙背的静止土压力大小及其作用 点,并绘出土压力沿墙高的分布图。 解:按静止土压力计算公式, 墙顶处静止土 压力强度为:

墙底处静止土压力强度为:

土压力沿墙高分布图如图所示,土压力合力 Eo 的大小可通过三角形面积求得:

静止土压力 E0 的作用点离墙底的距离为: 建筑物地下室的外墙、地下水池的侧壁、涵洞的侧壁以及不产生任何位移的挡 土构筑物,其侧壁所受到的土压力可按静止土压力计算。

第三节 朗肯土压力理论 一、基本原理 朗肯土压力理论的基本假设条件: (1)挡土墙为刚体; (2)挡土墙背垂直、光滑,其后土体表面水平并无限延伸,其上无超载。 在挡土墙后土体表面下深度为 Z 处取一微单元体,微单元的水平和竖直面 上的应力为:

σ 1 = σ cz = γ ? z

σ 3 = σ cx = K 0 γ ? z

当挡土墙前移,使墙后土体达极限平衡状态时,此时土体处于主动朗肯状态,σ cx 达到 最小值,此时的应力状态如图 5-5(b)中的莫尔应力圆Ⅱ,此时的应力称为朗肯主动土压 力σ a 。 ;当挡土墙后移,使墙后土体达极限平衡状态时,此时土体处于朗肯被动状态,σ cx 达到最大值,此时的应力状态如图 5-5(b)中的莫尔应力圆Ⅲ,此时的应力称为朗肯被动 土压力 σ p 。

二、朗肯主动土压力计算

?? ? ? ? 2ctan? 45° ? ? 2? 2? ? ?? ?? ? ? = γz ? tan 2 ? 45° ? ? ? 2ctan? 45° ? ? 2? 2? ? ? 1.无粘性土 σ a = σ 3 = σ 1 tan 2 ? 45° ?
? ?

??

σ a = γztg 2 ( 45 o ?
Ea =

?
2

)或σ a = γzK a

K a = tan 2 ( 45° ?

?
2

)

1 1 ? γH 2 tg 2 ( 45 o ? )或E a = γH 2 K a 2 2 2 Ea 作用方向水平, 作用点距墙基 h/3。

2. 粘性土

σ a = γztg 2 ( 45 o ?

)或σ a = γzK a ? 2c K a 2 2c z0 = σ a = γzk a ? 2c k a = 0 临界深度 γ Ka 1 1 c2 E a = ( H ? z 0 )( γHK a ? 2c K a ) = γH 2 K a ? 2cH K a + 2 γ 2 2 2 ) ? 2c × tg ( 45 o ?

?

?

Ea 的作用方向水平,作用点距墙基(h-zo)/3 处 例题 5-2 有一挡土墙高 6m,墙背竖直、光滑,墙后填土表面水平,填土的物理 力学指标 C = 15kPa , ? = 15° , γ = 18kN / m 3 。求主动土压力并绘出主动土压 力分布图。 解(1)计算主动土压力系数

?? 15° ? ? ? Ka = tan 2 ? 45° ? ? = tan 2 ? 45° ? ? = 0.59 2? 2 ? ? ?
(2)计算主动土压力

Ka = 0.77

z = 0m , σ a 1 = γzK a ? 2C K a = 18 × 0.59 ? 2 × 15 × 0.77 = ?23.1 KPa z = 6m , σ a 2 = γzK a ? 2C K a = 18 × 6 × 0.59 ? 2 × 15 × 0.77 = 40.6 KPa (3)计算临界深度 z。

z0 =

2c

γ Ka

=

2 × 15 = 2.16m 18 × 0.77

(4)计算总主动土压力 E a
Ea = 1 × 40 .6 × (6 ? 2 .16 ) = 78 kN / m 2

6 ? 2.16 E a 的作用方向水平,作用点距离墙基 = 1.28m 。 3 (5)主动土压力分布如图所示 二、朗肯被动土压力计算 1.被动土压力计算公式 当墙体在外荷载作用下想土体方向位移达极限平衡状态时, 由极限平衡条件 可得大主应力与小主应力的关系为:

无粘性土 粘性土

σ 1 = σ 3 tan 2 ? 45 0 +
σ 1 = σ 3 tan 2 ? 45° +
? ?

? ?

??
? 2?

??

?? ? ? + 2Ctan ? 45° + ? 2? 2? ?

因此,朗肯被动土压力的计算公式:

无粘性土 粘性土

σ p = γztan 2 ? 45° +

? ?

? ?或 ? σ p = γzK P
2?

σ p = rztan 2 ? 45° +

? ?

??

?? ? ? + 2Ctan? 45° + ? 或 σ p = γzK p + 2c K p 2? 2? ?

?? ? 式中 Kp——被动土压力系数, K p = tan 2 ? 45° + ? 2? ?
2.被动土压力分布 无粘性土的被动土压力强度沿 墙高呈三角形分布, 粘性土的被动土 压力强度沿墙高呈梯形分布, 如图所 示。 作用在单位墙长上的总被动土压 力 Ep,同样可由土压力实际分布面 积计算。Ep 的作用方向水平,作用 线通过土压力强度分布图的形心。

例题 5-3 有一挡墙高 6m,墙背竖直、光滑,墙后填土表面水平,填土的重 度 r=18.5KN/m3,内摩擦角 ? = 20° ,粘聚力 c=19KPa 。求被动土压力并绘出被 动土压力分布图。 解(1)计算被动土压力系数。
20° ? ? Kp = tan 2 ? 45° + ? = 2.04 2 ? ?

kp = 1.43
(2)计算被动土压力
z = 0m , Pp = rzkp + 2C kp = 18.5 × 0 × 2.04 + 2 × 19 × 1.43 = 54.34kPa z = 6m , Pp = rzkp + 2C kp = 18.5 × 6 × 2.04 + 2 × 19 × 1.43 = 280.78kPa

(3)计算总被动土压力
1 (54.34 + 280.78) × 6 = 1005.36kN / m 2 Ep 的作用方向水平,作用点距墙基为 z,则 Ep =

Ep =

1 6 1 ?6 ? ? 2 × 54.34 × 6 + 3 × 2 (280.78 ? 54.34 ) × 6? = 2.32m 1005.36 ? ?

(4)被动土压力分布如图 5-9 所示。

小结: 小结:朗肯土压力的适用条件及计算

四、几种常见情况的土压力 1.填土表面作用均布荷载 当墙后土体表面有连续均布荷载 q 作用时, 均布何载 q 在土中产生的上覆压力沿 墙体方向呈矩形分布,分布强度 q,土压力的计算方法是将垂直压力项 γz 换以 γz+q 计算即可。

Pp = (γz + q )Kp 粘性土 Pa = (γz + q )Ka ? 2C Ka Pp = (γz + q )Kp + 2C Kp 例题 5-4 已知某挡土墙高 6.00m,墙背竖直、光滑、 墙后填土表面水平。填土为粗砂,重度 r=19.0kN/m3, 内 摩 擦 角 ? = 32° , 在 填 土 表 面 作 用 均 布 荷 载 q=18.0kPa。计算作用在挡土墙上的主动土压力。 解(1)计算主动土压力系数
32° ? ? Kp = tan 2 ? 45° ? ? = 0.307 2 ? ?

无粘性土 Pa = (γz + q )Ka

(2)计算主动土压力
z = 0m , Pa 1 = (γz + q )Ka = (19 × 0 + 18) × 0.307 = 5.53kPa z = 6m , Pa 2 = (γz + q )Ka = (19 × 6 + 18) × 0.307 = 40.52kPa

(3)计算总主动土压力
E a = 5.53 × 6 + 1 (40.52 ? 5.53) × 6 = 33.18 + 104.97 = 138.15kN / m 2

E a 作用方向水平,作用点距墙基为 z,则

z=

1 ? 6 6? ? 33.18 × + 104.97 × ? = 2.24m 138.15 ? 2 3?

(4)主动土压力分布如图所示
2.墙后填土分层 挡土墙后填土由几种性质不同的土层组成时,计算挡土墙上的土压力,需分 层计算。若计算第 i 层土对挡土墙产生的土压力,其上覆土层的自重应力可视为 均布荷载作用在第 i 层土上。以粘性土为例,其计算公式为:

Pai = (γ 1 h1 + γ 2 h2 + LL + γ i hi )K ai ? 2C i K ai
Ppi = (γ 1 h1 + γ 2 h2 + LL + γ i hi )K pi + 2C i K pi

例题 5-5 挡土墙高 5m,墙背直立,光滑,墙后填土水平,共分两层,各土层

的物理力学指标如图 5-12 所示,试求主动土压力并绘出土压力分布图。 解: (1)计算主动土压力系数
32° ? ? Ka 1 = tan 2 ? 45° ? ? = 0.31 2 ? ?

16° ? ? Ka 2 = tan 2 ? 45° ? ? = 0.57 2 ? ?

Ka 2 = 0.75

(2)计算第一层的土压力 顶面 Pa 0 = γ 1 zK a 1 = 17 × 0 × 0.31 = 0 底面 Pa 1 = γ 1 zK a 1 = 17 × 2 × 0.31 = 10.5kPa (3)计算第二层的土压力 顶面 Pa 1 = (γ 1 h1 + γ 2 z )K ?2C K a 2 = (17 × 2 + 19 × 0) × 0.57 ? 2 × 10 × 0.75 = 4.4kPa a2 底面 Pa 2 = (γ 1 h1 + γ 2 z )K a 2 ? 2C (4)计算主动土压力 E a
Ka2

= (17 × 2 + 19 × 3) × 0.57 ? 2 × 10 × 0.75 = 36.9kPa

1 1 × 10.5 × 2 + 4.4 × 3 + (36.9 ? 4.4) × 3 2 2 = 10.5 + 13.2 + 48.75 = 72.5kN / m Ea =
E a 作用方向水平,作用点距墙基为 z,则 z=
1 ? ? ?10.5 × ? 3 + 72.5 ? ? 2? 3 3? ? + 13.2 × + 48.75 × ? = 1.5m 3? 2 3?

(5)挡土墙上主动土压力分布如图所示 3.填土中有地下水 当墙后土体中有地下水存在时,墙体除受到土压力的作用外,还将受到水压 力的作用。 计算土压力时, 可将地下潜水面看作是土层的分界面, 按分层土计算。 潜水面以下的土层分别采用“水土分算”或“水土合算”的方法计算。 (1)水土分算法 这种方法比较适合渗透性大的砂土层。 计算作用在挡土墙上的土压力时, 采用有效 重度;计算水压力时按静水压力计算。然后 两者叠加为总的侧压力。 (2)水土合算法 这种方法比较适合参透性小的粘性土 层。计算作用在挡土墙上的土压力时,采用 饱和重度,水压力不再单独计算叠加。 例题 5-6 用水土分算法计算图所示的挡土 墙上的主动土压力、水压力及其合力。 解(1)计算主动土压力系数

30° ? ? K a 1 = tan 2 ? 45° ? ? = 0.333 2 ? ?
(2)计算地下水位以上土层的主动土压力 顶面 Pa 0 = γ 1 zK a 1 = 18 × 0 × 0.333 = 0 Pa 1 = γ 1 zK a 1 = 18 × 6 × 0.333 = 36.0kPa

(3)计算地下水位以下土层的主动土压力及水压力 因水下土为砂土,采用水土分算法 主动土压力: 顶面 Pa 1 = (γ 1 z1 + γ 2 z )K a 2 = (18 × 6 + 9 × 0 ) × 0.333 = 36.0kPa 底面 Pa 2 = (γ 1 h1 + γ 2 z )K a 2 = (18 × 6 + 9 × 4) × 0.333 = 48.0kPa 水压力:顶面 Pw 1 = γ w z = 9.8 × 0 = 0 底面 Pw 2 = γ w z = 9.8 × 4 = 39.2kPa (4)计算总主动土压力和总水压力
Ea = 1 1 × 36 × 6 + 36 × 4 + × (48 ? 36 ) × 4 = 108 + 144 + 24 = 276kN / m 2 2

E a 作用方向水平,作用点距墙基为 z,则

z=

1 ? 6? 4 4? ? ?108 × ? 4 + 3 ? + 144 × 2 + 24 × 3 ? = 3.51m 276 ? ? ? ?
1 × 39.2 × 4 = 78.4kN / m 2

Pw =

Pw 作用方向水平,作用点距墙基 4/3=1.33m。

(5)挡土墙上主动土压力及水压力如图 5-14 所示。

第四节 库仑土压力理论
一、基本原理 1. 库仑研究的课题: 墙背俯斜, (1) 倾角为 ε(墙 背俯斜为正,反之为负) (2)墙背粗糙,墙与 , 土间摩按角为 δ ; (3)填土为理想散粒体,粘聚 力 c = 0 ; 4)填土表面倾斜,坡角为 β 。 ( ( 2.库仑理论的基本假定: 1)挡土墙向前(或 向后)移动(或转动)(2)墙后填土沿墙背 AB ; 和填土中某一平面 BC 同时向下(或向上)滑动, 形成土楔体△ABC; 3)土楔体处于极限平衡状 ( 态, 不计本身压缩变形; 4) ( 土楔体△ABC 对墙背的推力即为主动力压力 Ea(或 被动力压力 Ep ) 。 二、无粘性土压力计算 无粘性 1.主动土压力计算
Ea = 1 2 γh K a 2
Ka =
2

cos 2 (? ? ε ) ? Sin( δ + ? ) ? Sin( ? ? β ) ? cos ε ? cos(δ + ε )?1 + ? Con( δ + ε ) ? Con( ε ? β ) ? ?
2

δ—墙背与填土之间的摩擦角,可用试验确定。 总主动图压力 E a 的作用方向与墙背法线成 δ 角,与水平面成 δ + ε 角,其作 用点距墙基
h 。 3 2.无粘性土被动土压力

1 2 γh k P 2 Kp—库仑被动土压力系数,其值为: EP =

Kp =

cos 2 (? + ε )
2

? Sin( ? + δ ) ? Sin( ? + β ) ? cos ε ? cos (ε ? δ )?1 ? ? Con( ε ? δ ) ? Con( ε ? β ) ? ?
2

总被动土压力 Ep 的作用方向与墙背法线顺时针成 δ 角,作用点距墙基

例 题 5-6 γ = 18kN / m 3 ,? = 30° , C = 0 ,填土与墙背的摩擦角 δ = 10° ,按库仑土压力理 论计算主动土压力。 解 由 ε = 10° , β = 20° , δ = 10° , ? = 30° 查表 5-1,Ka=0.534。 主动土压力强度为:
Z=0m,Pa=18×0×0.534=0 Z=6m,Pa=18×6×0.534=57.67kPa 总主动土压力为: Ea = 1 × 57.67 × 6 = 173.02kN / m 2

h 处。 3 挡土墙高 6m,墙背俯斜 ε = 10° ,填土面直角 β = 20° ,填土重度

E a 作用方向与墙背法线成 10° 夹角, E a 的作用点距墙基
4 = 1.33m 处。 3

规范》 第五节 《规范》法计算土压力
对于墙后为粘性土的土压力计算可选用《建筑地基基础设计规范》 (GB50007—2002)所推荐的公式。
Ea = ψ C 1 2 γh K a 2

式中 Ea——总主动力土压力; ψ C ——主动力土压力系数, 土坡高度小于 5m 时宜取 1.0;高度为 5-8 时宜取 1.1;高度 大于 8m 时宜取 1.2; γ—— 填土的重度 h——挡土结构的高度 Ka——主动土压力系数
Ka = sin(α + β ) K q [sin(α + β ) sin(α ? δ ) + sin(? + δ ) sin(? ? β )] sin α sin 2 (α + β ? ? ? δ )
2

{

+ 2η sin α cos ? cos (α + β ? ? ? δ ) ? 2 K q sin(α + β ) sin(? ? β )

[

+ η sin α cos ? )( K q sin(α ? δ ) sin(? + δ ) + η sin α cos ?
Kq = 1 +

]

1 2

}

2q sin α cos β ? rh sin(α + β )

η=

2c γh

q—地表均布荷载(以单位水平投影上的荷载强度计)其他符号如图 5-19 所示。 《建筑地基基础设计规范》 (GB5007—2002)推荐的公式具有普遍性,但计 算 Ka 较繁。对于高度小于或等于 5m 的挡土墙,排水条件良好(或按规定设计了 排水措施) 填土符合表 5-3 的质量要求时, 。 其主动土压力系数可按图 5-20 查得。

例 题 5-7 某 挡 土 墙 高 度 5m , 墙 背 倾 斜 ε = 20° , 墙 后 填 土 为 粉 质 粘 土 , γ d = 17kN / m 3 , ω = 10% , ? = 30° , δ = 15° , β = 10° , C = 5kPa 。挡土墙的 排水措施齐全。按《规范》方法计算作用在该挡土墙上的主动土压力。 解:由 γ d = 17 kN / m 3 , ω = 10% 土的重度 γ = γd (1 + ω ) = 17(1 + 10% ) = 18.7 kN / m 3 h = 5m ,γ d = 17 kN / m 3 , 排水条件良好, 可查图 5-20 Ka (d) Ka=0.52, C = 1.1 , ψ

Ea = ψ C

1 2 1 γh K a = 1.1 × × 18.7 × 5 2 × 0.52 = 133.7kN / m 2 2

E a 作用方向与墙背法线成 15°角,其作用点距墙基

5 = 1.67 m 处。 3

第六节 挡土墙设计
一、 挡土墙形式的选择 1.挡土墙选型原则 ⑴挡土墙的用途,高度与重要性; ⑵建筑场地的地形与地质条件; ⑶尽量就地取材,因地制宜; ⑷安全而经济。 2.常用的挡土墙型式 ⑴重力式挡土墙 重力式挡土墙其特点是体积大,靠墙自重保持稳定性。墙背可做成俯斜,直 立和仰斜三种,一般由块石或素混凝土材料砌筑,适用于高度小于 6m,地层稳 定开挖土石方时不会危及相邻建筑物安全的地段。其结构简单,施工方便,能就 地取材,在建筑工程中应用最广。

⑵悬臂式挡土墙 悬臂式挡土墙其特点是体积小,利用墙后基础上方的土重保持稳定性。一般 由钢筋混凝土砌筑,拉应力由钢筋承受,墙高一般小于或等于 8m。其优点是能 充分利用钢筋混凝土的受力特点,工程量小。

⑶扶壁式挡土墙 扶壁式挡土墙其特点是为增强悬臂式挡土墙的抗弯性能,沿长度方向每隔 (0.8~1.0)h 做一扶壁。由钢筋混凝土砌筑,扶壁间填土可增强挡土墙的抗滑和 抗倾覆能力,一般用于重大的大型工程。 ⑷ 锚定板及锚杆式挡土墙 锚定板及锚杆式挡土墙如图 5-24 所示,一般由预制的钢筋混凝土立柱,墙 面,钢拉杆和埋置在填土中的锚定板在现场拼装而成,依靠填土与结构相互作用 力维持稳定,与重式挡土墙相比,其结构轻,高度大,工程量少,造价低,施工

方便,特别适用于地基承载力不大的地区。 ⑸加筋式挡土墙

加筋式挡土墙由墙面板,加筋材料及填土共同组成 如图 5-25 所示,依靠 拉筋与填土之间的摩擦力来平衡作用在墙背上的土压力以保持稳定。 拉筋一般采 用渡锌扁钢或土工合成材料,墙面板用预制混凝土板。墙后填土需要较高的摩擦 力,此类挡土墙目前应用较广。 二、重力式挡土墙设计 1.重力式挡土墙截面尺寸设计 挡土墙的截面尺寸一般按试算法确定,即先根据挡土墙所处的工程地质条 件、 填土性质、 荷载情况以及墙身材料、 施工条件等, 凭经验初步拟定截面尺寸。 然后进行验算。如不满足要求,修改截面尺寸,或采取其他措施。挡土墙截面尺 寸一般包括: (1)挡土墙高度 h 挡土墙高度一般由任务要求确定, 即考虑墙后被支挡的填土呈水平时墙顶的 高度。有时,对长度很大的挡土墙,也可使墙顶低于填土顶面,而用斜坡连接, 以节省工程量。 (2)挡土墙的顶宽和底宽 挡土墙墙顶宽度,一般块石挡土墙不应小于 400mm,混凝土挡土墙不应小 于 200mm。底宽由整体稳定性确定。一般为 0.5~0.7 倍的墙高。 2.重力式挡土墙的计算 重力式挡土墙的计算内容包括稳定性验算,墙身强度验算和地基承载力验算。 (1)抗滑移稳定性验算

图 5-26

挡土墙稳定性验算

在压力作用下,挡土墙有可能基础底面发生滑移。抗滑力与滑动力之比称为 抗滑移安全系数 Ks,Ks 按下式计算

Ks =

(G n + E an )u ≥1.3
E at ? G t
G t = G sin α 0 E an = E a cos(α ? α 0 ? δ )

(5-21)

G n = G cos α 0

E at = E a sin(α ? α 0 ? δ )

G 为挡土墙每延米自重; α 0 为挡土墙基底的倾角; α 为挡土墙墙背的倾角;

δ 为土对挡土墙的摩擦角;u为土对挡土墙基底的摩擦系数。 若验算结果不满足要求,可选用以下措施来解决: ①修改挡土墙的尺寸,增加自重以增大抗滑力; ②在挡土墙基底铺砂或碎石垫层,提高摩擦系数,增大抗滑力; ③增大墙背倾角或做卸荷平台,以减小土对墙背的土压力,减小滑动力; ④加大墙底面逆坡,增加抗滑力; ⑤在软土地基上,抗滑稳定安全系数较小,采取其他方法无效或不经济时, 可在挡土墙踵后加钢筋混凝土拖板,利用拖板上的填土重量增大抗滑力; (2)抗倾覆稳定性验算 如图 5—26 所示为一基底倾斜的挡土墙, 在主动土压力作用下可能绕墙趾向
外倾覆,抗倾覆力距与倾覆力矩之比称为倾覆安全系数 K t , K t 按下式计算。

Kt =

Gx 0 + E az x f ≥1.6 E ax z f
E az = E a cos(α ? δ ) z f = z ? btanα 0

E ax = E a sin(α ? δ )

x f = b ? zcotα

式中 z 为土压力作用点离墙基的高度; x 0 为挡土墙重心离墙趾的水平距离; b为基底的水平投影宽度 挡土墙抗滑验算能满足要求,抗倾覆验算一般也能满足要求。若验算结果不能满 足要求,可伸长墙前趾,增加抗倾覆力臂,以增大挡土墙的抗倾覆稳定性。 (3)整体滑动稳定性验算,可采用圆弧滑动方法,详见第 6 章。 (4)地基承载力验算 挡土墙地基承载力验算,应同时满足下列公式 1 (σ max + σ min ) ≤ f a σ max ≤ 1.2 f a 2 另外,基底合力的偏心距不应大于 0.2 倍基础的宽度。 (5)墙身材料强度验算,与一般砌体构件相同。

二、重力式挡土墙设计 3.重力式挡土墙的构造 在设计重力式挡土墙时,为了保证其安全合理、经济,除进行验算外,还需 采取必要的构造措施。 (1)基础埋深 重力式挡土墙的基础埋深应根据地基承载力,冻结深度,岩石风化程度等因 素决定,在土质地基中,基础埋深不宜小于 0.5m;在软质岩石地基中,不宜小 于 0.3m.。在特强冻胀、强冻胀地区应考虑冻胀影响。 (2)墙背的倾斜形式 当采用相同的计算指标和计算方法时,挡土墙背以仰斜时主动土压力最小, 直立居中,俯斜最大。墙背倾斜形式应根据使用要求。地形和施工条件等因素综 合考虑确定。应优先采用仰斜墙。 (3)墙面坡度选择 当墙前地面陡时,墙面可取 1? 2.0?1-50.0??仰斜坡度,亦采用直立载面。当墙 前地形较为平坦时,对中,高挡土墙,墙面坡度可较缓,但不宜缓于 1?。4.0?? (4)基底坡度 为增加挡土墙身的抗滑稳定性,基底可做 成逆坡,但逆坡坡度不宜过大,以免墙身与基 底下的三角形土体一起滑动。一般土质地基不 宜大于 1?,01??岩石地基不宜大于 1?。5?? (5)墙趾台阶 当墙高较大时,为了提高挡土墙抗倾覆能 力,可加设墙趾台阶,墙趾台阶的高宽比可取 h???a=2?,1??a 不得小于 20cm。 (如图 5-27 所示) (6)设置伸缩缝 重力式挡土墙应每间隔 10~20m 设置一道 伸缩缝。当地基有变化时,宜加设沉降缝。在挡土结构的拐角处,应采取加强构 造措施。 (7)墙后排水措施 挡土墙因排水不良,雨水渗入墙后填土,使得填土的抗剪强度降低,对产生 挡土墙的稳定不利的影响。当墙后积水时,还会产生静水压力和渗流压力,使作 用于挡土墙上的总压力增加, 对挡土墙的稳定性更不利。 因此, 在挡土墙设计时, 必须采取排水措施。 ①载水沟:凡挡土墙后有较大面积的山坡,则应在填土顶面,离挡土墙适当 的距离设置载水沟,把坡上径流载断排除。载水沟的剖面尺寸要根据暴雨集水面 积计算确定,并应用混凝土衬砌。载水沟出口应远离挡土墙,如图 5—28(a) 所示。

②泄水孔:已渗入墙后填土中的水,则应将其迅速排出。通常在挡土墙设置 排水孔,排水孔应沿横竖两个方向设置,其间距一般取 2~3m,排水孔外斜坡度 宜为 5%,孔眼尺寸不宜小于 100mm。泄水孔应高于墙前水位,以免倒灌。在泄水 孔入口处,应用易渗的粗粒材料做滤水层,必要时作排水暗沟,并在泄水孔入口 下方铺设粘土夯实层, 防止积水渗入地基不利墙体的稳定。 墙前也要设置排水沟, 在墙顶坡后地面宜铺设防水层,如图 5—28(c)所示。 (8)填土质量要求 挡土墙后填土应尽量选择透水性较强的填料,如砂、碎石、砾石等。因这类 土的抗剪强度较稳定,易于排水。当采用粘性作填料时,应掺入适当的碎石。在 季节性冻土地区,应选择炉碴、碎石、粗砂 等非冻结填料。不应采用淤泥,耕植土,膨 胀土等作为填料。 例题 5-8 已知某块石挡土墙高 6m,墙背倾斜 ε = 10° ,填土表面倾斜 β = 10° ,土与墙的摩 擦角 δ = 20° ,墙后填土为中砂,内摩擦角 ? = 30° ,重度 γ = 18.5kN / m 3 。地基承载力设 计值 f a = 160kPa 。设计挡土墙尺寸(砂浆块
3

石的重度取 22km/m ) 。 解(1)初定挡土墙断面尺寸 设计挡土墙顶宽 1.0m 底宽 4.5m 如图 5-29 所示,墙的自重为 (1.0 + 4.5) × 6 × 22 = 363kN / m G= 2 因 α 0 = 0 , Gn = 363kN / m , Gt = 0kN / m (2)土压力计算 由 ? = 30° 、 δ = 20° 、 ε = 10° 、 β = 10° ,应用库仑土压力理论,查表 5-1 得 Ka=0.438,由公式(5-16)得, 1 1 Ea = rh 2 Ka = × 18.5 × 6 2 × 0.438 = 145.9kN / m 2 2 Ea 的方向与水平方向成 30° 角,作用点距离墙基 2m 处。

Eax = Ea cos(δ + ε ) = 145.9 × cos(20° + 10°) = 126.4kN / m Eaz = Ea sin (δ + ε ) = 145.9 × sin (20° + 10°) = 73kN / m

因 α 0 = 0 ,Ean=Eaz=73kN/m Eat=Eax=126.4kN/m (3)抗滑稳定性验算 墙底对地基中砂的摩擦系数 u,查表 5-4 得μ=0.4。 (Gn + Ean )? = (363 + 73) = 1.38 >1.3 Ks = Eat ? Gt 126.4 抗滑安全系数满足要求。 (4)抗倾覆验算 计算作用在挡土墙上的各力对墙趾 O 点的力臂 自重 G 的力臂 x0 = 2.10m Ean 的力臂 Eax 的力臂
x f = 4.15m z f = 2m

Kt =

Gx 0 + Eaz ? χ f 363 × 2.10 + 73 × 4.15 = = 4.21 >1.6 Eax ? z f 126.4 × 2

抗倾覆验算满足要求。 (5)地基承载力验算 作用在基础底面上总的竖向力 N=Gn+Eaz=363+73=436kN/m 合力作用点与墙前趾 O 点的距离 363 × 2.10 + 73 × 4.15 ? 126.4 × 2 x= = 1.86m 436 4 .5 偏心距 e = ? 1.86 = 0.39 m 2
max 基底边缘 Pmin =

436 ? 6 × 0.39 ? 147.3 kPa ?1 ± ?= 4 .5 ? 4.5 ? 46.5

1 (Pmax + Pmin ) = 1 (147.3 + 46.5) = 96.9kPa < f a = 160kPa 2 2 Pmax = 147.3kPa < 1.2 f a = 1.2 × 160 = 196kPa

地基承载力满足要求。 因此该块石挡土墙的断面尺寸可定为:顶宽 1.0m,底面 4.5m,高 6.0m。

本章小结 本章小结
挡土墙设计的关键问题在于确定作用墙背上的土压力的性质,大小,方向和 作用点。根据挡土墙的位移方向和位移量,我们把土压力分为静止土压力,主动 压力和被动土压力,工程实际中用的比较多的是静止土压力和主动土压力,在学

习过程中应正确理解土压力产生的条件, 并能根据实际情况准确地判断土压力的 性质。 本章的重点是主动土压力的计算。我们学习了朗肯土压力理论,库仑土压力 理论及《地基基础设计规范》 (GB5007-2002)推荐的主动土压力计算方法。应掌 握各计算方法的基本假定,计算原理,计算公式及适用条件,能根据工程实际, 较迅速地选择合适的计算方法计算出土压力的大小,方向和作用点。 对于挡土墙的设计,要求掌握重力式挡土墙的设计内容,设计要求并能较熟 练地进行挡土墙的验算。


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