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高考能力测试步步高数学基础训练14


高考能力测试步步高数学基础训练 14 基础训练 14 三角函数的性质
●训练指要 理解并掌握三角函数的性质(包括定义域、值域、奇偶性、周期性与单调性). 一、选择题 1.函数 f(x)=sinx+cosx 的最小正周期是 A.2π B.2 2 π C.π D.

?
4

? ? m ?1 2.已知- ≤x≤ , cos x ? ,则 m 的取值范围是 3 m ?1 6
A.m<-1 C.m>3 3.函数 y= sin x ? cos x ? A.{x|2kπ ≤x≤2kπ + B.{x|kπ ≤x≤kπ + C.{x|2kπ - B.3<m≤7+4 3

D.3<m<7+4 3 或 m<-1

1 的定义域为 2

? ,k∈Z} 3

? ,k∈Z} 3

? ≤x≤2kπ ,k∈Z} 3 ? D.{x|2kπ + ≤x≤2kπ +π ,k∈Z} 3
二、填空题 4.函数 y=sin(

?
4

-2x)的单调递增区间是_________.

5.函数 y=asinx+b 的最大值为 3,最小值为 2,则 a=_________,b=_________. 三、解答题 6.已知 f(x)的定义域为(0,1] ,求 f(cosx)的定义域. 7.已知 x∈[-

? ? , ),求 y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值. 6 2

8.已知函数 f(x)=asinx+bcosx, )= 2 ,且 f(x)的最大值为 10 时,求 a、b 的值; 4 2 (2)当 f( )=1,且 f(x)的最小值为 k 时,求 k 的取值范围. 3 (1)当 f(

?


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