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高三数学限时训练


小题训练

2015-4-11

限时训练 2
1.若 A ? {2,3,4} , B ? {x | x ? n ? m, m, n ? A, m ? n} ,则集合 B 的元素 个数为 .

2.已知复数 z ?

1 ? 2i ,则它的 共轭复数 z 等于 i5



3. 为了了解一片 经济林的生长情况,随机测量了其中 100 株树木的底部周长 (单位: cm).所得数据如图, 那么在这 100 株树木中,底部周长不小于 110cm 的有 株.

4 . 将 一 颗 骰 子 投 掷 两 次 分 别 得 到 点 数 a , b , 则 直 线 ax ? by ? 0 与 圆 ? x ? 2? ? y2 ? 2 相 交 的 概 率
2





5.某同学设计右面的程序框图用以计算和式 12 ? 22 ? 32 ? ? 202 的值,则在判断框 中应填写 .

6.设 ? , ? 为两个不重合的平面, m, n 为两条不重合的直线,现给出下列四个命 题: ①若 m // ? , n ? ? ,则 m // n ; ②若 m ? n, m ? ? ,则 n // ? ; ③若 ? ? ? ,? ? ? m, n ? ? , n ? m, 则 n ? ? ; ④若 m // n, n ? ? , ? // ? , 则 m ? ? . 其中,所有真命题的序号是 .

7.如图,边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 则 OB OC 的最大值是________.

A , D 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上移动,

1

小题训练

2015-4-11

二、解答题:

), (其中 ? ? 0) 的最小正周期为 ? 。 2 3 ⑴求 ? 的值,并求函数 f ( x) 的单调递减区间; 1 ⑵在锐角 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,若 f ( A) ? ? , c ? 3, ?ABC 的面积为 6 3 ,求 2 ?ABC 的外接圆面积.
15.已知函数 f ( x) ? 2 cos
2

?x

? cos( ?x ?

?

0 16. 如图,四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,?DAB ? 60 ,平面 PCD ? 底面 ABCD , E , F 分

别是 CD 、 AB 的中点。 ⑴求证: BE ? 平面 PCD ; ⑵ G 为 PA 上一动点,当 PC // 平面 DGF 时,求

PG 的值. GA

2

小题训练

2015-4-11

17. 某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满 500 元再减 100 元.如某商品标价为 1500 元,则购买该商品的实际付

3


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