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2014年高考数学(理)小题精做系列 02 Word版含解析]


一、选择题(共 6 小题) 1.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)理科】如图,在复平面内,点 A 表示 复数 z ,则图中表示 z 的共轭复数的点是( (A) A (C) C ) (B) B (D) D

2. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试 (广东卷) 理】 设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是 两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) B.若 ? // ? , m ? ? , n ? ? ,则 m // n D.若 m ? ? , m // n , n // ? ,则 ? ? ?

A . 若 ? ? ? , m ? ? , n ? ? ,则 m ? n C.若 m ? n , m ? ? , n ? ? ,则 ? ? ?

3.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)理科】抛物线 y ? 4 x 的焦点到双曲
2

y2 ? 1的渐近线的距离是( 线x ? 3
2



(A)

1 2

(B)

3 2

(C) 1 【答案】B

(D) 3

y2 ? 1的渐近线方程为 3x ? y ? 0 , 【解析】抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F (1, 0) ,双曲线 x ? 3
2
2







F



4. 【2013 年全国高考新课标 (I) 理科】 某几何函数的三视图如图所示, 则该几何的体积为( A、18+8π C、16+16π B、8+8π D、8+16π

)

5.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】设函数 f ( x) 的定义域为 R, x0 ?x0 ? 0 ? 是

f ( x) 的极大值点,以下结论一定正确的是( )
A. ?x ? R, f ( x) ? f ( x0 ) C. ? x0 是 - f ( x) 的极小值点 B. ? x0 是 f (- x) 的极小值点 D. ? x0 是 - f (- x) 的极小值点

6.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 】抛物线 C1 : y ?

1 2 x (p>0)的焦 2p

点与双曲线 C2 :

x2 ? y 2 ? 1 的右焦点的连线交 C1 于第一象限的点 M .若 C1 在点 M 处的切 3

线平行于 C2 的一条渐近线.则 p ?

A.

3 16

B.

3 8

C.

2 3 3

D.

4 3 3

二、填空题(共 2 小题)
2 7.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理】 不等式 x ? x ? 2 ? 0 的解集为

___________.

8.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷) 】观察下列等式:
12 ? 1
12 ? 22 ? ?3 12 ? 22 ? 32 ? 6 12 ? 22 ? 32 ? 42 ? ?10

… 照此规律, 第 n 个等式可为 .


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