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郑州市2012-2013高一上期期末数学试题(必修1+必修2)(含答案)(高清扫描版)


高一数学 第 1 页 共 9 页 高一数学 第 2 页 共 9 页 高一数学 第 3 页 共 9 页 高一数学 第 4 页 共 9 页 2012—2013 学年上期期末考试 高中一年级 1-12 CDCA 数学 参考答案 BBAC BDAD 2 2 13. 4;14.(x-2) +(y+1) =1;15.10;16.①③⑤ . 17. 解: (1)由

1 ? log 2 x ? 3 ,得 2 ? x ? 8 , ∴ B ? {x | 2 ? x ? 8} . ∴ A ? B ? {x |1 ? x ? 8} . (2)? A ? C ? ? , ∴ a ? 1. …………2 分 ………………………4 分 ……………………………6 分 又∵ B ? C ? ? , ∴a ? 2, ∴1 ? a ? 2 , 即实数 a 的取值范围是 ?1, 2 ? . ……10 分 18.解:由 ? ? y ? 2x ,解得点 P ? 2,? . 4 ?x ? y ? 6 …………8 分 ……………………2 分 (1)因为 m ⊥ l0 ,所以直线 m 的斜率 km ? ? 1 1 ? ? ? ?2 , 1 kl 0 2 ………… ………4 分 4 又直线 m 过点 P ? 2,? ,故直线 m 的方程为: y ? 4 ? ?2 ? x ? 2 ? , 即 2x ? y ? 8 ? 0 . …………………………6 分 高一数学 第 5 页 共 9 页 (2)因为直线 m 过点 P ? 2,4 ? ,当直线 m 的斜率存在时, 可设直线 m 的方程为 y ? 4 ? k ? x ? 2 ? ,即 kx ? y ? 2k ? 4 ? 0 . 所以坐标原点 O 到直线 m 的距离 d ? 解得 k ? 3 , …………8 分 4 ?2 k ? 4 k 2 ?1 ? 2, 因此直线 m 的方程为: 3 x ? y ? 2 ? 3 ? 4 ? 0 , 4 4 即 3x ? 4 y ? 10 ? 0 . ……9 分 当直线 m 的斜率不存在时,直线 m 的方程为 x ? 2 ,验证 可知符合题意. …11 分[来源:学,科 综上所述,所求直线 m 的方程为 x ? 2 或 3x ? 4 y ? 10 ? 0 .……12 分 19. 解 : (1) 当 0 ? t ? 1 时 , 设 k ? 4 ;…………2 y ? k t, 将 M(1,4) 代 入 可 得 分 MN 所在的直线方程为 y ? 4 ? ? 1 (t ? 1) 2 由 kMN ?? 1 可知线段 2 即: t ? 2 y ? 9 ? 0 ,∴N(3,3).…………………4 分 将点 N 1 代入 y ? ? ? ? ? ?3? t ?a 可得 a=4, …………6 分 所以: ? ? 4t , 0 ? t ? 1, ? ? 1 9 y ? ?? t ? , 1 ? t ? 3, ? 2 2 ? 1 t ?4 t ? 3, ?( 3 ) , ? …………………8 分 (2) 当 0 ? t ? 1 时,由 y ? 得 t ? 1 3 1 12 ,…………………9 分 当 1 ? t ? 3 时, y ? 3 ;…………………10 分 当 t ? 3 时,由 y ? 得 t ? 5 .…………………11 分 高一数学 第 6 页 共 9 页 1 3 故满足条件的 t 的范围是 1 ? t ? 5. 12 ………1

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