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集合的含义及其表示


东方红中学高中部 _____数学___ 学科教案 备课人:周佳欣
授课日期 课题 集合的含义与表示 年 1 了解集合的含义 2 会用适当的方法表示集合 3 培养学生抽象概括的能力 月 日 课型 新课

知识与能力

三 维 目 标

过程与方法

讲练结合

情感态度 与

价值观

提高学生灵活运用知识的能力 提高学生联系生活实际和数学问题的转化的能力

重点

集合的含义与表示方法

难点

表示法的恰当选择

教 学 思 路 整 体 设 计

回忆体育课上体育老师叫全体集合,由此引出数学当中的集合。然后给出集合的概念, 在与学生共同讨论元素及集合的表示方法,以及元素的三个特点,最后达到使学生理解 并且会判断什么可以称为集合的目的。

1

教程设计

复习提问

1 什么是集合 2 P2 思考

新课导入 1 在体育课上体育老师是怎样将学生聚集在一起的呢? 与 2 老师在下达命令时针对的具体对象是谁? 情境创设 1 思考一 在体育课上,体育老师是怎样将学生聚集到一起的呢?老师在厦大命令的时候是针 对全校学生还是针对上这节课的学生呢? 思考二 在体育老师厦大命令时,他的命令的具体对象是谁? 其实集合是是我们常用的一个词语,而感兴趣的是问题当中我们所涉及的对象,比如体 育课上的全体上课的每一位学生等等,而今天要研究的是新的概念-------集合 例 1 自然数的集合 0,1,2,3,...... 例 2 2X-1>3,即 X>2,所有大于 2 的实数组成的集合成为这个不等式的解集。 例 3 高二.一班的全体成员。 以上的例题就是我们所要研究的集合。 一 概念:一般地,我们把要研究的对象成为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称集) 回忆思考一、思考二得出元素的三个特点:确定性、互异性、无序性,三个重要的性质, 元素只有满足着三个特性才能构成一个集合。 例 4 判断下列对象是否能构成一个集合 ①小于 10 的质数 ②中国的小河流 ③所有的偶数 ④“maths”中的字母 2 元素与集合的关系 概念:如果 a 是集合中的元素,就说 a 属于集合 A,记作 a

?

A

如果 a 不是集合中的元素,就说 a 不属于集合 A,记作 a 例5 在下列括号内填入“ ? ”或“ ①集合 A= ?

?

A

? ”. 1,2,3,4 ? ,那么 5( ? )A ? )B

②集合 B=所有小于 10 的偶数,那么 5(

③集合 C=世界四大洋,那么印度洋( ? )C 2

3 常用的数集及其表示方法 ①自然数集,记作: N
* ②正整数集,记作: N 或N ?

③整数集,记作:

Z

④有理数集,记作: Q ⑤实数集,记作: R 4 集合的表示方法 ①自然语言法 ②列举法 ③描述法 练习 1 用列举法表示下列集合 A= ? x | x=|x|,x ? Z 且 x<8 2 集合 ? 3,x,x? -2x

? ? ,若 1 ? A,求实数 a 的值。

? 中,x 应满足的条件是。

3 已知集合 A= ? a+2, (a+1)? ,a? +3a+3

3

P5 练习 巩固作业 作业 设计 集合间的基本关系 预习作业

教学 反思

教师 (教法得失)

学生 (态度、 方法及效果) 板书设计: 集合的含义与表示 1 概念 例题 4

2 元素的三个特点

例题 5

3 元素与集合间的关系

4 元素常用数集及其表示方法

4


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