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高一下学期精英班数学讲义12


高一下学期精英班数学讲义(12)
1. 已知向量 a = (sin ? ,cos? ? 2sin ? ) , b = (2,1) . (1)若 a ∥ b ,求 tan ? 的值; (2)若 a ? b ,
? ? ? ? ? ,求 ? 的值. 4

2.若 f ( x) ? cos 2 x ? 1 的图象按向量 a 平移后,得到的图象关于原点对称,则向量 a 可以是 ( )
? B. ( , ?1) 2 ? C. ( ,1) 4

? A. ( , ?1) 4

D. (0,1)

3.已知非零向量 e1 , e2 , a , b 满足 a ? 2e1 ? e2 , b ? ke1 ? e2 . (1)若 e1 与 e2 不共线, a 与 b 是共线,求实数 k 的值; (2)是否存在实数 k ,使得 a 与 b 不共线, e1 与 e2 共线?若存在,求出 k 值,否则说明理由.

4.已知直线 x ? y ? a 与圆 x2 ? y 2 ? 4 交于 A、B 两点, 且 OA ? OB ? OA ? OB , 其中 O 为 原点,则实数 a = 。

5.若向量 a 与 b 不共线, a ? b ? 0 ,且 c ? a ? A.
π 2

(a ? a) ? b ,则向量 a 与 c 的夹角为( (a ? b)
π 3

).

B.

π 6

C.

D.0

6. 已知正△ABC 的边长为 1 , 则 BC ? 2CA ? 3 AB 等于




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