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2013年嘉兴市高一物理竞赛(参考答案)


2013 年嘉兴市高一物理竞赛 2013/05/19 参 考 答 案
命题:张晓飞 姚伟平 吴磊峰 一.单项选择题(请注意 B 类考生只做 - 11 题, — 13 题, 每小题 5 分, . .....1 . . . . .. A .类考生只做 .....3 . . . . .. 共 55 分) 题号 答案 题号 答案 1 D 8 D 2 C 9 C 3 C 10 D

4 A 11 A 5 B 12 C 6 B 13 C 7 B

二、填空题(B 类考生只做 — 19 题 ,A 类考生只做第 16-21 题。每题 10 分.共 60 分) . .....14 . . . . . . 14. F3 ? F1 ? F2 15.

mg M 0?? ?

16.

? R3
R1
1 34

?R1 R3
R2 t
3 ?1 R 2

17.否

?
6

18.

19. 4?

2R0 g

8?R0T0 3(T0 2 gR0 ? 8?R0 )

20.

mg 2

先增大后减小

21.0.75

7

三、计算题(B 类考生只做第 题和第 题, A 题和 题 。第 22.23 题 . ......22 . . ...24 . . .. .类考生只做 .....23 . . ..24 . . . 各 17 分,第 24 题 18 分,共 35 分) 23. 解: (1)分析从 A 到 D 过程,由动能定理得

1 ? mg (h ? H ) ? ?mgS BC ? 0 ? mV12 ……………………………………(4 分) 2
解得 ? ? 0.5 ………………………………………………………………(3 分) (2)物体第 5 次经过 B 点时,物体在 BC 上滑动了 4 次,由动能定理得

mgH ? ?mg 4S BC ?

1 1 mV 22 ? mV12 ……………………………………(3 分) 2 2

解得 V2 ? 4 11m / s ? 13.3m / s …………………………………………(2 分)
2013 年嘉兴市高一物理竞赛答案 第 1 页共 4 页

(3)分析整个过程,由动能定理得

1 mgH ? ?mgs ? 0 ? mV12 ……………………………………………(2 分) 2
解得 s=21.6m……………………………………………………………(2 分) 所以物体在轨道上来回了 20 次后,还有 1.6m,故离 B 的距离为

2m ? 1.6m ? 0.4m ……………………………………………………(1 分)
24. 解析: (1)设物块与非阴影砖块间的动摩擦因数为 ? ,则物块与阴影砖块间的动摩擦因数 为 2? 。 物块由出发至撞击墙壁的过程,由动能定理得:

? ?mg ? 4 L ? 2?mg ? 4 L ?
2 v0 解得: ? ? 32gL

1 v0 2 1 2 m( ) ? mv 0 ………………………………(3 分) 2 2 2

① ………………………………………………………(3 分)

(2)设物块撞击墙壁后反弹的速度为 v , 从反弹到静止的过程由动能定理得: ? ?mgL ? 0 ?
2 v0 由①②得: v ? 16 2

1 2 mv 2

②……………(2 分)

③………………………………………………………(2 分)

1 v0 2 1 2 m( ) ? m v 2 2 百分比? ? 2 1 v0 2 m( ) 2 2 由③④得:? ? 75%



⑤……………………………………………(2 分)

(3)设初速度至少为 V ,设撞击墙壁前动能为 EK1 ,撞击墙壁后动能 EK 2 。 返回过程,动能定理: ? ?mg ? 4L ? 2?mg ? 4L ? 0 ? EK 2 ⑥

(1 ? ? ) EK1 ? EK 2

⑦………………………………………………(2 分)

向左运动过程,动能定理: ? ?mg ? 4 L ? 2 ?mg ? 4 L ? E K 1 ?

1 mV 2 2

⑧……(1 分)

由①⑤⑥⑦⑧得: V ?

15 v0 2

物块从 AB 边出发的初速度至少为

15 v0 。……………………………………(2 分) 2
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2013 年嘉兴市高一物理竞赛答案

25. 解: (1)设木板初速度为 v0 ,同速速度为 v 。 动量守恒: Mv0 ? (M ? m)v

v?

M v0 M ?m



…………………………………………(3 分)

v2 对小物块: s1 ? ②……………………………………………(1 分) 2?g ?mg 2 2 s 2 ③……………………………… (1 分) 对木板: v 0 ? v ? 2 M s Mm 由①②③得: 1 ? 2 ④ s 2 m ? 2Mm s 1 题意: 1 ? s2 3 m m ? 1( ? 0, 舍去) ……………………………(2 分) 由上面两式得: M M (2)恰好滑落: s2 ? s1 ? d ⑤…………………………… (2 分) Md 由④⑤: s1 ? , ⑥ 与初速度无关。…………(2 分) M ?m (3)设小物块恰好从木板边缘滑落时,小物块的位移设为 x1 ,木板的位移设为 x2 , 1 x1 ? ?gt 2 ⑦ 2 1 ?mg 2 x 2 ? v0 t ? t ⑧ 2 M ⑨ x2 ? x1 ? d
由⑦⑧⑨得:
2 2v0 d2 m m ? ? (1 ? ) 2 x1 ? 2d (1 ? ) ?g x1 M M

⑩………………………(1 分)



Md d2 m 时(恰为两物同速的时候) , v0 取最小值, ? (1 ? ) 2 x1 ,即 x1 ? M ?m x1 M

M ?m ?gd ……………………………………………(2 分) M Md M ?m 若L ? ,初速度最小值为 v0 ? 2 ?gd ; M ?m M Md 若L ? ,⑩求导后知其具有单调性,取 x1 ? L 代入⑩得:(1 分) M ?m m ?g ) L] 初速度最小值为 v0 ? [d ? (1 ? ………………………(3 分) M 2L v0 ? 2
2013 年嘉兴市高一物理竞赛答案 第 3 页共 4 页

其它解法参考: (1) a1 ?

f m

a2 ?

f M
①…………………………(2 分) ②………………………(1 分)

?

m a2 ? M a1 a v v0 ? v v0 即 ? ?1 ? 2 a1 a2 v a1


v2 对小物块: s1 ? 2a1
2

对木板: v0 ? v 2 ? 2a2 s2 由上述式子得: 题意:

④ ………………………………(2 分)

s1 Mm ? 2 s 2 m ? 2Mm

s1 1 ? s2 3
m ?1 M
…………………………(2 分)

由上面两式得:

(3)小物块和木板同速时恰能落入凹坑,初速度最小。…………(1 分) 由第(2)题结论 s1 ? 若L ?

Md 得 M ?m

Md M ?m ,由①②⑥得: v0 ? 2 ?gd ………………(2 分) M ?m M Md 若L ? ,则小物块从木板上滑落时的速度必小于木板的速度。 过程中小物块一直做 M ?m
匀加速运动,木板一直做匀减速运动。 若小物块在 L 处落入凹坑,加速的时间最长,两物体初态的相对速度最小,木板的初速度 也最小。 取小物块的位移设为 L,木板的位移设为 x2 ,…………………………(1 分)

L?

1 ?gt 2 2 1 ?mg 2 x 2 ? v0 t ? t 2 M x2 ? L ? d

由以上三式得: v0 ? [d ? (1 ?

m ?g …………………………(3 分) ) L] M 2L

2013 年嘉兴市高一物理竞赛答案

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