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上海松江区2003年中学数学教师专业考试试卷


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松江区 2003 年中学数学教师专业化考核
(笔试部分)
完卷时间:120 分钟 满分:150 分

尊敬的老师: 欢迎您参加教师专业化考试,并预祝您获得好成绩。本次试题分三部分,第一部分试题 不分初高中,第二、第三部分的试题分初中、高中,请您仔细阅读题目。祝您顺利完成考试。 一.理论部分(40 分) 目前, 上海市二期课改不断引向深入, 请您根据所学习的 《上海市中小学数学课程标准》 , 完成下列填空和简答题: 1、上海市中小学课程理念强调以 为突破口,重点培养学生 的 。 2、上海市中小学数学课程目标的构建,分为总目标和阶段目标两个层次,建立 由 、 、 三个方面构成的目标体系。 3、当前数学课程改革的显著标志是数学教学方式和学习方式的转变,教学方式要求体现学 生是学习主体的地位,反映 与 的统一,强调让学生 , 有效地改进学生的学习方式。 4、 《上海市中小学数学课程标准》的教学评价方式与方法中,提倡 评价、提倡 评价、提倡评价方式方法的多样化。 5、请您简述上海市中小学数学学科课程理念。 答:

6、请您简述上海市中小学数学学科的教学策略。 答:

二.教材分析、教学设计(50 分) 初中教师做 1、 教材分析:请您简述初二数学第二学期中第二十四章《一元二次方程与二次函数》第一 单元“一元二次方程”在中学数学中的地位与作用。

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2、教学设计: 《等腰三角形的判定》 (参见附录 1) (要求:写出教学目标、教学重点与难点,阐述本节课的教学设计思想)

高中教师做 1、教材分析:请您简述《集合》在高中数学中的地位与作用。

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公务员考试在线 www.gwyks.com 2、教学设计: 《函数的单调性》 (参见附录 2) (要求:写出教学目标、教学重点与难点,阐述本节课的教学设计思想)

三.专业基础知识部分(60 分) 初中教师做 1、A、B 两地间的路程为 18 千米,甲从 A 地、乙从 B 地同时出发相向而行,二人相遇 后,甲再走 2 小时 30 分钟到达 B 地,乙再走 1 小时 36 分到达 A 地,求二人的速度。 (要求:写出题意分析,并写出两种不同的解法)

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初中教师做 2、如图,在正方形 ABCD 中,AB=6,用一块含 450 的三角板,把 450 角的顶点放在 D 点,将三角板绕着点 D 旋转,使这个 450 角的两边与线段 AB、BC 分别相交于点 E、F。 (1)由几个不同的位置,分别测量 AE、EF、FC 的长,从中你能发现 AE、EF、FC 的 数量之间具有怎样的关系?并证明你所得到的结论; (2)设 AE= x ,CF= y ,求 y 与 x 之间的函数解析式,并写出函数的定义域。 A D A E B C B F C B C D A D

(供备用) (供证明计算) 用 (要求: (1)解答此题, (2)简述解此题时用到了哪些数学思想方法(3)说明您在教 学中如何引导学生解此题的)

(供操作实验用)

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高中教师做 1、已知椭圆
x
2

? y

2

? 1 ,求过点 P (

2

1 1 , ) 且被 P 平分的弦所在的直线方程。 2 2

(要求:写出题意分析,并写出两种不同的解法)

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高中教师做 2、已知数列 { a n } 满足 a 1 ? 1, a n ? 3 n ?1 ? a n ?1 (1)求 a 2 , a 3 ; (2)求 { a n } 的通项公式 (3)若 { a n } 的前 n 项和为 S n , T n ? 2 S n ? n , t >0, 求: Lim
n? ?

(n ? 2)

Tn ? t

n ?1 n

Tn ? t

(要求: (1)解答此题, (2)简述解此题时用到了哪些数学思想方法(3)说明您在教学 中如何引导学生解此题的)

附录 1:《等腰三角形的判定》

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附录 2:《函数的单调性》

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