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(物理公式1)高中物理公式大总结(一)


f87 高中物理公式大总结(一)

一、质点的运动(1)——直线运动

1)匀变速直线运动

1.平均速度 V 平=s/t(定义式)

2.有用推论 Vt2-Vo2=2as

3.中间时刻速度 Vt/2=V 平=(Vt+Vo)/2

4.末速度 Vt=Vo+at



5.中间位置速度 Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2

6.位移 s=V 平 t=Vot+at2/2=Vt/2t

7.加速度 a=(Vt-Vo)/t {以 Vo 为正方向,a 与 Vo 同向(加速)a>0;反向则 a<0}

8.实验用推论Δs=aT2

{Δs 为连续相邻相等时间(T)内位移之差}

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒 (s);位移(s):米(m) ;路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

注:

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t 只是量度式,不是决定式;

(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册 P19〕/s--t 图、 v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册 P24〕 。

2)自由落体运动

1.初速度 Vo=0

2.末速度 Vt=gt

3.下落高度 h=gt2/2(从 Vo 位置向下计算) 4.推论 Vt2=2gh

注:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2 (重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小, 方向竖直 向下) 。

3)竖直上抛运动

1.位移 s=Vot-gt2/2

2.末速度 Vt=Vo-gt

(g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.有用推论 Vt2-Vo2=-2gs

4.上升最大高度 Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

5.往返时间 t=2Vo/g

(从抛出落回原位置的时间)

注:

(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;

(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动(2)——曲线运动、万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度:Vx=Vo

2.竖直方向速度:Vy=gt

3.水平方向位移:x=Vot

4.竖直方向位移:y=gt2/2

5.运动时间 t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度 Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2, 合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx =gt/V0

7.合位移:s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g

注:

(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为 g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖 直方向的自由落体运动的合成;

(2)运动时间由下落高度 h(y)决定与水平抛出速度无关;

(3)θ与β的关系为 tgβ=2tgα;

(4)在平抛运动中时间 t 是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与

所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动

1.线速度 V=s/t=2πr/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度 a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r /T)2=mωv=F 合

4.向心力 F 心=mV2/r=mω2r=mr(2π

5.周期与频率:T=1/f

6.角速度与线速度的关系:V=ωr

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad) ;频率(f) :赫(Hz) ; 周期(T) :秒(s) ;转速(n) :r/s;半径(r):米(m) ;线速度(V) :m/s;角速度(ω) :rad/s; 向心加速度:m/s2。

注:

(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与 速度方向垂直,指向圆心;

(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变 速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。

3)万有引力

1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量 无关,取决于中心天体的质量)}

2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量 (kg) }

4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2 {M:中心天体质量}

5.第一(二、三)宇宙速度 V1=(g 地 r 地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s; V3=16.7km/s

6.地球同步卫星 GMm/(r 地+h)2=m4π2(r 地+h)/T2 {h≈36000km, h:距地球表面的高度, r 地:地球的半径}

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向=F 万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转 fc1 周期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反) ;

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为 7.9km/s。

三、力(常见的力、力的合成与分解)

1)常见的力

1.重力 G=mg 面附近)

(方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表

2.胡克定律 F=kx {方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(N/m),x:形变量(m)}

3.滑动摩擦力 F=μFN {与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,FN:正压力(N)}

4.静摩擦力 0≤f 静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反,fm 为最大静摩擦力)

5.万有引力 F=Gm1m2/r2

(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)

6.静电力 F=kQ1Q2/r2

(k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)

7.电场力 F=Eq

(E:场强 N/C,q:电量 C,正电荷受的电场力与场强方向相同)

8.安培力 F=BILsinθ

(θ为 B 与 L 的夹角,当 L⊥B 时:F=BIL,B//L 时:F=0)

9.洛仑兹力 f=qVBsinθ

(θ为 B 与 V 的夹角,当 V⊥B 时:f=qVB,V//B 时:f=0)

注:

(1)劲度系数 k 由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm 略大于μFN,一般视为 fm≈μFN;

(4)其它相关内容:静摩擦力(大小、方向) 〔见第一册 P8〕 ;

(5)物理量符号及单位 B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度(A),V:带电粒 子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2)力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2,

反向:F=F1-F2

(F1>F2)

2.互成角度力的合成:

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2 时:F=(F12+F22)1/2

3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与 x 轴之间的夹角 tgβ=Fy/Fx)

注:

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1 与 F2 的值一定时,F1 与 F2 的夹角(α角)越大,合力越小;

(5)同一直线上力的合成, 可沿直线取正方向, 用正负号表示力的方向, 化简为代数运算。

四、动力学(运动和力)

1.牛顿第一运动定律(惯性定律) 物体具有惯性, : 总保持匀速直线运动状态或静止状态, 直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律:F 合=ma 或 a=F 合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作 用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}

4.共点力的平衡 F 合=0,推广 {正交分解法、三力汇交原理}

5.超重:FN>G,失重:FN<G

{加速度方向向下,均失重,加速度方向向上,均超重}

6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处 理高速问题,不适用于微观粒子〔见第一册 P67〕

注:

平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)

1.简谐振动 F=-kx 向}

{F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示 F 的方向与 x 始终反

2.单摆周期 T=2π(l/g)1/2 <100;l>>r}

{l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θ

3.受迫振动频率特点:f=f 驱动力

4.发生共振条件:f 驱动力=f 固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册 P175〕

5.机械波、横波、纵波〔见第二册 P2〕

6.波速 v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介 质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)

8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小, 或者相差不大

9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动, 导致波源发射频率与接收频率不同 {相 互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册 P21〕 }

注:

(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;

(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处;

(3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;

(4)干涉与衍射是波特有的;

(5)振动图象与波动图象;

(6)其它相关内容: 超声波及其应用 〔见第二册 P22〕 /振动中的能量转化 〔见第一册 P173〕 。

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)

1.动量:p=mv {p:动量(k 548 g/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同}

3.冲量:I=Ft {I:冲量(N?s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由 F 决定}

4.动量定理:I=Δp 或 Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo,是矢量式}

5.动量守恒定律:p 前总=p 后总或 p=p’′也可以是 m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

6.弹性碰撞:Δp=0;ΔEk=0

{即系统的动量和动能均守恒}

7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm

{ΔEK:损失的动能,EKm:损失的最大动能}

8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm

{碰后连在一起成一整体}

9.物体 m1 以 v1 初速度与静止的物体 m2 发生弹性正碰:

v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)

v2′=2m1v1/(m1+m2)

10.由 9 得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

11.子弹 m 水平速度 vo 射入静止置于水平光滑地面的长木块 M,并嵌入其中一起运动时 的机械能损失

E 损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs 相对

{vt:共同速度, f:阻力, 相对子弹相对长木块的位移} s

注:

(1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上;

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;

(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力,则系统动量守恒(碰撞问题、爆 炸问题、反冲问题等);

(4)碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量 守恒;

(5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加;(6)其它相关内容:反 冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册 P128〕 。

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