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弧垂算法


一、前言 架空线路设计和施工都需要进行导线力学计算.笔者编制了导线应力、弧垂计算的 BASIC 程序,用户只需按屏幕显示的表格键入导线参数、气象条件,计算机即能完成计算全过程, 并将计算结果打印制表。各种计算项目采用菜单选择,用户使用非常方便。本文就该程序的 设计方法及特点作一简单介绍,以供参考. 二、架空导线应力、孤垂的计算机算法 1.导线比载计算 导线的综合比载是垂直比载(自

重、冰重) 、水平比载(风压)的矢量和.对各种气象情况 的综合比载可用下式表示:

式中:q——导线的单位重量(千克/千米) S——导线的计算截面(毫米2) d——导线的计算外径(毫米) b——导线覆冰厚度(毫米) v——设计风速(米/秒) C——风荷载体形系数,当线径 d<17毫米时,C=1.2,当线径≥17毫米时,C=1.1;覆冰时 不论线径大小 C=1.2 α——风速不均匀系数,根据不同风速取值。 (程序框图略) 2.临界档距计算及有效临界档距判别 根据工程需要, 导统应力孤垂的计算项目有时多达十种, 即最大风速、 覆冰情况、 安装情况、 事故断线、最低气温、最高气温、外过电压(有风、无风) 、内过电压、平均气温。这十种 情况对应十种气象条件. 但导线选用应力的控制条件只可能是其中的4种情况, 即最低气温、 最大风速、覆冰情况和平均气温.这4种控制条件的两两组合有6个临界档距。一般地 n 种 控制条件有 =n(n-1)/2个临界档距,其中有效临界档距有0~(n—1)个。两个控制条件 的临界档距为 式中:E——导线弹性模数(千克/毫米2) a——导线温度线膨胀系数(l/℃) δi、 δj——两种控制条件的限定应力 (最大使用应力或年平均运行应力上限) (千克/毫米2) ti、tj——两种控制条件的气温(℃) gi、gj——两种控制条件的比载(千克/米?毫米2) 。 由式(2-1)可知,若将 n 个控制条件的 g/δ 值由小到大排列,再比较各 δ+ aEt,并满 足下式: 不满足式 (2-2) 的控制条件不起作用舍去。 当两种控制条件的 g/δ 相同时, 舍去 δ+ aEt 较大者;若两者的 δ+ aEt 相同,舍去 g/δ 较小者,则所有满足式(2-2)的控制条件均 有实数解的临界档距,把满足(2-2)式的控制条件由小到大编为序号1、2、3、…c(c≤n) , 并相应建立 C-l 个临界档距数栏。 由式(2-l)按序号依次求出控制条件 i 与其后的 i+1、i+2、i+3、…,C 控制条件间的临 界档距 li-(i+1)、li-(i+2)、…li-c,并填入 i 栏。首先从第1栏开始,找出其中的最小临界 档距 l1-i,即是序号为1、i 控制条件的有效临界档距。其中1条件控制的档距区间为〔0,li -j〕,舍去1~i 序号间的控制条件,这些条件不起控制作用.再从第 i 栏中找出最小者 li-j 即为 i、j 控制条件的有效临界档距,i 条件控制的档距区间为[l1-i,li-j 序号间的控制条件

舍去。如此直至求出有效临界档距 lK-C,则 C 条件控制的档距区间为[lK-C,∞]。 上程序设计框图:

当只需要计算几个档距的应力、孤垂时,则可不必求解临界档距,直接用下式进行判断: 将 n 个控制条件分别代人(2-3)式,求出最大者 Di,i 控制条件即是该档距的有效控制条 件。 3.导线应力、抓垂计算 导线状态方程为 式中:δm、δn——分别为己知控制条件的限定应力和待求条件的应力(千 克/毫米2) ; gm、gn——分别为已知控制条件的比载和待求气象条件下的比我 千克/米?毫米2) ; tm、tn——分别为已知控制条件和待来条件的气温(℃) ; a——导线温度线膨胀系数( l/℃) ; E——导线弹性模数(千克/毫米2) ; l ——档距(米) . (3-1)式可改写为一般形式的方程式: 用迭代法解导线状态方程(3-2) ,求出应力 δ,即可解得导线弧垂了:

解导线状态方程除用以上方法外,还可用代数法求解精确根,其方法如下: 1 导地线弧垂调整的简易算法 永康市地处平地,输电线路一般不超过20 km,导线悬挂点高差 h < 10L,可以不计悬挂点高 差角的影响。此时规律档距为

式中 Lp——耐张段代表档距(m) ; Li——第 i 档的水平档距(m) 。 观测档的弧垂为

式中 fc——观测档的弧垂(m) ; LC——观测档档距(m) ;

fp——代表档距的弧垂(m) 。 当 Li 档弧垂为 fi 时,该档导线线长增加量为

该档弧垂为 f′i 时的导线线长增加量为

上面两式3、4之差即为该档由 f′i 调为 fi 时线长增加的变化量为

将式1、2代入式5,得整个耐张段为调整弧垂而调整的线长增量为

耐张段为调整弧垂而调整的线长量为

化成耐张段中某观测档的关系式为

式7为正时,线长增量减少,调整后弧垂减少;负时,线长量增加,调整后弧垂增大。 2 计算实例 110 kV 方丽线9#~14#耐张段分为265 m、258 m、270 m、257 m、273 m 共五档,耐张段长 1323 m,代表档距265 m,观测档为11#~12#长270 m。观测档弧垂标准值4.48 m。安装后三 相实测弧垂分别为 fA = 4.37 m、fB = 4.65 m、fC = 4.49 m。虽然各相导线观测弧垂误差均在 规范要求以内,但 fB - fA = 280 mm,超出了 GBJ#233-1990第7·3·6条110 kV 相间弧垂允许偏 差200 mm 的规定,因此应该对 A 相弧垂进行调整。将有关数据代入式7计算得: S = 8×2652/3×2704(4.372 - 4.482)×1323

= 0.04666×(19.097 - 20.07) = -0.045 (m) 上面计算结果表明应将 A 相弧垂由4.37 m 调到4.48 m,需增加线长0.045 m。因为调整范围 小可利用 PB-7调整板进行调整。具体做法是利用调整板,使导线伸长两个孔距,即使 A 相 导线线长增加50 mm,使 fA = 4.48 m。 3 结束语 本文推导出的式6、7,普遍适用于架空输配电线路的弧垂调整时的线长调整量的计算。用计 算线长调整量并结合调整板的使用, 可以不需拆卸张线夹和重新紧线, 使弧垂达到规范的要 求,使调整弧垂达到省时省事的目的。


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