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带电粒子在匀强磁场中的运动专题教案


专题:带电粒子在匀强磁场中运动的应用
教学目标
复习巩固带电粒子在磁场中的运动规律及其应用。 掌握解决带电粒子在磁场中运动的有关问题及基本方法。

教学过程
一、识复习 1、 带电粒子在磁场中的受力:f=Bqv f?B?v 2、带电粒子在磁场中的运动轨迹:圆周,半径 R=mv/Bq 周期 T=2?m/Bq 3、解决方法:找圆心,定半径。 二、例题分析 例 1、质子和?粒子由静止出发经同一加速电场加速后,沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁 场,它们在磁场中各运动参量间的关系是 A、速度之比为 21/2:1 B、周期之比为 1:2 1/2 C、半径之比为 1:2 D、角速度 之比为 1:1 例 2、是一弯管,其中心线是半径为 R 的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场方 向垂直于圆弧所在平面(即纸面) ,并指向纸外,如图,有一束粒子对准 a 端射入弯管,粒 子有不同的质量和不同的速度,但都是一价正粒子,下列说法中正确的 A 只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B 只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C 只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D 只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 例 3、如图:正方形区域内有一匀强磁场,方向垂直纸面向外,在顶角 a、b、c 处均有一缝 隙。若有一束质量不等的一价正离子束从 a 处垂直射入磁场,其中 有一部分离子从 b 处射出,另一部分从 c 处射出,则 A 从同一出口处射出的离子速率相同 B 从同一出口处射出的离子动量相同 C 从同一出口处射出的离子动能相同 D 从同一出口处射出的离子在磁场中运动时间相同 例 4、 如图: x 轴上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场, 在 一个质量为 m, 带电量为 q 的粒子以速度 v0 从 O 点射入磁场,?角已知。求粒子在磁场 中的运动时间和离开磁场时的位置(重力不计) 。 三、练习与作业 1、如图:一带电粒子(重力不计)在匀强磁场中按图中轨迹运动,中央是一块薄绝缘板, 粒子在穿过绝缘板时有能量损失,由图可知: A、粒子运动的方向是 abcde B、粒子运动的方向是 edcba

C、粒子带正电 D、粒子在下半周期所用时间比上半周期所用时间长。 2、一个电子(质量为 m 电量为 e)以速度 v 从 x 轴上某点垂直 x 轴进入上方的匀强磁场区 域,如图,已知 x 轴上方磁感应强度的大小为 B,且为下方磁感应强度大小的 2 倍,在图中 画出电子运动轨迹; 求电子运动一个周期经历的时间及电子运动一个周期沿 x 轴移动的距离.

3、M,N 两板相距为 d,板长均为 5d,两板未带电。板间有垂直纸面的匀强磁场,如图, 一群电子沿平行于板的方向从各处位置以 v 射入板间,为了使电子 都不从板间射出,试求磁感应强度 B 的范围(设电子电量为 e)

4、如图,正,负电子垂直磁场方向,沿与边界成?=30?角的方向,射入匀强 磁场中。试求:在磁场中运动的时间之比?

5、如右图,在半径为 r 的圆形区域内,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B。一 电子从 a 点以速度沿半径射入磁场中,若从 b 点射出磁场,射出方向与射入方向间夹角为 60°,则电子在磁场中运动的时间多长?

6、质量为 m、带电量为 q 的小球,在倾角为?的光滑斜面上由静止下 滑,. 匀强磁场的磁感应强度为 B,方向垂直纸面向外,若带电小球下滑后某时刻对斜面的 作用力恰好为零,问:小球所带电荷的性质如何?此时小球的下滑速度和下滑位移各为多 大?

7、如图,质量为 m、带电量为-q 的小物体放在斜面上,斜面的倾角为?,物体与斜面间的 摩擦因素为?,整个斜面置于磁感应强度为 B 的匀强磁场中。设斜面足够长,则物体释放 后向下滑动的最大速度为多大?

8、 如图, 在同一水平面内的两导轨相互平行, 放在竖直向上的匀强磁场中, 一根质量为 3.6kg, 有效长度为 2m 的金属棒放在导轨上,当金属棒中的电流为 5A 时,金属棒做匀速运动; 当金属棒中的电流增加到 8A 时,金属棒能获得 2m/s2 的加速度,则磁场的磁感应强度为 T.


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