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无碳小车设计方案


广州大学机械设计制造及其自动化特色专业

实 践 报 告

设计项目:工业产品力学分析实践、工业产品材料分析与设计实践 班级: 实践小组名称: 实践小组组员: 序号 1 2 3 4 5 6 报告撰写人姓名: 提交日期:2012/6/17 姓名 学号 分工 备注

广州大学机电工程系





1 设计任务 .......................................................................................................... 4 1.1 无碳小车整体动力学分析报告............................................................... 4 1.2 无碳小车各构件材料力学性能分析报告............................................... 4 1.3 无碳小车典型零件材料组织分析........................................................... 4 2 设计过程............................................................................................................ 4 2.1 机构设计.................................................................................................. 4 2.2 机构简图分析.......................................................................................... 5 2.2.1 主要机构组成................................................................................. 5 2.2.2 原理................................................................................................. 5 2.2.3 自由度分析..................................................................................... 5 2.3 机构立体图分析...................................................................................... 6 2.3.1 车架................................................................................................. 8 2.3.2 原动机构......................................................................................... 8 2.3.3 转向机构......................................................................................... 8 2.3.4 行走机构......................................................................................... 9 2.4 参数分析模型.......................................................................................... 9 2.4.1 动力学分析模型............................................................................ 9 2.4.2 运动学分析模型........................................................................... 10 2.4.3 急回运动特性、传动角、死点分析........................................... 11 2.4.4 灵敏度分析模型........................................................................... 13 2.4.5 参数确定....................................................................................... 13 2.5 零部件设计............................................................................................. 13

3 设计结果与总结............................................................................................... 14 4 参考文献........................................................................................................... 14 附:Matlab 编程源代码 ..................................................................................... 15

1 设计任务
1.1 无碳小车整体动力学分析报告 含无碳小车各机构运动学分析(运动轨迹计算、机构各构件长度尺寸确定等) 无碳小车动力学分析,各运动副摩擦分析、各构件受力分析。 要求 Matlab 编程计算(附源代码) 1.2 无碳小车各构件材料力学性能分析报告 含各构件强度分析、刚度分析 基于结构安全的无碳小车各构件结构优化方案。 要求 Matlab 编程计算(附源代码) 1.3 无碳小车典型零件材料组织分析 取无碳小车中典型金属材料进行材料组织分析, 给出 3 种以上材料试样制作方法、 组织 照片等。

2 设计过程
2.1 机构设计

行进动作分解
提供动力 动力传输
动力传输 导轮转向 行走的路线 发条释放的弹性势能提供动力

齿轮机构带动

发条小车

连杆机构往复运动 前轮按需求有规律地走S型 按照类正弦函数的路线行走

小车主要由四个机构组成:发条动力机构、齿轮传动机构、曲柄连杆机构、连杆前轮转 向机构。 、转向机构。

2.2 机构简图分析: E

A

B C D

1 2 3 4

2.2.1 主要机构组成 机构由曲柄 1 和连杆 2、滑块 C 组成的曲柄连杆机构(一下简称 R) 、连杆 3 和连杆 4 组成,共 5 个活动构件。 2.2.2 原理 传动齿轮 A 在发条带动下作顺时针旋转运动,一方面通过车轴带动驱动后轮前进,另 一方面通过曲柄连杆机构带动转向“连杆 4” ,从而带动小车有规律地左右摇摆,实现小车 前进过程中自动转弯的效果。 2.2.3 自由度分析 a)自由度分析的必要性: 通过自由度分析可以知道机构的运动受到了多少约束, 这样在画简图的时候, 就可以知 道机构的运动方式了。约束不足或约束多了,机构都不能提供正常的运动。例如死机构等, 所以对设计进行自由度的分析是作为制造的前条件。 b)自由度计算: 总共有 5 个活动构件:曲柄连杆机构 R(曲柄 1、连杆 2、滑块 C) 、杆 3、杆 4。 有 7 个低副 :机构中 ABCDE 为转动副。构件 CD 为移动副。 有 0 个高副 所以,自由度 F=3*5-(2*7+0)=1 我们的势能小车只有唯一的原动件齿轮 7,我们通过计算得出小车的自由度为 1,所以 能够保证小车具有确定的运动。

2.3 机构立体图分析:

前轮转弯机构 D 大图

曲柄连杆机构 R 大图

2.3.1 车架 车架不用承受很大的力,精度要求低。考虑到重量加工成本等,车架采用木材加工制 作成三角底板式。可以通过回收废木材获得,已加工。 2.3.2 原动机构 原动机构的作用是将发条的弹性势能转化为小车的驱动力。能实现这一功能的方案有 多种,就效率和简洁性来看齿轮最优。 小车对原动机构还有其它的具体要求。 1.驱动力适中,不至于小车拐弯时速度过大倾翻,或重块晃动厉害影响行走。 2.到达终点前重块竖直方向的速度要尽可能小, 避免对小车过大的冲击。 同时使发条的 动能尽可能的转化到驱动小车前进上, 如果重块竖直方向的速度较大, 发条本身还有较多动 能未释放,能量利用率不高。 3.由于不同的场地对轮子的摩擦摩擦可能不一样, 在不同的场地小车是需要的动力也不 一样。 在调试时也不知道多大的驱动力恰到好处。 因此原动机构还需要能根据不同的需要调 整其驱动力。 4.机构简单,效率高。 2.3.3 转向机构 转向机构是本小车设计的关键部分, 直接决定着小车的功能。 转向机构也同样需要尽可 能的减少摩擦耗能,结构简单,零部件已获得等基本条件,同时还需要有特殊的运动特性。 能够将旋转运动转化为满足要求的来回摆动,带动转向轮左右转动从而实现拐弯避障的功 能。能实现该功能的机构有:凸轮机构+摇杆、曲柄连杆+摇杆、曲柄摇杆、差速转弯等等。 其中本小车中采用曲柄连杆+摇杆机构 优点:运动副单位面积所受压力较小,且面接触便于润滑,故磨损减小,制造方便,已 获得较高精度; 两构件之间的接触是靠本身的几何封闭来维系的, 它不像凸轮机构有时需利 用弹簧等力封闭来保持接触。 缺点:一般情况下只能近似实现给定的运动规律或运动轨迹,且设计较为复杂;当给定 的运动要求较多或较复杂时, 需要的构件数和运动副数往往比较多, 这样就使机构结构复杂, 工作效率降低,不仅发生自锁的可能性增加,而且机构运动规律对制造、安装误差的敏感性

增加; 机构中做平面复杂运动和作往复运动的构件所长生的惯性力难以平衡, 在高速时将引 起较大的振动和动载荷,故连杆机构常用于速度较低的场合。 在本小车设计中由于小车转向频率和传递的力不大故机构可以做的比较轻, 可以忽略惯 性力,机构并不复杂,利用 MATLAB 进行参数化设计并不困难,加上个链接可以利用轴承 大大减小摩擦损耗提高效率。对于安装误差的敏感性问题我们可以增加微调机构来解决。 2.3.4 行走机构 行走机构即为三个轮子,轮子又厚薄之分,大小之别,材料之不同需要综合考虑。 有摩擦理论知道摩擦力矩与正压力的关系为: M ? N ?? 对于相同的材料 ? 为一定值。 而滚动摩擦阻力

f ?M ? R

N ?? R

,所以轮子越大小车受到的阻力越小,因此能够走的更

远。但由于加工问题材料问题安装问题等等具体尺寸需要进一步分析确定。 2.4 参数分析模型 2.4.1 动力学分析模型 a、驱动 驱动轮受到的力矩 MA,曲柄轮受到的扭矩 M1,NA 为驱动轮 A 受到的压力,FA 为驱动 轮 A 提供的动力,有 M M A ? 1 ? M 2 ? ?2 i (其中 ? 2 是考虑到摩擦产生的影响而设置的系数)

M A ? N A ? ? ? FA ? R
b、转向 假设小车在转向过程中转向轮受到的阻力矩恒为 MC,其大小可由赫兹公式求得,
Nc 1 ? B Rc

?c ? ?(

1 ? ?1 1 ? ?2 ? ) E1 E2
2 2

Nc ? ? c ? B ? 2b
由于 b 比较小,故

M c ? 1 ?? cbB2 4
对于连杆的拉力 FC,有

sin ?c 2 ? r1?sin?1 l
?c ?
1

?
2

? ? ? arcsin

c ? (1 ? cos ? ) l ? cos ? c 2

M c ? Fc ? cos? c2 ? c ? sin ? c1

M 1 ? Fc ? c ? sin(? ? ? c2 )
c、小车行走受力分析 设小车惯量为 I,质心在则此时对于旋转中心 O’ 的惯量为 I’

I ? ? I ? m[( ? A ? a1 ) 2 ? a3 ]
2

(平行轴定理)

I ? ? ? ? FA ? ? A ?
小车的加速度为: a A ?

Nc ? ? N ?? 2 ? ( ? A ? a1 ) ? d 2 ? B ( ? A ? a1 ? a2 ) rc R

? ? ?A
aA a ? R r2

2.4.2 运动学分析模型 a、驱动: 当驱动轴(曲柄)转过的角度为 d? 2 ,则有

d? 2 ?
则曲柄轴(轴 1)转过的角度

dh r2

d? 1 ?
小车移动的距离为(以 A 轮为参考)

d? 2 i

ds ? R ? d? 2
b、转向: 当转向杆与驱动轴间的夹角 ? 为时,曲柄转过的角度为 ? 1 则 ? 与 ? 1 满足以下关:

l 2 ? c 2 ? ?1 ? cos? ? ? ?b ? c ? sin ? ? r1 ? sin ?1 ? ? r1 ? cos2 ?1
2 2 2

解上述方程可得 ? 1 与 ? 的函数关系式

? ? f ??1 ?

c、小车行走轨迹 只有 A 轮为驱动轮,当转向轮转过角度 ? 时,则小车转弯的曲率半径为

??

b ? a1 tan ?

小车行走 ds 过程中,小车整体转过的角度

d? ?
当小车转过的角度为 ? 时,有

ds

?

?dx ? ?ds ? sin ? ? ?dy ? ds ? cos ?
为求解方程, 把上述微分方程改成差分方程求解, 通过设定合理的参数得到了小车运动 轨迹

2.4.3 急回运动特性、传动角、死点分析 急回运动特性:曲柄摇杆机构中,曲柄虽作等速转动,而摇杆摆动是空回行程的平均速 度却大于工作行程的平均速度。 急回特性是连杆机构重要的运动特性, 其急回运动的程度通 常用行程速比系数来衡量。 在曲柄连杆滑块机构中, 推程传动角 ? 的大小是表示机构传动效率高低、 传动性能优劣 的一个重要参数。所以,如何在保证运动要求的前提下,获得优良的传动性能,就是设计的 目的。 死点指的是机构的传动角γ =0,这时主动件会通过连杆作用于从动件上的力恰好通过 其回转中心,所以出现了不能使构件 AB 即从动件转动的顶死现象,机构的这种位置称为死 点。

A

B C D

E

1 2 3 设滑块的行程速比系数 K、滑块的冲程 H,曲柄的长度 a 和连杆的长度 b。 根据作图法设计原理可得: 极位夹角 θ=180°(K-1)/(K+1) 在△AC1C2 中有: H2=(b+a)2+(b-a)2-2(b+a)(b-a)cosθ 整理得: 4

b?

H 2 ? 2a 2 (1 ? c o ? ) s 2(1 ? c o ? ) s

(1)

由上述几何关系可见,在已知 K(已知 θ)和 H 的情况下,对应曲柄的某一长度 a,机构 的其它几何尺寸 b 可确定。 其中曲柄的转角为Ф = 180 ? ? θ 对应着机构的推程,即为推程运动角。而曲柄的转角Ф = 180 ? ? ? 则对应着机构的回程,即回程运动角。极限位置 AB1C1 和 AB2 C 2 分别为推程的 起始位置和终止位置。 如图所示

?C1 AC2 ? 0 , 所 以 机 构 有 急 回 作 用 , 此 时 行 程 速 度 变 化 系 数 为

K= 180 ? ? ? ? 180 ? ? ? 当机构以曲柄 AB 为原动件时,从动件滑块与 BC 所夹的锐角即为传动角,其最小传动 角将出现在曲柄 AB 垂直机架的位置。即 ?ABC 推程最小传动角 ? min 必出现推程起始位置 AB1C1 或曲柄滑块路程近垂直位置 ABC 时 当以曲柄 AB 为原动件时,因为机构的最小传动角 ? min ? 0,所以机构无死点位置。但 当以滑块为主动件时,因为机构从动件曲柄 AB 与 BC 存在两处共线位置,故有两个死点位 置。 本机构 AB 为原动件,所以无死点位置

2.4.4 灵敏度分析模型 小车一旦设计出来在不改变其参数的条件下小车的轨迹就已经确定, 但由于加工误差和 装配误差的存在,装配好小车后可能会出现其轨迹与预先设计的轨迹有偏离,需要纠正。其 次开始设计的轨迹也许并不是最优的, 需要通过调试试验来确定最优路径, 着同样需要改变 小车的某些参数。 为了得到改变不同参数对小车运行轨迹的影响, 和指导如何调试这里对小 车各个参数进行灵敏度分析。通过 MATLAB 编程得到 幅值 周期 方向 i -0.0117 -0.09158 528.135 b 176.5727 -35.3795 578.82 R -0.3163 16.39132 528.1437 a1 1.465469 -0.27592 528.5547 23.71445 -18.9437 535.3565 曲柄半径 r1 d 0.040819 -117.738 528.1465 -1.63769 3.525236 527.5711 转向杆的长 -176.955 -196.268 477.3561 连杆长度

2.4.5 参数确定 单位:mm 转向轮与曲柄轴轴心距 b=150; 摇杆长 c=60; 驱动轮直径 D=35; 驱动轮 A 与转向轮横向偏距 a1=70 驱动轮 B 与转向轮横向偏距 a2=70; 驱动轴与转向轮的距离 d=127; 曲柄长 r1=13 2.5 零部件设计 需加工的零件: a.驱动轴 6061 空心铝合金管。外径 6mm 内径 3mm b.车轮 聚甲醛板(POM 板材) 。厚度:8mm,规格尺寸:600*1200mm c.车架 废木材。规格尺寸:150*100*4mm d.曲柄 钢板。厚度 2mm e.连杆、摇杆 6061 实心铝管。直径 8mm

3 设计结果与总结

势能转弯小车小车在弹簧势 能作用下自动行走示意图。

小车最大的缺点是精度要求非常高,改进小车的精度要求,使能调整简单,小车便能 达到很好的行走效果。另外,在设计过程中,由于个人对此项目所运用到的各种软件未能很 好掌握,所以很多地方会有所欠漏,在之后的设计中会努力锻炼,把设计的各种细节做得更 好。

4 参考文献
朱 理主编 张建中、何晓玲主编 徐锦康主编 《机械原理》 《机械设计课程设计》 《机械设计》

附:Matlab 编程源代码
2.4.1动力学分析程序 clear clc tic n=1000; h=linspace(0,0.5,n); ii=3; b=0.15; R=0.111; %驱动轮A与转向轮横向偏距a1 a1=0.08; %驱动轮B与转向轮横向偏距a2 a2=0.08; %曲柄半径r1 r1=0.01347; %绳轮半径r2 r2=0.006; %驱动轴与转向轮的距离d d=0.18; %转向杆的长c c=0.06; l=sqrt(b^2+r1^2)+(0.351)/1000; %算法 g=-10; sd2=h/r2; sd1=sd2/ii+pi/2; C=l^2-2*c^2-r1^2.*(cos(sd1)).^2-(b-r1.*sin(sd1)).^2; A=2.*c.*(b-r1.*sin(sd1)); B=-2*c^2; af=asin(C./sqrt(A.^2+B.^2))-atan(B./A); format long rou=a1+(d)./(tan(af)); s=sd2*R; ds=s(2)-s(1); dbd=ds./(rou); bd=cumsum(dbd); dy=ds*cos(bd); dx=-ds*sin(bd); x=cumsum(dx); y=cumsum(dy); xb=x-(a1+a2).*cos(bd); yb=y-(a1+a2).*sin(bd); xc=x-a1*cos(bd)-d*sin(bd); yc=y-a1*sin(bd)+d*cos(bd); toc %动力学分析 %参数输入 %小车总质量 mc=1.6+1; Nc=9.8*mc/3; %小车惯量 rc=0.07; I=mc*rc^2;

a3=0.05; II=I+m*((rou-a1).^2+a3^2); %传动效率 lmd=0.5; %%%%%%%%%%%%% %前轮半径 RC=0.05; %前轮宽度 B=2/1000; %弹性模量 E1=100*1000000000; E2=150*1000000000; mu=0.2; %接触应力 sgmc=sqrt((Nc/B/RC)/(2*pi*(1-mu^2)/E1)); bc=Nc/sgmc/2/B; %摩擦因素muc muc=0.1; %摩擦力矩Mc Mc=sgmc*muc*bc*B^2/4; %摩阻系数 sgm=0.5/1000; mMN=rou.*(m*9.8*r2*lmd-Nc*sgm)/R; K=rou.*m*r2^2*lmd/R^2; NCNB=Nc*sgm.*sqrt((rou-a1).^2+d^2)/RC+Nc*sgm*(rou-a1-a2); RIA=II./rou; NRA=NCNB*R./rou; aa=(mMN-NCNB)./(K+RIA); plot(y,aa) hold on 2.4.2 运动学分析程序 clear clc tic %符号定义 %驱动轴转过角度sd2 %驱动轴传动比ii %转向轮轴心距b %转向杆的长c %转向轮转过的角度af %驱动轮半径R %驱动轮A与转向轮横向偏距a1 %驱动轮B与转向轮横向偏距a2 %驱动轴与转向轮的距离d %小车行驶的路程s %小车x方向的位移x %小车y方向的位移y %轨迹曲率半径rou %曲柄半径r1 %绳轮半径r2 %参数输入 n=1000; h=linspace(0,0.5,n); ii=3; b=0.15;

R=0.111; %驱动轮A与转向轮横向偏距a1 a1=0.08; %驱动轮B与转向轮横向偏距a2 a2=0.08; %曲柄半径r1 r1=0.01347; %绳轮半径r2 r2=0.006; %驱动轴与转向轮的距离d d=0.18; %转向杆的长c c=0.06; l=sqrt(b^2+r1^2)+(0.351)/1000; %算法 g=-10; sd2=h/r2; sd1=sd2/ii+pi/2; C=l^2-2*c^2-r1^2.*(cos(sd1)).^2-(b-r1.*sin(sd1)).^2; A=2.*c.*(b-r1.*sin(sd1)); B=-2*c^2; af=asin(C./sqrt(A.^2+B.^2))-atan(B./A); format long rou=a1+(d)./(tan(af)); s=sd2*R; ds=s(2)-s(1); dbd=ds./(rou); bd=cumsum(dbd); dy=ds*cos(bd); dx=-ds*sin(bd); x=cumsum(dx); y=cumsum(dy); xb=x-(a1+a2).*cos(bd); yb=y-(a1+a2).*sin(bd); xc=x-a1*cos(bd)-d*sin(bd); yc=y-a1*sin(bd)+d*cos(bd); plot(x,y,'b',xb,yb,'b',xc,yc,'m'); hold on grid on for i=1:9 t=0:0.01:2*pi; xy=0.01.*cos(t)-0.23; yy=0.01.*sin(t)+i; plot(xy,yy); hold on end toc

2.4.4灵敏度分析程序
clear tic %符号定义 %驱动轴转过角度sd2 %驱动轴与圆柱凸轮轴传动比ii

%转向轮与圆柱凸轮轴心距b %转向杆的长c %转向轮转过的角度af %驱动轮半径R %驱动轮A与转向轮横向偏距a1 %驱动轮B与转向轮横向偏距a2 %驱动轴与转向轮的距离d %小车行驶的路程s %小车x方向的位移x %小车y方向的位移y %轨迹曲率半径rou %曲柄半径r1 %绳轮半径r2 %参数输入 n=10000; h=linspace(0,0.5,n); ii=3; b=0.15; R=0.111; %驱动轮A与转向轮横向偏距a1 a1=0.08; %驱动轮B与转向轮横向偏距a2 a2=0.08; %曲柄半径r1 r1=0.01347; %绳轮半径r2 r2=0.006; %驱动轴与转向轮的距离d d=0.18; %转向杆的长c c=0.06; l=sqrt(b^2+r1^2)+(0.351)/1000; aa=zeros(1,8); kk=zeros(3,8); A1=zeros(9,4); ddc=0.000001; aa(1,1)=ii; aa(1,2)=b; aa(1,3)=R; aa(1,4)=a1; aa(1,5)=r1; aa(1,6)=r2; aa(1,7)=c; aa(1,8)=l; %算法 for i=1:9 if i>1 aa(1,i-1)=aa(1,i-1)+ddc; end ii=aa(1,1); b=aa(1,2); R=aa(1,3); a1=aa(1,4); r1=aa(1,5); r2=aa(1,6); c=aa(1,7); l=aa(1,8); g=-10;

sd2=h/r2; sd1=sd2/ii+pi/2; C=l^2-2*c^2-r1^2.*(cos(sd1)).^2-(b-r1.*sin(sd1)).^2; A=2.*c.*(b-r1.*sin(sd1)); B=-2*c^2; af=asin(C./sqrt(A.^2+B.^2))-atan(B./A); format long rou=a1+(d)./(tan(af)); s=sd2*R; ds=s(2)-s(1); dbd=ds./(rou); bd=cumsum(dbd); dy=ds*cos(bd); dx=-ds*sin(bd); x=cumsum(dx); y=cumsum(dy); plot(x,y) grid on hold on for j=fix(6.5*n/9):fix(8.5*n/9) if x(j)==min(x(fix(6.5*n/9):fix(8.5*n/9))) A1(i,1)=x(j); A1(i,2)=y(j); end if x(j)==max(x) A1(i,3)=x(j); A1(i,4)=y(j); end end if i>1 aa(1,i-1)=aa(1,i-1)-ddc; end end for i=2:9 kk(1,i-1)=(A1(i,1)-A1(1,1))/ddc/14;%幅值 kk(2,i-1)=(A1(i,4)-A1(1,4))/ddc/4;%波长 kk(3,i-1)=A1(i,3)/ddc/8/8;%角度 end toc kk'


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