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有限元分析中的子模型法


技 术 创 新  缸 科 技 2 1年第3   02   期 有限元 分析 中的子模型 法  刘 正 跃  安徽 工 程 技 术 学 校 2 4 0 安 徽 宿 州  300 摘 要 由于计算机硬件及 运算时间的 限制 ,对于结构相 对复杂的汽车车 身这样 的大型结构来说 ,有限元 网格是 无法划分得足 够   密集的 ,这样 必然会产生 比较 大的误差 。对于某些应力集 中区域 ,如转 角、焊点 、小孔等 处,由散 离产 生的误 差导致计 算结果是 不可  信的 :子模型 法就是综合考虑 了以上两个因素 ,即要 求有限元 网格足够密集 以减 小离散误 差,同时减 小计算 时间和 对计 算机硬件 的要  求 而 提 出的 一 种 切 实 可 行 的 方 法 。   关键词 有 限元 子 模 型 法  汽 车 设 计  1 有 限 元 法 简 介  子模 型法就 是综合考 虑了以上两个 因素 ,即要求有 限元网格足够 密集  以减小离散 误差 ,同时减小计算 时间和对 计算机 硬件 的要求 而提 出的  种切 实可行 的方法 。   为了获得更为准确的结果 , 有以下几种方 法 : 可 ①把整个模型有  限元网格细化 , 新计算 。这是一种费 时费力的方法 。②感 兴趣 的部  重 一 在工程技术领 域中 , 决力学问题 或场问题 的方 法一般 有两种 : 解   是解 析方 法 , 是有限元方法 。其中解 析方 法是用弹 性理 论建立 平  二 衡 条件 、几何 关系的物理方 程 ,然后通过 协调 方程建立以应 力或位 移  一 为未 知数的偏微分方 程组 ,在一定边 界条件下求解并 得到结 构的应 力  或位移 。这种方法对 于几何 形状 比较 简单且特征 相当规 则的问题是有  效 的。对于 大多数 的工程技 术问题 ,由于物体 的几何形状 比较 复杂或  者问题 的某些特性是 非线性 的 ,则很少有解析解 。只有 通过假 设 , 将  方程和边 界条件 简化 ,得 到它在 简化状态 下的解 析解 , 这种方 法可能  会 因为不恰 当的简化导致错 误的解 。因此 人们 多年来 寻找和发 展了另  种解决方 法… 有限单元方法 ( 简称有限元法 )。有 限元法 的基本  前提是 :将连续 的求解域离散 为一组有 限个单 元的组合体 。这样 的组  一 分划分 的很细 , 其他 部分粗 划 , 从细到粗逐步过 渡。这一方法对事先  确定几个感 兴趣的局部 的模型是可 以的 ,但要 获得任意 部分的更 准  确的结果是不可能 的。③先 对有 限元网格 划分较粗 的模型进行计算 ,   再把感 兴趣 的模型局 部从整个模型 中取 出来 ,把它作 为一个独立 的模  型 ,单 独对它 网格细化 ,施 加由整个模型计算得到 的边 界条件 , 经计  算可得 到比粗模型更 为准 确的结果 。这种方法 ,不仅使局部 的计算结  果更为 准确 ,而且计算量也不大 ,这就是子模型 的方法 。在子模型方  法 中,把整体模型称为主模型 ,把局部模型称为子模型 。   子模型法 称为切边约束或特殊边 界约束法 。切边也就是子模型从  主模型上取下来时切开的边 界。主模型在切边上计算 出的位移作为子  模型的边界条件 。因此主模型的 网格较粗 只是相对的 ,它应 当使计算  出的位移作 为子模 型的边 界条件 。因此主模 型的 网格较 粗 只是相对  的,它应 当使计算结果在切边附近是比较准确的 ,这对于大面积的平  面 ,或形状规则的实体是很容

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