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《步步高》2014高考物理一轮复习讲义第十二章 章末限时练 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论


章末限时练
第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论

(满分:100 分 时间:90 分钟) 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. 下列说法正确的是 A.弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动的过程中,振子做匀减速运动 B.火车鸣笛向我们驶来时,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高 C.当水波通过障碍物时,若障碍的尺寸与波长差不多,

或比波长小时,将发生明显的 衍射现象 D.用两束单色光 A、B,分别在同一套装置上做干涉实验,若 A 光的条纹间距比 B 光的 大,则说明 A 光波长大于 B 光波长 答案 BCD 2. 下列说法正确的是 ( ) ( )

A.根据麦克斯韦的电磁场理论,在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁 场周围一定产生变化的电场 B.发射电磁波的两个重要条件是采用高频和开放性 LC 电路 C.用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 D.当物体以较小的速度运动时,质量变化十分微小,经典力学理论仍然适用,只有当 物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于 高速运动 答案 BD 3. 两束平行的光斜射到平行玻璃砖,经玻璃砖折射后如图 1 所示, 则关于这两束光的说法中正确的是( A.A 光的折射率比 B 光的折射率小 B.A 光在水中的传播速度比 B 光在水中的传播速度小 C.从玻璃砖下表面射出的两束光可能不平行 D.若分别将这两束光用同一装置做双缝干涉实验,则 A 光在光屏上形成的条纹间距小 答案 BD 4. 下列说法中正确的是 A.光的偏振现象说明光具有波动性,但并非所有的波都能发生偏振现象 B.变化的电场一定产生变化的磁场;变化的磁场一定产生变化的电场 C.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则干涉条纹间距变窄 D.火车过桥要慢行,目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,以免发生共振损坏 ( ) 图1 ) .

桥梁 答案 ACD 5. 如图 2 所示,两束单色光 a、b 从水面下射向 A 点,光线经折射后 合成一束光 c,则下列说法正确的是 ( )

A.用同一双缝干涉实验装置分别以 a、b 光做实验,a 光的干涉条 纹间距大于 b 光的干涉条纹间距 B.用 a、b 光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的 C.在水中 a 光的速度比 b 光的速度小 D.在水中 a 光的临界角大于 b 光的临界角 答案 AD 解析 由题图可知 a 光的折射率较小,所以 a 的波长大,在介质中传播速度快,C 错误; l 干涉条纹间距 Δx= λ,所以 a 光的干涉条纹间距大,A 正确;衍射条纹间距不等,B 错 d 1 误;根据 sin C= 知 a 光临界角大,D 正确. n 6. 在同一介质中两列连续传播的简谐横波,在 t=0 时刻的波形图象如图 3 所示.已知甲波 向左传播,乙波向右传播.请根据图中信息判断以下说法正确的是 ( ) 图2

图3 A.由于两波振幅不等,故两列波相遇时不可能发生干涉现象 B.两列波同时传到坐标原点 C.在 x=0.2 cm 处的质点开始振动时的方向为 y 轴的负方向 D.两列波相遇时会发生干涉,坐标原点处始终为振动减弱的点 答案 BD 7. 一列简谐横波向右传播,在其传播路径上每隔 L=0.1 m 选取一个质点,如图 4 甲所示, t=0 时刻波恰传到质点 1,并立即开始向上振动,经过时间 Δt=0.3 s,所选取的 1~9 号 质点间第一次出现如图乙所示的波形,则下列判断正确的是 ( )

图4 A.t=0.3 s 时刻,质点 1 向上运动 B.t=0.3 s 时刻,质点 8 向下运动 C.t=0 至 t=0.3 s 内,质点 5 运动的时间只有 0.2 s D.该波的周期为 0.2 s,波速为 4 m/s 答案 BCD 8. 一列简谐横波在 x 轴上传播,其波速为 40 m/s,某时刻的波形如图 5 所示,a、b、c 为 介质中的三个质点,此时 c 质点正向下运动,下列判断正确的是 ( )

图5 A.这列波向左传播 B.a 的加速度正在增大 C.该时刻以后,b 比 c 先到达平衡位置 D.再过 0.075 s 质点 b 回到平衡位置 答案 BD 9. 沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t1=0 s 时的波形如图 6 所示, 此时波刚好传播到 x=2 m 处的质点 B,质点 A 恰好位于波谷 位置,C、D 两个质点的平衡位置分别位于 x=3 m 和 x=5 m 处; t2=0.2 s 时, 当 质点 A 恰好第一次(从计时后算起)位于波 峰位置,则下列判断正确的是 A.该波的波速等于 5 m/s B.当 t=1.0 s 时,质点 C 在平衡位置处且向下运动 C.当 t=0.9 s 时,质点 D 的位移为-2 cm D.当质点 D 第一次位于波谷位置时,质点 B 也恰好位于波谷位置 答案 AC 解析 由波形图可知,波长 λ=2 m,从开始计时到 t2=0.2 s,质点 A 从波谷第一次到达 ( ) 图6

λ 波峰位置,则 T=0.4 s,该波的波速 v= =5 m/s,选项 A 正确;波从 B 传到 C 所用时 T BC 间 tBC= v =0.2 s,再经过 0.8 s,质点 C 正好完成 2 次全振动,所以当 t=1.0 s 时,质 BD 点 C 在平衡位置处且向上运动,选项 B 错误;波从 B 传到 D 所用时间 tBD= v =0.6 s, 3 再经过 0.3 s,质点 D 振动了 T,所以当 t=0.9 s 时,质点 D 的位移为-2 cm,选项 C 正 4 3 确;质点 B、D 在空间上相差 λ,振动情况完全相反,选项 D 错误. 2 10.如图 7 甲所示,一条水平张紧的弹性长绳上有等间距的 Q′、P′、O、P、Q 质点,相 邻两质点间距离为 1 m,t=0 时刻质点 O 从平衡位置开始沿 y 轴正方向振动,并产生分 别向左向右传播的简谐横波, 质点 O 振动图象如图乙所示, 当质点 O 第一次到达正方向 最大位移时刻,质点 P 刚开始振动,则下列说法正确的是 ( )

图7 A.这列波的波长为 2 m,传播速度为 2 m/s B.当质点 Q′第二次达到正向最大位移时,质点 O 已经走过 35 cm 路程 C.t=3 s 时,质点 P、P′均在平衡位置且向上运动 D.t=2 s 时,质点 P 位于波峰,质点 P′则位于波谷 答案 B 解析 由乙图可得,T=4 s,由当质点 O 第一次达到正方向最大位移时,质点 P 刚开始 振动,可知传播速度 v=1 m/s,λ=4 m,A 错;质点 Q′第二次达到正向最大位移需要 3 1 T=7 s,质点 O 已经走过的路程为 7A=35 cm,B 对;1 s 的时间,振动传到 P、P′ 4 处,再过 1 s,两质点均达到波峰,再过 1 s 的时间,两质点均经平衡位置向下运动,C、 D 均错. 二、非选择题(共 60 分) 11.(6 分)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中: (1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图 8 所示,则该摆 球的直径为________cm. 图8

(2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是________.(填选项前的字母) A.把单摆从平衡位置拉开 30° 的摆角,并在释放摆球的同时开始计时

t B.测量摆球通过最低点 100 次的时间 t,则单摆周期为 100 C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值 偏大 D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小 答案 解析 (1)0.97 (2)C (1)游标卡尺读数=主尺读数+游标尺读数=9 mm+7×0.1 mm=0.97 cm

(2)要使摆球做简谐运动,摆角应小于 5° ,应选择密度较大的摆球,阻力的影响较小,测 得重力加速度误差较小,A、D 错;摆球通过最低点 100 次,完成 50 次全振动,周期是 t d ,B 错;摆长应是 L+ ,若用悬线的长度加直径作为摆长,则测出的重力加速度值偏 50 2 大. 12.(9 分)用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离 d=0.20 mm,双缝到毛玻璃屏 间的距离为 l=75.0 cm,如图 9 甲所示,实验时先转动图乙所示的测量头上的手轮,使 与卡尺游标相连的分划线对准如图丙所示的第 1 条明条纹,此时卡尺的主尺和游标的位 置如图戊所示,则游标尺上的读数 x1=________ mm,然后再转动手轮,使与卡尺游标 相连的分划线向右边移动,直到对准第 5 条明条纹,如图丁所示,此时卡尺的主尺和游 标的位置如图己所示,则游标卡尺上的读数 x2=________ mm,由以上已知数据和测量 数据,则该单色光的波长是________ mm.

图9 答案 0.3 9.6 6.2×10
-4

解析 x1=0.3 mm,x2=9 mm+0.6 mm=9.6 mm 9.6-0.3 l d 0.2 - 则由 Δx= λ 得 λ= Δx= × mm=0.000 62 mm=6.2×10 4 mm d l 4 75×10 三、计算题(共 4 小题,共 45 分)

13.(10 分)如图 10 所示,等腰三角形 OAB 为玻璃三棱柱的横截面,∠OAB=30° 点为底 ,C 边 AB 的中点.一平行于底边 AB 的光线射到 OA 边的中点上,经 OA 折射的光线恰射向 C 点,最终光线从玻璃三棱柱射出. (1)求介质的折射率; (2)画出光线传播的光路图,并标明出射光线与界面 OB 的夹角.

图 10 答案 (1) 3 (2)见解析图

解析 依题意作出光路图 (1)由几何知识可知入射角 θ1=60° ,折射角 θ2=30° sin θ1 根据折射定律得 n= = 3 sin θ2 (2)光线在 C 点发生全反射,则光路图如图所示.

14.(11 分)如图 11 所示,MN 为半圆形玻璃砖的对称轴.O 为玻璃砖圆心,某同学在与 MN 平行的直线上插上两根大头针 P1、P2,在 MN 上插大头针 P3,从 P3 一侧透过玻璃砖观 察 P1、P2 的像,调整 P3 位置使 P3 能同时挡住 P1、P2 的像,确定了的 P3 位置如图所示, 他测得玻璃砖直径 D=8 cm,P1、P2 连线与 MN 之间的距离 d1=2 cm,P3 到 O 的距离 d2=6.92 cm.取 3=1.73.求该玻璃砖的折射率.

图 11 答案 1.73 解析 光路图如图所示,

sin i=

1 = ,得 i=30° OA 2

AB

则∠OAB=60° OB = OA sin 60° =4× =3.46 cm 根据几何关系有 P3B =d2- OB =(6.92-3.46) cm=3.46 cm tan∠BAP3= BP3 AB = 3.46 =1.73,得∠BAP3=60° 2 3 cm 2

因此 r=180° -∠OAB-∠BAP3=60° sin r 据折射定律得 n= ,解得 n=1.73 sin i 15.(12 分)一列简谐横波沿 x 轴双向传播,波源位于原点 O,振动方程为 y=4sin πt(cm),两 质点 P、 分别位于 x1=-6 m 和 x2=2 m 处, Q 波源振动后右侧某时刻波形如图 12 所示, 求:

图 12 (1)从波源起振后到质点 P 到达波谷的所有可能时间; (2)从波刚传到质点 Q 开始, Q 通过的路程为 s=44 cm 时, 当 质点 P 通过的路程是多少? 答案 解析 (1)4.5+2n(n=0,1,2……) (2)28 cm 2π (1)由题图可知 λ=4 m,由振动方程可知质点周期 T= =2 s ω

λ 波速 v= =2 m/s T |x1| 从波源起振后到 P 点开始振动所用时间 t1= v =3 s

3 再经(n+ )周期后 P 点到达波谷,所有可能时间为 4 3 t=t1+(n+ )T=4.5+2n(n=0,1,2……) 4 s 3 (2)Q 点振动次数 n1= =2 4A 4 由图可知 P 点落后 Q 点一个周期,所以 3 P 点全振动次数 n2=n1-1=1 4 3 P 点通过的路程 s′=1 ×4A=28 cm 4 16. 分)夏日晚上, (12 一观察者站在游泳池边发现对岸标杆上有 一灯 A,水下池壁上有一彩灯 B,如图 13 所示(B 灯在图中 未画出).他调整自己到岸边的距离,直到他看到 A 灯经水 面反射所成的像与 B 灯在水下的像重合,此时人到对岸距 离 L=10 m,人眼 E 距水面高 H=2 m,A 灯距水面高为 0.5 4 m,水的折射率 n= . 3 (1)画出观察者看到 A、B 灯的像重合时的光路图. (2)求 B 灯在水面下的深度 h. 答案 解析 4 2 (1)见解析图 (2) m 3 (1)A、B 灯的像重合时的光路图如图所示. 图 13

(2)A 灯经水面反射所成的像进入人眼,有∠ADC=∠EDF, 由相似三角形的几何关系可知: AC EF 0.5 2 = ,即 = , CD FD CD 10-CD 解得 CD=2 m 对 B 灯光线的折射过程,有 sin θ1= CD CD 2 = 2 2= 2 BD CB +CD h +22

CD CD 2 4 而 sin θ2= = 2 2= 2 2= A′D 17 A′C +CD 0.5 +2 sin θ2 由折射定律 n= sin θ1 4 2 4 2 代入数据可得 h= m,即灯在水面下 m 深处. 3 3


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