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北师大版八(上) 2.4 估算 靳军强


某地开辟了一块长方形的荒地,新建 一个以环保为主题的公园。已知这块荒地 的长是宽的2倍,它的面积为400 000米? 。 400000米2 (1)公园的宽大约是多少?它有1000米吗? (2)如果要求误差小于10米,它的宽大约 是多少?与同伴交流。 (3)该公园中心有一个 圆形花圃,它的面积是 800米? ,你能估计它的半 径吗?(误差小于1米) 议一议 (1)下列计算结果正确吗?你 是怎样判断的?与同伴交流。 2536 ≈ 60.4 0.43 ≈ 0.066 3 900 ≈ 96 3 (2) 你能估算 900 的大小吗? 1 估算无理数的方法是(1)通过平方运算,采 用“夹逼法”,确定真值所在范围;(2)根据 问题中误差允许的范围,在真值的范围内取出近 似值。 2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确 到1m是四舍五入到个位,答案惟一;误差小于 1m,答案在真值左右1m都符合题意,答案不惟 一。在本章中误差小于1m就是估算到个位,误差 小于10m就是估算到十位。 例1 生活经验表明, 靠墙摆放梯子时,若 C 梯子底端离墙的距离 约为梯子长度的1/3, 则梯子比较稳定。现 有一长度为6米的梯子, 当梯子稳定摆放时, B 它的顶端能达到5.6米 高的墙头吗? A 议一议 (1)通过估算,你能比较 5 ? 1 与 1 的大小吗? 2 2 你是怎样想的?与同伴交流 5 ?1 (2)小明是这样想的: 2 1 与 它们的分子就可以了。因为 5 >2,所以 5 -1 >1,因此 1 5 ?1 > 2 2 2 的分母相同,只要比较 ———通过估算,比较下面各组数的大小: ( 1) ( 2) 3 ?1 与 2 5 ?1 与 2 1 2 5 8 (3) 15 与 3.85 (1 ) (2 ) 13.6(误差小于0.1) 3 (误差小于1) 800 2.通过估算,比较 6 与2.5的大小 3.下列结果正确吗?说说你的理由: (1) 8955≈ 9.5 3 (2) 12345 ≈ 231 4. 一个人每天平均要 饮用大约 0.0015 米 3 的各种液体,按 70 岁计算,他所饮用 的液体总量大约为 40 米 3 。如果用一圆 柱形的容器(底面 直径等于高)来装 这些液体,这个容 器大约有多高? (误差小于1米) C O B A 1 估算无理数的方法是(1)通过平方运算,采 用“夹逼法”,确定真值所在范围;(2)根据 问题中误差允许的范围,在真值的范围内取出近 似值。 2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确 到1m是四舍五入到个位,答案惟一;误差小于 1m,答案在真值左右1m都符合题意,答案不惟 一。在本章中误差小于1m就是估算到个位,误差 小于10m就是估算到十位。 托尔斯泰是俄罗斯最伟大的作家,他曾在作品《一个人需要很 多土地吗?》中写了如下一个故事:有一个叫巴河姆的人到草原上 去购买土地,卖地的人提出了一个非常奇怪的地价:“每天1000卢 布”,意思是谁出1000卢布,那么他从日出到日落走过的路所围成 的土地都归他;不过如果在日落之前,买地的人回不到原来的出发 点,那他就只好白出1000卢布。巴河姆于是付了1000卢布,等第二 天太阳刚刚从地平线上升起,就连忙在草原上大步向前走去。他走 了足足有10俄里(1俄里=1.0668公里),这才朝左拐弯;接着又 走了许久许久,才再向左拐弯;这样有走了2俄里,这时他发现天 色已经不早,而自己离出发点足足还有1

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