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高一下学期精英班数学讲义14


高一下学期精英班数学讲义(14)
1. 设 M 是线段 BC 中点, A 在直线 BC 外,BC ? 16, ?AB ? AC ???AB ? AC ?? 则?AM??
2

.

2. 定 义 平 面 向 量 之 间 的 一 种 运 算 “

” 如 下 : 对 任 意 的 a=(m,n) , b ? (p,q) , 令 ) B. a

a

,下面说法错误的是( b =mq-np A.若 a 与 b 共线,则 a

b=0

b=b

a

C.对任意的 ? ? R ,有 (?a)

b=?( a

b)

D. (a

b)2 +(ab)2 =|a|2 |b|2

3.平面上 O,A,B 三点不共线,设 OA=a, OB ? b ,则△OAB 的面积等于( (A) |a |2 | b |2 ?(a b) 2 (C)
1 |a |2 | b |2 ?(a b) 2 2

)

(B) (D)

|a |2 | b |2 ? (a b) 2

1 |a |2 | b |2 ?(a b) 2 2

4.如图,在 ? ABC 中, AD ? AB , BC ? 3 BD,| AD |? 1 ,则 AC ? AD =



5. 在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,已知向量 a ? ( ?1, 2) ,又点 A(8,0) , B(n, t ) ,
C (k sin ? , t ) ,其中 0 ? ? ?
? . 2

(1)若 AB ? a 且 | AB |? 5 | OA | ,求向量 OB ; (2)若向量 AC 与向量 a 共线,当 k ? 4 时,且 t sin ? 取最大值为 4 时,求 OA ? OC .


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