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§1.2.1函数的定义域与值域。doc


临海白云中学

数学

高一年级导学案

编写者 陈雪娟

审核 郭彬

姓名

§ 1.2.1 函数的概念(2)
学习目标: 1. 会求一些简单函数的定义域与值域,并能用“区间”的符号表示; 2. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 学习重点:求一些简

单函数的定义域与值域 学习难点:求一些简单函数的定义域与值域 知识链接: 1、函数的三要素是 、 、 . 2、求函数定义域的规则: ①整式: ②分式: ③偶次根式: ④零次幂式: ⑤如果 f(x)是由几个部分的数学式子构成的 3、常见函数的定义域与值域. 函数 解析式 定义域 y ? ax ? b ( a ? 0) 一次函数 二次函数 反比例函数 例题剖析: 例 1、下列函数中哪个与函数 y=x 相等?
(1)y = ( x )2 ; (2)y = ( 3 x 3 ) ; (3)y = x 2 ; (4)y=

值域

x2 x

小结: ① 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函 数) ; ②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函 数值的字母无关. 例 2、 求下列函数的定义域 (用区间表示). (1) f ( x) ?
x?3 ; x2 ? 2

(2) f ( x) ? 2x ? 9 ;

(3) f ( x) ? x ? 1 ?

1 . x?2

例 3、求下列函数的值域。
编号 共 页第 1 页 使用时间:2012.年 9 月 7 日

临海白云中学

数学

高一年级导学案

编写者 陈雪娟

审核 郭彬

姓名

(1)y=2x-5 x∈[-1,2];

(2) y=

?5 ; (3) f ( x) ? x ? 2 ; (4)y=x 2 -3x+4; x?3 x?3

(5)y=x 2 -3x+4 x∈[-1,2]; (6)y=x 2 -3x+4 x∈[2,4] ; (7) f ( x) ? x2 ? 2x ? 4 ;

求函数值域的常用方法有:观察法、配方法、拆分法、基本函数法. 当堂检测: 1、判断下列函数 f ( x) 与 g ( x) 是否表示同一个函数,说明理由? ① f ( x) = ( x ? 1)0 ; g ( x) = 1. ② f ( x) = x; g ( x) =
x2 . x2 .

③ f ( x) = x 2; g ( x) = ( x ? 1)2 . ④ f ( x ) = | x | ; g ( x) = 2. 函数 f ( x) ? 1 ? 2x ? 2x ? 3 ? 1 的定义域是
2x ? 1 的值域是( ). 3x ? 2 1 1 2 2 A. (??, ? ) ? (? , ??) B. (??, ) ? ( , ??) 3 3 3 3 ax ? b 4.求函数 y ? (ac ? 0) 的值域. cx ? d

3. 函数 y ?

C. (??, ? ) ? (? , ??)

1 2

1 2

D. R

课后作业:书本第 19 页练习 3;第 24 页 A 组 2、3;第 25 页 B 组 1

小结:
编号 共 页第 2 页 使用时间:2012.年 9 月 7 日


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