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ABAQUS进行弹塑性分析


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第" -卷 第 -期 % * * +年 !月

淮海工学院学报 ) 自然科学版 , " i ] p a h o i n f] h ? _ h ? [ a @ l ? l ] l Ai n C A ‘ _ a i o i e ^

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用. / . 0 1 2进行弹塑性问题的分析
李跃宇 4 刘树春 4 汪 冰4 舒小平
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33 3

淮海工学院 机械工程系 4 江苏 连云港 )



要! 具有功能很强的非线性 和前处 理 < 后 处理 56 5789是功能强大的通用有限元 : 5;软件 4 的功能 =讨论了 56 利用它具体求解了一个理想弹塑性材料 5789的各个模块的功能和输入方法 4

的 简 支 梁 受 均 布 载 荷 作 用 的 问 题4 得 到 了 >? 可 以 明 显 看 到 塑 性 区 的 发 展= 用 @ A @应 力 云 图 4 从 而 证 明 建 模< 分 析 的 正 确 性= 56 5789所 得 的 极 限 载 荷 结 果 与 梁 的 理 论 解 进 行 比 较 完 全 符 合 4 为进一步进行更复杂的非线性分析打下了基础 = 关键词 ! 弹塑性 B 应力云图 B 梁 B 56 5789 >? @ A @ 中图分类号 ! " $ B + + F C D E文献标识码 ! 5

R . G. G H I J K L K M N O I H K P L Q S I H K P L QT U M V I W XV J1 K L G Y. / . 0 1 2
& 4Z & 4b5cd 6 49 & Z [ \] A ^ ] [ 89 _ ] ‘ _ ] a ? a e f8 g ? h i j ? a e
) mi 4f] 4Z % % * * ( 4: , k A j l n >A ‘ _ h a ? ‘ h o ; a e ? a A A p ? a e h ? _ h ? [ a @ l ? l ] l Ai n C A ‘ _ a i o i e ^ ? h a ^ ] a e h a e% _ ? a h

! 56 . V K P U H Q P 5789 ? @h j i qA p n ] o: 5; @ i n l qh p An i pn ? a ? l AA o A rA a lrA l _ i s q? l _ h@ l p i a e m[ & mC a i a o ? a A h p n ] a ‘ l ? i a l h o @ i_ h @h@ l p i a en ] a ‘ l ? i ai n j p A j p i ‘ A @ @h a sj i @ l j p i ‘ A @ @ _ An ] a ‘ l ? i ai n m5 @ & A h ‘ _ ri s ] o Ah a sl _ ArA l _ i si n? a j ] ln i p56 5789 h p As ? @ ‘ ] @ @ A s? al _ ? @j h j A p ? rj o ^ & @ ] j j i p l A st A h r rh s Ai nj A p n A ‘ l o ^A o h @ l ? ‘ j o h @ l ? ‘rh l A p ? h o@ ] t u A ‘ l A sl i] a ? n i p ro ^s ? @ l p ? t ] l A s m>? o i h s ? a e? @ h a h o ^ v A st ^] @ ? a e56 5789 @ A @ @ l p A @ @ ‘ i a l i ] p j o i l @ h p A e i l h a sl _ A s A w A o i j rA a l i n j o h @ l ? ‘p A e ? i a? @@ A A a‘ o A h p o ^n p i rl _ A rm: i rj h p A sq? l _l _ Al _ A i p A l ? ‘ h o p A @ ] o l i n t A h r4l _ Ao ? r? l 4q_ o i h s ? a en p i r 56 5789? @ p h l _ A p e i i s ? ‘ _j p i w A @ l _ h l l _ Ari s A o h a sh a h o ^ @ ? @ ? al _ ? @ j h j A p h p A mC m ‘ i p p A ‘ l _ ? @@ l ] s ^o h ^ @h@ i o ? sn i ] a s h l ? i an i p ri p A‘ i rj o ? ‘ h l A sa i a o ? a A h p h a h o ^ @ ? @ !56 BA & B>? Bt xW Jy M U z K 5789 o h @ l ? ‘ ? l ^ j o h @ l ? ‘ ? l ^ @ A @@ l p A @ @‘ i a l i ] p j o i l A h r

{ 引言
其 56 5789是 功 能 强 大 的 通 用 有 限 元 软 件 4 解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂 的 非 线 性 问 题 =56 5789被 认 为 是 功 能 最 强 的 非 线性 : 它拥有丰富的单元库和与之相应 5; 软 件 4 的 材 料 模型库 4 可以用于模拟多种材料的复杂结构 的力学 < 热学和声学等方面的问题 = 目前在国外已经 广 泛应用 于 航 空 航 天 工 业 < 汽 车 工 业< 军 事 工 业< 船

舶工业 < 土木工程 < 材料加工等各个行业 = 56 5789 在中国已有 % *多个国内商业用户和 # *多家研究版 用 户4 一些研究成果发表于 % * * -年 " *月 在 上 海 召
| " } 开的 56 5789年会文集上 =56 5789在中国的 普及程度远 远不如 同类 : 目 前国 4 5;软件 5c9 \9 % ~} 内仅有两本翻译的中文书 | 而 5c59 4 \9的中文 参考书目前就有近 % 上机操作基本要按 *种 4 | + } 产生这个问题的原 56 5789所提供的手册进行 = 因4 一方面是 5c9 比 \9公司具有更好的商业运作 4

修订日期 ! 3 收稿日期 ! % * * & " " & " " B % * * & " % & % + 固体力学教育部重点实验室 ) 同济大学 , 开放课题 ) 淮海工学院自然科学基金资助项目 ) 淮海工学院学科 3 3 基金项目 ! % * * * * , B % * * % * * # , B % 建设基金资助项目 ) * * * % , g &%

万方数据

第 u期 李跃宇等 5 用 !, D t !-.#进行弹塑性问题的分析 v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v

如 可 免 费 送 !"# 另一方面是国内的 $#教 育 版 等 % 还以 ’ 即使 许 多 企 业在软件 应用上 & !( 软 件 为 主 & 用到 ’ !)软件 也大多用 来 分 析 线 性 问 题 * 然 而 在 比如冲击 实 际 应用中常常 会 遇 到 很 多 非 线 性 问 题 & 问 题+ 塑 性 加 工 问 题& !, !-.#在 非 线 性 方 面 比 一 般 有 限元软件具 有 更 强 的 优 势 & 所以可以预测随着 我 国 科 技 的 发 展& ’ !) 软 件 越 来 越 多 的 得 到 运 用 & !, !-.#软件的应用也会更加普及 * 本文讨论 !, !-.#的各个模 块 的 功能 和 输 入 方 法& 探 讨 用 !, !-.#进 行 弹 塑 性 问 题 的 分 析 方 法& 利用它求解一个理想弹塑性问题 & 并与塑性力学 中梁的理论解做了比较 *

在前台予以监控 & 并对计算结果进行后处理 * 图 D中 Y I 6 Z [ ? 9 =是 !, !-.# ’ !)所产生的输 入 文 件 &是 在 提 交 给 !, 或 6 !-.# # 7 8 9 : 8 ; :B 时 产 生 的* 它 的 修 改 可 以 在 6 C !, !-.# ) < = > ? @ ? 7 也可以在关键词编辑器 6 !, !-.# ’ !) 中 进 行 &

中进行 *Y 都 B C I I \] ^ _Z ; : ‘) : ? 7 Z ; Z [ Z : [和 Y Z [ : 8 7 是 输 出 文 件& 其区别是 Y 可 用 写 字 板 读 到% I Z [ : 8 7 但 可 用 a? I Y Z [ Z : [文 件 本 身 不 可 读 & ‘ b 8 > ? c 8 7 ? Z 9模 块用图形读出 *Y 是重启动文件 & 是一 I I Z [ ; ] ‘ Y Z [ d ? > 个可以进一步处理 + 被其它文件读入的文件 * 每一个模块 6 !, !-.# ’ !) 含 有 若 干 个 模 块 & 处理不同的问题 * 下面是经常用的几个模块 5 构造结构的几何形状 % 5 e 8 ; 7 定义材料特性和断面尺寸 % 5 e ; Z = ] ; 7 ^ 装配模型 % 5 !‘ ‘ ] f[ > ^ 定义分析步骤 + 提出需要哪些变量输出 % 5 # 7 ] = 输入加载条件和边界条件 % 5 g Z 8 : 剖分单元 % 5 h] ‘ i 将输 入的文 件提交 给 !, 6 5 !-.# # 7 8 9 : 8 ; : Y Z [ 或 !, 进行计算 % B 6 C !-.# ) < = > ? @ ? 7 用图形读出计算结果并进行后 5 a? ‘ b 8 > ? c 8 7 ? Z 9 处理 *

/ 0 1 0 2 3 4的模块和流程
6 !, !-.# 有 两 个 主 分 析 模 块 5 !, !-.# 和 6 *!, 6 A # 7 8 9 : 8 ; : !, !-.# ) < = > ? @ ? 7 !-.# # 7 8 9 : 通 用 程 序 可 以 用 来 求 解 线 性 和 非 线 性 问 题 B C % 8 ; : 显示分 析C 可以用来求解动态 6 B !, !-.# ) < = > ? @ ? 7 有 限 元方程 & 解决像冲击和爆炸这样短暂和瞬时的 动态事件以及高度非线性问题 * 这两种主分析模块 输 入 文 件 和 输 出 文 件 的 基 本 格 式 是 相 似 的* 6 !, !-.# # 7 8 9 : 8 ; :的模块和流程如图 D所示 *

j 算例
平面应力问题的矩形截面简支梁如图 k所示 *

图 l 简支梁受均布载荷作用 I l 0R n F G H G MU Q m R P U U N V o L Op L S MR P p q L W o L Oo N P T G X N V MQ mO G R o V G p P o L OQ N S O G T H 图E 0 1 0 2 3 4的模块和流程 I E J F G H K LMN O P Q L RS T OU V N W L O P V LN X0 1 0 2 3 4

6 !, !-.# ’ !) 是 一 个 具 有 交 互 作 用 的 图 形 模 块& 是 !, !-.#进 行 有 限 元 分 析 的 前 后 处 理 模 块 * 该模块先将图形形状 + 材料和截面特性输入 & 再 对单元进行剖分 & 施加载荷和边界条件 & 然后进一步 将 生 成 的万方数据 模 型 到 后 台 提 交 给 !, 6 !-.# # 7 8 9 : 8 ; : 或 进 行 分 析 B !, 6 C & 6 !-.# ) < = > ? @ ? 7 !, !-.# ’ !)
图 r 材料应力 n 应变曲线 I r J n F G H K LMS o L V G S Q R o V L R R R o V S G TW P V s L

淮海工学院学报 C 自然科学版 J # ’ ’ w年 ‘月 # ’ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

跨度 ! 高 &" ’ 上面受均布载荷 " #$% ( #$% 材料为理想塑性材料 % 如图 +所示 % 弹性模量 , * " ) 泊松比 0 屈服应力 1 # ’ ’% "’ ( + % "+ 3 ’4. * . / / 2 模块 5 ( 6 进入 7 8 9 : 进 入 ;< @ %在 主 窗 口 C ;=>? A ;B 4/ D E 上的模块C 进入 . 选 J FD E G H IJ 4H G K L M / N O模 块 % 进入 A 选取 # PA % . / N O N M / O M N M / O M. / N O对 话 框 % Q 单 元% 再用鼠标在工具箱 % % . L / E / N Q M R H N $/ S L M ? T M L L 中选择矩形 % 画出梁的形状 * C J U H H L S H V 5 ( 5 进入 7 9 W X Y 9 : Z模块 输 入 材 料 常数 # ( # ( [ 选 4/ PA P O M N D / L N M / O M

形成 ! 和看 5 ( ~ 进入 ! W j模块提 交 计 算 C W j文 件 J 结果 C 在" # h $ 8 k # % 8 : # W &模块中 J 选’ 进入 B 默认已有输入 PA % % H S N M / O M G D O’ H S 值 *选 ’ 点击 ? 进行计算 * 当计 P4/ % H S E / d M K S $D O 算 结 束 %点 击 y 这 时 进 入 了 M ^ K L O ^看 结 果 C %在 主 菜 单 上 选 择 . P (D ^ K / L D } / O D H E模 块J L H O 应力分布云图C 如图 w ) A H E O H K N ^就 可 看 到 4D ^ M ^ 图 a所示 J *

* A H E O D E K M 弹性常数 \ 在 4M PB ] T / E D ] / L L / ^ O D ] D O _中 填 弹 性 模量和泊松比分别为 # ’ ’ ‘和 ’ ( + * M 塑性常数 \ 在 4M P. ] T / E D ] / L L / ^ O D ] D O _中 填 屈 服 应力为 + 3 ’ a % ’ C ’表示刚屈服时塑性应变为零 J M 进入 ? 选 PA % M ] O D H E N M / O M %cH %接 受 . @ ? H L D G $H d M E M H K ^ L / E M? O N M ^ ^ ? O N / D E * U T D ] e E M ^ ^的默认值 [ 点击画 # ( # ( + 安 排 截 面 进 入 ;^ P? % ^ D d E M ] O D H E 好的梁 % 使之变色 % 这就将材料特性赋予给了结构 * 5 ( f 进入 g h h Y ij k Z模块 选择 l PA Pme * E ^ O / E ] M N M / O M 5 ( n 进入 o : Y X模块 在? 中% 选? PA % * O M p N M / O M O / O D ] M E M N / L 进入 模块 5 ( q r W 8 s 在 u H / GP A N M / O M中 选 点击上表面 % 在出 现 的 对 话 框 中 填 )值 的 % . N M ^ ^ K N M 大小 C 见下面 J * # ( t ( [ 对弹塑性这类非线性问题 % 用牛顿法迭代求解 % 参见文献v w x中 理 论 手 册 C ;< ;=>? U T M H N _ J * 4/ E K / L # ( t ( # 输入边界条件C J 在< P] < A A N M / O M中 选 并用鼠标选择梁的左下端 @ % Q D ^ p L / ] M $M E O y H O / O D H E 为 固 定 铰 支 座% 填 z[ 选择梁的右下端 "’ % "’ { z# 为滑动铰支座 % 填 z# "’ * 5 ( | 剖分单元 # ( a ( [ 安排 4M ^ T控制 四边形单元 =K * / G 安 排 单 元 类型 # ( a ( # 在 4M 中选 PA ^ T H E O N H L ^
图| * 应力云图 "3 b +,7 8时的 ,# h Y h b | / "3 b +,7 # . 0 Y,# h Y hh : 9 Y h h 1 W & : W $ 9X k W : 2 0 Y &* 8

# ( # b # 定义截面性质

图n * 应力云图 "~ b +,7 8时的 ,# h Y h b n / "~ b +,7 # . 0 Y,# h Y hh : 9 Y h h 1 W & : W $ 9X k W : 2 0 Y &* 8

输 入 载 荷

图q * 应力云图 "~ b q,7 8时的 ,# h Y h b q / "~ b q,7 # . 0 Y,# h Y hh : 9 Y h h 1 W & : W $ 9X k W : 2 0 Y &* 8

在 4M PB ^ T L M $M E OU _ p M 中选平面应力 C 线性单元 J C J * . L / E M? O N M ^ ^ u D E M / N 产 生 剖 分 在 中 选 单 元 尺 # ( a ( + Pl ? M M G E ^ O / E ] M 寸 C J为 ’ ( ’ t %在 4M ^ TP L H S / LB L M $M E O? D } M 万方数据 中进行剖分 * l E ^ O / E ] M

5 ( 3 计算结果 图 w是 ) 这时可看到塑性 "4 ( ’4. /的 情 况 %

第 >期 李跃宇等 2 用 AB 9 4 ACDE进行弹塑性问题的分析 f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f

区很小 ! 图 "是 # 这时可 看到 塑 $% & "’( )的情况 * 图 +是 # 性区刚刚形成塑性铰 ! $, & -’( )的 情况 * 这时可看到塑性区迅速扩大 . 为 了 比 较 计 算 的 准 确 性* 下面计算理想弹塑性
0 " 1 产生塑性铰的极限载荷 # . / 塑性极限弯矩为 2

问 题* 从 不 同 载 荷 下 的 ’H 应力云图上所显示的 I J I 可 以 看 到 AB 塑 性 区 的 扩 展* ACDE具 有 强 大 的 前 处 理和后处理功能 . 本文是 用 AB ACDE分析 非线 进一步的工作正在进行之中 . 性问题的初步工作 * 参考文献 2
0 4 1 美国 AB ACDE软 件 ACDE软件公司北京 代 表 处 KAB 公司 9 北 京2 美国 >年 度 用 户 论 文 集 0 K ’L F M1

3/$ 极限载荷为 2

4 9 6 8* 7 5
9

3/ 8 $ # 6 /$, 9 $9 7 : :

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9 > K AB ACDE软件公司北京代表处 * 庄 茁 有 限 元 软 件入门0 0 9 1 KAB L K北 ACDE E N ) O P ) Q P ’1 京2 清华大学出版社 * 9 4 K 有限 元 软 件 入 门 0 0 > 1 庄茁 K L K北 京 2 AB ACDE G R S T H U H N ’1 清华大学出版社 * 9 4 K

9 => , =

该 结果 与 图 "形 成 塑 性 铰 的 结 果 # $% & "’( ) 仅差 4 完全符合精 度要 求 不 仅 如此 塑性 区 & > ?* . * 形状也与塑性力学的解相同 .

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0 5 1 AB KAB & >M \ ACDEV WF ACDEXJ Q I H Y O+ Y U Z [J O N ) K] *] * DE N H Y O0 ’L F M1 ) ^N Z U _ J N ‘ Y P JV I T ) O P A2 * 9 > K AB ACDEV WF 严 宗 达 塑 性 力 学 天 津2 天 津 大 学 出 版 社* 0 " 1 K 0 K ’1 4 a , % & a 5 \ 4 5 K 作 者简介2 李跃宇b 男* 江 苏 南 京 人* 淮海工学 4 a + > cd * 博士 * 主要从事固体力 学 e 塑性成形计 院机械工程系副教授 * 算机仿真方面的研究 .

@ 结论
本 AB ACDE是 功 能 强 大 的 非 线 性 F AG 软 件 * 文 讨 论 了 用 AB 求解 ACDE进 行 弹 塑 性 问 题 分 析 * 了一个理想弹塑性材料的简支梁受均布载荷作用的

责任编辑 2 吉美丽 d b

在 江 苏省教 育厅日 前公布的 h 关 于公 布 9 5年 江 苏 省 高 等 学 校 优 秀 课 程 和 优 秀 课 程 群 遴 选 结 果 的 通 知i 苏教高 0 中* 淮海工学院 h 画法 几何 与工程 制图 i 等> b 9 5 1 4 a号 d e h e h j ( E定位与导航 i Xk (程序设 计 i 门课程被评为省二类优秀课程 . 近年来 * 淮海工学院对课程建设采取立项的方式 * 分层次重点建设 * 加大资金投入力度 * 完善课程建设的 管理 * 在9 两次省优秀课程评选中 先后有 高等数学 等 门课程被评为省一 二类优秀课程 反映 9 * 9 5 * h i + e * 了该院课程建设的整体水平有了显著提高 . 学 b 言d

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f f f f f f f f f 简 讯

万方数据

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淮海工学院又有 g门课程被评为省级优秀课程


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