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应用EXCEL进行坐标反算


Excel 中的坐标反算公式
如(图 1)所示,已知 A 点坐标(XA、YA) 点坐标(XB、YB) ,B ,求 A 点到 B 点的 距离 DAB 和方位角αAB。

X

△YAB B △XAB
AB α

DAB

A O
(图 1) 由图可知: △XAB=XB-XA

△YAB=YB-YA DAB= △X2AB+△Y2AB

Y

TanαAB=△YAB/△XAB 计算出来的αAB 可在四个象限内,具体在哪个象限内,由△XAB 和△YAB 的正负号来确 定。实际计算,可按下列步骤进行: (1)先计算α'AB : α'AB=arctanⅠ△YAB/△XABⅠ (2)计算αAB : 1)当△XAB>0 且△YAB>0 时,为第一象限:αAB=α'AB ; 2)当△XAB<0 且△YAB>0 时,为第二象限:αAB=180°-α'AB ; 3)当△XAB<0 且△YAB<0 时,为第三象限:αAB=180°+α'AB ; 4)当△XAB>0 且△YAB<0 时,为第四象限:αAB=360°-α'AB ; 5)当△XAB=0 、△YAB>0 时,αAB=90°; 6)当△XAB=0 、△YAB<0 时,αAB=270°。

综上所述, (图 2)中所应用的公式为: (1)E2——△XAB=C4-A4; (2)F2——△YAB=D4-B4; (3)G2——α'AB=DEGREES(ATAN(ABS(F4/E4)) ) (4)H2——1αAB(转换前) : 1)H4——IF(E4>0,IF(AND(F4>0) ,G4,"-----") ,"-----") 2)H5——IF(E4<0,IF(AND(F4>0) ,180-G4,"-----") ,"-----") 3)H6——IF(E4<0,IF(AND(F4<0) ,180+G4,"-----") ,"-----") 4)H7——IF(E4>0,IF(AND(F4<0) ,360-G4,"-----") ,"-----") 5)H8——IF(E4=0,IF(AND(F4>0) ,90,"-----") ,"-----") 6)H9——IF(E4=0,IF(AND(F4<0) ,270,"-----") ,"-----") (5) (I、J、K)2——2αAB(转换后) : 1)I4——TRUNC(H4) 、J4——TRUNC( (H4-I4)×60) 、 K4——( (H4-I4)×60-J4)×60; 2)I5——TRUNC(H5) 、J5——TRUNC( (H5-I5)×60) 、 K5——( (H5-I5)×60-J5)×60; 3)I6——TRUNC(H6) 、J6——TRUNC( (H6-I6)×60) 、 K6——( (H6-I6)×60-J6)×60; 4)I7——TRUNC(H7) 、J7——TRUNC( (H7-I7)×60) 、 K7——( (H7-I7)×60-J7)×60; 5)I8——TRUNC(H8) 、J8——TRUNC( (H8-I8)×60) 、 K8——( (H8-I8)×60-J8)×60; 6)I9——TRUNC(H9) 、J9——TRUNC( (H9-I9)×60) 、 K9——( (H9-I9)×60-J9)×60; (6)L4——DAB=SQRT(SUMSQ(C4-A4)+SUMSQ(D4-B4)。 )

(图 2)


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