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2015-2016学年北师大版数学选修2-1全册课件:1.1.3 可线性化的回归分析


1.3 可线性化的回归分析 -1- 1.3 可线性化的回归分析 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1.进一步了解回归分析的基本思想,明确建立回归模型的基本步骤. 2.了解回归模型与函数模型的区别,体会有些非线性模型通过变换可以转化为 线性回归模型,了解在解决问题中寻找更好的模型的方法. -2- 1.3 可线性化的回归分析 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1-3 1.在具体问题中,我们首先应该作出原始数据(x,y)的散点图,从散点图 中看出数据的大致规律,再根据这个规律选择适当的函数进行拟合. 2.对于非线性回归模型一般可转化为线性回归模型,从而得到相应的 回归方程. 3.几种常见模型: (1)幂函数曲线 y=axb. 其散点图在如下图所示的曲线附近. 作变换 u=ln y,v=ln x,c=ln a,得线性函数 u=c+bv. -3- 1.3 可线性化的回归分析 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1-3 (2)指数曲线 y=aebx. 其散点图在如下图所示的曲线附近. 作变换 u=ln y,c=ln a,得线性函数 u=c+bx. -4- 1.3 可线性化的回归分析 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1-3 (3)倒指数曲线 其散点图在如下图所示的曲线附近. y=ae . 作变换 u=ln y,c=ln a,v= ,得线性函数 u=c+bv. 1 -5- 1.3 可线性化的回归分析 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1-3 (4)对数曲线 y=a+bln x. 其散点图在如下图所示的曲线附近. 作变换 v=ln x,得线性函数 y=a+bv. -6- 1.3 可线性化的回归分析 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1-3 【做一做 1】 下图中曲线所表示的函数最有可能是( ) A.y=ln x 1 C.y=3e B.y=ex D.y=3e - 1 答案:D 【做一做 2】 若一个函数模型为 y=2+3log2x,则作变换 u= 才能转化为 y 是 u 的线性回归方程. 答案:log2x , -7- 1.3 可线性化的回归分析 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJI

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