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1.2集合之间的关系(A)


1.2 集合之间的关系(A)
一、填空题 1、已知 M={y|y=x2–1,x?R},P={y|y=|a|–1,a?R},则集合 M 与 P 的关系是________。 2、已知 A={x|–2<x<3},B={x|x≥a},若 A?B,则 a 的取值范围是_________。 3、A={x|x2–3x+2=0},B={x|ax–2=0}且 B A, 则 a ? ____________。

1,0,?1,2?, B ? y y ? x , x ? A ,则 B ? _____________。 4、已知集合 A ? ?
5、满足{1}

?

?

A?? 1,2,3,4,5?的集合 A 有___________个。

6 、已知 M ? ?2, a, b? , N ? {2a, 2, b 2 } 且 M = N ,则 a ? _______ , b ? _______ ;或 a ? _____ ,

b ? ________。
二、选择题 7、已知两个集合 P ? x | x 2 ? 1 与 Q ? ?? ?,??,则下列关系正确的是 (A) P ? Q (B) Q ? P (C) P = Q (D) P∩Q=Ф ( (C) Ф ?{0}
o

?

?

(

)

8、 下列关系中, 正确的是 (A) 0?Ф (B) {0}?Ф (D) Ф ?{0}

)

9、集合 A={x|x 是一条边长为 1、一个角为 40 的等腰三角形},则 A 中的元素个数为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 无数个

(

)

10、设集合 M={x|x= (A) M ? N 三、解答题

k 1 k 1 ? , k?Z}N={x|x= ? , k?Z} ,则 2 4 4 2
(B) M ? N (C) M=N (D) M N

(

)

11、若 4?{m+1,2m,m2–12},求实数 m。

12、已知集合 A={x|x2–3x+2=0},B={x|x2–ax+4=0}≠Ф ,若 B ? A ,求实数 a 的取值范围。

13、已知含有三个元素的集合 {a,

b ,1} ? {a 2 , a ? b, 0}, 求 a2008+b2008 的值。 a

14、已知集合 A={x|4≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m–1}。(1) 若 B ? A,求实数 m 的取值范围;(2) 是否存 在实数 m,使 A=B。

一、填空题 1、 P M 2、a≤–2 3、0,1,2 4、{0,1,2} 5、15 6、0,1 或

1 1 , 2 4

二、选择题 7、C 三、解答题 11、4=m+1,m=3;4=2m,m= 8、D 9、C 10、D

1 ;4=m2–12,m=?4 2

12、A={1,2},因为 B ? A ,(1)当 B={1},a=5,但此时 B={1,4},舍去;(2)当 B={2},a=4,此时 B={2} 满足条件;(3)当 B={1,2},不符合条件,舍去;故 a=4。 13、显然 a≠0,故 b=0,又 a≠1,所以 a2=1,a= –1,所以 a2008+b2008=1。 14、(1)集合 A={x|4≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m–1},B ? A,所以 4≤m+1 且 2m–1≤5,且 m+1≤2m–1,此时 B≠Φ,则有 2≤m≤3,当 B=Φ 时,m<2,故 m 的取值范围是 m≤3。 (2)存在,m=3。


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