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巧用正午太阳高度3


巧用正午太阳高度角
正午太阳高度角计算公式是用来计算在某时、某地正午时太阳高度的公式。

一、准确理解太阳高度和正午太阳高度的含义
太阳光线与地平面的交角叫做太阳高度角,简称太阳高度。太阳位于天顶时,它的高 度为 90°,称为直射;太阳高度小于 90°,而大于 0°时为斜射;太阳位于地平线时,它 的高度为 0°。在一日内,太阳位于上中天(即

当地地方时为 12 时)时,其高度达到最大 值,称为“正午太阳高度”(H)。 (1)太阳高度:是太阳光线相对于地平面的交角,也就是太阳的仰角。 (2)正午太阳高度:是指一天中最大的太阳高度,即地方时 12 时的太阳高度 值得注意的是地方时 12 点的地方太阳高度并不一定都大于零,有的地点有时恰好等 于零或没有太阳高度,如在极圈以内发生极夜现象时,地方时 12 点时并没有太阳高度或 者其高度为负。

二、正午太阳高度的计算 1、计算公式:H=90?-|φ ±δ |
(H 为正午太阳高度,φ 为当地纬度,δ 为直射点的纬度,φ、δ 永远取正值) “±”取法:同减异加(即 φ、δ 在同半球时两者相减,在不同半球时两者相加) 该公式可以简单的表述成:H = 90°— 两地的纬度差 如以慈利(29°N)为例,求出二分二至日时的正午太阳高度。 解答:夏至日,δ 为 23.5°N,与慈利同在北半球,则 H1=90?-|29°-23.5°|=84.5° 冬至日,δ 为 23.5°S,与慈利在不同半球,则 H2=90?-|29°+23.5°|=37.5°
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春秋分日,δ 为 0°,直射赤道,则正午太阳高度即为 90°减去当地的纬度,

H3=90?-29°=61°
由于公式中遵循的是同减异加,因此对于那些不要定量计算只要定性判断的题目无需通 过取点计算进行比较,只需在太阳直射点的回归运动图上观察太阳直射点和某地所在纬线 的直线距离的长度变化:直线距离越长正午太阳高度越小,直线距离越短正午太阳高度越 大;两者相交,距离为零,此日的正午太阳高度是当地的全年最大值,为直射(90°)。 根据这样的法则得出结论,方便快捷。

下面结合题目作进一步解释。 如慈利(29°N)二分二至对应的直线距离分别是 AA′(春分)、BB′(夏至)、CC′ (秋分)、DD′(冬至),它们长度的对比关系是 BB′<AA′=CC′<DD′,所以慈利的 正午太阳高度最大出现在夏至,最小出现在冬至,春秋分时慈利的正午太阳高度相等。 而广州 (23°N) 正午太阳高度最大出现在太阳直射 23°N 的日期 (距离为零) , 为 90°; 在图中 DD′的距离最长,因此广州最小的正午太阳高度出现在冬至。

2、正午太阳高度角计算公式的实质
正午太阳高度角计算公式的得出,是运用了数学图解法,推导过程如下。

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由图 1 和图 2 推出:H=90°—|φ ±δ |(φ 、δ 位于同一半球相减,位于不同半球相 加),该公式可以简单的表述成:H=90°—两地相差的纬度,这样的表述更加容易被记忆。 如果去掉图 1 和图 2 中的赤道、经线和南北极,变化后的两图如下。

经过变化得到的图 3 和图 4 中的“圆”,可以理解为任意地球大圆,则某地的太阳高 度角就可以表述成:H=90°—α 或者β (即某地所在地球半径与太阳直射光线的夹角)。 经过这样的延伸拓展,H 不仅可以理解成特殊的正午太阳高度角,而且可以理解为普通的 太阳高度角。

三、正午太阳高度的时空变化规律(以北半球二分二至日为例) 1、正午太阳高度的空间变化规律(正午太阳高度的纬度分布规律){近大远小)
全球正午太阳高度的纬度变化规律:从太阳直射点所在纬线分别向南北两侧递减;离 直射点距离越近(纬度差越小),正午太阳高度越大。 ①夏至日: 正午太阳高度由北回归线向 南北两侧递减(如图中 D 折线所示) ②冬至日:正午太阳高度由南回归线向 南北两侧递减(如图中 C 折线所示) ③春秋分:正午太阳高度由赤道向南北 两侧递减(如图中 E 折线所示)

2、正午太阳高度的年变化规律
①回归线之间的地区:正午太阳高度最大值为 90°,全年有两次太阳直射现象,即一 年中有两个正午太阳高度最大值(图 A)
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②回归线上:正午太阳高度的最大值为 90°,全年有一次太阳直射现象, 即一年中 有一个正午太阳高度最大值(图 B) ③回归线至极点之间的地区: 正午太阳高度最大值小于 90°, 全年没有太阳直射现象。 一年中有一个正午太阳高度最大值(图 C)

a、北回归线及其以北的纬度带:每年夏至日(6 月 22 日前后)H 达最大值,冬至日(12 月 22 日前后)H 达最小值(图 A) b、南回归线及其以南的纬度带:每年冬至日 H 达最大值,夏至日 H 达最小值(图 B)

(3)太阳高度的日变化规律。
①极点:在极昼期间,极点上见到太阳高度在一天之内是没有变化的,其太阳高度始 终等于太阳直射点的纬度(图 A)。 ②非极点地区: 非极点地区的太阳高度在一日内是有变化的。 一天之内有一个最大值, 即当地的正午太阳高度(图 B)。 ③全球范围看:太阳直射点上,太阳高度角为 90°;以直射点开始,太阳高度向四周 降低,呈同心圆分布(即等太阳高度线);晨昏线上太阳高度为 0°。(图 C)

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三、 正午太阳高度在日常生活中的应用 1、根据正午太阳高度来定位:当太阳直射点位置一定时,如果我们能够知道 当地的正午太阳高度,就可以根据“某地与太阳直射点相差多少纬度,正午太 阳高度就相差多少度”的规律,求出当地的地理纬度。
图 3—1 表示某地正午太阳高度和月降水 量的变化。读图回答 1~2 题。 (2000 年山西 综合卷) 1、该地纬度可能为( B.90°S~23°26′S 之间 C.22°N 或 22°S D.40°30′N 或 40°30′S 2、该地气温及降水特征是( A.终年高温多雨 B.夏热少雨,冬温多雨 C.冬温少雨,夏热多雨 D.夏热多雨,冬季寒冷干燥 知识依托:正午太阳高度的分布规律,坐标图的判读 2、立竿测影的问题 某学校(110°E)地理兴趣小组在平地上用立竿测影的方法,逐日测算正午太阳高度。 如右上图,垂直竖立一根 2 米长的竿 0P,正午时测得竿影长 OP′,通过 tanα =0P/0P′, 算出正午太阳高度α 。据此回答(1)-(4)题。 (1) 该小组每天测量影长时, 北京时间应为 ( A.12:00 C.11:20 B.12:40 D.11:00
图 3—1



A.90°N~23°26′N 之间





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(2)3 月 21 日,当该小组进行观测时,下列城市中即将迎来旭日东升的是( A.英国伦敦 B.匈牙利布达佩斯(约 19°E) C.土耳其伊斯坦布尔(约 29°E) D.夏威夷檀香山(约 158°W) (3) 右图是该小组绘制的连续一年多的竿影长度变 化图,图中反映 3 月 21 日竿影长度的点是( A.① A21.5°N B.② B21.5°S C.③ D.④ D45°S (4)该学校大约位于(






C45°N

知识依托:时间的计算,正午太阳高度的分布规律,太阳高度和物体影子的关系

3、楼房间距的问题
位于北纬 36°34′的某疗养院,计算在一幢 20 米高的楼房北面新建一幢楼房。因为 疗养的需要,要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳。

知识依托:正午太阳高度的分布规律、计算,太阳高度和物体影长的关系 (1)新楼至少要距原楼多少米?(解题思路:为保证新楼的每一层一年四季都能晒到太 阳,则两楼的间距应大于等于南楼的最大影长,即冬至日的影长) (2)若黄赤交角变为 23°34′,两楼之间的距离将应如何变化,才能保证各楼层均有较 好的采光?(解题思路:黄赤交角增大则该地冬至日的正午太阳高度将变小)

4、热水器的角度问题
在安装太阳能热水器时,为了获得最 多的太阳光热,提高利用效率,要使太阳 光线垂直照射到热水器上。因此太阳能热 水器的倾角(即与地面的夹角)要根据太
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阳高度的变化随季节而调整。那么这个倾角与太阳高度有什么关系呢?如右图。 a——太阳能热水器的倾角 H——某地的太阳高度 从图中我们可以看出:a+H=90°① 由某地的太阳高度计算公式 H=90°-∣φ ±δ ∣(φ 为某地的地理纬度,δ 为太阳直 射的纬度),其中∣φ ±δ ∣为纬度差,即 H=90°-纬度差 ② 由①、②可得 a=纬度差,即:某地纬度与太阳直射纬度的距离 某校所在地(120?E、40?N)安置一台太阳能热水器,为充分利用太阳能,根据太阳高 度的季节变化调整其支架倾角。 下列四幅日照图中与热水器安置方式搭配不合理的是 (



5、等太阳高度线问题
下图为地球某时刻太阳高度分布的示意图。完成(1)~(3)题。 (1)此时,北京时间为( A. 2 时 C. 14 时 B. 8 时 D. 20 时



(2)此时,正在交易的股票市场 (交易时间为 上午 9: 30—11: 30, 下午 1: 00—3: 00)是 ( A. 纽约 C. 悉尼 B. 东京 D. 法兰克福



(3) 此时可能出现的现象是( A. 安大略湖畔曙光初现 B. 白令海峡烈日当空 C. 火地岛午夜太阳高照 D. 尼罗河畔夜幕深沉



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知识依托:某一时刻太阳高度的分布规律,时间的计算等太阳高度线图的判读技巧:

1.图的中心为太阳直射点,太阳高度以该点为中心向四周逐渐降低;通过该 点的经线即太阳直射的经线,地方时是 12 点;通过该点的纬线即为太阳直射 的纬线,其正午太阳高度为 90 度。 2.在太阳直射的经线上,太阳高度相差多少度,纬度就相差多少度;如果太 阳直射赤道,则赤道上太阳高度相差多少度,经度就相差多少度;如果太阳直 射点不在赤道,则在太阳直射的纬线上太阳高度相差多少度,经度的差值一定 大于太阳高度的差值。 3.如果图中标注了太阳高度的数值,则视具体数值而判断:一是最外侧的大 圆圈为 0°等太阳高度线,即为晨昏线,一般是太阳直射经线以东最大的半圆为 昏线,以西最大的半圆为晨线;二是图中最大的圆圈不是 0°等太阳高度线,那 它就不是晨昏线。如果图中没有标注太阳高度的数值,一般来讲,图中最外侧 的大圆圈上太阳高度为 0°,即晨昏线。 4.由于太阳直射经线上太阳高度南北跨度为 180 度,当太阳直射赤道时,此 经线最北点为北极点,最南点为南极点;太阳直射北半球时,北极点在最北点 以南,图上没有南极点;太阳直射南半球时,相反。 6、判断山地自然带在南坡和北坡的分布高度:一般情况下,由于向阳坡正午 太阳高度大,得到的光热多,背阳坡得到的太阳光热少,因此在相同高度,阳 坡温度较高,阴坡温度较低,从而影响到自然带在阳坡和阴坡的分布高度。 正午太阳高度和太阳高度的区别(等太阳高度线的判读) 太阳高度是太阳光线相对于地面的仰角, 正午太阳高度则是正午 12 时时太 阳光线与地表的夹角,是一天中最大的太阳高度。可以在等太阳高度线图上加 以区别: (1)一般而言,在等太阳高度图中,圆圈代表等太阳高度线,圆心为太阳直射 点,经过圆心的直线为经线(赤道除外),特别注意不一定是同一条经线,经过 圆心的弧线为纬线。如图中经过圆心的经线过北极点,实为相对的两条经线。 (2)如果没有特殊的数字标注, 等太阳高度线图中最大的圆圈就是太阳高度为 0°的等太阳高度线,即为晨昏线,而图中其余部分各地的太阳高度角均大于 0°, 因此也可以说图中所示半球全部为昼半球, 一般来说太阳直射经线以东最 大的半圆为昏线,以西最大的半圆为晨线,但有数字标注的图上例外。 (3)示意图中的中心点为太阳直射点,所以通过该点的经线地方时为 12 时, 通过该点的纬线即为此日太阳直射的纬线,其正午太阳高度角为 90°。根据该 纬线可以推知此时太阳直射点所在的半球和季节。 (4)就南北方向而言,在太阳直射的经线上,太阳高度角相差多少度,纬度就 相差多少度,就东西方向而言,如果太阳直射赤道,则赤道上太阳高度相差多
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少度,经度就相差多少度,如果太阳直射其他纬线,此纬线上太阳高度相差多 少度,经度的差值一定大于太阳高度的差值。 (5)由于太阳直射点所在经线上太阳高度南北跨度为 180°, 因此昼半球上太 阳直射点所在经线的纬度跨度也是 180°。

【应用与练习】
某地是我国重要的人工多层经济林区。图为该地“某日太阳处在最高位置时的示 意图”,此时北京时间为 12:40,树影遮挡地被植物的面积在一年中达到正午时的最大。 读图回答 1—2 题。 1、该地位于( A、45 N,110 E C、450N,1300E 2、这一天( )
0 0

) B、21034'N,1100E D、21034'N,1300E

A、太阳距离地球最远 B、江苏省各地昼长夜短 C、晨昏线与极圈相切 D、正午太阳高度由赤道向南北两侧递减 3、我国某校地理兴趣小组在平地上用立竿测影的方法,测算正午太阳高度 ,如甲图。乙 图为该小组绘制的正午竿影长度变化图。据此回答:(10 分)

(1)乙图中的数码代号分别表示二分二至日的竿影长度。其中反映夏至日(6 月 22 日) 正午竿影长度的数码代号是 。 。 。 (2) 由乙图可知, 该地从春分日至秋分日的正午太阳高度 的变化规律是 (3) 如果在北京时间 14 点测得该地的竿影为一天中最短, 那么该学校可能位于 A.黑龙江 B.山西 C.新疆 D.山东 (4)根据乙图中的信息可知,该学校不可能位于 A.昆明 B.长沙 C.海口 D.台北
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(5)请写出“立杆测影法”测量某日正午太阳高度所需器材和简要步骤。 所需器材: 步骤:第一步, 第二步, 第三步, 近年来,我国房地产业发展迅速,越来 越多的居民乔迁新居,居住条件和环境显著 改善。下图是房地产开发商在某城市(30°N) 建造的两幢商品住宅楼,请读图后,运用以 下公式及相关知识回答 4~6 题。 ①某地正午太阳高度的大小:H=90° -|φ -δ |式中 H 为正午太阳高度; φ 为当地 纬度,取正值;δ 为太阳直射点的纬度,当 地夏半年取正值,冬半年取负值。 ②tg35°≈0.7,tg45°=1,tg60°≈1.732 4.某户居民买到了北楼一层的一套房子,于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡 住。问该房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是 A. 1 个月 B. 3 个月 C. 6 个月 D. 9 个月 ( ) ( )

5.为避免这种纠纷,房地产开发商在建楼时,应该使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能 被太阳照射,那么在两幢楼间距不变的情况下,南楼的高度最高约为 A. 20 米 是 ( ) 北京(40°N)某校—学生在研究性学习活动中,对 太阳能热水器进行了重新设计(如图),把热水器装在 一个大玻璃箱中,并将支架改造成活动方式。据此完成 7—10 题 7.为使热水器有最好的效果,需经常调节支架,使正 午太阳光线直射集热板。在一年中,集热板与地面夹角 的变动幅度大约是( A.23°26′ C.66°34′ ) B.46°52′ D.90° )
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B. 30 米

C. 40 米

D. 50 米

6.若只考虑楼盘容积率对房价的影响,则下列城市楼盘开发成本全部高于上述图示城市的 A.长沙、南京、济南 B.上海、南京、北京 C.广州、福州、郑州 D.深圳、武汉、天津

8.当集热板与地面夹角最大时 (

A.我国江淮地区正值梅雨季节 C.罗马和悉尼均进入雨季 A.吐鲁番 B.拉萨

B.松花江正是第一次汛期 D.巴西高原的动物向北迁徙 )

9.下列地区中使用太阳能热水器效果最好的应该是( C.海口 D.重庆 ) B 10.将太阳能热水器装在玻璃箱内,主要目的是( A.保护热水器,延长使用寿命 C.起装饰作用,使其外观更好看 参考答案 1、B 2、C 3、(1)② (2)先逐日变大,夏至日后逐日变小 (3)C (4)C (5)所需器材:

B.减少热水器在夜间和阴天的热量损失 D.提高太阳辐射强度,从而增加热效率

一根直杆、一根直尺、手表或时钟、量角器或数学用表书。 步骤: 第一步,量出直杆的长度(H),把直杆竖立在水平地面上; 第二步,每隔 10—20 分钟用直尺量出直杆影子的长度,并作好记录,影子长 度最短的那一次就是当地正午时刻的影长; 第三步,量算。按比例绘出直杆和影长示意图,用量角器量出 的角度。或算 出它们(H:L)的比值,在数学用表中查找出相应的正切角度 。 4、根据图中给出的南楼的楼高,南北楼之间的楼距之比(即正切函数)为 1.725,可以 推断该城市正午太阳的高度角必须大于或等于 60°时(tan60°≈1.732),北楼的一楼 才能全年正午时晒到太阳。又知该城市位于北纬 30°,因此当太阳直射在南半球时,该城 市正午太阳高度均小于 60°, 也就是每年从秋分日 (9 月 23 日) 至冬至日 (12 月 22 日) , 再到春分日(次年 3 月 21 日)共计 6 个月的时间,该城市太阳高度角均小于 60°,故选 项 C 为正确答案。 5、 该城市位于北纬 30°, 冬至日时正午太阳高度角为 90°一 (30°+23°26′) 一 36°34′, 也就是说南楼最高点与北楼最低点的连线与地平线的角必须大于 36°34′。又知 tan35°≈0.7,由楼距不变(40 米)可计算出南楼的高度最高约为 40×tan35°,即约为 30 米。 【答案】 4、C 5、B 6、B 7.B 此题考查学生读图分析能力和正午太阳高度的规律,以及地方时的计算等。当地为 12 时,北京时间为 18 时 20 分,故该点经度为 25°E;根据图中正午太阳高度角的方向。 H=60°,太阳应直射北回归线即 δ =23°26′N。代入公式 H=90°-|φ -δ |,推出 φ =53°26′N。 8.B 在一年中,集热板与地面夹角的变动幅度取决于该地正午太阳高度的变化幅度,一般
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情况下,一个地区年正午太阳高度最大差值有以下规律:赤道地区是 23°26′;南北半球 热带地区介于 23°26′和 46°52′之间,具体度数是(当地纬度+23°26′);南北半 球温带地区是 46°52′;南北半球寒带地区是 46°52′,但也可以当作当地最大正午太 阳高度的数值。 9.C 当集热板与地面夹角最大时,北京正午太阳高度达一年中的最小值,太阳直射在南 回归线,北半球冬季,南半球是夏季,气温较高。 10.B 青藏高原是我国太阳辐射能最多的地区。

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