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第2章机械零件的工作能力和计算准则


第2章 机械零件的工作能力和计算准则
§2-1 机械零件的失效形式及设计准则

一、失效的定义和类型
1.失效的定义 ?失效:机械零件不能正常工作。 ?工作能力:零件不发生失效时安全工作的限度。 2. 失效的型式: ?断裂或塑性变形 ?过大的弹性变形 ?受压杆件的失稳等。 第2章机械零件的工作能力和计算准则 ?联接的松弛 ?摩擦传动的打滑<

br />
?工作表面失效 (磨损、点蚀、胶合、塑性流动、压溃和腐蚀等)

§2-1 机械零件的失效形式及设计准则
三、设计准则 机械零件设计时,保证零件能正常工作而不产生失效所必 须遵循的条件。 如:强度条件、刚度(稳定性)条件、耐磨性条件等 均是机械零件的设计准则。 四、机械零件设计计算的类型 ?设计计算 ?校核计算

第2章机械零件的工作能力和计算准则

§2-2 载荷和应力的分类
一、载荷分类 1.定义 作用在零件上的外力。 2.分类 ?静载荷:不随工作时间变化的载荷。

?动载荷:随工作时间变化的载荷。有周期和非周期动载荷之分。 ?名义载荷—在理想的平稳工作条件下,作用在零件上载荷。 ?计算载荷:考虑载荷不稳定等因素用以零件设计时的载荷。 计算载荷=K×名义载荷 式中:K—载荷系数 第2章机械零件的工作能力和计算准则

§2-2 载荷和应力的分类
二、应力的类型 1.静应力:由静载荷产生的应力。 2.变应力:由变载荷产生的应力。 ?最大应力:? ?平均应力:?
max

?最小应力:?

min

m

?

?

max

?? 2

min

?应力幅: ? a ?

?

max

?? 2

min

?循环特性: r ?

? ?

min max

第2章机械零件的工作能力和计算准则

二、应力的类型
静应力 对称循环应力 脉动循环应力 非对称循环应力

? m ? ? max ? ? min
?
? 0

?
?
a

m

? 0
max

?
min

min

? 0
a

?
max

m

?

?

max

?? 2

min

??

? ??

?

m

??

?

?

a

2

?

a

?

?

max

?? 2

min

r ?1

r ? ?1

r ? 0

r ?

? ?

min max

第2章机械零件的工作能力和计算准则

§2-3 机械零件的强度
?强度: 在一定载荷作用下,零件抵抗变形或断裂的能力。

?失效形式:过大的塑性变形或断裂。
?设计准则:

? ? [? ] ?

? lim
[ S? ]

S? ?

? lim ?

? [ S? ]

1.材料的极限应力 ?塑性材料取 ? ?变应力取 ?
s

?脆性材料取 ? b ?接触应力取 ?
rN

H lim

第2章机械零件的工作能力和计算准则

2.复合应力时的塑性材料
用第三或第四强度理论确定强度条件
?第三强度理论:

? ?

? b ? 4? T ? [ ? ]
2 2

?

S

?S

? 2

?第四强度理论:

? ?

? b ? 3? T ? [ ? ]
2 2

?

S

?S

?

3

第2章机械零件的工作能力和计算准则

2.复合应力时的塑性材料
?复合安全系数(第四强度理论):

S ?

? lim ?

?
2

? ?b ?(

S

?

?
S

1

?S

) ?T
2

2

?b ?

2 2

?

?T

2 2

?

1 1 S?
2

S

?S

?

1

??

2

S ?

S ? S? S
2

?

?S

2

? [S ]

?

?许用安全系数 视载荷性质及零件的重要程度等条件选择。见表2.2所示。

第2章机械零件的工作能力和计算准则

§2-4 机械零件的表面强度
一、整体强度与表面强度定义 ?整体强度: 零件受载时,在较大的体积内产生的应力强度。 ?表面强度:零件受载时,在接触表面产生的应力强度。 二、表面强度的分类 ?表面接触强度:以点、线接触的零件的强度,其失效形式为表 面压碎和疲劳点蚀(如:齿轮、滚动轴承) ?表面挤压强度:以面接触的两零件的强度,其失效形式为表面 压溃(如:键与轮毂) ?表面磨损强度:两相对运动零件的强度,失效形式为表面磨损 (如:滑动轴承) 第2章机械零件的工作能力和计算准则

?表面接触强度
表面接触强度的设计条件为:

? H m ax ? [ ? H ] m ax

最大许用 接触应力
? H m ax

? H m a x 可用的弹性力学中的赫兹公式计算:

? H m ax ?

? 1 ? F ? ? 2 2 ? b ? 1 ? ?1 1 ? ? 2 ? ? E E2 ? 1

? ? ? ? ? ?

第2章机械零件的工作能力和计算准则

?表面接触强度
式中: ? ——节点处齿廓曲率半径

1

?

?

1

?1

?

1
?

?2

E ——材料的弹性模量

? ——材料的泊松比
??
H max

公式讨论

与载荷不呈线性关系
H max 1

? ? ?不论 ? 1、 2 、 E 1、 E 2、 ? 1、 ? 2 是否相同:
?最大接触应力与接触形式有关。 第2章机械零件的工作能力和计算准则

??

H max 2

?表面挤压强度与表面磨损强度
?表面挤压强度设计准则:

?
?

P

? [? P ]
? F A ? [? P ]

P

?表面磨损强度设计准则:

p ? [ p] pv ? [ pv ] v ? [v ]
第2章机械零件的工作能力和计算准则

§2-5 机械零件的刚度
?刚度:零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。
?刚度条件: 挠度: 转角: 扭转角: ?刚度影响: ①材料对刚度影响

y ? [ y]

? ? [? ]
? ? [? ]

②结构对刚度的影响 ③预紧装配对刚度的影响
第2章机械零件的工作能力和计算准则

?提高构件刚度的方法
?高强度合金钢代替普通碳素钢对提高刚度意义不大。 (金属弹性模量相差不大) ?可通过改变支承方式、结构形式提高刚度。

?采用多支承可增加构件刚度 第2章机械零件的工作能力和计算准则

?提高构件刚度的方法
?采用加强肋增加构件刚度 加强肋增加构件刚度时其高度不宜过低。

?采用型钢增加构件刚度 第2章机械零件的工作能力和计算准则

§2-6 机械零件的冲击刚度
冲击能 变形能
E k ? F ( h ? y ') Ep ? F y 2
' '

弹性范围内

? Ek ? E p y ?

Fl EA
2h y

F F
'

?

y y'
冲击系数

? F ' ? (1 ?
'

1?

)F ? K 1 F

? ? k 1? 冲击应力:

静应力

第2章机械零件的工作能力和计算准则

§2-6 温度对机械零件工作能力的影响
?温度对摩擦磨损的影响 温度对润滑油的影响:t ? [t ]
?温度对材料膨胀和收缩的影响

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§2-6 温度对机械零件工作能力的影响
?温度对蠕变的影响: 蠕变:在一定工作温度和应力作用下, 零件塑性变形缓慢而连续增长 的现象。 ?温度对松弛的影响 松弛:在预紧情况下工作的零件,虽 然总变形不变,但在高温影响 下,其弹性变形会随时间逐渐 转化为塑性变形,引起应力降 低的现象称为松弛。 第2章机械零件的工作能力和计算准则

§2-7 机械零件的振动稳定性
振动:零件发生周期弹性变形的现象称为振动。 零件受周期性变化的作用力作用,会出现共振现象(失稳)。 设计准则:零件的自振频率与外力作用频率不相接近。

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§2-8 机械零件的可靠性
一.可靠性概念

可靠性:产品在规定的条件下和规定的时间内,正常工作的能力。

(表示零件正常工作的程度)
可靠度Rt:产品在规定条件下和规定的时间内,正常工作的概率。 (度量产品可靠性的特征量) 累计失效概率Ft:产品在规定条件下和规定的时间内失效的概率。
F A
Rt ? Nt N ? N ? N N
f

强度条件: ? ?

? ??

?
Ft ? N N
f

? 1 ? Rt

第2章机械零件的工作能力和计算准则

二、机械零件的可靠性计算(静强度)
1.应力—强度干涉模型

? w —工作应力
表示导致失效的任何因素。

? lim—极限应力
防止失效发生的任何因素。 2.可靠性计算

?w

认为所设计的产品都存在一定的失效可能性,通过计算可 确定产品的可靠程度。
? w ? lim

均符合正态分布。

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二、机械零件的可靠性计算(静强度)
设: ?
Z Z

?? ??

lim lim 2

?? ??

w w 2

?

SZ ?

S lim ? S w

?w

? z ? 0 零件发生失效。
可靠度: R ?

1 SZ 2?

??

? e
0

? (?

Z

??

Z

) / 2 SZ

2

d?

Z

令:Z ? ( ?
R ? 1 2?
?

Z
Z

? ? Z ) / SZ
/ SZ

查表
Z

??

?

e

?Z / 2

d z ? ? ( Z ??

/ SZ )

第2章机械零件的工作能力和计算准则

例题
已知:? w ? 4 8 0 M Pa , S w ? 5 0 M Pa ,? lim ? 7 2 0 M Pa , S lim ? 7 0 M Pa 求:平均安全系数 S 、Rt和Ft 解: 平均安全系数 S ?
? lim ?w
? 720 480 ? 1 .5

?

Z

??

lim 2

??

w 2

? 720 ? 480 ? 240 MP a 70
2

SZ ? Z ??
Rt ?
Z

S lim ? S w ?
?
/ SZ

? 50

2

? 86 MP a

/ S Z ? 240 / 86 ? 2 . 79
Z

1 2?

?
??

e

?Z /2

dz ? ? ( 2 . 79 ) ? 0 . 9973

F t ? 1 ? R t ? 1 ? 0 . 9973 ? 0 . 0027
第2章机械零件的工作能力和计算准则

例题(续)
结论:
?虽然S=1.5>1,但仍有累积失效概率。 ?材料工艺水平影响零件可靠性。 ?可靠性设计计算依赖大量的数据。

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