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土壤水分运动有限元模拟中三角网格自动生成技术


水利建设 与管理 ?0 8 第 l 20 年 2期  5  9 羹 壤  耱  赣  蘸 意 攒  囊  运 蔫  撅 籀  糖 滴  囊  攘  赎 藏 ● —■   ,   :  : . _ : :   | ■■●  岿咏 裕  ( 山西省水利建设开发 中心 太原 00 0 )   302  【 摘 要 】 有限元法是求解土壤水分运动问题 的一种重要方法,而网格剖分又是有 限元前处理 中的一项重要工作 ,   网格剖分质 量的好坏直接影响到计算的精度。本文在研 究 D l ny三角化方法的基础上 , ea a u 结合边界 自动节点剖分 、   内部节点 自动生成和 网格光滑技术 , 立一种全 自动网格剖分 算法。文中给 出的网格剖分 实例表 明: 建 网格疏密过渡  光滑, 具有较高的实用价值。   【 关键词 】 有限元  网格生成 土壤水分运动  精 确预 测 田间土 壤水 分运 动 变 化过 程 是 田 间水 分 管  理和 作物 灌溉 制度 制定 的基础 。 着计 算 机技 术 的发展 , 随   数 值求 解 土壤 水分 运 动方程 已成 为预测 田问 土壤 水 分状  况 的 主要 方法之 一 。 目前 。 值求 解 土壤 水分 运动 方 程 的  数 方 法 主要 有 有 限 差分 法 和有 限元 法 两类 }。 由于有 限元  l 1 对边 界 的适 应性 比较 强 ,因 此采 用有 限元法 求 解 土壤 水  分运 动 方程 得 到 了广泛 的应 用 。 在有 限 元计 算 时 , 土壤  对 ji。 -i者     (  2 Ⅳn ̄ 1t 鲁 l  )( _ d =‘ t砑 n Jx < )   【 i  )  Nn 一 =t 1 ( 当』 , v 不插入 节点 。 ≤O   在 求 出插 入节 点数 』后 , 采用 下面方 法计算新 节点  v 可 的位 置恫 首先 在该段 内均 匀布 置 Ⅳ个新节 点 , : 然后按 照下  (:)     式 迭代 求解 Ⅳ个新节点 的最佳近似 位置 :   =   +   () 3  水 分运 动 区域 的 网格 剖 分是 有 限元 前处 理 中 的一 项 重要  工 作 ,如 果 采用 人 工剖 分 将 是 一项 十分 繁 杂 的工 作 , 因  此 , 计算 区域 采 用 自动 剖分 是 十分必 要 的 。 对 对于 计算 区  式中: 12 , 五为第 i   , ~. = N, 个新节点的坐标值; 和    的 中点 ; (  为中点 m。 dm) 的间距 函数值 。   分  域 的 网格 剖分 , 在 出现 了各 种 各样 形 状 网 格 ( 形 、 现 矩 三  角形 、 四边 形 等 ) 剖 分数 学 模 型 [ 其 中 三 角 形 网 格 由 的 2 1 ,   于具 有剖 分灵 活 和很 好 的拟合 复 杂边 界 条件 而得 到 了广  泛 的应 用 。 角形 网格 自动 剖分 方 法很 多 , 三 目前 最为 流行  别为 线段 两端 点 的坐标 值 ;   m 为第 i1 节点 和 i -个 个节 点  1 区域初始 D l ny . 2 e ua 三角 剖分  a 计 算区域边界 节点剖分完 成后就需要 对边 界节点进行  初 始三角化 , 本文采用 姚磊华  19 ) (99 提出 的一 种网格 自 动  生 成技术对边 界节点进行 初始化 。 在网格生成 中 , 主要 满足  的方 法是 以 D l ny e u

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