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高一数学假期作业平面向量 2


平面向量 2
1 . 如图, O 为直线

(lj20130705)

A0 A2013外一点,若 A0 , A1, A2 , A3 , A4 , A5 ,??, A2013 中任意相邻两点的 uuur uuu uuur r uuuuur ???? ? ?????? ? ? ? ? ? 距离相等,设 OA0 ? a, OA2013

? b ,用 a, b 表示 OA0 ? OA ? OA ?L L ? OA ,其结 1 2 2013
果为____________.
A2013

A2 A1 O A0 第12题图

2 .设

OA ? ?x, a ? x? , OB ? ?x,2? , x ? ?1,2? ,且 OA ? OB ,则函数 f ( x) ? loga

1 x ?1 a

的最大值为_____.
3 .已知两个不相等的平面向量 ? , ? ( ?

? 0 )满足| ? |=2,且 ? 与 ? - ? 的夹角为 120°,

则| ? |的最大值是_____________.

4

. 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 , 若 AB ? 2, AD ? 1, ?BAD ? 60 , 则 AB ? BD ?
?

??? ?

????

??? ??? ? ?

___________.

5.已知正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 是 AB 边上的动点, 6.已知向量 m ?

DE ? DC 的最大值为____.

??

?1,1? , 向量 n 与向量 m 的夹角为
?
? ?

?

??

(1)求向量 n ;

?

?? ? 3? ,且 m ? n ? ?1 . 4

C ? ? , cos A ? ,其中 A 、 C 为 ?ABC 的内 2 ? ? ? ? ? 角,且 A 、 B 、 C 依次成等差数列,求 n ? p 的取值范围.
(2)若向量 n 与 q ? (1,0) 共线,向量 p ? ? 2cos 2

?


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