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物理:新人教版选修3-1 电势能和电势 (同步练习)1


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1.4 电势能和电势
【例 1】如图 8-10 所示,当带电体 A 靠近一 个绝缘导体 B 时,由 于静电感应,B 两端感应出等量异种电荷。将 B 的左端接地,绝 缘导体 B 带何种电荷? 答案: B 导体将带负电荷 【分析解答】 因为导体 B 处于正电荷所形成的电场中,而正电荷所形成的电场 电势处处为正,所以导体 B 的电势是正的,UB>U
地;而负电荷在电场力的作用下总是从

低电势向高电势运动,B 左端接地,使地球中的负电荷(电子)沿电场线反方向进入高电势 B 导体的右端与正电荷中和 ,所以 B 导体将带负电荷。
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【例 2】如图 8- 1 所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负 检验电荷在 这个电场中的轨迹,若电荷是从 a 处运动到 b 处,以下判断 正确的是[ ] A.电荷从 a 到 b 加速度减小 B.b 处电势能大 C.b 处电势高 D.电荷在 b 处速度小 答案:D 【分析解答】由图 8-1 可知 b 处的电场线比 a 处的电场线密,说明 b 处的场强大于 a 处的 场强。根据牛顿第二定律,检验电荷在 b 处的加速度大于在 a 处的加速度,A 选项错。 由图 8-1 可知,电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即 Fe≠0,且 Fe 的方向应指 向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电,所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方 向为电势降低最快的方向”判断 a,b 处电势高低关系是 Ua>Ub,C 选项不正确。 根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于 90° ,可知电场力对检验电荷做负功。功是能 量变化的量度,可判断由 a→b 电势能增加,B 选项正确;又因电场力做功与路径无关,系 统的能量守恒,电势能增加则动能减小 ,即速度减小,D 选项正确。 【例 3】将一电量为 q ? 2 ?10 c 的点电荷从电场外一点 P 移至电场中某点 A, 电场力做功
? 4 ? 1 05 J ,求 A 点的电势.

?6

答案:-20V 解:设设场外一点 P 的电势为 ? p ? 0 从 P 到 A,电场力做的功 W ? EPP ? EPA ? ?EPA

EPA ? ?W ? ?4 ?10?5 J

?A ?

EPA 4 ?10?5 ?? V ? ?20V q 2 ?10?6
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【例 4】在静电场中,下列说法中错误的是:( ) A、 电场强度为零的 点,电势也一定为零 B、 电场强度处处相等的区域内,电势也一定处处相等 C、 只在电场力作用下,正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动 D、 沿着电场线方向电势一定越来越低 答案:A、B、C 【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量,前者从力的角度,后 者从能量的角度,两者之间没有直接的对于关系。 在等量同种电荷形成的电场中,它们连线的中点电 场强度为零,但电势却不为零;匀 强电场的场强处处相等, 而沿着电场线方向电势却在不断降低; 正电荷在电场中的移动方向 还和它的初速度方向有关, 如果初速度是逆着电场线方向的, 那么它移动的开始阶段从低电 势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述:A、B、 C 中的表述都是错误 的。 【例 5】如图所示,a、b 为竖直方向上的电场线上的两点,一带电质点在 a 由静止释 放 ,沿电场线方向向上运动,到 b 点速度恰好为零,下列说法中正确的是: ( ) A、带电质点在 a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B、a 点电势比 b 点的电势高 C、带电质点在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小 D、a 点的电场强度比 b 点的电场强度大 答案:A、B、D 【解析】带电质点在 a 点,由静止释放向上运动,说明电场力向上,且应满足 Eaq>mg,而 又静止于 b 点,说明电场力仍向上,用 Ebq=mg,选项 A、D 正确,因不知质点的带电性质, 故无法确定 a、b 两点的电势高低,选项 B 错误,a 到 b 的运动过程中,电场力和重力做功, 由动能定理可知,W 电+W 重=0,因为 W 重为负值,故 W 电必为正值,而电场力做正功,电势 能减小,即 b 点的电势能小于 a 点电势能,选项 C 错误。
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【例 6】如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,细杆右侧距杆 0.3m 处有一固定 的点电荷 Q,A、B 是细杆上的两点,点 A 与 Q、点 B 与 Q 的连线与杆的夹 角均为 ? =37°。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下,通过 A 点 时加速度为零,速度为 3m/s,取 g=10m/s2,求小球下落到 B 点 时的加速度和 速度的大小。 2 答案:20m/s ,5m/s 【解析】求小球至 B 的加速度,从受力分析出发,探求小球在 A、B 两点的受力情况,从 而确定加速度的关系。 在 A 处,小球受力如图所示,由题意可知: K·

Qq cos ? ? mg ? 0 ……⑴ r2 Qq cos ? ? mg ? ma ……⑵ r2
2

在 B 处,小球受力如图所示,由题意可知: K·

由⑴、⑵得 a=2g=20m/s 小球从 A 到 B 受到的合力为变力, 故不宜用牛顿定律和运动学公式求解, 抓

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住 A、B 处在等势面上由 A 到 B 电场力做功为零这个特点,用动能定理求解。 mghAB=

1 2 1 2 mv B ? mv A 2 2

解得 vB=5m/

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