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13.1.2算术平方根的导学案


13.1 平方根(一) 教学目标: 1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 教学重点: 算术平方根的概念。 教学难点: 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学过程: 一、情境导入 请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁 出一块面积为 25 dm 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取 多少 dm ? 正方形的 面积 边长 这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题 二、探究 1、一般地,如果一个________的平方等于 a,即 x =a,那么这个______叫做 a 的_________.a 的算术平方根记为 a ,读作“根号 a”,a 叫做被开方数.规定:______的算术平方根是 0. 2 2 (1)100;(2) 解:(1)因为 (2) 49 ;(3) 0.0001 64 2 10 =100,所以 100 的算术平方根为 10,即 100 =10。 (3) 课堂练习 1、 非负数 a 的算术平方根表示为___,225 的算术平方根是____,0 的算术平方根是____ 2、 81 ? ___, 16 121 ? ____, ? ? _____ 25 81 3、 16 的算术平方根是_____, ?0.64 的算术平方根____ ) D.-49 ) D A. 7 B. -7 C. 49 4、 若 x 是 49 的算术平方根,则 x =( 5、 若 x ? 4 ? 7 ,则 x 的算术平方根是( B. 53 2 A. 49 C.7 53 . 6、 若 x ? 1 ? ? y ? 3 ? ? x ? y ? z ? 0 ,求 x, y, z 的值。 7、 若 a 是 30 的整数部分, b 是 30 的小数部分,试确定 a 、 b 的值。 记作:0 ? 0 也就是,在等式 x =a (x____0)中,规定 x = a . 2、 试一试:你能根据等式: 12 =144 说出 144 的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来. 3、 想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗? 2 2 8、 一个自然数的算术平方根为 a ,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是 _______ 25 0.81 0 4、 求下列各数的算术平方根:

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