当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修模块4第一章三角函数单元测试...


高一数学必修模块 4 第一章三角函数单元测试卷
一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合 A={ ? | ? ?
n? 2 2n? 1 , n ? Z } ?{? | ? ? 2n? ? ? , n ? Z } ,B={ ? | ? ? , n ? Z } ?{? | ? ? n? ? ? , n ? Z

} , 2 3 3 2

则 A、B 之间关系为 A. B ? A B. A ? B C.B A D.A B





2.函数 y ? log 1 sin(2 x ?
2

?
4

) 的单调减区间为
B. (k? ? D. (k? ?





A. (k? ?

?
4 3

, k? ]

(k ? Z )

?
8

, k? ?

?
8 3

]

(k ? Z ) (k ? Z )
( )

C. (k? ? ? , k? ? ] 8 8 3.设角 ? ? ?

?

(k ? Z )

?
8

, k? ? ? ] 8
的值等于

35 6

?,则

2 sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) 1 ? sin 2 ? ? sin(? ? ? ) ? cos 2 (? ? ? )

A.

3 3

B.-

3 3

C. 3

D.- 3 ( D. )

4.已知锐角 ? 终边上一点的坐标为( 2 sin 3,?2 cos3), 则 ? = A. ? ? 3 B.3 C.3-

? 2

? -3 2
( )

5.函数 y ? x ? sin x , x ? ? ?? , ? ? 的大致图象是

6.下列函数中同时具有①最小正周期是π ;②图象关于点(

7.已知 y ? cos x(0 ? x ? 2? ) 的图象和直线 y=1 围成一个封闭的平面图形,该图形的面积 是 A.4π B.2π C.8 D.4 (

? ,0)对称这两个性质的是( ) 6 x ? ? ? ? A. y=cos(2x+ ) B.y=sin(2x+ ) C.y=sin( + )D.y=tan(x+ ) 2 6 6 6 6


8.与正弦曲线 y ? sin x 关于直线 x ? A. y ? sin x B. y ? cos x

3? 4

对称的曲线是( C. y ? ? sin x

) D. y ? ? cos x ( )
2

9. 若方程 cos x ? ax ? 1 恰有两个解,则实数 a 的取值集合为 A. ? ?

? 2 ,? 2 ? ? 3?

??? 2 , 2 ? ? ? ? ? ? 3? ? ?

B. ? ?

? 2 , 0? ? ?0 , 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ??

C.

?? 2 , 2 ? ? ? ?? ? ?

D.

?

?

2

?

,

?

?

10.已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在同一周期内, x ? 小值-

?
9

时取得最大值

1 4 , x ? ? 时取得最 2 9

1 ,则该函数解析式为 ( ) 2 x ? 1 ? 1 ? 1 x ? A. y ? 2 sin( ? ) B. y ? sin(3x ? ) C y ? sin(3x ? ) D. y ? sin( ? ) 3 6 2 6 2 6 2 3 6 ? ? ? 11..函数 f ( x) ? tan wx(w ? 0) 的图象的相邻两支截直线 y ? 所得线段长为 ,则 f ( ) 的 4 4 4
值是 A.0 B.1 C.-1 D. ( )

? 4

12.函数 f ( x) ? M sin(?x ? ? )(? ? 0)在区间[a, b] 上为减函数,则函数 g ( x) ? M cos(?x ? ? )在[a, b] 上 ( A ) A.可以取得最大值 M B.是减函数 C.是增函数 D.可以取得最小值-M

二、填空题:本大题共 4 小题,把答案填在题中横线上. 13.已知 cos ? ? sin ? ? ?

3 2

,这 sin ? ? cos ? 的值为 个

x 14.在区间 [?2? , 2? ] 上满足 sin x ? sin 的 x 的值有 2

( ( 15 . 设 f ( x) ? m s in ?x ? ?1 ) ? n c o s?x ? ? 2 ) , 其 中 m、 n 、 ? 1 、 ? 2 都 是 非 零 实 数 , 若
f (2001) ? 1, 则 f (2005) ?
16.设函数 f ( x) = sin(? x + ? )(? > 0, ①它的图象关于直线 x = ③它的周期是 ? ; .

?
2

<? <

?
2

) ,给出以下四个论断:

?
12

对称;

②它的图象关于点 ( ④在区间 [-

?
3

, 0) 对称;

?
6

,0) 上是增函数。

以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出你认为正确的两个命题: (1)_________________ ; (2)__________________.(用序号表示)

三、解答题:本大题共 6 小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.若

1 ? cos x 1 ? cos x 2 ? ?? , 1 ? cos x 1 ? cos x tan x

求角 x 的取值范围.

18.说明函数 y ? tan( x ?

1 2

?
6

) 的图像可以由函数 y ? tan x 的图像经过怎样的变换得到。

19.已知 tan? ? ?

3 2 ,求 2 ? sin? cos? ? cos ? 的值。 4

20.设 f (x) 满足 f (? sin x) ? 3 f (sin x) ? 4sin x ? cos x (1)求 f (x) 的表达式;

(| x |?

?
2

),

(2)求 f (x) 的最大值.

21.已知 sin x ? sin y ?

1 2 ,求 ? ? sin x ? cos y 的最值。 3

22.已知函数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 是 R 上的偶函数,其图象关于点 M ( 对称,且在区间 [0,

?
2

3? ,0) 4

] 上是单调函数.求 ?和? 的值.

参考答案 1.C 2. B 13.

3.C 4.C 5.C 6. A 7.B 8 D 15.-1

9.D 10.B 11.A 12.A

1 8

14. 5

16.(1) ①③ ? ②④ (2) ②③ ? ①④

17.左 ? | 1 ? cos x | ? | 1 ? cos x | ? 2 cos x =右, | sin x | | sin x | | sin x |
? 2 cos x 2 cos x ?? , sin x ? 0,2k? ? ? ? x ? 2k? ? 2? | sin x | sin x (k ? Z ).

18.可先把 y ? tan x 的图像上所有点向右平移

, y ? tan( x ? ) 图 像 上 的 所 有 点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍 ( 纵 坐 标 不 变 ) 从 而 得 到 6 1 ? 的图像。 y ? tan( x ? ) 2 6

?

? ? 个单位,得到 y ? tan( x ? ) 的图像,再把 6 6

2(sin 2 ? ? cos2 ? ) ? sin? cos? ? cos2 ? 19. 2 ? sin? cos? ? cos ? ? sin 2 ? ? cos2 ?
2

=

2 sin 2 ? ? sin? cos? ? cos2 ? 2 tan 2 ? ? tan? ? 1 ? sin 2 ? ? cos2 ? 1 ? tan 2 ?

9 3 3 3 ? ?1 2 ? (? ) 2 ? (? ) ? 1 22 8 4 4 4 = ? ? 3 9 25 1 ? (? ) 2 1? 4 16
20. f (? sin x) ? 3 f (sin x) ? 4 sin x cos x 得 f (sin x) ? 3 f (? sin x) ? ?4 sin x cos x 由3 ? ①-②,得 8 f (sin x) ? 16 sin x ? cos x ,
2

① ② 故 f ( x) ? 2 x 1 ? x .
2

(2)对 0 ? x ? 1 ,将函数 f ( x) ? 2 x 1 ? x 的解析式变形,得

f ( x ) ? 2 x 2 (1 ? x 2 ) ? 2 ? x 4 ? x 2 = 2 ?( x 2 ? ) 2 ?
21.? sin x ? sin y ?

1 2

1 2 ,当 x ? 时, f max ? 1. 4 2

1 1 ? sin x ? ? sin y 代入 ? 中,得 3 3 1 2 1 11 ? ? ? sin y ? (1 ? sin 2 y) ? sin 2 y ? sin y ? ? (sin y ? )2 ? 3 3 2 12 2 1 4 ? ?1 ? sin x ? 1 ?? ? ? sin x ? 3 3 3

又 sin y ?

? ?min

1 2 ? sin x, 且 ? 1 ? sin y ? 1?? ? sin y ? 1 3 3 1 11 2 4 ? ? ( ) ? ? , ?max ? ? (? ) ? 2 12 3 9
sin(??x ? ? ) ? sin(?x ? ? ). 所以- cos? sin ?x ? cos? sin ?x

22.解:由 f(x)是偶函数,得 f(-x)= f(-x). 即:

对任意 x 都成立,且 ? ? 0, 所以得 cos? =0.依题设 0 ? ? ? ? ,所以解得 ? ? 由 f(x)的图象关于点 M 对称,得 f ( 所以 f (

?
2



3? ) =0. 4

3? 3? 3? 3? ? x) ? ? f ( ? x) .取 x=0,得 f ( ) =- f ( ) , 4 4 4 4

3? 3?? ? 3?? ) ? sin( ? ) ? cos . 4 4 2 4 3?? 3?? ? ? cos ? 0, 又? ? 0, 得 ? ? k? , k ? 0,1,2 ?. 4 4 2 2 ? ? ? (2k ? 1), k ? 0,1,2, ? 3 2 2 ? ? 当k ? 0时, ? ? , f ( x) ? sin( x ? )在[0, ]上是减函数; 3 3 2 2 ? f( 当k ? 1时, ? ? 2, f ( x) ? sin(2 x ? 当k ? 2时, ? ?

?

10 ? ? , f ( x) ? sin(?x ? )在[0, ]上不是单调函数. 3 2 2 2 所以, 综合得? ? 或? ? 2. 3

)在[0, ]上是减函数; 2 2

?


相关文章:
必修4第一章三角函数单元基础测试题及答案
必修4第一章三角函数单元基础测试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数数学试卷 一、 选择题 1、 sin 600 的值是( 1 ; ( A) 2 ? ) ? ...
高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__经典
高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__经典_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四第一章三角函数一、选择题(60 分) 1.将-300o 化为弧度为( ) B...
高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__北师大...
高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__北师大版(1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。一、选择题(60 分) o 1.将-300 化为弧度为( ) 5? 4? A...
必修4第一章三角函数单元测试卷(含详细解答)
必修4第一章三角函数单元测试卷(含详细解答)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修 4 第一章三角函数单元测试卷一.选择题(共 10 小题,满分 50 分,每小题...
高一数学必修模块4第一章三角函数单元测试...
高一数学必修模块4第一章三角函数单元测试..._数学_高中教育_教育专区。高一数学必修模块 4 第一章三角函数单元测试卷一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题...
2014年人教版必修4高一数学第一章 《三角函数》测试题(...
2014年人教版必修4高一数学第一章 《三角函数测试题(A卷)及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 4 第一章三角函数测试题 A 卷考试时间:100 ...
高一数学必修模块4第一章三角函数单元测试卷
高一数学必修模块4第一章三角函数单元测试卷_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修模块 4 第一章三角函数单元测试卷一、选择题:本大题共 12 小题,在...
高一数学必修模块4第一章三角函数单元测试卷
高一数学必修模块4第一章三角函数单元测试卷_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修模块 4 第一章三角函数单元测试卷一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题给...
高一数学必修模块4第一章三角函数单元测试卷
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 高一数学必修模块 4 第一章三角函数单元测试卷一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目...
高一数学必修4第一章三角函数单元测试参考答案
高一数学必修4第一章三角函数单元测试参考答案_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 4 第一章三角函数单元测试参考答案参考答案 1. B 2. C 13. 2 17. 略 ...
更多相关标签:
高一化学必修一第一章 | 高一数学必修1第一章 | 高一数学必修一第一章 | 高一物理必修1第一章 | 高一生物必修二第一章 | 高一物理必修一第一章 | 必修五第一章解三角形 | 高一化学必修二第一章 |