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1.1.1 任意角概念及画法


1.1.1 任意角概念及画法 教学目标: 1.要求学生掌握用“旋转”定义角的概念,理解任意角的概念。 2.学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角;并进而理解“正角” “负 角” “象限角” “终边相同的角”的含义。 3.能正确做出所给定角。 教学过程: 一、板书课题,出示目标。 二、自学指导 自学课本 P2-3,找出下列问题的答案, 1.角的概念的推广:? (1)定义: (一条射线 OA 由原来的位置 OA,绕着它的端点 O 按一定 方向旋转到另一位置 OB,就形成了角α 。其中射线 OA 叫角α 的始 边,射线 OB 叫角α 的终边,O 叫角α 的顶点。 ) 板书:画角。 3.正角、负角、零角概念 (按顺时针方向旋转所形成的角叫负角, 如果一条射线没有作任何旋 转,我们称它形成了一个零角。 ) 4.什么是象限角 (角的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合。那么,角 的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。 ) 1.定义中说:角的始边与 x 轴的非负半轴重合,如果改为与 x 轴的正

半轴重合行不行,为什么? 2.定义中有个小括号,内容是:除端点外,请问课本为什么要加这四 个字? 3.是不是任意角都可以归结为是象限角,为什么? 处理:学生思考片刻后回答,教师适时予以纠正。 答:1.不行,始边包括端点(原点) ; 2.端点在原点上; 3.不是,一些特殊角终边可能落在坐标轴上;如果角的终边落在 坐标轴上,就认为这个角不属于任一象限。 (1)锐角是第一象限角吗?第一象限角是锐角吗?为什么? 生:锐角是第一象限角,第一象限角不一定是锐角; 检测题, (请学生展示) 已知角的顶点与坐标系原点重合,始边落在 x 轴的非负半轴上, 作出下列各角,并指出它们是哪个象限的角? (1)42000; 三、后教 讨论,更正,总结 四、当堂训练 P5 第 3 题, (1) (4) (2)-7500; (3)85500; (4)-51000.


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