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2015春湘教版初中数学八年级下册全册导学案


2015 年 湘 教 版 数 学 八 年 级 下 册 导 学 案 1 学习目标: 1.了解直角三角形的判定定理和性质定理 2.会用定理解决有关问题 知识链接 C 1.三角形内角和是________, 2.若∠A=36°,则它的余角∠B=_______ A 3.画出 AB 边上的中线 自主探究 阅读课本第 2 至 3 页内容,并自主探究下列几个问题: 1.在△ABC 中,如果∠

A+∠B=90°,则∠C=____。 于是△ABC 是__________. 由上可得:有两个角_______的三角形是直角三角形 2.如图,Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的中线, (l)量一量斜边 AB 的长度=__________ A (2)量一量斜边上的中线 CD 的长度=________ B C D B C (3)于是有 CD=__AB 由此可得:直角三角形斜边上的中线等于斜边的________ 合作交流 A 根据以上探究过程,请你与小组成员一起交流,解决下列问题: D 1.在△ABC 中,∠ACB=90°CD⊥AB,那么与∠B 互余的角有______,_______, 与∠B 相等 B 的角有___________。 D 2. 如图,Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的中线,AB=8cm, 则 AD=____cm, BD=_____cm, CD=________cm A C 3.如图,CD 是△ABC 的中线,∠ACB=90°,∠CDB=110°,则∠A=__________ B 实践应用 已知,如图,CD 是△ABC 的 AB 边上的中线,CD= 1/2 AB,求证:△ABC 是直角三角形 B C D A B D 自主检测 1.在△ABC 中,若∠A=25°,∠B=65°,此三角形为________三角形 2.直角三角形中,两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。 3.若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC 是_________三角形 4.已知,△ABC 中,AB=AC,AD 平分∠BAC,点 E 为 AC 的中点,请你写一个正确 的结论.________________________________ B 5.如图,AC∥BD, ∠A 和∠B 的平分线的平分线相交于 E,则∠AEB 等于多少 度?为什么? A A C A E D C C E 小结:今天我们学了什么?你还有什么疑惑吗? B D 2 导学内容:1 进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中,30 度的角所对的边等于斜边 的一半; 2 能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。 导学重点:直角三角形的性质 导学难点:直角三角形性质的应用 导 学 程 序 一、 导入新课 M 1.直角三角形有哪些性质? P 2 按要求画图: O K (1)画∠MON,使∠MON=30°, (2)在 OM 上任意取点 P,过 P 作 ON 的垂线 PK,垂足为 K,量一量 PO,PK 的长度,PO,PK 有什么关系? (3) 在 OM 上再取点 Q,R,分别过 Q,R 作 ON 的垂线 QD,RE,垂足分别为 D,E,量一量 QD, OQ,它们有什么关系?量一量 RE,OR,它们有什么关系? 由此你发现了什么规律? 直角三角形中,如果有一个锐角等于 ,那么它所对的 等于 . 二、 合作交流,探究新知 B 1 探究直角三角形中,如果有一个锐角等于 30°,那么它所对的直角边 D 为什么等于斜边的一半。如图,Rt△ABC 中,∠A=30°,

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