当前位置:首页 >> 数学 >>

近年新课标高考数学解析几何大题集


2007—2012 年新课标高考数学解析几何试题
1. (2007 海南,宁夏) 在平面直角坐标系 x O y 中,已知圆 x ? y ? 1 2 x ? 3 2 ? 0 的圆心为 Q ,过点 P ( 0, ) 且斜率 2
2 2

为 k 的直线与圆 Q 相交于不同的两点 A, B (Ⅰ)求 k 的取值范围;

王新敞 特级教师 源头学子小屋
http://wxc.833200.com wxckt@126.com

新疆奎屯
·2007·

(Ⅱ)是否存在常数 k ,使得向量 O A ? O B 与 P Q 共线?如果存在,求 k 值;如果不存在, 请说明理由 2.、(2008 海南,宁夏)
王新敞 特级教师 源头学子小屋
http://wxc.833200.com wxckt@126.com

??? ?

??? ?

????

新疆奎屯
·2007·

在直角坐标系 xOy 中,椭圆 C1:

x a

2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 )

的左、右焦点分别为 F1、F2。F2 也
5 3

是抛物线 C2: y 2 ? 4 x 的焦点,点 M 为 C1 与 C2 在第一象限的交点,且 | M F 2 | ?
???? ? ???? ? ?????



(1)求 C1 的方程; ??? (2)平面上的点 N 满足 M N ? M F1 ? M F 2 ,直线 l∥MN,且与 C1 ? ??? ? 交于 A、B 两点,若 O A · O B =0,求直线 l 的方程。 3.(2009 海南,宁夏) 已知椭圆 C :
x a
2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 ) 的离心率为

3 3

,过右焦点 F 的直线 l 与 C 相交

于 A 、 B 两点,当 l 的斜率为 1 时,坐标原点 O 到 l 的距离为 (I)求 a , b 的值;

2 2

(II) C 上是否存在点 P,使得当 l 绕 F 转到某一位置时,有 O P ? O A ? O B 成立? 若存在,求出所有的 P 的坐标与 l 的方程;若不存在,说明理由。 4. (2010 海南,宁夏) 设 F1 , F 2 分别是椭圆 E:
x a
2 2

??? ?

??? ?

??? ?

?

y b

2 2

? 1(a>b>0) 的左、 右焦点, F 1 斜率为 1 的直线 l 与 E 相 过

较于 A,B 两点,且 A F 2 , A B , B F 2 成等差数列. (Ⅰ)求 E 的离心率; (Ⅱ)设点 P(0,-1)满足 P A ? P B ,求 E 的方程.

5.(2011 海南,宁夏)

在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,-1),B 点在直线 y = -3 上,M 点满 足 MB//OA, MA?AB = MB?BA,M 点的轨迹为曲线 C。 (Ⅰ)求 C 的方程; (Ⅱ)P 为 C 上的动点,l 为 C 在 P 点处得切线,求 O 点到 l 距离的最小值。
6.(2012 海南,宁夏) 设抛物线 C:x2=2py(p>0)的焦点为 F,准线为 l,A 为 C 上一点,已知以 F 为圆心,FA 为半径的圆 F 交 l 于 B,D 两点。 (1) 若∠BFD=90°,△ABD 的面积为 4 2 ,求 p 的值及圆 F 的方程; (2) 若 A,B,F 三点在同一直线 m 上,直线 n 与 m 平行,且 n 与 C 之有一个公共点,求 坐标原点到 m,n 距离的比值。 7.(2009 辽宁)

已知,椭圆 C 以过点 A(1,

) ,两个焦点为(-1,0) (1,0) 。

(1) 求椭圆 C 的方程; (2) E,F 是椭圆 C 上的两个动点,如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数,证明直 线 EF 的斜率为定值,并求出这个定值。 8. (2010 辽宁) 设椭圆 C:
x a
2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 ) 的左焦点为 F,过点 F 的直线与椭圆 C 相交于 A,B

两点,直线 l 的倾斜角为 60o, A F ? 2 F B . (I) (II) 求椭圆 C 的离心率; 如果|AB|=
15 4

????

??? ?

,求椭圆 C 的方程.

9.(2011 辽宁) 如图,已知椭圆 C1 的中心在原点 O,长轴左、右端点 M,N 在 x 轴上,椭圆 C2 的短 轴为 MN,且 C1,C2 的离心率都为 e,直线 l⊥MN,l 与 C1 交于两点,与 C2 交于两点, 这四点按纵坐标从大到小依次为 A,B,C,D。

(I)设 e ?

1 2

,求 B C 与 A D 的比值;

(II)当 e 变化时,是否存在直线 l,使得 BO∥AN,并说明理由

10.( (2012 辽宁) 如图,椭圆 C 0 :
C1 : x ? y
2 2

x a

2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 , a , b 为 常 数 ) , 动 圆

? t1

2

, b ? t1 ? a 。点 A1 , A 2 分别为 C 0 的左,右顶点, C 1 与

C 0 相交于 A,B,C,D 四点。

(Ⅰ)求直线 A A 1 与直线 A 2 B 交点 M 的轨迹方程;
2 2 2 / / / / (Ⅱ)设动圆 C 2 : x ? y ? t 2 与 C 0 相交于 A , B , C , D 四点,其中 b ? t 2 ? a ,

t1 ? t 2

2 2 。若矩形 A B C D 与矩形 A / B / C / D / 的面积相等,证明: t 1 ? t 2 为定值。


相关文章:
2014全国高考数学解析几何大题汇编答案
2014 全国高考数学解析几何大题汇编 x2 1.[2014·...2 2 的方程为 y= x2 y2 9.[2014· 新课标...2015国考行测模拟试题及历年真题 2015国考申论押密试卷...
历年高考数学解析几何部分试题集锦
2012年高考全国卷(新课标版...1/2 相关文档推荐 历年高考数学真题-解析几何....最大面积是多少? 25.(05 辽宁难度 1) )21. (本小题满分 14 分) x2 y...
2016高考大题之解析几何
2016高考大题之解析几何_高三数学_数学_高中教育_教育专区。新课标,高中数学,解析几何大题 2016 高考大题之解析几何 3 x2 y 2 ? 2 ? 1 (a>b>0)的离心...
新课标解析几何高考题分类
新课标解析几何高考题分类_高三数学_数学_高中教育_教育专区。解析几何练习题(2009)5.已知圆 C1 : ( x ? 1) + ( y ? 1) =1,圆 C2 与圆 C1 关于...
新课标1、2卷解析几何高考题(2013-2016)(含解答题答案)
新课标1、2卷解析几何高考题(2013-2016)(含解答题答案)_数学_高中教育_教育...面积的最大值. 解答题参考答案 2016 年 1 卷 4 20.(本小题满分 12 分)...
高考新课标解析几何高考题
高考新课标解析几何高考题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。解析几何高考题(2007)7.已知抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F ,点 P ,y1 ),P2 (...
解析几何近五年高考题
解析几何近五年高考题_数学_高中教育_教育专区。2014山东理(21)已知抛物线 的焦点...2014年高考语文新课标I卷... 2014年高考语文北京卷真... 2014年高考理科数学...
解析几何大题。(各省高考试卷)。分类汇编
解析几何大题。(各省高考试卷)。分类汇编_数学_高中教育_教育专区。1. (2011 新课标)在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 y ? x 2 ? 6 x ? 1 与坐标轴的...
高考数学解析几何专题汇编(习题)
解析几何专题汇编 x2 y2 5 1.(2013· 高考新课标全国卷Ⅰ)已知双曲线 C: 2- 2=1(a>0,b>0)的离心率为 ,则 C 的 a b 2 渐近线方程为( ) 1 1...
高考全国课标卷解析几何试题(理科)
高考全国课标解析几何试题(理科)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2007年-2015年高考全国课标解析几何试题 附2: 2007 年 2007 年-2015 年高考全国课标卷...
更多相关标签: