当前位置:首页 >> 数学 >>

近年新课标高考数学解析几何大题集


2007—2012 年新课标高考数学解析几何试题
1. (2007 海南,宁夏) 在平面直角坐标系 x O y 中,已知圆 x ? y ? 1 2 x ? 3 2 ? 0 的圆心为 Q ,过点 P ( 0, ) 且斜率 2
2 2

为 k 的直线与圆 Q 相交于不同的两点 A, B (Ⅰ)求 k 的取值范围;

王新敞 特级教师 源头学子小屋
http://wxc.833200.com wxckt@126.com

新疆奎屯
·2007·

(Ⅱ)是否存在常数 k ,使得向量 O A ? O B 与 P Q 共线?如果存在,求 k 值;如果不存在, 请说明理由 2.、(2008 海南,宁夏)
王新敞 特级教师 源头学子小屋
http://wxc.833200.com wxckt@126.com

??? ?

??? ?

????

新疆奎屯
·2007·

在直角坐标系 xOy 中,椭圆 C1:

x a

2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 )

的左、右焦点分别为 F1、F2。F2 也
5 3

是抛物线 C2: y 2 ? 4 x 的焦点,点 M 为 C1 与 C2 在第一象限的交点,且 | M F 2 | ?
???? ? ???? ? ?????



(1)求 C1 的方程; ??? (2)平面上的点 N 满足 M N ? M F1 ? M F 2 ,直线 l∥MN,且与 C1 ? ??? ? 交于 A、B 两点,若 O A · O B =0,求直线 l 的方程。 3.(2009 海南,宁夏) 已知椭圆 C :
x a
2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 ) 的离心率为

3 3

,过右焦点 F 的直线 l 与 C 相交

于 A 、 B 两点,当 l 的斜率为 1 时,坐标原点 O 到 l 的距离为 (I)求 a , b 的值;

2 2

(II) C 上是否存在点 P,使得当 l 绕 F 转到某一位置时,有 O P ? O A ? O B 成立? 若存在,求出所有的 P 的坐标与 l 的方程;若不存在,说明理由。 4. (2010 海南,宁夏) 设 F1 , F 2 分别是椭圆 E:
x a
2 2

??? ?

??? ?

??? ?

?

y b

2 2

? 1(a>b>0) 的左、 右焦点, F 1 斜率为 1 的直线 l 与 E 相 过

较于 A,B 两点,且 A F 2 , A B , B F 2 成等差数列. (Ⅰ)求 E 的离心率; (Ⅱ)设点 P(0,-1)满足 P A ? P B ,求 E 的方程.

5.(2011 海南,宁夏)

在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,-1),B 点在直线 y = -3 上,M 点满 足 MB//OA, MA?AB = MB?BA,M 点的轨迹为曲线 C。 (Ⅰ)求 C 的方程; (Ⅱ)P 为 C 上的动点,l 为 C 在 P 点处得切线,求 O 点到 l 距离的最小值。
6.(2012 海南,宁夏) 设抛物线 C:x2=2py(p>0)的焦点为 F,准线为 l,A 为 C 上一点,已知以 F 为圆心,FA 为半径的圆 F 交 l 于 B,D 两点。 (1) 若∠BFD=90°,△ABD 的面积为 4 2 ,求 p 的值及圆 F 的方程; (2) 若 A,B,F 三点在同一直线 m 上,直线 n 与 m 平行,且 n 与 C 之有一个公共点,求 坐标原点到 m,n 距离的比值。 7.(2009 辽宁)

已知,椭圆 C 以过点 A(1,

) ,两个焦点为(-1,0) (1,0) 。

(1) 求椭圆 C 的方程; (2) E,F 是椭圆 C 上的两个动点,如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数,证明直 线 EF 的斜率为定值,并求出这个定值。 8. (2010 辽宁) 设椭圆 C:
x a
2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 ) 的左焦点为 F,过点 F 的直线与椭圆 C 相交于 A,B

两点,直线 l 的倾斜角为 60o, A F ? 2 F B . (I) (II) 求椭圆 C 的离心率; 如果|AB|=
15 4

????

??? ?

,求椭圆 C 的方程.

9.(2011 辽宁) 如图,已知椭圆 C1 的中心在原点 O,长轴左、右端点 M,N 在 x 轴上,椭圆 C2 的短 轴为 MN,且 C1,C2 的离心率都为 e,直线 l⊥MN,l 与 C1 交于两点,与 C2 交于两点, 这四点按纵坐标从大到小依次为 A,B,C,D。

(I)设 e ?

1 2

,求 B C 与 A D 的比值;

(II)当 e 变化时,是否存在直线 l,使得 BO∥AN,并说明理由

10.( (2012 辽宁) 如图,椭圆 C 0 :
C1 : x ? y
2 2

x a

2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 , a , b 为 常 数 ) , 动 圆

? t1

2

, b ? t1 ? a 。点 A1 , A 2 分别为 C 0 的左,右顶点, C 1 与

C 0 相交于 A,B,C,D 四点。

(Ⅰ)求直线 A A 1 与直线 A 2 B 交点 M 的轨迹方程;
2 2 2 / / / / (Ⅱ)设动圆 C 2 : x ? y ? t 2 与 C 0 相交于 A , B , C , D 四点,其中 b ? t 2 ? a ,

t1 ? t 2

2 2 。若矩形 A B C D 与矩形 A / B / C / D / 的面积相等,证明: t 1 ? t 2 为定值。



相关文章:
解析几何经典大题汇编
解析几何经典大题汇编_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考数学复习 解析几何...时, 不等式的解集为: {x x ? } 2 2 1 当 ? a ? 1 时,不等式的...
2015年高考真题分类汇编——解析几何大题
2015年高考真题分类汇编——解析几何大题_数学_高中教育_教育专区。2015 年高考...20、(2015 新课标 1 理 20) 在直角坐标系 xoy 中,曲线 C:y= x2 与...
解析几何大题。(各省高考试卷)。分类汇编
解析几何大题。(各省高考试卷)。分类汇编_数学_高中教育_教育专区。1. (2011 新课标)在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 y ? x 2 ? 6 x ? 1 与坐标轴的...
解析几何 高考数学试题集锦
高考数学解析几何综合测... 10页 免费 高考数学专题...​ ​高​考​数​学​试​题​集...则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )...
04-14浙江历年高考题解析几何大题
04-14浙江历年高考解析几何大题_数学_高中教育_教育专区。历年浙江高考数学解析...2014年高考语文新课标I卷... 2014年高考语文北京卷真... 2014年高考理科数学...
解析几何大题。(各省高考试卷)。分类汇编
(各省高考试卷)。分类汇编。这是一套各省高考试卷的解析几何的分类汇编。适用于...解析几何100题经典大题汇... 114页 免费 【数学】2012新题分类汇... 67页...
2017高考数学压轴题大集合
2017高考数学压轴题大集合_高三数学_数学_高中教育_...解析几何的基础知识以及推理运算能力和综合解决问 题...x ? 1 . 2 因此,原不等式的解集为 ? ?1, ...
2018届高考数学二轮复习大题专攻练十解析几何B组文新人...
2018届高考数学二轮复习大题专攻练十解析几何B组文新人教A版20180313232 - 高考大题专攻练 10.解析几何(B 组) 大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点! 1....
【全国通用-2018高考推荐】高三数学《平面解析几何》高考大题规范...
【全国通用-2018高考推荐】高三数学《平面解析几何》高考大题规范练5 - 高考大题规范练(五) 平面解析几何 1.已知椭圆 C: +y2=1 的上、下顶点分别为 A,B,...
2018届高考数学二轮复习大题专攻练9解析几何A组理新人...
2018届高考数学二轮复习大题专攻练9解析几何A组理新人教A版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考大题专攻练 9.解析几何(A 组) 大题集训练,练就慧眼和规范,...
更多相关标签: