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贵州省中等职业学校数学第三章函数测试题


中职 数学第三章函数测试题
班级 __ 姓名 ___学号___________得分


一、选择题: (本大题共 20 小题,每题 3 分,共 60 分。 ) 1、函数 f ( x) ? 2x ? x2 的定义域是( A、 ?- ?, 0? B、 ?0,2? C、 ?0,2?

D、 ?- 2,0? ) D、 y ?

x 2 ? x )

2、设 x ? R ,下列函数中奇函数是( A、 y ? x ? 3 B、 y ? x3

C、 y ? ?2 x 2

3、 f ?x ? 是区间在 ?- ?, ? ?? 上的偶函数,已知 f ?? 3? ? 2 ,则 f ?3? ? ( A、-3 B、3 C、-2 D、2 4、已知 f ?x ? 是区间在 ?- ?, ? ?? 上的奇,函数 f ?1? ? -2 , f ?3? ? 1 ,则( A、 f ?3? ? f ?-1? B、 f ?3? ? f ?-1?



C、 f ?3? ? f ?-1? D、 f ?3?与f ?? 1? 无法比较 ) D、 ?- ?, 4? ) D、 ?- 2,0? )

5、二次函数 y ? x 2 ? 2x ? 3 的值域是( A、 ?4, ? ?? 6、函数 y ? A、 ?- 2, ? ?? B、 ?4, ? ?? C、 ?- ?, 4?

1 的定义域是( 2? x

B、 ?- 2,0?

C、 ?- 2, ? ??

7、函数 f ?x ? 的定义域为 ?1,5? ,则函数 f ?x - 1? 的定义域为( A、 ?1,5? B、 ?0,4? C、 ?2,6? D、 ?0,5? )

8、下列四组函数中, f ?x ? 与 g ?x ? 表示同一函数的是( A、 f ? x ? ? x , g ? x ? ? x 2 C、 f ? x ? ? x, g ? x ? ? B、 f ?x ? ? x ? 1, g ?x ? ? D、 f ?x ? ? 1, g ?x ? ? x0
x2 ?1 x ?1

? x?

2

9、已知函数 y ? x 2 , x ? ??1,0,1,2? ,则函数的值域为(
1



A、 ??1,0,1,2?

B、 ?0, 4?

C、

?1,4?

D、 ?0,1,4? )

? x 2 ? 1, x ? 1 10、如果函数 f ?x ? ? ? 2 ,那么函数值 f ? f ?0?? 为( ?? x ? 1, x ? 1
A、-1 B、0 C、1 D、2 ) D、 x 2 ? 1 11、若 f ?x ? 1? ? x 2 ? 2 x ,则 f ?x ? 等于( A、 x 2 ? 1 B、 x 2 ? 2 x ? 1 C、 x 2 ? 2 x ) C、 f ?x? ? 2x

12、下列函数中是偶函数的是( A、 f ?x ? ? 1 ? x 2 B、 f ?x ? ? 2 x ? 1

D、 f ?x? ? x3

13、设偶函数 y ? f ?x ? 在区间 ?- 4, - 1? 上是单调递增函数,且有最大值 y ? 3 ,则 y ? f ?x ? 在 区间 ?1,4? 上( ) B、有最大值 f ?1? ? 3 D、有最小值 f ?1? ? ?3 )

A、有最大值 f ?4? ? 3 C、有最小值 f ?4? ? ?3

14、若 f ?x ? 是 ?- ?, ? ?? 内的偶函数,且在 ?- ?, 0? 内是减函数,则下列各式成立的是( A、 f ?1? ? f ?3? B、 f ??1? ? f ?? 3? C、 f ?1? ? f ?? 3? D、 f ??1? ? f ?3?

15、已知 f ?x ? 是偶函数,当 x ? 0 时, f ?x ? ? x ? 1 。则当 x ? 0 时, f ?x ? 的表达式是( A、 x ? 1 B、 ? x ? 1 C、 x ? 1 D、 ? x ? 1
g ?x ? 是偶函数, 16、若 f ?x ? 是奇函数, 且 f ?x ? ? g ?x ? ? x 2 ? 2 x ? 3 , 则 f ?x ? ? g ?x ? 等于 (





A、 ? x 2 ? 2 x ? 3

B、 x 2 ? 2 x ? 3

C、 ? x 2 ? 2 x ? 3

D、 x 2 ? 2 x ? 3 )

17、若函数 y ? ?2k ? 1?x ? b ,在 ?? ?,???上是减函数,则( A、 k ?
1 2

B、 k ?

1 2

C、 k ? ?

1 2

D、 k ? ?

1 2

1 18、函数 f ? x ? ? ? x 2 ? 2 x ? 3 的最大值是( ) 2 A、2 B、3 C、4 D、5

19、已知函数 y ? x 2 ? 4x ? 5 ,则(


2

A、 x ? ?2时,ymin ? ?9 C、 x ? 2时,ymin ? ?9

B、 x ? ?2时,ymax ? 9 D、 x ? 2时,ymax ? 9 )

20 二尺函数经过 ?1, m ? , ?? 1, n? ,则 m, n 的值分别为( A、6,-2 1 2 B、12,2 C、2,-6 D、-12,-2 11 12 13 14

3 4 5 6 7 8 9 10

15

16

17

18

19

20

二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 1、一个一次函数通过点 A(-3,-1)B(1,1) ,则函数解析式为_________ 2、函数 f ?x ? ? 3 ? 4 x, x ? ?? 1,1?的值域为_____________
1 2 x ? x 的对称轴方程是__________ 2 1 4、函数 y ? ax2 ? x ? 1的最小值是 ,则 a =__________ 4 3 5、函数 f ?x ? ? x 2 ? 2 x ? 的单调递减区间是____________ 2

3、二次函数 y ?

6、若 f ?x ? ? x ,则 f x 2 =________ 7、若函数 f ?x ? 1? ? 1 ? x ? x 2 ,则 f ?x ? =________ 8、设 f ?x ? ? x 2 ? 2 x ? 1 ,则 f ? f ?0?? ? __________ 9、若一次函数 y ? kx ? b 是 R 上的增函数,则 k____0 10、已知 f ?x? ? x 2 ? 2, g ?x? ? 2x ? 1, 且f ?a? ? g ?a?,则 a ? ________ 三、计算题: (每题 10 分,共 60 分。 ) 1、求下列函数的定义域 (1) f ? x ? ?
x 1? x

? ?

(2) f ?x? ? 1 ? x ? 1 ? x

3

2、已知 f ?t ? ?

1? t 2 ?1? , 求f ?2?, f ? ? 。 2t ?2?

3、证明: f ? x ? ?

x ?1 在 ?? ?,???上是增函数。 2

4、利用定义判断下列函数的奇偶性。 (1) f ?x ? ? 3x ? 1 (2) f ?x ? ? ?3x ? x3

5、一次函数 f ?x? ? kx ? 2 满足 f ? f ?x?? ? 9x ? 8 ,求 k 的值。

6、某商品售价为 10 元时,销售量为 1000 件,每件价格每提高 0.2 元,会少卖 10 件。 (1)试求销售量与价格之间的函数关系式; (2)当价格为多少元时,这种商品卖不出去?

4


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