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上海市浦东新区2015届高三4月教学质量检测数学文试题 Word版含答案


浦东新区 2014 学年第二学期高三教学质量检测 数学试卷(文科) 注意:1. 答卷前,考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚. 2. 本试卷共有 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、填空题(本大题共有 14 题,满分 56 分) ;考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结 果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.不等式 3 ?

2 的解为 x x?log 3 2 . 3 . 2.设 i 是虚数单位,复数 (a ? 3i)(1 ? i) 是实数,则实数 a ? 3.已知一个关于 x , y 的二元一次方程组的增广矩阵为 ? ? 1 ?1 2 ? ? ,则 x ? y ? ?0 1 2? 2 . 4.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? n 2 ? n ,则该数列的通项公式 an ? 2 n . 1? ? 2 5.已知 ? x 2 ? ? 展开式中二项式系数之和为 1024,则含 x 项的系数为 210 . x? ? 6.已知直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 与圆 ?x ?1? ? y 2 ? r 2 相切,则该圆的半径大小为 1 2 n . ?x ? 2 y ? 3 ?2 x ? y ? 3 ? 7.已知 x , y 满足 ? ,则 x ? y 的最大值为 2 . ?x ? 0 ? ?y ? 0 8. 若对任意 x ? R , 不等式 sin 2 x ? 2 sin x ? m ? 0 恒成立, 则 m 的取值范围是 (1 ? 2 ,??) . 2 9.已知球的表面积为 64 ? cm ,用一个平面截球,使截面圆的半径为 2 cm ,则截面与球心 2 的距离是 2 3 cm . 10. 已知 a, b ??1, 2,3, 4,5,6? , 直线 l1 : x ? 2 y ? 1 ? 0 , 直线 l2 : ax ? by ?1 ? 0 , 则直线 l1 ? l2 的概率为 1 . 12 2 2 11. 若函数 f (x) ? x ? x 3 ? 4 的零点 m ? ?a,a ?1?, a 为整数.则所有满足条件 a 的值为1 或 ? 2 . 12.若正项数列 ?an ? 是以 q 为公比的等比数列,已知该数列的每一项 ak 的值都大于从 ak ?2 开 始的各项和,则公比 q 的取值范围是 (0, 5 ?1 ) 2 . 13.已知等比数列 ?an ? 的首项 a1 ,公比 q 是关于 x 的方程 x2 ? 2 x ? (t ? 2) ? 0 的实数解,若 数列 ?an ? 有且只有一个,则实数 t 的取值集合为 ?2 , 3 ? . 14. 给定函数 f ( x ) 和 g ( x) , 若存在实常数 k , b , 使得函数 f ( x ) 和 g ( x) 对其公共定义域 D 上 的任何实数 x 分别满足 f ( x) ? kx ? b 和 g ( x) ? kx ? b , 则称直线 l : y ? kx ? b 为函数 f ( x ) 和 g ( x) 的“隔离直线”. 给出下列四组函数; 1 ? 1, g ( x) ? sin x ; 2x 1 ③ f ( x) ? x ? , g ( x) ? lg x ; x ① f ( x) ? ② f ( x) ? x , g ( x) ? ? 3 1 ; x ④ f ( x) ? 2 ? x 1 , g ( x) ? x 2 其中函数 f ( x ) 和 g ( x) 存在“

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