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河南省开封市第二实验高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学


开封市第二实验高级中学 2014-2015 学年第一学期 高一数学期中试卷
一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.已知集合 A ? x | x2 ?1 ? 0 , 则下列式子表示正确的个数 为 ( )

?

?

① 1? A ; ② ??1? ? A ; ③ ? ? A ;④ ??1,1? ? A . A.1 B.2 C.3 D.4 ( )

2. 设全集 U ? ?3, 4,5? , M ? a ? 3 ,3 , CU M ? ?5? ,则 a 的值是 A.7 B. ?1 C. ?7 或 1 D. ?1 或 7

?

?

3. 下列函数与 y ?| x | 表示同一函数的是





A. y ?

? x?

2

B. y ?

3

x

3

C. y ?

x

2

x2 D. y ? x
( D. ?2 ( ) )

2 4. 已知 f ( x) ? x ? bx ? c, 且 f (1) ? 0, f (3) ? 0 ,则 f (?1) ?

A. 0

B. 8

C. 2

5.以下函数中是偶函数且在区间 ? 0, ?? ? 上单调递减的函数是 A. y ?

1 x2

B. y ?

1 x

C. y ? x

2

D. y ? x )

6.若全集 U ? ?0,1,2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有(

A

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3个

B

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5个

C

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7个

D



7.函数

上的值域为





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A.

B.

C.

D.

8. 若

是定义在

上的偶函数,则

的值( )

A.

B.

C.

D.

9. 某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下 图中纵轴表示离学校的距离, 横轴表示出发后的时间, 则下图四个图形中较符合该学生走法

的是





10. 若函数



的值是





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A.

B.

C.

D.

11. 已 知 函 数

, 则

的 值 域 是





A.

B.

C.

D.

12. 下 列 大 小 关 系 , 正 确 的 是





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A.

B.

C.

D.

二、填空题:(本题共 4 小题,每小题 4 分,共 1

6 分)

13. 函数

的定义域为

.

14. 函 数 于 .

在上的最大值与最小值的和为 3,则



15.











_______

__________.

16. 下列三个结论中正确的有______________(填序号).

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①函数

的定义域是



②若幂函数

的图象经过点

则该函数为偶函数;

③函数

的值域是

三、解答题

:(解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(9 分)已知全集

,

求:

(1)

(2)

18.(9 分)计算下列各式:

(1)

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(2)



3)

.

19.(10 分)判断并证明函数

的奇偶性。

20.(10 分) 函数

是奇函数。

(1)求实数

的值.

(2)判断函数的单调性并用定义证明.
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21.(10 分) 已知

是定义在

上的

奇函数,当

时,



(1)求

的解析式;

(2)画出函数的图象并写出函数

的单调区间.(不要求证明)

高一数学期中参考答案
一、选择题(每题 3 分,共 36 分) 1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C 二、填空题(每题 4 分,共 16 分) 11.A 12.B

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13.

14. 2

15. 10

16. ①②

三、解答题(第 17 题、18 题 9 分,其

余各题 10 分,共 48 分)

17.(1)

(2) 18.(1)4

(2)

(3)

19.解:函数的定义域是

函数为偶函数。
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20.(1) (2)函数为减函数。

21.(1)

(2)单调区间为

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