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宁波市2013年12月高二物理竞赛答案


宁波市高二物理竞赛试题答案及评分标准
一.选择题 (共 8 题, 每题 6 分, 选不全得 3 分,共 48 分) 1 CD 2 CE 3 AD 4 D 5 BC 6 ABD 7 AC 8 BC

2013.12

二. 填空题 (共 7 题,每题 8 分,共 56 分,把答案填在指定的横线上) 9. 13. 30? , 5 3<

br />eU (d 2 ? L2 ) , 不能 md 2

10.

3 B , 由南向北

11. mg?tan? , 1 tan? 2 15. 30 , 72

12. -8 , 50

14. 带正电 , mgcot?

三. 计算题 (共 6 题,12+12+14+16+20+22 分,共 96 分,必须要有解答过程, 只写出结果不能得分) 16 解: (1) 12 分
2 Eq( x AB ? R) ? mgR ? 1 mvC 2

[1 分 解得 FC = 5 Eq-2 mg = 3 N [2 分] 对轨道的压力 FC? =3 N [2 分] [1 分]

xAB =R
FC ? Eq ? m
2 vC R

(2) 释放点距 B 点的距离为设为 x
2 Eq ? x ? mg ? 2R ? 1 mvD 2

[2 分] [2 分]

解得: x ?

mg ? m

2 vD R

5mgR ? 0.5 m 2 Eq

所以释放点距 B 点至少 0.5 m

[2 分]

17 解: (1) 人造卫星在 C 处加速度最大. [1 分] 记地球质量为 M, 卫星质量为 m. 12 分 [1 分] G Mm 2 ? maC ( R ? h)

解得 a C ?

g ?G M R2

R2 g ( R ? h) 2

[2 分]

[1 分]

(2) 椭圆轨道半长轴 a ? H ? h ? 2R , 人造卫星在该椭圆轨道上运行的周期设为 T. 2 人造卫星在半径为 r 的圆轨道上运行时, 其周期设为 T0. 由 G Mm ? m( 2? ) 2 r 及 g ? G M T0 r2 R2 根据开普勒第三定律有:
T 2 ? a3 T02 r 3

得 T0 ? 2?

r3 gR 2

可知, 当 r = a 时, T ? T0

[2 分]

所以

T ? 2?

3 a 3 ? ? ( H ? h ? 2 R) gR 2 2 gR 2

[3 分]

(3) 三角形 DFB 的面积设为 S, 则椭圆面积为 5S, 根据开普勒第二定律: t1 2.5S ? S 7 [2 分] ? ? t 2 2.5S ? S 3

18 解: (1) 工件先做匀加速运动再做匀速运动, 设加速时间为 t , 则 14 分
v0 t ? v0 (t 0 ? t ) ? h 2 sin ?

[2 分] [1 分] [1 分] [2 分] [2 分]

数据代入解得: t ? 5 s 3 工件加速度: 由 得:
v0 ? 1.2 m/s2 t ? ? mg cos? ? mg sin ? ? ma a?

??

a ? tan? ? 0.9 g cos?

(2) 多提供的电能等于皮带克服摩擦力做的功

?E ? ?mg cos? ? v0 t ? mg sin ? ? v0 (t 0 ? t ) = 640 J
或: 多提供的电能等于工件增加的机械能加上产生的内能.
2 ?E ? 1 mv0 ? mgh ? ?mg cos? ? (v0 t ?

[6 分]

2

v0 t ) ? 640 J 2

19 解: (1) 电流表、电压表内阻分别记为 RA、RV U [3 分] U 2 ? U 3 ? 3 RA 16 分 RV
U1 ? U 2 ? ( U2 U3 ? )R RV RV A

[3 分]

消去 即:

RA 得: RV

2 U 2 ? U 3U 2 ? U 3 (U 1 ? U 3 ) ? 0

2 U 2 ? 4U 2 ? 40 ? 0

解得 U 2 = 4.63V U ?U3 R (2) 由(1)解中可得 A ? 2 RV U3 电源输出电压: U ? U1 ? (

[5 分]

U1 U 2 U 3 ? ? ) ? RA RV RV RV
U2 ? U3 ? 8.30 V U3

[2 分] [3 分]

? U 1 ? (U 1 ? U 2 ? U 3 ) ?

20 解: (1) 20 分

FN cos? = mg

[2 分]

q v B FN s i n ? m ? ?

v Rs i n ?

2

[4 分]

FN
?

mg tan? mg tan? B? ? mv ? 2 ? mv qv qR sin ? qv qR sin ? ? 2m q g R cos?
g R cos?

qvB

mg

所以磁感应强度的最小值 Bmin ? 2m q (2) 以上 B 取最小值的条件是: 即: v ? gR tan? ? sin ? 周期 T ? 2?R sin ? ? 2? R cos? v g 所以
? T1 ? cos 30 ? ? 4 3 T2 cos 60

[6 分]

mg tan? ? mv qv qR sin ?

[5 分]

[3 分]

20 解: 22 分

A 有水平向右的加速度, 大小设为 a . 则 B 有水平向右的加速度和竖直向上的加速度, 两个分量的大小均为 a. B 的受力分析如右上图 FN = ma FT -mg-?FN = ma A 的受力分析如右下图 FNA +?FN = Mg + FT F-?FNA-FN-FT = ma 联立以上四式解得
a? F ? ? (M ? m) g ? mg M ? 2m ? 2?m

F

A

FT FN

[2 分] [4 分]

? FN

mg

[4 分] [6 分] F [6 分]

FT Mg ?FN FT FNA B FN

?FNA


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