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2016版《一点一练》高考数学(文科)专题演练:第九章 统计、统计案例、概率(含两年高考一年模拟)(1)


第九章 统计、统计案例、概率 考点 30 随机抽样、用样本估计总体 两年高考真题演练 1.(2015· 陕西)某中学初中部共有 110 名教师,高中部共有 150 名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为( )

A.93

B.123

C.137

D.167

2.(

2015· 湖北)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分” 题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1 534 石,验得米内夹谷,抽样取米 一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为( A.134 石 C.338 石 B.169 石 D.1 365 石 )

3.(2015· 四川)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个 年级之间的学生视力是否存在显著差异, 拟从这三个年级中按人数比 例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法 4.(2015· 湖南)在一次马拉松比赛中,35 名运动员的成绩(单位: 分钟)的茎叶图如图所示 )

若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号, 再用系统抽样方法从 中抽取 7 人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( A.3 B.4 C.5 D.6 )

5.(2014· 广东,6)为了解 1 000 名学生的学习情况,采用系统抽 样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则分段的间隔为( A.50 B.40 C.25 D.20 )

6.(2014· 四川,2)在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间, 从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计 分析.在这个问题中,5 000 名居民的阅读时间的全体是( A.总体 C.样本的容量 B.个体 D.从总体中抽取的一个样本 )

7.(2015· 广东)某城市 100 户居民的月平均用电量(单位:度), 以[160, 180),[180,200), [200, 220), [220,240),[240, 260),[260, 280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中 x 的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,

300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取 11 户居民,则月平均用 电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?

考点 30

随机抽样、用样本估计总体 一年模拟试题精练

1.(2015· 晋冀豫三省二调)某校三个年级共有 24 个班,学校为了 了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为 1 到 24,现用系统 抽样方法,抽取 4 个班进行调查,若抽到编号之和为 48,则抽到的 最小编号为( A.2 ) B.3 C.4 D.5

2. (2015· 四川省统考)某工厂生产 A、 B、 C 三种不同型号的产品, 产品数量之比依次为 k∶5∶3,现用分层抽样方法抽出一个容量为 120 的样本,已知 A 种型号产品共抽取了 24 件,则 C 种型号产品抽 取的件数为( A.24 ) B.30 C.36 D.40

3.(2015· 河南九校二联)某班的全体学生参加某项技能测试,成 绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60), [60,80),[80,100].若不低于 80 分的人数是 18,则该班的学生人 数是( )

A.45 B.50 C.55 D.60 4.(2015· 重庆一中期中)甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克 数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表: 甲 乙 丙 丁

平均成绩 x 方差 s2

89 2.1

89 3.5

86 2.1

85 5.6

从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5. (2015· 福州市质检)甲、 乙两人在一次射击测试中各射靶 10 次, 如图分别是这两人命中环数的直方图,若他们的成绩平均数分别为 x1 和 x2,成绩的标准差分别为 s1 和 s2,则( )

A.x1=x2,s1>s2 B.x1=x2,s1<s2 C.x1>x2,s1=s2 D.x1<x2,s1=s2

甲 9 5 0

乙 7 x 1 7 8 9 8 1 2 y 1 0

6.(2014· 山东潍坊联考)某学校从高二甲、乙两个班中各选 6 名同 学参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如图,其中 甲班学生成绩的众数是 85,乙班学生成绩的平均分为 81,则 x+y 的 值为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

甲 9 2 1

乙 8 0 8 9 4 a 8 6 9

7.(2015· 桂林市一调 ) 某机械厂今年进行了五次技能考核,其中 甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等,成绩统计情况如茎叶图所示 (其中 a 是 0~9 的某个整数); (1)若该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训,从成 绩稳定性角度考虑,你认为派谁去比较合适? (2)若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析,在抽取的两次 成绩中,求至少有一次成绩在(90,100]之间的概率.

考点 31

变量的相关关系、统计案例 两年高考真题演练

1.(2015· 新课标全国Ⅱ)根据下面给出31
o秓gsend='{驶岵欢鲜章蘧访夥涯谌菟址钌希爰笆毙雅叮

次成猚lass=化硫排放),[280,万吨)柱形,[2以下结论不正确的学竞赛选拔逐年(90缤迹8侠淼跎賡=化硫排放)VЧ頑.襄次技.7纬瑟cla治理s=化硫排放显现成效时间006纬={}椽clas=化硫年排放)3实跎偾魇 从中06纬={}椽clas=化硫年排放)S肽攴菡不 4 石,验得米内夹(20d='{2

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3.(
A/员入总 新课比檠ǖ呐琶嘌担 绩 《数
平均成绩为国际三位80)方腿· 复蝧cr 新靠矗3①在某杉ㄖ腥稳×数)S镂

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6.(20)

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嗟难0]之间 这咧0 00), 嗟难0 搅制ッ恐苤醒√逵统倡体实 电量为[220,24(杉ㄔ谇(20越嵌), 嗟难 难( )

则月]练(某4]练(B.6]练(6 4练(瞬1庆椰(1耛廉,其九章林匹每周中选 体育低吵迨超过4 小时旅娓鲅姆椒), 嗟难 30

和肺慌ィ恐苤醒√逵统倡体食4 小时lass完成每周中选体育低吵迨与国古列联庸并判 抽
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难0参加怪妒恢旋y 与 280)回归直线方程为^ y=3x- 9 5 m80),悸 如蛒齳 A.4得稡.2骨福1某扇〉胢为 40 3 8福忻3,现,成绩统武汉誓)如彤(20d='{в y 正岵欢烦且由观绩
难算 蝶教师<s2-蛒3,y=C. 9 5由该观绩
难算则 x线性回归方程 可能虑 如虰.^ y=2x-.4礑.^ y=- 3x+4.4.^ y=0.4x+2.次.^ y=-2x+9.丙欤 拟从这冉踔萜谀┩迹九校的"cru费用蛒胂鄱铨y 的技能嗟难 瞬渭庸"cru费用蛒/万元 销售额齳/万元 4 4⒁伊20 3 3 54^x+a ^法的b ^鹆9.B. 上表竣乙回归方程^ y=b 据此模型预报"cru 费用鹆6 万元时销售额今年进行了3.6 万元 y 165.5 万元 67.7 万元 472.0 万元 硕卑闯杉ㄊ易餮)槁列结论正确的学竞①函数鲜章是乙 秩 成枷收孪合②岵欢鲜章是乙 址侨 成枷收孪合[139③回归发统是对具体函数鲜章侥旮个='{.从总体发统0,2种选试凇合④回归发统是对具有喜欢鲜章侥旮个='{.从总体发统0,2种D 表提供的
难0蟪鳊y 关)甲280)线性回归方程为^ y=0.7x+ 3 9 5槁列结论错误的学竞x齳 3.5如4 t同 46 4.丙A.九校的为 1能耗与'{呈正岵欢 y 1t80)取值必5 梦3.1.谢毓橹毕咭欢ü(4.3).5) 40槿×嗣浚三 121 吨 9 5猷影米为 1能耗约增加 7 吨 200 眉ㄍ橙 (20迹九校连续 四丛碌"cru费用蛒1(千元)胂鄱铨y1(万元(20经过对这些嗟难处拦则 剿参监的研畔Ⅹ际①错误!i=14虾息"cru费用蛒拖鄱铨y 菹具有较莧驶徇性岵欢鲜章虾蟐x+a ^法的b ^=0.8(用牟二乘法求得)[2那么, ③回归直线方程^ y=b "cru费用鹆6 千元r t=可预测销售额昙丁⒕拍暝.5 万元 4.9 万元 y 14.7 万元 46.5 万元 200, 220), [亳州 甲 市( ) 一榱指啐抽取
甲众树任近期139对班上每蜛 直啵

孔飨不斗⑼呈 t= 蝶到周卓婷 直啵统

渴 据瞬渭实和 x2scr.5

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8总两人线性回归方程^ y絙 时取的随豁示)[2之间的周卓婷 直嘞毹 B麓5 0绩的时考入年级前为( )名 9 げ飧 直郆麓5绩的的

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肆私馊咧Kü钩成甲楣垂杀嚷面给辰衲3 A.10 1虰.5 1虲.10 1虳.谐槿×郑杉ㄍ220,(2015全叹判6槿∪次饭渤)S.3合格饭伯现 Ab冗5全叹判6 31取全02015次饭旅娓今年挤0.4 y 10.6 0.8κ欠翊差异, 拟从这戎)的方氟的学则月]上啵地取) BJ 眩蚴录埃1某?某?摹
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裕乙女 直嗍强共 851A私馇 A1 被选中且 B1 未被选中旅娓雩师,高) A古典概型与几何概型

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山嵌10 环、9 环、8 环旅娓;x2,s10.2、 3、 1 9 5此
涫0 和 x2,成167怀8 环旅 娓o钠德史05如蛓 10.次为 0.6 40.渲徐, 拟从这 甲 乙 丙 丁
(20- 9 3采余,31) BJ 眩(x+1)(x3)≤ D.娓o钠2.5 1虰.4 )戎.5 4礑.动员按成绩福某杉ㄆ骄(20抛掷一枚质地均匀 D硬币,正面朝上0)娓今񊤿.现(20抗灿 试 B用样保渑字勒饷队脖胰齲2恰205旮呖正面朝上旅娓龊先由计算器产生)

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s师,高中部共有 150 名教师,其性别

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×男噎60%)=人.故 85C.]N钟B [因为样校二夹谷D.任5·5 D所以这昙丁⒘昙丁童 C墩庑N×5·≈(石)[2] 欤珻 [结r/谈种檠⒂定义知 85C.]动B [由题意知虺 B.4 C.分成喝椋孔 用系统抽样去参中 绩落椒难扒榭觯孟低吵 ,抽4椋始上位: 分钟知二联∵4)名 85B.] B.40綜 [由夕,=23)竣乙地 5 000 名15.故 85C.] 2A [.(2015· 广东)某城市 100 户为 1805 D每的容量 B.个 时间是 以缤迹虑教师30 ,故 85A.]7现 50,2由( 002+ 00 011+ 012郭鲍) 00 002郭差摇50= 蝶蕏=0..7萎3)所以),[260,280),虑,..7萎.酵贾+2Γ0,300]的四组用户中B牵=230.酵 因为( 002+ 00 011)×50=0.45⒁伊053)所以300]的四组80)7植愠(2015· 晋冀内狈设7植愠鹆謅一由( 002+ 00 011)巍5郑 012郭×腶-准中 0.5 蝶a=2 B.所以300]的四组0)7肺 0 8 2 B.姆300]的四组佑民,则脏的倩В三省抽 012郭×2
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乙次 成绩中,求至膳杉 杉

觯(90,1002之间概率.

考点 31

变В岿有结果有( 8,89(20( 8,9)练( 8,91)( 8,92) 0( 情9)练( 情91) ( 情92) 0(全国91) (全国中 92) 0(91,92) 0共10 种;越嵌1.(2015· 新课标全国Ⅱ)根据下猫 有结果有( 8,91) ( 8,92) 0( 情91) ( 情92) 0(全国91) (全国 92) 0(91,92)共7 种.所以愿例 两恼嫣庋萘1.(2015· 新课标全国7 重庆菹旅娓2P苯10.有 24 s 【壤缤妓荆蚋】眯ED閇 剐06纬善瓞则抽的辎佣=化硫排放)S肭澳理鬃( A 较则 焦谐08侠矶=化硫排放)S牍谐07纬膳欧) 0碱最大 9 选项 正确28谐07纬啥=化硫排放)=瞎谐06纬山档土撕芏班紹 选项正确28虽28谐艹衫矶=化硫排放)=瞎谐10 理多杉些垣自剐06纬梢 来,整体呈递减趋势一即 C 选项正确2自剐06纬梢詝椽clas=化硫纬膳欧)S肽攴莞横不叮珼 选项错误廉J 85D.]VC [因为讁=- ) 男一- ⒁伊0.所以蛒 y 负岵欢.又齳 与 z 正岵欢烦 故可设 z=ay+b(a联考)练ニ酝z=- a) 腶+b, a⒁伊0.ニ酝x 与 z 负岵欢廉J 85C.]ъ,①技盛5

8 [①由散点26可知:越靠近坐标原糟2O)名呖糳='{驶岵欢鲜章蘧访夥涯

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A/员年级名次膊檠ニ钥说奖唷的两名次更靠前奥是

A[2] 硕504 5201,2嗌佟3.(20=全国所以应收集9头位女匹.), 嗟难024022由电量为[220,24201幸2× 贾+ 025 0.753)所以九章学善ッ恐苤醒√逵统倡体食4 小时旅娓的"涑Ы 75.中 的酚(2)知中0 位80)二甸揉少×0.7532 5 ㄗ的每周中选体育 低吵迨超过4 小时la 75 ㄗ的每周中选体育低吵迨7怀4 小时,2又蛭 嗟难二甸取10 份是关)寄衅サ您9头份是关)寂ィ訢每周中选体育低吵迨与国古列联庸瞬渭誓衅ゼ女匹甲芴逯每周中选体育低吵 时间 7怀4 小时置恐苤醒√逵统 时间 超过4 小时甲芴
) A4
1371在稀10难󅮝湍熏5 30分组少×(45×60 1在×30)2 3201结 r/盗05戟 表每 算201K = =剐取≈ 75×52痢10×9头4.762>3.841.ニ蚤靴
95%的把握幸淮 熬耪铝制サ拿恐苤醒√逵统倡体视 国古有关粒7酵【睦碜纯觯扛霭】萌񅙏3沙3本A [x=4(郑1+5+3 2,y=C×5- 3,y=4( 1+1+m 8 3,201m=4.]VA [由d='{в y 正岵欢201C、D ,垂又回归直线经过样 本中心(3,.5),A胙橹201A 正确鼋B 错误廉J 85A.]=y-b ^ ) 49+26+39+·59.B×4+5+3+。9.1, 欤2B [∵a 4 4 ∴回归方程为^ y=9.Bx+91, 令 ) 6 4 蝶^ y=9.B×6+91=65.5(万中 元(22] 硕疌 [由回归发统B用样奔案拍钆 22] 童 CEB [) 򛲟3)y=B(5+t+4+4.5 4(11+t)巍(x,y)在回归方程^ y=0.7x+0.矗弦 ∴t 3,J 8项 B 错误连易201A,C,D ,正确2] 布衝=y-b ^) 剑 一 2B [∵) 4 ?xi=453)y=B ?yi=C. 9a
i=1 i=1钜∴^ y=0.8x- 一故当 ) 6 4^ y=4.7.]7现50,2) 饺203)y=123) xi yi蛒2 i谱8 st谱9扇27 2成2成2)谱9

xiyi1569布5" s 641 1458 s9植夹4161 14641 14884=错误! 剑3.B.错误! 統-错误!x=533,错误! 剑3.Bx+533. b之间-3.Bx+533≤1笾狈x≥27 3 9 故

A1.(考扇287 .有 24 2 古典概型与几何概型 【壤缤妓荆蚋】眯EC [ 剐一 93,B.5广度31戎K20510 00基 嗦件一构吵童 勾股比0);有 欤珺.5挂蛔椋使给硂10.]VB [5全叹判6槿∪次饭渤记鹆謅一b,甸戎<细穹共 鹆謈,d,e 9概馊5全叹判6 31取全0峁心a,b) 0(a,c) 0(a, d) 0(a,e) 0(b,c) 0(b,d) 0(b,e) 0(c,d) 0(c,e) 0(d,e)共10 种.85,2015次饭旅结果有5,种b 1 0垢o p苯10 0.6.] 1?某?某扇3伸,A [由 1≤
? ?

3.- 3伞嘤杉负胃判吐面给臣扑愎降盟蟾给2P苯 =.]- 〔夹 硕疊 [由图形201C男一2) 0D( 2,2) 0∴S样繁咝维ABCD 6 4S 阴 2 3.扇3伞3×3 2.∴P苯6 4.]ED
? ?0≤x≤ 一 1 [在直角坐标系=去襺椽作抄 A等式?) 某≤2一 ?0≤场 一 ?

1 )场2奥可行域学名著《屎

S△ABO 依题意,p3 蚐边形OCDE p S曲边多边形OEGFC S△OEC侨。讯 蚐边形OCDE S边形OCDE

1 所以Dp、乙2⒁伊p2.故 85D.] 2C [由|z|≤1每傻(x-1)5+y2≤幸籨硎疽阅幸划(为圆心半径 鹆殖 的圆及其内 ,满足 y≥280)(20为学名阴影著《数

由几何概型父公式可得所求父分:139成取2摩直鹕2摩直×3福这小򧸬)-22P苯 =功小32摩直鹕31=4-.]χ2C7.3 [设两本

A书鹆諥1 9A 9一本语萎鹆諦.Dr基 嗦件有腁1A2B)练(A1BA2) 0(A2A1B) 0(A2BA1) (BA1A2) 0(BA2A1) 共龋郑 越嵌2 本

A书相邻0)有腁1A2B)练(A2A1B) 0(BA1A2) 0(BA2A1)共4郑 这猩∴垢o6 3.]中他. 2 [设小张与小王 D 校时间;x2,s17:笾 后导287 人,2邶y 7 人, 题意可画出图形0裁妒樽茑录d挪面花的迫说-3)拢400.小张比小王1.(早􄮱 人2 校d硎居锗录率絳(x,y)|y瓁≥3)0≤x≤5直吩0≤场5蕔 9炔名中阴影(20著《数阴影(20别25 所誨挪面花的小31。焦 退孕≌疟刃⊥1.(早􄮱 人2 校0)25 2得饭给硂 P(A 420=32.]9方50,2由)在嗟难可知,既未杉ㄩ法社团又未杉演讲社

团的甸揉 ㄗ解139故1.(杉上 ) BI缤诺模槿45-315 ㄗ退訟9士共 851R野唰0 该 直1.(杉上 ) BI缤诺母偶1.1 o P苯45=3. 涓赔冗5纫夷 直2

裕乙女 直嗍强共 851A私馄湟磺锌赡80)结果组成0)基 嗦件有 {A1 9B1} 9{A1 9B2} 9{A1 9B3} 9{A 9B1} 9{A 9B2} 9 {A 9B3} 9{A欤珺1} 9{A欤珺2} 9{A欤珺3} 9{AB.B1} 9 {AB.B2} 9{AB.B3} 9{A3)B1} 9{A3)B2} 9{A3)B3} 9 共1.溉〉 题意,这些基 嗦件.
鱿质堑瓤赡艿您 嗦件洹癆1 被选中且 B1 未被选中粒K值幕 嗦件有 {A1 9 B2} 9 {A1 9B3} 9共2 腑〉 2 因醋A1 被选中且 B1 未被选中旅娓o P苯1.健灸理状况,将每个啊棵榷疊 [因为1.(2051K浊蚝腿呛谇虿豢赡躹ar 发匹肆且必2015个发匹肆属于对t/c录2] 校諥 [依题设*,此
涫0 和 x2,成167怀8 环旅垢o 3福 2+ 3 򚣯.]ъ7紻閇由(x+1)(x-3)≤ 国解20 1≤x≤欤(20- 93采余,

取) BJ堑瓤赡艿您苑鹯/谈何概型的条件一所以所求c录⺶i概鉴2P苯 3噎( 1)4)= 故 85D.]3噎( 2)弋丙硕疊 [恰20旮呖正面朝上旅)

若抽7 腑『故抛掷这枚硬币三7 x2恰20旮呖正面朝上旅娓o5 0.35.]139綜 [ 孤尸B广陡魅∪我) BJ槿 3苯6址衷凇岸焦 1.5
B、 C 80)刃(某2) 0(欤1)两种)在“故所求.娓o模6 3.] 17- s 46方D閇甲去 是恰好能办理业务旅垢o =.]瞬 s C7现A [某杉ㄖ成绩x植愕奖嗾境成寂201{渭可能:甲乙丙 9甲”遥壹妆 9乙丙甲,丙甲乙.丙乙甲,="t 6 )

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A.相邻0)娓今:6 3.] 8 2D閇如s2 B

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不可能var 发匹肆 故所求父分 P苯P3 玃校88+8 s5 44.]1疆50,2设 “A9锥坝小埃洁,牙 辽绩捉饩哂醒芯科

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人邓)具有研究匹学昆.有“鹆諦1 9B 9B3.5说岁={上具有研究匹学昆.有“鹆諧, AS锥八芯哂醒芯科パЮィ “=啵例 良2 ㄗ解岿有可能结果有51.溉‖它们是 (A1 9A) 0(A1 9B1) 0(A1 9B) 0(A1 9B3 0(A1 9C 0(A 9B1 0(A 9 B2 0(A 9B3 0(A 9C 0(B1 9B仔 0(B1 9B3 0(B1 9C 0(B 9B3 0(B 9 C 0(B欤珻 0 记“AS锥八芯哂醒芯科パЮィ小埃洁,牙 良2 ㄗ解甸戎51松={渭.4芯科セ蚬人邓暌陨希4芯科ァ蔽录D,则 D广0)结果 共20512 腑‖它们是(A1 9A) 0(A1 9B1) 0(A1 9B) 0(A1 9B3 0(A1 9 C 0(A 9B1 0(A 9B2 0(A 9B3 0(A 9C 0(B1 9C 0(B 9C 0(B 9512 4 C 0故所求父分 P(D)=5=5. 即AS锥八芯哂醒芯科パЮィ小埃洁,牙 良2 ㄗ解甸戎51松={ 4 渭.4芯科セ蚬人邓暌陨希4芯科ヂ面给澄.139饩延薪虮就际tle-0">>


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