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2013-2014版高中物理选修1-1(人教版)同步课堂配套课件 2-3磁场对通电导线的作用


三 磁场对通电导线的作用

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1.会计算通电导体在磁场中所受安培力的大小. 2.学会用左手定则判

断安培力的方向. 3.了解电动机的构造及工作原理. 4.熟练掌握磁感应强度的定义及其物理意义.

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一、安培力 1.定义:通电导线在 磁场中 受到的力叫做 安培力 . 2.特点:通电直导线与磁场方向 垂直时,所受的安培力最大 ;

不受 安培力;导线与磁场方向斜交 与磁场方向 平行 时,导线
时,安培力介于最大值和零之间. 3.大小:垂直磁场的通电直导线所受安培力与 导线长度 成正 比,与 导线中电流 成正比. 4.安培力公式:F= BIL(I⊥B). 温馨提示 通电导线在磁场中不一定受到安培力作用.

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二、磁感应强度 1.定义:垂直磁场放置的通电直导线,所受 安培力 与导线长 度和电流乘积的比值,叫做该处磁场的 磁感应强度 .用符号B 表示. F 2.公式:B=IL,国际单位:特斯拉 ,简称特,符号T .1 T= N 1 . A· m 3.意义:描述 磁场强弱 和方向的物理量. 4.矢量性:磁感应强度的方向就是 磁场 的方向,即小磁针静 止时的 N极 所指的方向.

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三、安培力的方向

有关 ,与电流方向 也有关 . 1.安培力的方向与磁场方向
2.安培力的方向既 垂直于磁场方向又 垂直于 电流方向. 3.左手定则:伸开左手,使拇指跟其余四指垂直 ,并且都跟 手掌在 同一个 平面内,让磁感线穿入手心,并使四指指 向 电流 的方向,那么 拇指 所指的方向就是通电导线所 受 安培力的方向.

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一、安培力大小的计算 ?电流与磁场垂直 (1)公式 F=ILB 中 L 指的是“有效长度”.当 B 与 I 垂直时, F 最大,F=ILB. (2)弯曲导线的有效长度 L,等于连接两端点直线的长度(如图 2-3-1 所示);相应的电流沿 L 由始端流向末端.

图2-3-1
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?电流与磁场不垂直 (1)若磁场和电流成 θ 角,如图 2-3-2 所示. 可以将磁感应强度 B 正交分解成 B⊥=Bsin θ 和 B∥=Bcos θ,而 B∥对电流是没有作用的. F=ILB⊥=ILBsin θ,即 F=ILBsin θ.

图2-3-2

(2)当 θ=0° 时,F=0,此时表明通电导线与磁场平行,导线不 受安培力.

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特别提醒 (1)公式 F=ILBsin θ 中 θ 是 B 和 I 方向的夹角,不 能盲目应用题目中所给的夹角,要根据具体情况进行分析. (2)公式 F=IBLsin θ 中的 Lsin θ 也可以理解为垂直于磁场方向 的“有效长度”. (3)用公式计算安培力仅适用于电流处于匀强磁场中.

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二、对磁感应强度的理解 ?与电场强度一样,磁感应强度是描述磁场力的性质的物理 量.磁感应强度 B 的国际单位是特斯拉,符号是 T,1 T=1 N/(A· m). 磁感应强度 B 是矢量,其方向就是该处的磁场方向. F ?磁感应强度的理解:磁感应强度的定义式 B=IL只有在通 电导线和磁场方向垂直时才有意义.磁感应强度由磁场本身决 定,不能认为 B 与 F 成正比,与 IL 成反比.

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磁感应强度B与电场强度E对比如下表:
磁感应强度 B 物理意义 不 同 点 单位 相 似 点 定义式 描述磁场的 描述电场的 F B=IL N 1 T=1 A· m 电场强度 E 强弱及方向 强弱及方向 F E= q 1 V/m=1 N/C

都是矢量,运算法则是平行四边形定则 大小都由相应场自身决定,与所受力大小无关

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三、通电导线在安培力作用下的运动分析 ?判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的几种 方法 (1)电流元分析法:把整段电流分成很多小段直线电流,其中每 一小段就是一个电流元.先用左手定则判断出每小段电流元受 到的安培力的方向,再判断整段电流所受安培力的方向,从而 确定导线的运动方向. (2)特殊位置分析法:根据通电导线在特殊位置所受安培力的方 向,判断其运动方向,然后推广到一般位置. (3)等效分析法:环形电流可等效为小磁针,通电螺线管可等效 为条形磁铁,其南、北极由安培定则判定.
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?分析通电导线在安培力作用下运动情况的一般步骤 (1)画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况; (2)用左手定则确定各段通电导线所受安培力; (3)据初速度方向结合牛顿运动定律确定导线的运动情况. 特别提醒 (1)在 F、I、B 三个物理量中,F 与 I、F 与 B 一定 垂直,但 B 与 I 不一定垂直. (2)判断通电线圈在磁场中的转动情况,应找准具有对称关系的 特殊位置的电流元.

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教材资料分析 思考与讨论 线圈在磁场中如何运动

图2、3-4 如果放在磁场中的不是一段通电的导线,而是一个通电的矩形
线圈 abcd(图 2、3-4),会发生什么现象? 点拨 如图所示.由左手定则可判知 ab、cd 两边所受安培力的 方向相反,线圈绕 OO′转动.这就是电动机的原理.
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磁感应强度的理解

【典例 1】 关于磁感应强度,下列说法中正确的是( F A.由 B=IL可知,B 与 F 成正比、与 IL 成反比

).

B.通电导线放在磁场中的某点,那点就有磁感应强度,如果 将通电导线拿走,那点的磁感应强度就为零 C.通电导线所受安培力不为零的地方一定存在磁场,通电导 线不受安培力的地方一定不存在磁场 D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定,其大小和方 向是唯一确定的,与通电导线无关
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解析

F 磁感应强度 B=IL只是一个量度式, 而不是一个决定式,

磁感应强度 B 是由磁场本身决定的,与有无导体放入其中无 关.另外,当导线平行于磁场方向放入时,通电导体所受到的 安培力为零,而此处的 B≠0,C 项忽略了这一点,因而是错误 的. 答案 D

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借题发挥

磁感应强度是矢量, 它的方向是小磁针静止时 N 极

所指的方向,而不是安培力的方向,磁感应强度是由磁场本身 的性质来决定的,与是否在磁场中放入通电直导线以及电流大 小、导线长度、安培力的大小无关.在磁场中某一点的磁感应 强度的大小和方向是唯一的.

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【变式 1】 关于磁感应强度大小的说法正确的是( ).

A.通电导线受安培力大的地方磁感应强度一定大 B.磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向 C.放在匀强磁场中各处的通电导线,受力大小和方向处处相 同 D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的 大小和方向无关

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解析

磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决

定,磁感应强度的大小可由磁感线的疏密来反映.安培力的大 小不仅与 B、I、L 有关,还与导体的放法有关. 答案 D

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安培力的大小
【典例 2】 如图 2-3-3 所示,长为 2l 的直导线 折成边长相等,夹角为 60° V 形,并置于与其 的 所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为 B, 当在该导线中通以电流大小为 I 的电流时,该 V 形通电导线受到的安培力大小为( A.0 B.0.5 BIl 解析 C.BIl D.2BIl ).

图2-3-3

导线有效长度为 2lsin 30° 所以该 V 形通电导线受到 =l,

的安培力大小为 BIl. 答案 C
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借题发挥

F=BIL 只适用于导线与磁场垂直的情况,且磁感

应强度 B 恒定,L 指导线的始、末端线段的长度.

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【变式 2】 关于磁感应强度 B、电流 I、导线长 L 和电流所受安培力 F 的 关系,下面的说法中正确的是( A.在 B=0 的地方,F 一定等于零 B.在 F=0 的地方,B 一定等于零 C.若 B=1 T,I=1 A,L=1 m,则 F 一定等于 1 N D.若 L=1 m,I=1 A,F=1 N,则 B 一定等于 1 T ).

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解析

由 F=BIL 可知,B 为零时,F 一定为零,但电流所受

的安培力与通电导线的方向有关,如导线与磁场平行时,安培 力也为零,故 B、C、D 选项不正确. 答案 A

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安培力的方向
【典例 3】 如图 2-3-4 所示,把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂 在磁铁 N 极附近, 磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平 面,当线圈内通入如图方向的电流后,则线圈( ).

A.向左运动 C.静止不动

图2-3-4

B.向右运动 D.无法确定

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解析 法一

等效法. 把通电线圈等效成小磁针. 由安培定则,

线圈等效成小磁针后,左端是 S 极,右端是 N 极,异名磁极相 吸引,线圈向左运动. 法二 电流元法.如图所示,取其中的上、 下两小段分析,根据其中心对称性线圈所受 安培力的合力水平向左,故线圈向左运动. 答案 A

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借题发挥

判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,

首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况,然后利用左手 定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运 动趋势的方向;

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【变式 3】 在图中,标出了磁场的方向、通电直导线中电流 I 的方向,以 及通电直导线所受安培力 F 的方向,其中正确的是( ).

解析 由通电导线在磁场中的受力情况和左手定则可知,C 选 项正确. 答案 C

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磁感应强度的理解 1.有关磁感应强度的下列说法中,正确的是( A.磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量 B.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用下,则该点 的磁感应强度一定为零 C.若有一小段长为 L,通以电流为 I 的导体,在磁场中某处受 F 到的磁场力为 F,则该处磁感应强度的大小一定是IL F D.由定义式 B=IL可知,电流 I 越大,导线 L 越长,某点的 磁感应强度就越小
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).

解析 磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场强弱,因此选 项 A 是正确的; 磁感应强度是与电流 I 和导线长度 L 无关的物 F 理量,且 B=IL中的 B、F、L 相互垂直,所以选项 B、C、D 都是错误的. 答案 A

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2.关于磁感应强度,下列说法中正确的是(

).

A.匀强磁场中的磁感应强度可以这样测定:测出一段通电导 线放在磁场中受到的安培力 F,及该导线的长度 L、通过的电 F 流 I,则 B=IL B.通电导线在某处不受安培力的作用,则该处的磁感应强度 一定为零 F C.B=IL只是定义式,磁感应强度是磁场本身的属性,与放不 放通电导线无关 D.通电导线所受安培力的方向就是磁感应强度的方向
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解析

根据磁感应强度的定义,通电导线应为“在磁场中垂直

于磁场方向的通电导线”,只有在这个方向上导线所受的安培 力才最大,故 A 错误;当通电导线与磁场方向平行时,不受安 培力作用,故 B 选项错误;在磁场源稳定的情况下,磁场内每 一点的磁感应强度是唯一确定的,与放入该处的检验电流无 关,C 正确;由左手定则可确定,安培力的方向与磁感应强度 的方向垂直,故 D 错误. 答案 C

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安培力的大小 3. 一段通电直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中, 如图 2-3-5 所示,导线上电流方向由左指向右.当导线以其中点 O 为轴转 过 90° 的过程中,导线受到的安培力( A.大小不变,方向不变 B.由 0 增至最大,方向时刻变 C.由最大减小至 0,方向不变 D.由 0 增至最大,方向不变 ).

图2-3-5

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解析

导线转动前,电流方向与磁感线方向相同,导线不受安

培力;当导线转过一个小角度,电流方向与磁感线不再平行, 于是导线受到安培力;当导线转过 90° 时,电流方向与磁感线 垂直,此时导线受的安培力最大.用左手定则可以判断安培力 的方向始终不变.所以选项 D 正确. 答案 D

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4.如图所示,在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线, 电流大小均为 I,磁感应强度均为 B,求各导线所受到的安培 力.

解析

根据导体垂直磁场的有效长度和 F=BIL 可知 FA =

BILcos α,FB=BIL,FC= 2BIL,FD= 2BIR. 答案 见解析

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安培力的方向 5.如图 2-3-6 所示,其中 A、B、E 图已知电流和其所受安培 力的方向,试在图中标出磁场方向或电源的正负极.C、D 图 已知磁场和它对电流作用力的方向,试在图中标出电流方向.

图2-3-6

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解析

根据左手定则,导线在磁场中受力的方向既要与磁感线

垂直,还要与导线中的电流方向垂直,且垂直于磁感线与电流 所决定的平面. 答案 A 图磁场方向垂直纸面向外;B 图磁场方向在纸面内垂

直 F 向下;C、D 图电流方向均垂直于纸面向里;E 图 a 端为 电源负极.

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6.如图 2-3-7 所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的 上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直.给导线通以垂直纸 面向里的电流,用 N 表示磁铁对桌面的压力,用 f 表示桌面对 磁铁的摩擦力,导线通电后与通电前相比较( ).

图2-3-7 A.N 减小,f=0 B.N 减小,f≠0
C.N 增大,f=0 D.N 增大,f≠0

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解析

由于直接对磁铁进行受力分析较为复杂,

可以根据牛顿第三定律,选取导线作为研究对象. 如图所示,画出一条通过电流 I 处的磁感线,电 流 I 处的磁场方向水平向左,由左手定则可知导线受安培力方 向竖直向上,由牛顿第三定律可知,电流对磁铁的作用力方向 竖直向下,所以磁铁对桌面压力增大,而桌面对磁铁无摩擦力 作用. 答案 C

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