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机械设计基础


高等院校现代机械设计系列教材

Fundamentals of Machine Design
(非机类专业适用)

课程指导
zpofrp 2013-10-23

内容包括:
机械原理(Theory of Machines):17 学时 机械零件(Machine Elements): 39 学时

共56学时。其中实验4学时

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第一章 第二章 绪 论



平面机构的结构分析

第三章 平面连杆机构
第四章 凸轮机构

第五章 间歇运动机构
第六章 机械的调速与平衡

第七章 连接
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第八章 第九章 挠性传动 啮合传动



第十章 轮系
第十一章 轴

第十二章 轴承
第十三章 联轴器、离合器与制动器

第十四章 弹簧
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第一章





一、基本内容及学习要求
二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案

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回目录

一、基本内容及学习要求
1.基本内容

⑴ 机械的组成;
⑵ 机械设计的基本要求和一般程序;

⑶ 机械零件常见失效形式、计算准则和设计方法;
⑷ 机械制造中常用材料的性能及选用方法;

⑸ 机械零件的制造工艺性及标准化;
⑹ 机械设计的新发展;

⑺ 本课程的内容、性质和任务。
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一、基本内容及学习要求
2.学习要求

⑴ 了解本课程研究的对象;
⑵ 熟悉本课程的内容、性质、特点,与先修、后 续课程的关系及相应的学习方法; ⑶ 掌握有关机械零件设计和计算的基本概念; ⑷ 掌握机械制造中常用材料的性能及选用原则; ⑸ 了解机械零件工艺性及标准化的意义。

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二、学习指导
1. 机械的概念
⑴ 定义:机械是机器和机构的总称。 ⑵ 机器和机构的相同点:由若干构件组合而成; 各构件间具有确定的相对运动。 ⑶ 机器和机构的不同点:机构不具有变换或传递 能量、物料、信息的功能。 ⑷ 构件和零件:构件是运动的单元;零件是制造 的单元。
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二、学习指导
在学习本节时,应把注意力集中在了解本课程研究

的对象和内容上 ,不要机械地理解机器和机构的区别,
因为二者实际上并没有本质区别。我们有时把它们加以 区分,只是研究的重点不同。对机器来说主要是研究其 做功或能量转化及其运转的过程;而对机构则主要是研 究其运动及受力的情况,以及某些个别性能指标的确定

等,所以说它们之间并没有本质的不同。当我们利用某
种机构来做功或转化能量时,它就成了机器;当我们只 从组成情况和运动学角度来研究机器的传动系统时,它 可以视为机构。
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二、学习指导
2. 机器的组成 机器的种类繁多,其结构形式和用途各不相同。然而,一部 完整的机器就其基本组成来讲,主要有下面三个部分: ⑴ 原动部分。它是驱动整个机器完成预定功能的动力源,如 电动机、内燃机等; ⑵ 执行部分(又称工作部分)。它是机器中直接完成工作任 务的部分,如起重机的吊钩、车床的刀架、磨床的砂轮、轧钢机 的压辊等; ⑶ 传动部分。它是介于原动部分和执行部分之间,用来完 成运动和动力参数转换的部分。利用它可以实现减速、增速、调 速、改变运动形式及转矩等,从而满足执行部分的各种要求。此 部分是本课程研究的主要内容。
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二、学习指导

带式运输机 1-电动机 2-齿轮传动 3-胶带
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电动机(动力部分)通过齿轮传动减速后,带动运输 机滚轮转动(传动部分)从而实现胶带运动(执行部分)。 2013-10-23

二、学习指导
3. 失效和失效形式 ⑴ 机械、机构、零件等由于某种原因丧失正常工作能 力的现象称为失效;而上述 “某种原因” 的具体内容称为 失效形式。 ⑵ 失效与损坏概念不同。以自行车为例,作为零件的 车轮辐条损坏了几根,并不影响乘骑,即自行车作为机器并 未失效;如果其链条因磨损而掉链,此时自然不能乘骑了, 即失效了。

⑶ 失效形式与断裂破坏概念不同。机械零件由于强度 不够造成断裂,属于一种失效形式;除此之外,如机床主轴 的刚度不足,零件表面过度磨损及其他各种破坏正常工作条 件的因素,又如带传动打滑等均属于失效形式。
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二、学习指导
主要失效形式有:
⑴ 断裂:例如,齿轮轮齿根部的折断、螺栓的断裂等。 ⑵ 过大的残余变形:零件受载后产生过量的弹性变形; 零件的应力如果超过材料的屈服极限,零件将产生残余塑性 变形。 ⑶ 表面失效:磨损、腐蚀和接触疲劳等都会导致零件表 面失效。 ⑷ 破坏正常工作条件而引起的失效:例如,带传动发生 打滑、齿轮传动噪声过大等。

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二、学习指导
4. 机械零件的设计准则

根据零件的失效分析,设计时为防止零件失效,保证其工作 能力所依据的基本原则称为设计准则。主要有强度准则和刚度准 则等。 ⑴ 强度准则:零件在外载荷作用下所产生的最大应力σ不超 过零件的许用应力 [σ]。其表达式为
工作应力 ≤许用应力,即σ ≤[σ ]

许用应力=材料极限应力/安全系数,即[σ ]=σlim/S
材料的极限应力应根据工作应力类型的不同来选择。工作应 力为静应力时,极限应力对于脆性材料为强度极限,对于塑性材 料为屈服极限;工作应力为变应力时,极限应力为其相应应力循 环状态的疲劳极限。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导

计算载荷与名义载荷之间的关系为:计算载荷等于 名义载荷乘以载荷系数。 复习材料力学中学过的非对称循环应力、脉动循环 应力和对称循环应力的分类及特征,能绘出应力-时间 曲线,并能写出最大应力、最小应力、平均应力、应力 幅和循环特性的计算公式。

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二、学习指导
(2)刚度准则:零件在载荷作用下将产生弹性变形。限 制零件受载后产生的弹性变形量不超过机器正常工作所允许 的弹性变形量。其表达式为
弯曲刚度: 挠度 y≤[y], 偏转角θ≤[θ] 扭转刚度: 扭转角υ≤[υ] 弹性变形量可按理论计算或实验方法确定,而许用变形 量则应随不同的使用场合,按理论或经验确定其合理数值。 了解刚度对零件工作能力的影响和提高刚度的措施等有 关知识。
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二、学习指导
⑶ 其他设计准则 振动稳定性准则:了解机器产生振动的主要原因和避免共振的 方法。 寿命准则:影响零件寿命的主要因素是磨损、腐蚀和疲劳。 热平衡准则:在工作中发生摩擦的零件会产生热量,故应对发 热较大的零件进行热平衡计算。 可靠性准则:产品在规定的条件下和规定的时间内,完成规定 功能的概率称为可靠度,机器的可靠度取决于零部件的可靠度及它 们的组合关系。了解设计时提高系统可靠度的措施。

同一种零件可能有几种不同的失效形式,对应于各种失效形式 就有不同的工作能力,设计时,应对满足零件上述准则的各种工作 能力进行比较,取其较小者作为设计依据。
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二、学习指导
⒌ 机械零件材料的选用原则 机械零件常用的材料有钢、铸铁、有色金属和非金属等,常用 材料的牌号、性能及热处理知识可查阅机械设计手册。 在机械设计中选择材料是重要问题。设计者在选择材料时,应 充分了解材料的性能和适用条件,并考虑零件的使用要求、工艺要 求和经济性要求等。 6.机械零件的制造工艺性及标准化 ⑴ 机械零件的工艺性 零件的工艺性是指在既定的生产条件和规模下,能用较少的劳 动和较低的成本把零件制造和装配出来。为此,设计者必须了解零 件的制造工艺,能从材料选择、毛坯制造、机械加工、装配以及维 修等环节考虑有关的工艺问题。
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二、学习指导
⑵ 机械设计中的标准化
零件的标准化、部件的通用化和产品的系列化是我国实行 的一项重要的技术经济政策。

标准化的意义在于:减轻设计工作量,有利于把主要精力 用于关键零部件的创新设计;可安排专门工厂集中生产标准零 部件,有利于降低成本,提高互换性;有利于改进和提高产品 质量,扩大和开发新产品,便于修理和更换。
我国现行标准分为国家标准(GB)、部颁标准(如JB、 YB等)和企业标准三级。出口产品应采用国际标准(ISO)。

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三、典型实例分析

1. 零件受静载荷产生变应力
T1

零件所受的载荷是静载荷还是变载荷比较容 易判别,但在分析零件应力类型时,有时易发生 错误,特别是在静载荷作用下(此时可能产生静 应力也可能产生变应力)。在静载荷下作回转或 T 周期运动的零件就会产生变应力,这种情况经常 遇到。几种常用零件受静载荷时产生变应力的举 例见下表。
1

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三、典型实例分析
整 带传动
a σ b a b c d a
T1





度 齿 轮 传 动 齿根弯曲

表 面 强 度 滚动轴承

转动心轴

齿面接触
σH

d c

σ a o t T1

σ

a b a
o

a

σH a
t

o T1 b

t T1 a

T1

t

t

T1

T1

a

双向回转齿轮齿根受 对称循环弯曲应力

带受不对称循环 转动心轴受对称 拉应力 循环弯曲应力 T1-带运动周期 T1 T1-轴转动周期

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单向回转齿轮齿根受 脉动循环弯曲应力 T1-齿轮受力周期

齿面受脉动循环 接触应力
T1-轮齿受力周 期

外圈滚道表面受脉 动循环接触应力
T1-外圈滚道表面 受力周期

四、复习题
1.是非题

⑴ 受静载荷作用的零件中产生的应力称为静应力-----------( )
⑵ 零件本身重量在零件中产生的应力,因为重力的方向是一

定的,所以产生的应力都是静应力-------------------------------------( )
⑶ 根据机器的额定功率计算出作用在零件上的载荷称为名义 载荷----------------------------------------------------------------------------( ) ⑷ 合金钢是塑性材料---------------------------------------------- ( ) ⑸ 灰铸铁的抗拉和抗压的能力是相近似的------------------- ( )
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四、复习题
⒉ 填空题

⑴ 机械是



的总称。
; ; 。

⑵ 举出三种机械设计的新方法:

⑶ 标准代号GB代表
⒊ 选择题

,ISO代表



⑴ 计算载荷等于



(A)机械零件的外载荷;(B)载荷系数与名义载荷的乘积; (C)动载荷加名义载荷;(D)零件必要的承载能力。
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四、复习题
⑵ 零件在 长期作用下将引起疲劳破坏。 (A)交变应力; (B)静应力; (C)切应力; (D)正应力。 ⑶ 45号钢的含碳量为 。 (A)4.5% (B)42 % ~50% (C)0.045% (D)0.45% ⑷ 对大量生产、强度要求高、尺寸不大、形状较简单的零件, 应选择 。 (A)自由锻造毛坯; (B)冲压毛坯; (C)模锻毛坯; (D)铸造毛坯。 ⑸ 对于大型齿轮减速器的箱体,单件生产时最好采用 。 (A)灰铸铁铸造; (B)钢板焊接; (C)球墨铸铁铸造; (D)铸钢。

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四、复习题
⒋ 问答题

⑴ 本课程的性质与任务是什么?和前面学过的几门技术基础 课相比,本课程有什么特点?应采取怎样的学习方法?
⑵ 机器与机构有何区别?试举例说明。 ⑶ 构件与零件有何区别?试举例说明。 ⑷ 什么叫一般尺寸和参数的通用零件?试就一台机器中的连

接零件、传动零件、轴系零件和其他零件各举两例。
⑸ 指出缝纫机中若干专用零件和通用零件。 ⑹ 指出下列机器的动力部分、传动部分、控制部分和执行部 分: ①汽车;②自行车;③车床;④电风扇;⑤录音机
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四、复习题
⑺ 对具有下述功用的机器各举出两个实例:
①原动机;②将机械能变换为其他形式能量的机器; ③传递物料的机器;④传递机械能的机器。 ⑻ 什么是机械设计中的三化?它有什么意义? ⑼ 以自行车为例说明如何推行系列化、通用化、标准化。

⑽ 设计机器应满足哪些要求?
⑾ 机器的机架可用铸铁、铸钢、铸铝或钢板焊接而成,分析 它们的优缺点和适用场合。 ⑿ 本课程研究的主要内容是什么? ⒀ 通过本课程学习应达到哪些要求?
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四、复习题
5.分析题
由于电子计算器的发展,使计算尺退出了产

品市场。请你举出一种机械产品,分析由于
有新产品出现而退出市场的原因。

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五、复习题参考答案



⑴错⑵错⑶ 对 ⑷ 对 ⑸ 对
⑴机器,机构

⑵ 计算机辅助设计,优化设计,可靠性设计
⑶ 国家标准,国际标准 ⒊ ⑴ B ⑵ A ⑶ D ⑷ C ⑸ B

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第二章

平面机构的结构分析

一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
zpofrp 2013-10-23 回目录

一、基本内容及学习要求
1.基本内容 (1) 平面运动副及其分类;

(2) 平面机构运动简图的绘制方法;
(3) 平面机构自由度的计算。

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一、基本内容及学习要求
2.学习要求
(1) 熟悉构件自由度、约束和运动副的概念,掌握 各种平面运动副和高副的一般表示方法。能搞懂教材中 的机构运动简图,通过实践初步掌握将实际机构绘制成 机构运动简图的技能。 (2) 能识别平面机构运动简图中的复合铰链、局部 自由度和虚约束,会运用公式计算平面机构的自由度并 判断其运动是否确定。
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一、基本内容及学习要求
3. 重点
(1) 运动副的概念及分类,能看懂并能绘制平面 机构运动简图; (2) 机构自由度的计算及机构具有确定运动的条 件。

4. 难点
复合铰链、局部自由度和虚约束的判断。
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二、学习指导
1. 运动副
两构件直接接触并能产生一定相对运动的连

接称为运动副。两构件通过面接触所构成的运动
副称为低副,见图2-1;两构件通过点或线接触 所构成的运动副称为高副,见图2-2 。 为方便学习和记忆,将平面机构常用运动副 及其特性列于下表中。
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二、学习指导
类 别

引入约束数 保留自由度数
转动 移动 2 转动 1 移动 0





转动副 低 副

0

移动副

1 0
0

1 1
1

0 1
1

1 1
1

两构件面接触,能承 受较大压力,易于润滑, 经久耐用,具有运动可 逆性 两构件点或线接触, 单位压力较大,易磨损, 因具有较多自由度,所 以比低副易获得复杂运 动规律

凸轮副 高 副

齿轮副

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二、学习指导

转动副 图2-1

移动副

低副: a. 面接触;
b. 有一个自由度,转动或移动。
(约束了二个自由度)
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二、学习指导

图2-2 1-构件1 2-构件2

高副: a. 点或线接触; b. 有两个自由度,转动 + 移动。
(约束了一个自由度)
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二、学习指导
2. 机构运动简图的绘制方法

绘制机构运动简图时,要用简单的线条表示构件,用规定的符 号表示运动副。为了反映机构的真实运动,代表转动副的小圆,其 圆心必须与相对回转中心重合;代表移动副的滑块,其导路方向必 须与相对移动方向一致;如两构件组成高副,应画出两构件接触处 的轮廓曲线;应特别注意合理选择视图平面,并确定一个瞬时的机 构位置,通常选取平行于机构的运动平面为视图平面,必要时还可 以再补充辅助视图;一个机构运动简图一般只表示出一个瞬时的机 构位置,如无特殊指明某一位置要求,则应选择各构件不相互重叠 的机构位置,以使图面简单清晰。
要求学生能对实际机构进行测量并绘制出机构运动简图,同时 能较熟练地看懂教材中的平面机构运动简图。
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二、学习指导
⒊ 平面机构自由度的计算

(1) 平面机构自由度的计算公式:F=3n-2PL -PH (2) 在计算平面机构自由度时应注意的问题 ① 复合铰链。如果m个构件在一处组成铰链,则该 处的转动副数目应为(m-1) 个。应注意复合铰链是指两 个以上构件同时在一处用转动副相连,而不应仅仅根据 若干构件汇交来判断。见图2-3,铰链C处构件2、3、4构 成复合铰链,C处要按两个转动副计算;而铰链E处虽有 4、5、6三个构件汇交,其中构件5、6 构成移动副,构件 构件4、5构成的是转动副,因此E处三个构件构成一个移 动副和一个转动副,不存在复合铰链。

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二、学习指导
2 3 4 a) C
2 3 1 4

E
6

5

c)
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b) 图2-3

二、学习指导
② 局部自由度(图2-4)。与整个机构运动无关的自由度即 为局部自由度,在计算机构自由度时应除去不计。在平面机构

中,局部自由度主要出现在有滚子的场合,见图2-4c处,滚子 绕其回转中心的运动是局部自由度,为了防止误判构件数和运 动副数,建议将滚子与安装件假设焊在一起,计算时要将滚子 与构件2作为一个构件来处理。

c)

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图2-4

二、学习指导
③ 虚约束。 虚约束的判别是本章的难点。我们知道,在 机构中,当两构件构成运动副时,将引入约束来限制两构件 间的相对运动。但是,有的运动副所引入的某些约束,可能 与其他约束重复,即这些约束对机构运动的限制与其他约束 对机构运动的限制重复,因而对机构的运动实际上起不到约 束作用,这样的约束称为“虚约束”。在计算机构自由度时 ,应将虚约束除去不计。虚约束比较复杂,故只要求理解和 熟悉以下几种场合中的虚约束。

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二、学习指导

H

G

图2-5 虚约束
a) 由两构件组成多个导路平行的移动副而产生的虚约 束,见图2-5 H、G处,这种虚约束出现的情况最多,应引起 足够的重视。 b) 由两构件组成多个轴线重合的转动副而出现的虚约 束,见教材图2-14,齿轮轴2由机架1上的两个轴承支承,在 计算自由度时,应按一个转动副计算。
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二、学习指导
c) 机构中对传递运动起重复作用的对称部分,将引起 虚约束。见图2-6,中心轮1经过行星轮2、2′和2″驱动内齿 轮3,为了使机构受力均匀和改善动平衡性能,常对称安装行 星轮,从运动传递的角度来说仅有一个行星轮2起作用,其余 两个行星轮2′和2″引入的约束为虚约束,计算机构自由度 时应除去不计。该周转轮系的自由度按 n=3,PL=3,PH =2来 计算。所以 F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-2=1

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图2-6 1-中心轮 1 2-行星轮 3-中心轮2 4-转臂

二、学习指导
d) 在平行四边形机构中加入一 个与某边平行且相等的构件,造成轨 迹重合而产生的虚约束,见图2-7构 件5引入的运动副为虚约束,计算机 构的自由度时要将构件5及运动副都 除去不计。此时 n=3,PL =4,PH =0, 故机构的自由度数为
F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1

5

图2-7

其他类型的轨迹重合比较复杂,可参见有关资料。
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二、学习指导
(3) 机构具有确定运动的条件 机构原动件的数目N必须等于机构自由度的数目F。 如果F>N,则机构运动不确定;如果F<N,则机构不能 运动。 在进行平面机构的结构分析时,有时会遇到这样的

问题,即所设计或分析的机构,经过计算,其自由度数 F≤0。显然,该构件组合不能运动,故也不能称其为机 构。

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三、典型实例分析
例2-1 图2-8为简易冲床设计方案,画结构简图并分析其能 否运动,设法改正错误。

图2-8
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三、典型实例分析
解:由图2-9a 得 n=3,PL=4,PH=1。

机构自由度为
F = 3 n-2PL-PH =3 × 3-2 × 4-1 = 0 计算结果表明:该构件组合不能运动,原方案需要按以下 方法修改。 (1) 在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副; (2) 在机构的适当位置用一个高副代替一个低副。 按 (1)、(2) 修改后的机构能满足工作的要求,其运动简图 见图2-9 b、c、d,它们的机构自由度数F均为1,即当机构具有 一个原动件时,该机构具有确定的运动。
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三、典型实例分析

a)

b)

c)
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d)
图2-9

三、典型实例分析
例2-2 计算图2-10中牛头刨床传动机构的自由度。

解:n=6,PL= 8,PH=1。

F=3n-2PL-PH=3?6-2?8-1=1
即该机构只有一个自由度, 与原动件数相同(齿轮3为原动 件)。所以,满足机构具有确定运 动的条件。 图2-10
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三、典型实例分析
例2-3. 已知一机构如图2-11所示,求其自由度。 解:1. A、B、C、D处为复合铰链 2. n=7

PL= 10 PH=0

F=3n-2PL-PH=3?7-2?10-0=1
即该机构只有一个自由度,与原 动件数相同(杆8为原动件)。所以, 满足机构具有确定运动的条件。

图2-11
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三、典型实例分析

例题2-4 已知一机构如图2-12所示,求其自由度。 解:n=4

PL= 6 PH=0
1 3

2 4

F=3n-2PL-PH=3?4-2?6-0=0
即该机构自由度为0,它的各 构件之间不能产生相对运动。

5

图2-12

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三、典型实例分析

例2-5 计算图2-13所示大筛机构的自由度。

解:E′或 E 为虚约束 C为复合铰链 F为局部自由度

n=7 PL= 9 PH=1
F=3n-2PL-PH=3?7-2?9-1=2

图2-13

即该机构自由度为2 ,具有两个原动件,即杆AB、凸轮O。
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三、典型实例分析

例2-6

图2-14为电
3 4

K E C D 1 2

动铰车上的周转轮系传动 机构。试分别计算闸瓦 K 制动和未制动时机构的自 由度。
B

H

A

图2-14
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三、典型实例分析
解:(1) 当闸瓦K未制动时,机构中的活动构件有齿轮1、2、3及 转臂H,A、B、C三处为转动副,其中B处有复合铰链,D、E两处为 高副。即n =4,PL=4,PH=2故该机构的自由度为
F = 3 n-2PL-PH =3 ? 4-2 ? 4-2 = 2

计算表明,机构有两个自由度。这种具有两个自由度的周转轮系 称为差动轮系。机构为获得确定的相对运动,需要给定两个原动件。 则
(2) 当闸瓦K制动时,齿轮3成为机架,此时n =3,PL=3,PH=2, F = 3 n-2PL-PH =3 ? 3-2 ? 3-2 = 1 此时周转轮系具有一个自由度。这种具有一个自由度的周转轮系 称为行星轮系。只要给定一个原动件,该机构就具有确定的相对运动。
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四、复习题
⒈ 填空题
(1)两构件通过 接触组成的运动副称为低副,低副又分 为 副和 副两种。 (2)两构件通过点或线接触的运动副叫作 。 。

(3)机构中存在着与整个机构运动无关的自由度称为

在计算机构自由度时应


个构件作为机架。

(4)在任何一个机构中,只能有

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四、复习题
⒉ 选择题

(1)一个作平面运动的自由构件具有
(A) 一个; (B) 二个;

自由度。
(D) 四个。 。 (D) 四个。 。

(C) 三个;

(2)平面机构中的高副所引入的约束数目为 (A) 一个; (B) 二个; (C) 三个;

(3)平面机构中的低副所保留的自由度数目为

(A) 一个;

(B) 二个;

(C) 三个;

(D) 四个。

(4)当机构的原动件数 定的相对运动。
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机构的自由度数时,该机构具有确 (C) 小于。

(A) 大于;

(B) 等于;

四、复习题
⒊ 问答题 (1)何谓运动副?何谓高副和低副?每种运动副各引入 几个约束?

(2)何谓机构运动简图?它有何实际意义?由实际机械 绘制机构运动简图的步骤如何?
(3)平面机构自由度的计算公式是什么?应用公式计算 机构自由度时应注意哪些问题? (4)平面机构具有确定运动的条件是什么?
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四、复习题
⒋ 计算题 指出图2-15~图2-21机构运动简图中的复合铰链、 局部自由度和虚约束,计算机构自由度并判断机构是否 具有确定的运动。

zpofrp

图2-15 2013-10-23

图2-16

四、复习题

图 2-17

图 2-19 图 2-18
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四、复习题

图 2-20

图 2-21

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五、复习题参考答案



⑴ 面,转动副,移动副 ⑵ 高副 ⑶ 局部自由度,应去掉 ⑷ 1



⑴ C ⑵ A ⑶ A ⑷ B

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第三章

平面连杆机构

一、基本内容及学习要求
二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案

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回目录

一、基本内容及学习要求
1.基本内容

(1) 铰链四杆机构的基本型式及应用;
(2) 铰链四杆机构的传动特性;

(3) 铰链四杆机构的曲柄存在条件;
(4) 铰链四杆机构的演化;

(5) 平面四杆机构的设计。

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一、基本内容及学习要求
2.学习要求 (1) 掌握铰链四杆机构的基本型式、应用和演化;

(2) 熟悉曲柄存在的条件、压力角、传动角、死点 位置、极限位置、极位夹角、行程速比系数等基本概 念,并能绘图表示;
(3) 了解四杆机构设计的基本问题,掌握设计平 面四杆机构的基本方法。
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一、基本内容及学习要求
3. 重点 铰链四杆机构的传动特性和曲柄存在条件;平 面四杆机构的设计。

4.难点 四杆机构的基本型式及其演化、铰链四杆机构 的传动特性、曲柄存在条件和图解法设计平面四杆 机构。
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二、学习指导
1. 平面连杆机构
平面连杆机构是由多个刚性构件用低副(转动副和移 动副)连接组成的机构。 平面连杆机构中以四个构件组成的平面四杆机构应用 最为广泛。图3-1所示为搅拌机机构,图 3-2所示为缝纫机 的踏板机构,图3-3所示为开关教室钢窗的导杆机构,图3-4 所示为内燃机的曲柄滑块机构等。对这些日常生活中随处 可见的四杆机构,应注意观察,以巩固和扩大关于四杆机 构应用的知识,进一步加深对机构运动简图的理解。
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二、学习指导
C 2 B B 3 2 C 1 A 4 图3-3 3 C 2 3 4 D 4 图3-4 1 A

3
D 图3-1 B 1 2 A 4

1 A

C
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B

图3-2 2013-10-23

二、学习指导
2.铰链四杆机构的基本型式
图3-5为铰链四杆机构。其中构件4为机架;作整

周转动的构件1为曲柄;作往复摆动的构件 3为摇杆; 不与机架直接相连的构件2为连杆,它通常作平面复合 运动。注意,通过这些判断说明了每个构件的运动性 质,对以后的分析非常重要。

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二、学习指导

2 曲柄 1 连杆 3 摇杆 2
3

匀 速 转 动

变速摆动 ?

1 4

4

机架

图3-5

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二、学习指导
选择不同构件为机架可将曲柄摇杆机构演化为双曲 柄机构和双摇杆机构。即可用一个基本机构型式表示三 种不同的铰链四杆机构。实质上 ,根据相对运动原理, 当给整个机构加一个共同的运动时,各构件之间的相对 运动并不发生变化,而各构件的绝对运动却改变了,这 样就形成与原机构所不同的机构。在图3-5所示的曲柄摇 杆机构中,构件4为机架,曲柄1以角速度ω1转动,现如 给整个机构加一个角速度为“-ω1”的公共运动,显然 各构件间的相对运动并不发生改变,但此时原曲柄1却因 其角速度变为ω1-ω1= 0而成为“机架”,原机架4则变 为以角速度“-ω1”转动的连架杆,于是整个机构演化 成双曲柄机构。
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二、学习指导
3.铰链四杆机构的传动特性 (1) 急回运动性质和行程速比系数 图3-6所示为曲柄摇杆机构,当曲柄为原动件并作等速回转 时,从动摇杆作往复变速摆动,具有急回运动的性质。用行程 速比系数K来表示急回运动的相对程度,即

K ?1 或 K ?1 在图3-5中,θ 为极位夹角(当曲柄与连杆两次共线时,曲 柄所夹的锐角);ψ 为摆角(摇杆在两极限位置间的夹角) 。
180 0 ? ? K? 180 0 ? ?

? ? 180 0

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上式表明,曲柄摇杆机构有无急回运动性质,取决于有无 极位夹角θ 。对于一个机构,若θ =0,K=1,则该机构没有急 回运动性质;若θ >0 ,K>1,则该机构具有急回运动性质,且 θ 角越大,K 值越大,急回运动性质也越显著。

二、学习指导

图3-6
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二、学习指导
(2) 压力角和传动角(见图3-7) ① 压力角? :从动件所受的压力F与受力点绝对速度方向 线vc之间所夹的锐角?称为压力角。压力角可作为判断一个连杆 机构是否具有良好传力性能的标志。

② 传动角?:连杆和从动摇杆之间所夹的锐角称为传动角γ ,传动角是压力角的余角,即γ= 90o –? 。 由于γ是用锐角表示的,当?BCD为锐角时,γ =?BCD, ?BCD的最小值即为γmin;但当?BCD为钝角时,传动角就应当 以γ =180 o-?BCD表示,?BCD的最大值也对应于γmin。曲柄摇 杆机构的最小传动角γmin可能出现在曲柄与机架两次共线处, 见图3-6。
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二、学习指导

图3-7
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二、学习指导
(3) 死点位置 图3-6所示的曲柄摇杆机构,当以摇杆3作为原动件、曲 柄1作为从动件,在摇杆摆到两极限位置时,连杆与曲柄出 现两次共线的位置即为死点位置。曲柄摇杆机构产生死点位 置的条件是必须以摇杆作为原动件,机构在该位置是不能运 动的。 (4) 存在曲柄的条件 铰链四杆机构中存在曲柄的条件是:

① 曲柄为最短杆;
② 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度 之和。 在满足上述条件的前提下,机构中究竟有无曲柄,还需 要根据取哪一个构件作为机架来判断。
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二、学习指导

死点特性的应用(图3-8 ) :

a) 夹紧机构
b) 飞机起落架

图3-8
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二、学习指导
推论1 如果铰链四杆机构存在曲柄,那么: ① 若取最短杆作为机架,则该机构为双曲柄机构; ② 若取最短杆的相邻杆作为机架,则该机构为曲柄摇杆 机构; ③ 若取最短杆的相对杆作为机架,则该机构为双摇杆机 构。 推论2 如果铰链四杆机构不存在曲柄,那么不论取哪一个杆作 为机架,该机构均为双摇杆机构。 其判断思路见图 3-9。学习本节内容切忌不顾具体条件死 记 “曲柄是最短构件”这个特殊结论(此结论只适用于曲柄 摇杆机构)。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导


lmax+lmin ≤ l余1+l余2



不存在曲柄

双摇杆机构

可能有曲柄

最短构件

双曲柄机构

固定件

最短构件的邻边

曲柄摇杆机构

最短构件的对边

双摇杆机构

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图3-9

二、学习指导

4.铰链四杆机构的演化

铰链四杆机构可通过下列途径演化成其他形式的四杆
机构: (1) 通过扩大转动副获得偏心轮机构; (2) 通过改变构件的相对长度将转动副演变成移动副; (3) 通过取不同的构件为机架获得不同的机构。 以上三种演化方法应该牢固掌握。

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二、学习指导
演化为曲柄滑块机构(图3-10)及偏心轮机构(图3-11):

图3-11
图3-10
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二、学习指导

5.平面四杆机构的设计 要求掌握用图解法按给定行程速比系数和给定连杆位置设

计四杆机构的方法。
本章还介绍了用“实验法”设计四杆机构,该方法带有试 凑的性质,从理论上看来似乎不够严谨,但却是一种行之有效

的设计方法。
随着计算机技术的发展,解析法越来越得到重视,可参阅 有关文献。
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三、典型实例分析
l4= 30mm,构件AD为机架,试问
(1) 若此机构为曲柄摇杆机构,且构件AB为曲柄,求l1max; (2) 若此机构为双曲柄机构,求l1min; (3) 若此机构为双摇杆机构,求l1的数值。

例3-1 见图3-12,在铰链四杆机构中,已知l2= 50mm,l3=35mm,

图3-12
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三、典型实例分析
解:由式得 lmax + lmin≤ l余1 + l余2 (1) 若此机构为曲柄摇杆机构,且构件AB为曲柄,应满足的条件是 l1 + l2≤ l3 + l4 l1 ≤ l3 + l4–l2 =35 +30–50 = 15mm 所以l1max =15mm (2) 若此机构为双曲柄机构,依题意AD应为最短杆。当AB为最长杆时,应 满足的条件是: l1 + l4≤ l2+ l3 l1 ≤ l2 + l3–l4 = 50 +35–30 = 55mm 当AB不为最长杆时,应满足的条件是: l4 + l2≤ l1 + l3 l1 ≥ l4 + l2–l3 = 30+50–35 = 45mm 当45mm≤l1≤55mm时,该机构为双曲柄机构。 故l1min =45mm (3) 若此机构为双摇杆机构,只要l1不满足上述两种情况均能满足本题要求。 即当15mm< l1<45mm和55mm<l1≤115mm(极限情况,即l4+ l2+l3 = 115mm) 时,机构均为双摇杆机构。 zpofrp 2013-10-23

四、复习题
1. 填空题

(1) 曲柄摇杆机构中行程速比系数K的大小取决于 越大,机构的 越显著。
(2) 在曲柄摇杆机构中,当 现最小传动角γmin 。 与

,K值

共线时,机构可能出

(3) 在铰链四杆机构中,与机架用转动副相连接的杆称为 (4) 在曲柄滑块机构中,若滑块作为主动件,当 构会出现死点位置。 时,机



(5) 铰链四杆机构曲柄存在的条件是①
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;②



四、复习题

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⒉ 选择题 (1) 平面连杆机构是由 组成的机构。 (A) 高副; (B) 高副和低副; (C) 转动副; (D) 低副。 (2) 平面连杆机构,构件的最少数量是 。 (A) 二件; (B) 三件; (C) 四件; (D) 五件。 (3) 有急回运动性质的四杆机构是 。 (A) 对心曲柄滑块机构; (B) 偏置曲柄滑块机构; (C) 摆动导杆机构。 (4) 压力角可作为判断机构传力性能的标志,在平面连杆机构中, 压力角越大,机构传力性能 。 (A) 越差; (B) 不受影响; (C) 越好。 (5) 曲柄摇杆机构的死点位置在 。 (A) 原动杆与连杆共线; (B) 原动杆与机架共线; (C) 从动杆与连杆共线; (D) 从动杆与机架共线。

四、复习题
⒊ 问答题 (1)何谓平面连杆机构?其基本型式有哪几种? (2)铰链四杆机构的基本型式哪有几种? (3)何谓曲柄摇杆机构急回运动性质?何参数反映了机构的急 回运动程度? (4)曲柄摇杆机构具有死点位置的条件是什么? (5)铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么? (6)在曲柄摇杆机构中,作图标出极位夹角?、摆角?、压力 角? 和传动角?、机构的极限位置、死点位置及最小传动角 ?min;并 能叙述上述概念的含义。 (7)何谓平面连杆机构的压力角和传动角?压力角的大小对平 面连杆机构的工作有何影响? (8)铰链四杆机构有几种演化方式?演化后的机构有何特点?
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四、复习题
⒋ 计算题 ⑴ 根据图3-13中注明的尺寸计算并判 断各铰链四杆机构的类型。

图3-13 ⑵ 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构 ( 见图3-14)。要求踏板 CD 在水平位置上下 各摆 10o ,且 lCD= 500mm,lAD= 1000mm 。 试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度。
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图3-14

四、复习题

⑶ 在铰链四杆机构中,各杆的长度分别为l1=28mm, l2=52mm,l3=50mm,l4=72mm,试用图解法求:

① 当取杆4为机架时,该机构的极位夹角θ和摇杆3的摆角;
② 求该机构的最小传动角? min; ③ 试讨论该机构在什么条件下具有死点位置,并绘图表示。 (4) 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l3=100mm,摆角 ?=30o, 摇杆的行程速比系数K=1.2。试根据最小传动角?min ≥40o 的

条件确定其余三杆的尺寸。
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四、复习题
⑸ 试设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块的行程速比系数

K=1.4,滑块的行程 lc1c2=60mm,导路的偏距e=20mm,试用图解 法求曲柄AB和连杆BC的长度。
⑹ 在飞机起落架所用的铰链四杆机 构中,已知连杆的两个位置见图3-15, lBC=300mm,lC2E=360mm。lC1E=320mm, ? =800,比例尺为μl =20mm/mm,要求 连架杆AB的铰链A位于B1D1方向线上, 连架杆CD的铰链D位于B2C2方向线上, 试设计该机构。
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图3-15

五、复习题参考答案

⒈ ⑴ 极位夹角θ,急回运动性质 ⑵ 曲柄, 机架 ⑶ 连架杆 ⑷ 曲柄与连杆共线 ⑸ ① 曲柄为最短杆 ② 最短杆与最长杆长度 之和小于或等于其余两杆长度之和 ⒉ ⑴D ⑵C ⑶B ⑷A ⑸C

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第四章 凸轮机构
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
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一、基本内容及学习要求
⒈ 基本内容 (1) 凸轮机构的应用和分类;

(2) 从动件的常用运动规律;
(3) 按已知运动规律绘制平面凸轮轮廓;

(4) 凸轮机构设计中应注意的几个问题。

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一、基本内容及学习要求
⒉ 学习要求 ⑴ 了解凸轮机构的应用和分类方法。 ⑵ 掌握等速运动、等加速等减速运动规律的特点及位移 线图的绘制方法,能分析凸轮机构产生刚性冲击或柔性冲击 的原因。 ⑶ 掌握直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制方法。 ⑷ 掌握任意位置时凸轮机构压力角的绘制。了解选择滚 子半径的原则、压力角与自锁的关系及基圆半径对压力角的 影响等。
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一、基本内容及学习要求
3. 重点 从动件的常用运动规律;直动从动件盘形凸轮 轮廓的绘制。

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二、学习指导
凸轮机构是一种高副机构。它主要由凸轮、从动件和机

架三部分组成。
1. 凸轮机构的分类 ⑴ 按凸轮的形状可分为:盘形、移动和圆柱凸轮机构, 见图4-1; ⑵ 按从动件的型式可分为:尖顶、滚子和平底从动件凸 轮机构,见图4-2; ⑶ 按从动件的运动形式可分为:直动(移动)和摆动从 动件凸轮机构;

⑷ 按凸轮机构的锁合型式可分为:力锁合和几何锁合的 zpofrp凸轮机构。 2013-10-23

二、学习指导

图4-1

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图4-2

二、学习指导
2. 凸轮机构的特点 ⑴ 优点是:只需确定适当的凸轮轮廓就可使从动件得到任

意预期的运动规律,结构简单,体积较小,易于设计。
⑵ 缺点是:由于凸轮与从动件是高副接触,压力较大,易 磨损,故不宜用于大功率传动;又由于受凸轮尺寸限制,凸轮

机构也不适用于要求从动件工作行程较大的场合。

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二、学习指导
3. 从动件的常用运动规律

学习从动件常用运动规律时,应掌握如下基本定义(参 照教材图4-6a): ① 盘形凸轮的基圆和基圆半径rb; ② 推程和推程运动角? h;
③ 远休止角? s; ④ 回程和回程运动角?h? ;

⑤ 近休止角?s? ; ⑥ 从动件的升程h。
掌握等速运动规律 (图4-3 )和等加速等减速运动规律 位移(图4-4) 、速度和加速度线图的绘制方法。
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二、学习指导
等速运动规律的线图、等加速等减速运动规律的位移线 图作图步骤,见图4-3和图4-4。

图4-3
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图4-4

二、学习指导
等加速等减速运动规律的速度曲线是连续的,不会出现刚性冲 击。但在教材图4-8中A、B、C三处加速度曲线有突变,会产生有 限值的惯性力而导致柔性冲击。因此,这种运动规律只适用于中低 速场合。 对于上述两种运动规律,应能熟练画出它们的位移线图,并能 掌握两种运动规律分别对机构产生的影响。除上述两种常用的运动 规律外,从动件的运动规律还有简谐运动规律(也称余弦运动规律 )和摆线运动规律(也称正弦运动规律)等。简谐运动规律起点和 终点也有柔性冲击;而摆线运动规律对机构没有任何冲击。 绘制从动件位移线图时,横坐标代表凸轮转角或时间,比例尺 可任意选取,而不影响凸轮轮廓的设计。对于直动从动件,其纵坐 标代表位移,它的比例尺最好与凸轮轮廓的比例尺相同,以便在位 移线图上直接截取线段绘制凸轮轮廓。对于摆动从动件凸轮机构的 绘制,本教材未作要求,如需了解可参阅《机械原理》教材。
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二、学习指导
4. 图解法绘制凸轮轮廓 要求能应用反转法原理绘制直动从动件盘形凸轮机构的凸 轮轮廓曲线。根据从动件的位置,可将直动从动件盘形凸轮机 构分为对心和偏置两种结构(图4-5,图4-6)。

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图4-5

图4-6

二、学习指导

“反转法”设计凸轮轮廓 的原理,见图4-7: 假设凸轮静止不动,从动 件一方面随导路以-ω 1 转动, 同时从动件又沿导路作往复运 动。可画出从动件的各对应位 置,顶点的运动轨迹就是凸轮 的轮廓曲线。

图4-7
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二、学习指导
(1) 滚子从动件盘形凸轮机构,在绘制凸轮轮廓时要把滚子中心 视为尖顶从动件的尖顶,按其作图方法绘出一条理论廓线β 0,再 以β 0 上各点为圆心,以滚子半径为半径,画一系列小圆,然后作 这些圆的内包络线,便是滚子从动件盘形凸轮的实际廓线β。滚子 从动件盘形凸轮的基圆仍在理论轮廓上度量。这里需要说明的是, 在设计滚子从动件盘形凸轮机构时,常会认为图4-8由理论廓线β 0 画一系列滚子,再作包络线求实际廓线β 的方法太麻烦,而采用从 理论轮廓上B0、B1、B2、B3 …, 沿相应导路截取线段等于滚子半径 得到各点,将这些点连接起来即可找到“实际轮廓曲线”。然而由 图4-4a可以看出,当从动件上升或下降时,实际轮廓线与滚子的切 点大多不在导路上。因此,上述作图方法是不正确的。 (2) 对于偏置从动件盘形凸轮机构的设计,正确地划分凸轮的 运动角是非常重要的,见图4-9。
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二、学习指导

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图4-8

二、学习指导

图4-9
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二、学习指导
⒌ 凸轮机构设计中应注意的几个问题 ⑴ 滚子半径的选择 运动失真产生的原因是当凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率 半径小于或等于滚子半径时,凸轮实际轮廓曲线发生相交或出现 尖点(尖点容易磨损),使从动件不能按原有的运动规律运动, 致使造成运动失真。 在设计滚子从动件盘形凸轮机构时,由于设计不当,有时凸 轮实际轮廓会出现尖点或相交,此时可采取下列措施解决,以避 免凸轮机构运动失真: ① 通过减小滚子半径使凸轮轮廓在任何位置既不变尖又不 相交; ② 若滚子半径无法减小则应通过增大凸轮的基圆半径,以 保证凸轮实际轮廓的最小曲率半径大于零。
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二、学习指导
⑵ 凸轮机构的压力角
压力角指的是从动件上所受的法向力与受力点速度方向 间所夹的锐角。或从动件运动方向和接触轮廓法线方向所夹的 锐角,用? 表示,见图4-10。 要求能用图解法确定从动件与凸轮轮廓在任意点接触时的

压力角大小。由于凸轮轮廓上各点的压力角是变化的,在设计 时应使最大压力角不超过许用值,即? max≤[?]。

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二、学习指导

图4-10
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三、典型实例分析

例4-1 试设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。已 知凸轮以等角速度?1逆时针方向转动,偏距e =10mm,凸轮 的基圆半径 rb= 50mm,从动件的升程h=20mm,滚子半径rT =10mm,?h=120 o,?s=90 o,?h?=90 o,?s?=60 o。从动件在推 程作等加速等减速运动,回程作等速运动。试用图解法绘制 凸轮的轮廓。

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三、典型实例分析
解:见教材图4-4a。 1.选定适当的比例尺,确定凸轮的回转中心O ,以rb为 半径作基圆,以e为半径作偏距圆,过偏距圆的K点作直线沿从 动件导路方向与偏距圆相切,此导路与基圆的交点A0便是从动 件滚子中心的初始位置; 2. 用相同的比例尺绘制从动件的位移线图,见图4-4a,绘 制步骤如下: ⑴ 作一直角坐标系,横坐标为凸轮转角(取任意长度表示凸 轮回转一周的角度?1=360°),纵坐标为从动件的位移(与凸轮基 圆比例相同),其升程 h=20mm; ⑵ 以相应的比例将横坐标分成 ?h=120°,?s=90°, ?h?=90°,?s=60°;
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三、典型实例分析
(3) 作从动件的位移线图 ① 从动件在推程作等加速等减速运动,其位移线图按前述方 法及步骤绘制。 a) 沿?1(t)轴将推程运动角?h=120° 分为6等分,得1、2、…6 各点; b) 过原点O向左上方作射线OO?与S2轴成某个合适的角度; c) 将OO?线段分成相等的两段并按1∶4∶9对称分割; d)连接O?A,过OO?线的各分割点分别作O?A的平行线,与OA 线段分别相交,得1??、2??、…6??;过1??、2??、…6??点作横坐标的 平行线,过坐标轴上的分割点1、2、…6作纵坐标的平行线,这些 线两两对应相交得1?、2?、…6?点,将这些交点用光滑曲线相连, 即得到所求的位移线图,见图4-4a。(注:等加速段和等减速段的 抛物线的连结点应在横坐标为?t /2和纵坐标为h/2的位置。) zpofrp 2013-10-23

三、典型实例分析
② 当?s =90o时,从动件位于最远位置处停留不动,位移线 图为水平直线; ③ 从动件在回程作等速运动,其位移线图(为一斜直线) 见图4-3,并将回程运动角?h ?= 90°分成3等分;

④ 当?s?=60 o时,从动件位于最近位置处停留不动,位移线 图为水平直线。
至此完成从动件位移曲线图的绘制。 3.自OA0开始,以O点为圆心沿 -?1方向依次按?h=120°, ?s =90°,?h ?=90°,?s?=60°作射线,与基圆分别相交得B6、B7 、B10诸点,将推程运动角和回程运动角在基圆上分成与图b对 应的等分点,得B1、B2、B3、B4、B5和B8、B9诸点。
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三、典型实例分析
4.过B1、B2、B3…各点分别作偏距圆的一系列切线,它 们便是反转后各个位置从动件的导路; 5.沿以上各切线自基圆开始从图b上量取各位置从动件的 位 移 量 即 B1A1=1-1′,B2A2=2-2′,B3A3=3-3′…, 至 此 得 到 反转后滚子中心的一系列位置A1、A2、A3…; 6.将A0、A1、A2、A3…连成光滑曲线,便得到凸轮的理 论轮廓线β 0;

7.以理论廓线上各点为圆心、以rT为半径画一系列圆,再 作这些圆的内包络线,该包络线即为滚子从动件凸轮的实际轮 廓线β 。
8.最后将从动件及导路画出并标注上有关尺寸,最终完 成滚子从动件盘形凸轮机构的设计,见教材图4-4a。

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四、复习题
1. 填空题

(1)按凸轮形状来分,凸轮机构可分为 类。







(2)在凸轮的休止角范围内,随凸轮的转动,从动件的运动位 置 。 (3)凸轮机构的压力角指的是凸轮机构中 与其 方向线之间所夹的锐角。 的 方向线

(4) 变转动为移动的机构有



机构。

(5)依靠外力维持接触的凸轮机构,在 时发生自锁的可 能性很小,故对这类凸轮只需对其 压力角进行校核。 (6)凸轮轮廓曲线是由
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所决定的。

四、复习题

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⒉ 选择题 (1)在凸轮机构中,从动件按等加速等减速运动规律运动,会 引起机构的 。 (A) 没有冲击; (B) 刚性冲击; (C) 柔性冲击。 (2)在设计凸轮机构时,要求承载能力大,耐磨损,应采用 从动件。 (A) 尖顶; (B) 滚子; (C) 平底。 (3)凸轮机构运动时,可能有很大冲击,其主要原因是 。 (A) 从动件运动规律选择不当; (B) 从动件往复运动的惯性; (C) 凸轮转速较高。 (4)设计一对心直动从动件盘形凸轮机构,当其他条件不变时, o o 最小传动角由40 减小为20 ,凸轮的尺寸会 。 (A) 减少; (B) 不变; (C) 增大。

四、复习题
⒊ 问答题 (1)凸轮机构是如何分类的? (2)从动件常用运动规律有哪几种?各有些什么特点?它们 对凸轮机构有何影响?

(3)何谓凸轮机构的压力角?试作图说明。
(4)何谓凸轮轮廓设计的反转法原理? (5)何谓凸轮的理论廓线和实际廓线?对滚子从动件盘形凸 轮机构,当已知理论廓线需求实际廓线时,能否由理论廓线上的 向径减去滚子半径求得?为什么? (6)滚子半径的选择与理论轮廓曲率半径有何关系?作图时 如出现实际轮廓变尖或相交,可采取哪些措施解决?
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四、复习题
⒋ 作图题

⑴ 图 4-11为一偏置直动 从动件盘形凸轮机构。已知AB
段为凸轮的推程廓线,试在图 上标注推程运动角?h。并用作
D

图法画出凸轮轮廓上D点与从
动件尖顶接触时的压力角。

图4-11
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四、复习题
⑵ 试设计一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基 圆半径rb= 40mm,滚子半径rT =10mm,当凸轮沿顺时针方向等速回 转时,从动件以等速运动规律上升,升程h=30mm,回程以等加速等
减速运动规律返回原处。对应于从动件各运动阶段,凸轮的转角为 ?h=150°,?s=30°,?h? =120°,?s? =60°。试绘制从动件的位移 线图和凸轮的廓线。

⑶ 设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等 角速度逆时针方向回转,偏距e=10mm,凸轮基圆半径rb= 30mm,从 动件的升程 h =15mm,滚子半径rT =10mm,?h =120°,?s =30°, ?h?=120°,?s?=90°。从动件在推程作等速运动,回程作等加速等
减速运动,试用图解法绘制凸轮的轮廓。
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五、复习题参考答案
⒈ ⑴ 盘形凸轮 ,移动凸轮, 圆柱凸轮 ⑵ 停留不动 ⑶ 从动件,运动,受力 ⑷ 凸轮机构, 曲柄滑块 ⑸ 回程,推程 ⑹ 从动件运动规律 ⒉ ⑴C ⑵B ⑶A ⑷C

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第五章

间歇运动机构

一、基本内容及学习要求
二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案

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一、基本内容及学习要求
⒈ 基本内容 (1) 棘轮机构; (2) 槽轮机构。 ⒉ 学习要求 了解槽轮机构和棘轮机构的类型、传动特点和 应用场合。 ⒊ 重点 本章的重点是关于棘轮机构、槽轮机构的传动 特点和应用场合。
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二、学习指导
间歇运动机构是:当主动件连续运动时,从动件出现周期性停 歇状态的机构。间歇运动机构的类型很多,本章介绍棘轮机构和槽 轮机构的类型、特点和应用场合。 1. 棘轮机构 棘轮机构主要由棘轮、棘爪和机架组成。 ⑴ 棘轮机构的特点 优点是:结构简单,应用广泛。缺点是:在运动开始和终止时 会产生冲击,所以,不宜用于高速机械和具有很大质量的轴上。 ⑵ 棘轮机构的主要参数和几何尺寸。 ① 棘轮齿面斜角。为了保证棘轮机构正常工作,使棘爪受力最 小,应使棘轮齿面斜角υ >ρ (摩擦角) 。一般可取摩擦因数f=0.2 ~0.25,则ρ =arctanf=11.3°~14°,取υ = 20° 。 ② 棘轮、棘爪的几何尺寸计算公式见教材。
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二、学习指导
2. 槽轮机构 槽轮机构由带有圆销的拨盘、槽轮和机架组成。 ⑴ 槽轮机构的特点 优点是:结构简单,工作可靠,传动效率高,在进入和脱 离接触时运动比较平稳,能准确控制转动角度。缺点是:槽轮 的转角不可调节,故只能用于定转角的间歇运动机构中。 ⑵ 槽轮机构的主要参数 ① 运动系数τ 为:槽轮的运动时间tm与拨盘1的运动时间t 之比。即
2? ?1 2?1 z = = = 2? 2 2?

τ =
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tm t

1 - z

z?2 = 2z

二、学习指导
由上式可知: a ) 对于间歇运动机构,运动系数τ 必须大于零,故槽轮 的槽数z应等于或大于3; b ) 单圆柱销槽轮机构的τ 值总是小于0.5,即槽轮的运动 时间总是小于静止时间; c ) 如要求槽轮每次转动的时间大于停歇的时间,即τ > 0.5时,则可在拨盘上安装多个圆柱销。设均匀分布的圆柱销 数目为K,则在一个运动循环中,槽轮的运动时间为

K ( z ? 2) τ = <l 2z
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二、学习指导
② 槽轮的槽数z和拨盘上的圆柱销数K。
η=1表示槽轮作连续转动,故η应小于1,即

2z K< z?2
由上式可知:当z=3时,K可取l~5;当 z=4或5时,K可 取1~3;当 z≥6, K可取1~2;当z>9时,随槽数z的增加, η的变化不大,故通常取 z=4~8。
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三、典型实例分析

例5-1 某自动机床工作转台要求有六个工位,转台 静止时完成加工工序,最长的工序时间为8秒钟,原动机 转速为960r/min,槽轮与拨盘之间的中心距L≤200mm。 试设计此槽轮机构,并求出所需的传动比。

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三、典型实例分析
解:设计槽轮机构,关键是先要确定其槽数z,运动系 数τ ,静止系数和拨盘上的圆销数K。 ⑴ 参数的确定 因为工作台要求有六个工位,显然槽 轮的槽数 z=6。为设计和加工方便,令槽轮的径向槽沿圆周 均匀分布,拨盘上的圆销数 K=1,并让每道工序时间均为 tm?=8 秒钟。 当n=1时,槽轮机构的运动系数τ ,静止系数τ ?分别为

tm z ? 2 ?? ? t 2z
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' tm z ? 2 ?' ? ? t 2z

三、典型实例分析
因此,拨盘旋转一周的时间为
' tm 8 t ? ? ? 12 s z?2 8 2z 12

拨盘每分钟的转速为 n1=60/12r/min=5r/min ⑵ 传动比计算 由于原动机转速为n0 =960r/min ,所以 i01=n0/n1=960/5=192

⑶ 槽轮机构基本尺寸计算(略)
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四、复习题
1. 填空题 ⑴ 棘轮机构是由 、 和 组成的,其缺点是在运 动开始和终止时都会产生 。 ⑵ 槽轮机构是由 、 和 组成的。在一个运动循 环内,槽轮的槽数应不小于_____,单圆柱销槽轮机构的运动系数 总小于 。 ⒉ 简答题 ⑴ 棘轮机构在传动中有何特点?一般用于什么场合? ⑵ 槽轮机构在传动中有何特点?何谓槽轮机构的运动系数和 静止系数?两者之间有何关系? ⑶ 在棘轮机构和槽轮机构中,如何保证从动件在停歇时间里 静止不动? ⑷ 在间歇运动机构中,当从动件受主动件的驱动由静止状态 转入运动状态时,两者之间的冲击有什么办法可使之减小?就棘轮 机构和槽轮机构比较,它们的动力性能何者较佳? zpofrp 2013-10-23

四、复习题
3. 计算题

⑴ 一个四槽单销外啮合槽轮机构,已知停歇时间24s,求 主动拨盘的转速 nl 和槽轮的转位时间。
⑵ 设计一槽轮机构,已知中心距 L=300mm,槽轮的槽数 z=6,圆销数 K=l,试决定此机构的尺寸。又若主动拨盘的转速 为nl=60r/min,求槽轮的运动时间、静止时间和运动系数τ。 ⑶ 牛头刨床工作台的横向进给螺杆的导程为4mm,与螺杆 联动的棘轮齿数为40,问棘轮的最小转动角度和该刨床的最小 横向进给量是多少? ⑷ 已知一棘轮机构,棘轮模数m=8mm,齿数z=12,试 确定此机构的几何尺寸并画出棘轮的齿形。
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五、复习题参考答案
⒈ ⑴ 棘轮,棘爪,机架 ,冲击 ⑵ 拨盘,具有径向槽的槽轮,机架,3,0.5

⒊ ⑴ n1=1.88r/min,8s ⑵ tm=0.33秒,tm’=0.66s,η=0.33

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第六章 机械的调速与平衡
一、基本内容及学习要求
二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案

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一、基本内容及学习要求
1.基本内容

(1) 机械速度波动调节的目的和方法;
(2) 飞轮调速的原理;

(3) 机械平衡的目的;
(4) 回转件的静平衡及其实验法;

(5) 回转件的动平衡及其实验法。

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一、基本内容及学习要求
2.学习要求
⑴了解周期性速度波动与非周期性速度波动产 生的原因、性质以及调节方法; ⑵ 了解平衡问题在机械工程中的重要性; ⑶了解静平衡与动平衡的区别,哪一类回转件 应当进行静平衡,哪一类回转件应进行动平衡; ⑷ 了解刚性转子静、动平衡实验的基本原理。
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一、基本内容及学习要求
3. 重点
⑴ 机械运转的周期性和非周期性速度波动及其调节

方法的基本原理;
⑵ 刚性转子静平衡、动平衡的原理。

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二、学习指导
1. 机械速度波动的调节 ⑴ 机械速度波动调节的目的
由于机械在运转中,驱动功与阻力功不是时时相等,会引 起机械动能的增减,从而导致机械运转速度的波动。这种速度 波动会使运动副中产生附加动载荷,降低机械效率和工作可靠 性;会引起机械振动,影响零件的强度和寿命;还会降低机械 的精度和工艺性能,使产品质量下降。例如发电机主轴的速度 波动将导致电压波动,电唱机转盘的速度波动会使音质变差, 鼓风机或电风扇主轴的转速波动会产生噪声等。所以,必须设 法加以调整,使这种波动限制在许可的范围之内。学习时应对 常见的机械加以观察分析,以便理解调速的必要性。
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二、学习指导
⑵ 机械速度波动的类型
机械运转速度的波动有两种形态: ① 周期性的速度波动:这种周期性速度波动在一个运 动周期内,机械的总驱动功和总阻力功是相等的,所以机 械仍然是稳定运转。 ② 非周期性的速度波动:这时机械的驱动功和阻力功 已失去平衡,机械运转的速度将持续升高或下降,如不加 以调节就不可能恢复到稳定的运转状态。

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二、学习指导
⑶ 速度波动的调节方法 ① 周期性速度波动的调节∶采用飞轮调速。飞轮的作用 是当机器出现盈功时把多余的能量吸收和储存起来;当机器出 现亏功时把储存的能量释放和补偿出来,从而降低机器运转速 度的波动程度,即在机器内部起转化和调节作用,而其本身并 不能增加或减少能量。 ② 非周期性速度波动的调节∶采用调速器调速。调速器 的作用是从机器的外部来调节输入机器的能量,使机器恢复稳 定运转。

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二、学习指导
⑷ 飞轮设计的基本原理 飞轮设计的基本问题是确定飞轮的转动惯量,使机械运 转速度不均匀程度控制在许用范围内。飞轮的转动惯量 J

900 Amax J? 2 ? 2 2 ? m? ? n?
式中, Amax是最大盈亏功;n是飞轮轴的转速;ωm是平均角 速度;δ是不均匀系数。

Amax

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二、学习指导
由上式可知:

① 当Amax与ωm一定时,飞 轮转动惯量J与不均匀系数δ之间 的关系为一等边双曲线,见图61。当δ 很小时,略微减小 δ值就 会使飞轮转动惯量增加很多。因 此,过分追求机械运转的均匀性 将会使飞轮笨重,增加成本。
② 当J与 ωm一定时,Amax 与 δ成正比,即最大盈亏功越大, 机械运转越不均匀。
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J

O 图6-1 J –δ曲线

δ

二、学习指导
③ 当 Amax 与 δ 一定时,J与 ωm的平方成反比。因此,为 了减小飞轮的转动惯量,宜将飞轮安装在高速轴上。但有些

机械考虑到主轴刚性较好,仍将飞轮安装在机械的主轴上。
当飞轮的转动惯量求出后,可根据有关资料确定飞轮直 径、宽度和轮缘厚度等尺寸。在实际机械中,有时用增大带

轮或齿轮尺寸和质量的方法,使其兼起飞轮的作用,这种带
轮或齿轮同时也就是飞轮。

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二、学习指导
2.机械的平衡 ⑴ 机械平衡的目的是设法消除或减小机械运转中构件所 产生的惯性力和惯性力偶。

⑵ 回转件的静平衡。质量分布在同一回转面内的平衡 问题 称为静平衡。
① 静平衡的条件:分布于回转件上各个质量的离心力的

矢量和等于零。
② 静平衡实验。静平衡试验通常在静平衡架上进行。静 平衡架有刀口式导轨静平衡架和圆盘式导轨静平衡架。
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二、学习指导
⑶ 回转件的动平衡。回转件的质量分布在不同回转面内的 平衡问题称为动平衡。
① 动平衡的条件是:分布于回转件上的各个质量的离心力 的矢量和等于零;同时离心力所引起的离心力矩的矢量和也等 于零。 ② 静平衡实验∶动平衡试验是在动平衡机上进行的。动平 衡机分为机械式和电测式两类,其目的在于测定回转件不平衡 质量的大小和方位,用以改善被平衡回转件的质量分布。

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二、学习指导
转子的静平衡问题实质上是一个平面汇交力系的平衡 问题,它适用于转子宽度B≤0.2D(D为转子直径)的回 转件;而动平衡则是两个平面汇交力系的平衡问题,适用 于轴向尺寸较大的回转件(B>0.2D)。所以,为解决刚性 转子的静平衡问题,只要在一个平面内适当地加平衡配重 即可;而为解决刚性转子的动平衡问题,则需要在两个平 面内适当地加平衡配重才行。由于动平衡同时满足了静平 衡的条件,故经动平衡实验校正后的回转件一定是静平衡 的,但是,必须注意,已达到静平衡的回转件却不一定达 到动平衡。 另外,机械经过平衡后,如果其运转速度发生波动, 仍会产生动载荷。所以,机械的平衡和机械的调速,虽然 都是为了减轻机械中的动载荷,但却是两类不同性质的问 题,不能互相混淆。
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四、复习题
1. 填空题 ⑴ 机械的速度波动有 和 ⑵ 周期性速度波动的调节方法是 度波动的调节方法是 。 ⑶ 刚性转子的不平衡问题分 ⑷ 达到动平衡的转子一定是 2. 简答题 和 。 两种。 ,而非周期性速 两类。

⑴ 请列举几种因速度波动而产生不良影响的实例。 ⑵ 请各举出两个实例,试述周期性和非周期性速度波 动各用什么方法加以调节? ⑶ 观察牛头刨床、冲床、手扶拖拉机和缝纫机的飞轮 各在何处?它们在机器中各起什么作用?
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四、复习题
⑷ 为什么要对回转件进行平衡? ⑸ 何谓机器运转的平均速度和运转不均匀系数? 是否选的 越小越好? ⑹ 机器安装了飞轮以后能否得到绝对匀速运转?飞轮能否 用来调节非周期性速度波动?欲减小机器的周期性速度波动, 转动惯量相同的飞轮应安装在机器的高速轴上还是低速轴上? ⑺ 何谓动平衡?何谓静平衡?哪一类构件只需要进行静平 衡?哪一类构件必须进行动平衡? ⑻ 经过静平衡以后的回转构件,当其运转速度发生波动时, 是否仍有动载荷产生? ⑼ 要求进行动平衡的回转件,如果只进行静平衡是否一定 能减轻不平衡质量造成的不良影响? zpofrp 2013-10-23

四、复习题
⒊ 计算题 ⑴ 在电动机驱动的剪床中,已知作用在剪床主轴上的阻力矩M″的 变化规律如图6-2。设驱动力矩M′为常数,电动机转速 n=800/min机组 的不均匀系数δ=0.05,求所需安装在电动机轴上的飞轮转动惯量。

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图6-2

四、复习题
⑵ 已知某轧钢机的原动机功率等于常数,P1=2500kW,钢材通

过轧辊时消耗的功率是常数P2=3800kW,钢材通过轧辊的时间t=5s, 主轴平均转速nm =60r/min,机械运动不均匀系数δ=0.1。求:安装 在主轴上的飞轮转动惯量;飞轮的最大转速和最小转速;此轧钢机的 运转周期。

⑶ 在车床上加工质量为10kg的
工件A上的孔。工作质心S 偏离圆孔 中心O为120mm。今将工件用压板B、 C压在车头花盘D上,设两压板质量 各为2kg,回转半径rB=120mm, rC=160mm,位置见图6-3。若花盘 回转半径100mm处可装平衡质量, 求达到静平衡需加的质量和位置。
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图6-3

五、复习题参考答案
⒈ ⑴ 周期性速度波动,非周期性速度波动 ⑵ 用飞轮调节, 调速器调节

⑶ 静不平衡,动不平衡
⑷ 达到静平衡

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第七章





一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
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一、基本内容及学习要求

1.基本内容 (1)螺纹连接的基本知识;

(2)螺旋副的受力分析、效率和自锁; (3)螺纹连接的基本类型; (4)螺纹连接的预紧和防松; (5)螺纹连接的强度计算和提高螺栓连接强度的措施; (6)键连接的基本类型、结构特点、尺寸选择及强度校核; (7)销连接的类型及选用。

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一、基本内容及学习要求
2.学习要求 (1)了解螺纹的基本知识,螺纹及螺纹连接的类型、特点、 结构、应用场合; (2)掌握螺栓连接的预紧、防松的目的和方法,以便在设计 时能够正确地选用;

(3) 掌握螺旋副的受力分析、效率和自锁; (4)掌握螺栓连接的受力分析、失效形式、所采用的强度计 算准则,尤其是受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连 接的强度 计算; (5)了解键连接及花键连接的基本类型、特点和使用场合; (6)掌握键的类型及尺寸的选择方法,并能对平键连接进行 强度校核计算; (7)了解销连接的类型、特点及应用。
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一、基本内容及学习要求
⒊ 重点 本章重点是螺纹的基本知识,螺栓连接的预紧、 防松,受力分析和强度计算;平键连接的选用和校核 计算。 ⒋ 难点 螺栓连接的强度计算。

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二、学习指导
1.螺纹
⑴ 连接螺纹和传动螺纹 连接螺纹:单线三角形螺纹,其自锁性好。 传动螺纹:多线矩形、梯形和锯齿形螺纹,传动效率高。 ⑵ 螺纹旋向

螺纹有右旋和左旋之分,一般采用右旋螺纹。判别螺纹旋 的方法是:将螺纹轴线垂直放置,若螺旋线右边高即为右旋螺 纹,反之为左旋螺纹。
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二、学习指导
⑶ 螺纹的主要参数(图7-1) 螺纹分为外螺纹与内螺纹。外螺纹的主要参数有: 螺纹大径 d 即螺纹的公称直径; 螺纹小径 d1 即外螺纹危险断面的直径; 螺纹中径 d2 即螺纹牙宽度和牙槽宽度相等处的假想圆柱体的直径; 线数 n 螺杆上的螺旋线数目。单线螺纹具有自锁性好,常用于连接; 多线螺纹传动效率高,常用于传动; 螺距 P 螺纹相邻两牙型上对应点之间的轴向距离; 导程 S 螺纹上任一点沿同一条螺纹线转一周所移动的轴向距离。单 线螺纹S=P,多线螺纹S = n P ; 螺纹升角ψ 螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线平面间的夹角,在螺纹 不同直径处,螺纹升角各不相同,通常按螺纹中径处计算 ψ=arctan S/(πd 2 ) 牙型角? 沿螺纹轴线截面内,螺纹牙型两侧边的夹角。
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二、学习指导

图7-1
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二、学习指导
⑷ 常用螺纹 ① 普通螺纹:牙型角?=60°,当量摩擦角大,自锁性 好,牙根厚,强度高,多用于连接螺纹。
同一公称直径的螺纹又有多种螺距,其中螺距最大的 称粗牙螺纹,其余称细牙螺纹,一般连接多采用粗牙。细 牙螺纹螺距小、自锁性好、强度高;但不耐磨,易滑扣。 常用于薄壁零件连接,受冲击振动和受变载荷的连接,也 可用于微调装置中。 ② 管螺纹分为圆柱管螺纹和圆锥管螺纹两种,其公称 直径是管子的内径,牙型角有55? 、60? 两种。牙顶有较大 圆角,螺纹配合后没有径向间隙,能保证紧密旋合,防止 泄漏。适用于管路连接。
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二、学习指导
③ 矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿型螺纹多用作传动螺纹, 其中: 矩形螺纹的牙型角?=0? ,传动效率最高;但由于其牙根

强度低、对中精度差,螺纹副磨损后,难以补偿或修复等, 常用梯形螺纹代替。
梯形螺纹与矩形螺纹相比工艺性好,牙根强度高,对中

性好,这种螺纹的效率比矩形螺纹略低,是最常用的传动螺 纹。
锯齿形螺纹传动效率较矩形螺纹略低,牙根强度高,对 中性好,工艺性好,适用于单向受力的传动螺旋。
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二、学习指导
2. 螺纹连接 ⑴ 螺纹连接的四种基本类型 ① 螺栓连接 (图7-2):其特点是被连接件上的通孔和螺杆间留有 间隙,通孔加工简便,成本低,装拆方便,故应用最为广泛。 当螺栓承受横向载荷时,可选用铰制孔用螺栓连接。其通孔与螺 栓杆采用基孔制过渡配合。这种连接既能承受横向载荷,又能精确固 定被连接件的相对位置,起定位作用。 ② 双头螺柱连接(图7-3):该连接适用于受结构限制而不能采用 螺栓连接的场合,如被连接件之一太厚不宜制成通孔,且需要经常拆 装的场合。 ③ 螺钉连接(图7-4):其用途和双头螺柱连接相似,但经常拆装 时,易使被连接件螺纹孔磨损失效,故多用于受力不大、不需要经常 拆装的场合。 ④ 紧定螺钉连接(图7-5):利用拧入被连接件螺纹孔中的螺钉末 端顶住另一被连接件的表面或顶入相应的凹槽中,用以固定其相对位 置,防止产生相对运动,紧定螺钉连接适用于传递较小力或转矩的场 zpofrp 2013-10-23 合。

二、学习指导

图7-2
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图7-3

二、学习指导

图7-4
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图7-5

二、学习指导
⑵ 螺纹连接的预紧 螺纹连接预紧的目的在于增强连接的可靠性、紧密性和刚 度,防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移。 螺纹连接的预紧力是通过拧紧力矩来控制的,拧紧螺母需 要克服的阻力矩有螺纹阻力矩T1和螺母支承面阻力矩T2。 对于常用的规格为M10~M68普通粗牙螺纹的钢制螺栓,在 无润滑时,螺母与支撑面间的摩擦因数ρ = 0.15,则拧紧力矩 T(N﹒mm)为

T ? T1 ? T2 ? 0.2F ?d

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式中,F?是预紧力,螺栓的预紧力可达材料屈服强度σ s的50% ~70%;d 是螺纹大径。 拧紧力矩的大小对螺纹连接的可靠性、强度和紧密性均 有很大影响,过小起不到应有作用;过大可能拧断螺栓。因此 ,常用测力矩扳手或定力矩扳手来控制拧紧力矩。

二、学习指导
⑶ 螺纹连接的防松

防松的目的在于防止螺纹副相对转动。按其工作原理防松方法 可分为摩擦防松、机械防松和永久性防松三类。
3.螺纹连接的强度计算 螺纹连接按螺栓的受力方式可分为:受拉螺栓连接和受剪螺栓 连接。普通螺栓工作时主要受拉力;铰制孔用螺栓工作时主要受剪 力。 ⑴ 受拉螺栓连接 受拉螺栓在静载荷作用下,主要失效形式是螺纹部分发生塑性 变形和断裂;在变载荷作用下,主要失效形式是疲劳断裂。因此, 其设计准则是保证螺栓的静力或疲劳强度。
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二、学习指导
① 松螺栓连接。松螺栓连接装配时,螺母不需要拧紧。 所以螺栓不受预紧力的作用,只是在工作时才受轴向载荷, 设轴向载荷为F,其螺栓的强度条件为
d1 ?

? ?? ?

4F

4F ? ?? ? 或 ? ? 2 ?d1

式中,d1是螺纹小径; [σ ]是松螺栓连接的许用拉应力, 一般取[σ ]=σ s/(1.2~1.7)。 ② 紧螺栓连接。紧螺栓连接在装配时就已拧紧,承受 工作载荷之前,螺栓与被连接件已受到预紧力的作用。按 所受工作载荷的方向紧螺栓连接分为受横向载荷的紧螺栓 连接和受轴向载荷的紧螺栓连接两种。
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二、学习指导
a)受横向载荷的紧螺栓连接 横向载荷F的方向与螺栓的轴线垂直,螺栓和孔间留有间隙。 为保证被连接件之间无相对滑动,螺母要预先拧紧,使接触面间产 生足够摩擦力,来平衡横向载荷。螺栓的强度条件为
d1 ? 4 ? 1.3F ?

? ?? ?



? ca

1.3F / ? ? ?? ? 2 ?d1 4

对于普通螺栓连接,要求承受横向载荷后被连接件间不得有 相对滑动。因此,根据被连接件的平衡条件可求得

f s F ?nm ? K f F
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二、学习指导

a)
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b)
图7-6

c)

二、学习指导
b)受轴向载荷的紧螺栓连接 当连接承受工作载荷F时,螺栓所受的总拉力F0为工作载荷与 残余预紧力之和,即

F0 =F+F″ 为了保证连接的紧密性,应使 F">0。对于一般连接,工作载 荷稳定时取F″=(0.2~0.6)F,不稳定时取F″=(0.6~1.0)F; 有密封性要求时取F″=(1.5~1.8)F;对地脚螺栓连接取F″>F。 螺栓所受总拉力F0也等于预紧力与工作拉力的一部分之和。即 F0=F′+β F″
式中,β 是连接的相对刚度,若被连接件的材料为钢或铸铁,连接 不用垫片或用金属垫片时取 β =0.2~0.3;铜皮石棉垫片β =0.8; 橡胶垫片β =0.9。
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二、学习指导
螺栓的强度条件为

? ca

4 ? 1.3F0 4 ? 1.3F0 ? ? ?? ? 或 d1 ? ? [? ] ?d12

式中, [σ ]是螺栓许用拉应力。

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二、学习指导
⑵ 受剪螺栓连接 受剪螺栓在横向载荷作用下,主要失效形式是螺栓被剪断及螺 栓或被连接键的孔壁被压溃。因此,其强度条件是保证螺栓的剪切 强度和连接的挤压强度。

4F ? [? ] 剪切强度条件为 ? ? 2 ?d 0
F ? [? p ] 挤压强度条件为 ? p ? d0h

式中,d0是螺栓受剪面直径;F是横向载荷;h是接触面最小轴 向长度;[τ ]是螺栓许用剪应力;[σ P]是螺栓或孔壁较弱材料的 许用挤压应力。
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二、学习指导
4.提高螺栓连接强度的措施 螺栓连接强度主要取决于螺栓的强度,影响螺栓强度的因素 主要有螺纹牙间的载荷分布、应力集中、附加弯曲应力、应力变 化幅度和制造工艺等。 ⑴ 改善螺纹牙间的载荷分布 由于螺栓和螺母的刚度和变形性质不同,即使螺栓连接制造 和装配精确,旋合各圈螺纹牙的受力也是不均匀的。从螺母支承 面向上,第一圈螺纹牙的受力最大,以后各圈递减,到第8~10 圈以后,螺纹牙受力很小,所以,采用厚螺母提高连接强度,效 果不大。 采用悬置螺母或环槽螺母,使螺母受拉,则螺母与螺栓均为 拉伸变形,有利于减少螺母与螺栓的螺距变化差值,从而使螺纹 牙间的载荷分布趋于均匀。
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二、学习指导
⑵ 减小应力集中 增大螺栓的过渡圆角,采用卸载槽都可减少应力集中,提 高螺栓的疲劳强度。 ⑶ 避免或减小附加应力

由于设计、制造或安装不当,使螺栓受到附加弯曲应力作 用,严重时会造成疲劳断裂。几种避免或减少附加弯曲应力的 结构措施,见图7-7。 ⑷ 降低影响螺栓疲劳强度的应力幅
受轴向变载荷的紧螺栓连接,在最小应力不变的条件下, 应力幅越小,则螺栓越不容易发生疲劳破坏,连接的可靠性越 高。采用减小螺栓刚度的方法或用增大被连接件刚度的方法, 都可以达到减小总拉力F0的变动范围,即减小应力幅的目的。
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二、学习指导

a) 球面垫圈

b) 斜垫圈

c) 凸台

d) 沉孔

避免附加应力

图7-7
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二、学习指导
⒌ 轴毂连接 轴毂连接的功能主要是实现轴和传动零件(如齿轮、蜗轮)之 间的周向固定,以传递转矩。轴毂连接的类型很多,常用的有键连 接、花键连接、销连接等。 ⑴ 键连接(图7-8) 键分为平键、半圆键、楔键等类型,已标准化。键连接设计的 主要内容为:选择键的类型,确定键的尺寸和校核键连接的强度。 ① 平键连接

平键连接,键的两侧面是工作面并与键槽两侧面配合,配合面 相互挤压,以传递转矩,键的上表面与轮毂槽底面之间留有间隙。 平键连接具有结构简单、工作可靠、装拆方便、对中性好等优 点,因此,得到广泛应用。平键连接不能承受轴向力,对轴上零件 不能起到轴向固定的作用。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导

图7-8
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二、学习指导
根据用途的不同,平键又可分为普通平键、导向平键和滑键。 普通平键用于轴与轮毂间的静连接,按键的端部形状分为圆头 (A型)、平头(B型)和单圆头(C型)三种。圆头平键的轴槽用 指状铣刀加工,键在槽中固定良好,但键槽端部应力集中较大。平 头平键用盘状铣刀加工,轴的应力集中较小。单圆头平键用于轴端 与轮毂的连接。 导向平键和滑键用于轴与轮毂间的动连接。导向平键较长,需 用螺钉固定在轴槽中,为便于装拆,在键上制出起键螺纹孔。当轴 上零件滑移距离较大时,为避免导向平键过长,宜采用滑键。滑键 固定在轮毂上并随轮毂一起在轴槽中作轴向滑动。
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二、学习指导
② 半圆键连接
半圆键用于静连接,键的两侧面是工作面,半圆键能 在轴槽中摆动,可适应轮毂键槽的倾斜,对中性好,装卸 方便;但轴上键槽较深,对轴的强度削弱较大。半圆键主 要用于轻载和锥形轴端的连接。 ③ 楔键连接 楔键用于静连接,键的上下两面是工作面,键的上表 面和轮毂键槽底面均有1:100的斜度,装配时,靠两斜面楔 紧产生的摩擦力传递转矩,并可承受单方向的轴向力。由 于楔键打入时造成轴与轮毂偏心,因此,楔键仅用于定心 精度不高,载荷平稳和低速的场合。
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楔键分为普通楔键和钩头楔键两种。普通楔键有圆头 和平头两种型式。钩头楔键便于拆卸。 2013-10-23

二、学习指导
⑵ 键连接的强度校核

键的材料采用抗拉强度不小于600MPa的碳钢,通常用45钢。键的截面尺寸 根据轴径d从标准中查出,键的长度L可参照轮毂长度从标准中选取,键长略短 于轮毂长。必要时应进行键的强度校核。平键连接的主要失效形式为轮毂或键 的工作面被压溃(静连接)。工作面过度磨损(动连接), 个别情况会出现键 的剪断。因此,通常只作连接的挤压强度或耐磨性计算。即
静连接 挤压强度计算

?p ?

2T ? ?p dkl

? ?

动连接

耐磨性计算

2T p? ? ?p? dkl

式中,T是传递的转矩;d是轴的直径;l是键的工作长度;k是键与轮毂键槽的 接触高度; σ P是许用挤压应力;[p]是许用压强。 若平键强度不够时,可采用两个键并呈180? 布置,考虑载荷分配不均,其 强度按1.5个键校核。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导
⑶ 花键连接(图7-9)
花键连接是由轴和轮毂孔沿周向均布的许多键齿构成的连接, 键齿的两侧面为工作面。花键连接可用于静连接或动连接。 花键连接的优点是齿数多,受力均匀,具有承载能力高,定心 和导向性能好,对轴的削弱少、应力集中小等。缺点是需专用设备 加工,成本较高。花键连接常用于重载、高速场合。 花键连接按齿形不同,可分为矩形花键和渐开线花键两种。

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二、学习指导

图7-9
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二、学习指导
① 矩形花键容易制造,应用广泛。标准中规定有两个系列: 轻系列用于较轻载荷的静连接;中系列用于中等载荷的连接。
矩形花键采用小径定心。其定心精度高且稳定性好,得到广泛 应用。 ② 渐开线花键的齿廓为渐开线,其制造工艺与齿轮相同,压力 角有30°和45°两种。30°压力角的渐开线花键又分为圆齿根和平 齿根两种,圆齿根有利于降低齿根的应力集中和避免淬火裂纹;为 使刀具制造方便,一般选用平齿根。45°压力角的内花键,允许用 直线齿形代替渐开线齿形。 渐开线花键用于载荷较大,定心精度较高,以及尺寸较大的连 接。

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二、学习指导
⒋ 销联接(图7-10)

销按用途分为定位销、连接销和安全销。定位销用来固定零 件之间的相对位置;连接销用于轴毂连接或其他零件的连接,可 传递不大的载荷;安全销用于安全装置中的过载剪断元件。 销的主要类型有圆柱销、圆锥销和异形销(如槽销、轴销、 开口销等)。圆柱销主要用于定位,也可用于连接,但经多次装 卸会降低定位精度;圆锥销安装方便,多用于经常装卸的场合; 轴销的一端用开口销锁定,拆卸方便,用于铰链处;槽销上有辗 压或模锻出的三条纵向沟槽,打入销孔后与孔壁压紧,不易松脱, 用于承受振动和变载荷的场合,可多次装拆;开口销用于销定其 他紧固件,是一种防松零件。
销的常用材料是35、45钢,开口销用低碳钢制造。
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二、学习指导

图7-10
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三、典型实例分析
例7-1 见图7-11, 已知 普通螺栓连接承受的横向载 荷F=1500N, 用一个M24螺 栓, 材料为Q215, 装配时用标 准扳手拧紧, 即扳手长度 L≈1.5d; 试 计 算 此 螺 栓 连 接中所需要的预紧力F′, 并 计算在拧紧螺母时, 施加在 扳手上的作用力F0, 同时校 核螺栓强度。
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图7-11

三、典型实例分析
解:此类连接属受横向载荷的紧螺栓连接。 (1)计算所需的预紧力F′
F =
/

kfQ F f s nm

由已知 n = 1 m = 1由教材查得 fs = 0.1~0.16, 取fs = 0.14 k f= 1.1~1.3 , 取kf = 1.3

1.3 ? 1500 = 13929N 所以∴F = 0.14 ? 1 ? 1
/

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三、典型实例分析
(2)计算施加在扳手上的作用力F0

由教材知
T = 0.2F′ d F0 L = 0.2F′ d L= 15d = 15×24mm = 360㎜ 由教材查得 M24螺栓的小径 d1 = 20.752 故

F0×360=0.2×13929×24

F0 = 185.7N
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三、典型实例分析
(3) 验算螺栓强度
σ
/ ca=1.3F /

((π /4)×d12) = 1.3×13929/ ((π /4)×20.7522)MPa = 53.5MPa

已知螺栓材料为Q215,由表查得
查表取 [σ ]=ζs/S,

σ S= 220MPa;

又因不控制预紧力,螺栓为M24碳钢。

S = 3~2

取S=3 故σ
ca<[σ

[σ ] = ζs/S =220/3 =73.3 MPa ,
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] 合适。

三、典型实例分析
例7-2 一钢制压力容器见 图7-12。容器内压力为p=2MPa, 容器内径为D2 =125mm,容器 盖由 6个螺栓连接在容器上, 设每个螺栓承受的工作载荷为

F,残余预紧力为F〃=1.5F,如
螺栓材料选用45钢。试设计螺 栓的直径。 图7-12

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三、典型实例分析

解:此类连接属受轴向、静载、紧螺栓连接。 (1)确定许用应力 螺栓材料为45钢,由教材取σ S=360MPa, 查表得,不控制预紧力,又45钢为碳钢,初选M16螺栓

S=4~2 取S=3.5
〔σ 〕=σ S/S = 360/3.5 MPa =103 MPa

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三、典型实例分析
(2)计算工作载荷 容器盖螺栓组所承受的载荷 FZ=(π D22/4)P=(π 1252/4)×2N =24544N 每个螺栓所承受的工作载荷

F=FZ/Z=24544/6=4091N
(3)求每个螺栓所承受的总拉力 由已知条件,残余预紧力 F″=1.5F=1.5×4091N=6136N

F0=F+F ″=(4091+6136)N=10227N
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三、典型实例分析
(4)求螺栓的小径

d1 ?

?4 ? 1.3F0 ? ?? ?? ?? ?

4 ? 1.3 ? 10227 (? ? 103) ? 12.820mm

由设计手册查得d=16㎜ ,d1=13.835mm,略大于12.820mm, 故选定M16普通螺栓, 螺栓的长度由结构确定。

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三、典型实例分析

例7-3 已知V带轮直径为250mm,轮毂与轴配合尺寸 d=60mm, 轮毂宽100mm,圆周力Ft =4000N,传动有轻微 冲击,带轮材料为HT150, 轴材料为45钢,试选择平键。

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三、典型实例分析
解:⑴ 初选平键的尺寸

由键的标准中查得,当d=60mm时,平键的尺寸b×h=18×11
。 由轮毂宽100mm,取键长L=90mm。

⑵ 验算键的挤压强度 V 带轮传递的转矩 D 250 ? 4000 ? ? 5 ? 10 5 N ? mm T = Ft ? 2 2
作用在平键上的圆周力

2T 2 ? 5 ? 10 5 ? ? 16667 N Ft 1 = d 60
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三、典型实例分析
经分析,轮毂材料为HT150,铸铁较弱,查设计手册,铸铁有 轻微冲击时 〔ζp〕= 50~60MPa, 取〔ζp〕=50MPa

键的材料选用45钢,由教材查得 [σ ]=110N/mm
挤压强度

2 Ft 2 ? 16667 ? ? 21MPa <〔σp〕∴合适 σp= hls 11 ? ?90 ? 2 ? 9?
故选用平键18×11×90 键的标记为:键18×90 GB/T1096-1990
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四、复习题
1. 是非题 (1) 不可拆连接是拆卸时要损坏连接件或被连接件的连接。( )

(2) 三角形螺纹由于当量摩擦因数大,强度高,所以是常用的连接
螺纹。 ( )

(3) 受横向变载荷的普通螺栓连接中螺栓所受力为静载荷。 ( ) (4)花键连接用于连接齿轮和轴时,都是动连接。 (5)楔键连接可以同时实现轴与轮毂的轴向与周向固定 。 (6)楔键连接常用于要求轴与轮毂严格对中的场合。
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( ) ( ) ( )

四、复习题

2. 填空题 (1) 在转轴上设计螺纹连接时,为了提高自锁性和增加强度,通常采用 ____牙螺纹。 (2)常用螺纹牙型中_____形螺纹效率最高,_____形自锁性最好。 (3)普通螺栓的公称直径为____径,与螺栓抗拉强度关系最大的是 径。 (4)只受预紧力F′的紧螺栓连接的设计计算公式d1≥ mm。 (5)受轴向载荷的紧螺栓所受的总拉力是 与 之和。 (6)紧螺栓连接按拉伸强度计算时,考虑到拉伸应力和扭转切应力复合作 用,应将拉伸载荷增大至_____倍。 (7)被连接件受横向外力作用时,如采用铰制孔用螺栓连接,其失效主要 是_____。 (8)普通平键连接,当采用双键时,两键应在周向相隔_度。 (9)普通平键的工作面是__,工作时靠__传递转矩。 (10) 楔键连接的工作面是__,工作时靠__传递转矩。
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四、复习题
3. 选择题 (1)在螺栓的直径参数中,____与螺栓的抗拉强度关系最大。 (A) 中径; (B) 小径; (C) 大径。 (2)当螺栓连接的被连接件是锻件或铸件时,应将安装螺栓处加 工成小凸台或鱼眼坑,其目的是 。 (A) 易拧紧; (B) 避免偏心载荷; (C) 增大接触面,提高承载能力: (D) 外观好。 (3)螺栓常用材料是 。 (A) 45; (B) HT200; (C) 20Cr; (D) ZG45。 (4)根据三角形螺纹和矩形螺纹的特点,它们各自适应的场合为: ____。 (A) 三角形螺纹用于传动,矩形螺纹用于连接; (B) 矩形螺纹用于传动,三角形螺纹用于连接; (C) 要求反向行程自锁的螺旋传动机构,两种螺纹均可用; (D) 负荷大时,用矩形螺纹;传动负荷小时,用三角形螺纹。
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四、复习题
(5)为了改善螺纹牙间载荷分布不均匀的现象,可以采用 _____的措施。 (A)加弹簧垫圈; (B)减小螺钉杆直径; (C)增大螺母高度; (D) 采用悬置螺母。 (6) 对于平键静连接,主要失效形式是_____,动连接的 主要失效形式则是_____。 (A)工作面的压溃; (B)工作面过度磨损; (C)键被剪断; (D)键被弯断。 (7)平键连接当采用双键时两键应 ______布置。 (A)在周向相隔90? ; (B)在周向相隔120?; (C)在周向相隔180? ; (D)在轴向沿同一直线。 (8)设计时键的截面尺寸通常是根据__从标准中选取。 (A)键传递的转矩; (B)轴的转速 ; (C)轮毂的长度; (D)轴的直径。
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四、复习题
4.问答题

(1)常用的螺纹牙型有哪几种? 各有什么特点? 主要用途是什么? (2) 螺栓连接、螺钉连接、双头螺柱连接和紧定螺钉连接的使 用范围有何不同?主要特点是什么? (3)螺栓连接件上受到转矩作用,螺栓上是否也受到转矩的作 用?举例说明。

(4) 螺纹连接为什么要防松?防松方法有哪几种?要求每一种 举一例。
(5) 销的功用有哪些?
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四、复习题
5. 画图题 (1)画出双头螺柱连接结构图 。 (2)画出螺钉连接结构图(螺钉、弹簧垫圈、被连接件 装配在一起的结构)。 6. 计算题 (1) 图7-13为一圆锯,锯片直径D=650㎜, 阻力P=400N, 用螺母将锯片夹紧在垫片之间。如垫片与锯片之间的摩擦因 数f=0.15, 垫片平均直径D1=220㎜, 求轴端螺纹的直径。(拧紧 螺母后, 锯片工作时, 垫片与锯片间产生的摩擦力矩应较工作 阻力矩大20%)。 (2) 图7-14为用两个 M10 的螺钉固定一牵曳钩,若螺钉 材料为Q235钢,装配时控制预紧力,接合面摩擦因数f=0.3 (毛面),求允许的牵曳力F。

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四、复习题

图7-13
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图7-14

四、复习题
(3) 图7-15为凸缘联轴 器与一低速轴之间的键连接, 联轴器允许传递的最大转矩 T=1500N· m(设为静连接), 联轴器材料为HT250。试确 定平键连接尺寸,并校核其 强度,若强度不够应采取什 么措施? 图7-15
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四、复习题
(4)气缸盖连接结构见图7-16, 气缸内径D=250mm,为保证气密性 要求采用12个M18螺栓,螺纹小径 15.294mm、中径16.376mm,许用拉 应力为120MPa,取残余预紧力为工 作拉力的1.5倍,求气缸所能承受的 最大压强 。 (5)凸缘联轴器用一圆头平键 与轴相连接.已知键的尺寸为 b×h×L=10×8×50(单位均为mm), 轴的直径d=35mm,键连接的许用挤 压应力[ζP]=100MPa,试求该连接所 能传递的转矩。 zpofrp 2013-10-23

图7-16

五、复习题参考答案
⒈ ⑴ 对
⒉ ⑴ 细

⑵ 对 ⑶ 对
⑵ 矩, 三角

⑷ 错

⑸ 对

⑹ 错

⑶ 大, 小 1.3

⑸ 工作载荷, 残余预紧力 ⑹

⑺ 螺栓被剪断及螺栓或被连接件的孔壁被压溃 ⑻ 180 ⑼ 两侧面,两侧配合面的相互挤压

⑽ 上下面, 摩擦力
⒊ ⑴ B ⑵ B ⑺ ⑶ A ⑷ C ⑻ D B ⑸ D

⑹ A, B
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第八章 挠性传动
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
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一、基本内容及学习要求
1.基本内容

(1)带传动的类型、工作原理、特点和应用; (2)带传动的工作情况分析; (3)V带传动的设计; (4)V带轮的设计; (5)带传动的张紧、使用和维护; (6)链传动的类型、工作原理、特点和应用; (7)链传动的运动分析和受力分析; (8)链条和链轮; (9)滚子链传动的设计; (10)链传动的布置、张紧和维护。
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二、基本内容及学习要求
2.学习要求 (1)掌握带传动的工作原理,从而对带传动的优缺点及应用 范围有所了解,以便正确选用; (2)掌握带传动的受力和应力分析、弹性滑动和打滑的原因 及二者间的区别,了解影响带传动能力和疲劳寿命的各个因素,以 便正确选择有关参数; (3)掌握带传动的主要失效形式、计算准则和V带传动的设计 方法和步骤; (4)熟悉V带的结构及其标准; (5)熟悉带传动的张紧、使用和维护方法。
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一、基本内容及学习要求
2.学习要求
(6)了解链传动的工作原理、特点和应用,滚子链的标准、 规格及结构特点;常见链条和链轮的结构形式; (7)掌握链传动的运动分析和受力分析,了解影响链传动能 力的各个因素,以便正确选择有关参数;

(8)掌握滚子链传动的设计计算方法;
(9)了解链传动的布置、张紧和维护方法。

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一、基本内容及学习要求
⒊ 重点 (1)带传动的工作情况分析(受力和应力分析、弹 性滑动和打滑); (2)V带传动的计算准则以及设计参数的选择; (3)链传动的运动分析、受力分析; (4)滚子链的失效形式和计算准则; (5)滚子链的参数选择和设计计算。
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一、基本内容及学习要求
4. 难点
(1)带的受力和应力分析; (2)带传动的弹性滑动和打滑; (3)链传动的多边形效应; (4)极限功率曲线。

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二、学习指导
1. 带传动的工作原理、类型和特点

⑴ 带传动的工作原理
带传动靠带与带轮之间的摩擦力来传递运动和动力的,因此, 带与带轮的摩擦面间必须有足够的张紧力。在学习时,应该联系槽 面摩擦原理。由于V带是两侧面工作,所以与平带相比 ,在同样的 张紧力下,带与带轮间能产生较大的正压力及摩擦力,所以,V带 传动具有较大的传动能力。 ⑵ 带传动的类型(图8-1) 带传动按工作原理不同,可分为摩擦带传动和啮合带传动。摩

擦带按带的截面形状,又可分为平带、V 带、圆带和多楔带等。啮 合带为同步带,本章主要介绍摩擦带传动。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导

图8-1

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二、学习指导
⑶ 带传动(图8-2)的特点
带传动的优点是:结构简单,传动平稳,造价低廉,过载时, 带在带轮上打滑,可防止其他零部件损坏,起安全保护作用。其缺 点是:带在带轮上有相对滑动,传动比不恒定,传动效率低,带的 寿命较短,传动的外廓尺寸大,需要张紧,支承带轮的轴及轴承受 力较大。 带传动多用于传递功率不大,速度适中,传动比要求不严格, 且中心距较大的场合;不宜用于高温、易燃等场合。在多级传动系 统中,通常将它置于高速级(直接与原动机相联),这样可起过载 保护作用,同时可减小其结构尺寸和重量。
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二、学习指导

图8-2
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二、学习指导
2. 带传动的工作情况分析
(1) 带传动的受力分析(图8-3) 带传动工作时,主动轮对带的摩擦力和带的运动方向相同, 从动轮对带的摩擦力与带的运动方向相反。带绕上主动轮之前的 一边被拉紧,称为紧边,此时紧边拉力由F0增加到F1;带绕上从 动轮之前的一边拉力减小,称为松边,此时松边拉力由F0减少到 F2。紧、松两边的拉力之差F1-F2就是带传动中起传递动力作用的 有效拉力Fe ,有效拉力 Fe 等于带和带轮接触面上各点摩擦力的 总和Ff 。有效拉力随外载荷而变化,当Ff 达到极限值 Fflim时, 带传动的有效拉力达到最大值,这时,F1与F2的关系可用欧拉公 式表示,即 F1=F2efα 式中,e是自然对数的底;f是摩擦因数;?是带在带轮上的包角 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导

图8-3 带传动的受力分析

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二、学习指导
最大有效拉力为

e ?1 1 Fec ? 2 F0 fa ? F1 (1 ? fa ) e ?1 e
fa

由上式可知,带传动的最大有效拉力与摩擦因数、包角和

初拉力有关。因此,增大摩擦因数、包角和初拉力,可以提高 带传动的工作能力,但初拉力过大,将导致带的磨损加剧,工 作寿命缩短。
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二、学习指导
(2) 带的应力分析(图8-4) 带传动工作时,在带中将产生以下三种应力:拉应力、 离心应力和弯曲应力。 ① 拉应力:由紧、松边拉力 F1 和 F2 产生的紧、松边拉 应力σ 1、σ 2,显然σ 1>σ 2。

② 离心应力:由于带在带轮上运动时产生的离心力, 使带全长各处截面上均受到离心应力σ c 的作用,其值为 σ c=qv2/A 。
③ 弯曲应力:带绕在带轮上时,带中将产生弯曲应力 σ b,其值为σ b≈Eh/dd。 带工作时,上述三种应力沿带长是变化的。带中所产生 的最大应力发生在带的紧边进入小带轮处,最大应力为 σ max=σ 1+σ c+ σ b1。
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二、学习指导

图8-4
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二、学习指导
(3) 保证带使用寿命的方法

① 降低应力循环次数:带在单位时间内绕过带轮的次数 n=v/L,即带长L 越长,应力循环次数越少,在相同应力下的 使用寿命就越长。这一点在计算带的许用功率[P0]时用带长 系数KL来表达。L越长,KL就越大,带的许用功率也就越大。
② 降低最大应力σ
max

a) 由紧边拉应力σ 1=F1/A =(F0+0.5F)/A可知,控制初拉 力F0至关重要。如果F0过小,带与带轮之间能产生的有效圆周 力过小;但如果F0过大, σ 1随之增大,会使带的寿命降低。 因此,初拉力应控制适当。
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二、学习指导

b) 由离心拉应力σ c=qv2/A可知,应限制带的工作速度v。 若带速v过大, σ c在σ max中的比例过大,因而有效工作应力

所占比例必然减小。故通常应使v<25m/s 。
c) 由弯曲应力σ b≈Eh/dd可知,小带轮直径dd1越小,带 的弯曲应力越大。因此,对于指定型号的V带, dd1不允许小 于某一尺寸。但同时要注意到 dd1过大将使带传动的结构尺寸 过大。

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二、学习指导
此外,传动比i和小带轮的包角?也影响带的寿命。如果i=1 , 则 d2 =d1,带绕过两带轮时产生相同的弯曲应力σ b1= σ b2 。如 果i >1,则 d2 > d1 ,带绕过带轮2时产生较小的弯曲应力 σ b2 < σ b1。这可减轻疲劳现象,延长使用寿命。

e f v? ? 1 对于包角 ? ,由公式可知, ?越大,维持一定的圆周力F所 需要的初拉力F0越小,相应地紧边和松边拉力的减小,将有助 于提高带的寿命。但要注意,传动比i和包角?正好是一对相矛 盾的因素。
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F0 ? 0.5 F

e f v? ? 1

二、学习指导
(4)带的弹性滑动和打滑 ① 弹性滑动:带是弹性体,受力时会产生弹性变形。由于 带在紧、松边上所受的拉力不同,因而产生的弹性变形也不同,

这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的滑动,称为带传动 的弹性滑动。弹性滑动是带传动工作时不可避免的物理现象。
② 打滑随带传动的载荷增大,有效拉力Fe相应增大。当有效

拉力Fe 达到或超过带与小带轮之间摩擦力总和的极限值时,带将 在带轮的整个接触弧上发生相对滑动,这种现象称为打滑。打滑 时带的磨损加剧,从动轮转速急剧降低甚至停止运动,致使传动 失效,因此,打滑是可以且必须避免的。
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二、学习指导
3. V带传动的设计
⑴ 带传动的失效形式为:带传动的打滑和带的疲劳损坏。 ⑵ 带传动的设计准则为:在保证带传动不打滑的条件下, 使带具有一定的疲劳强度和寿命。 单根V带所能传递的功率为

Fe ? v 1 ? P0 ? ? ??? ? ? ? b1 ? ? c ??1 ? fv a1 1000 ? e
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? A? v ? ? 1000

二、学习指导

⑶ V带传动设计的原始数据及设计内容 ① 原始数据:传递的功率P,转速n1、n2(或传动比i),传动 位置要求及工作条件等。 ② 设计内容:确定带的截型、长度、根数、传动中心距、

带轮基准直径及结构尺寸等。
具体设计步骤和方法请参阅教材。

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二、学习指导
⑷ V带传动的设计计算及参数选择 ① 初选带的型号。根据计算功率PC和小带轮转速n1,查图选定 带型,当坐标点(PC、n1)位于图中两种型号分界线附近时,可按

两种型号分别计算,最后比较两种方案的设计结果,择优录用。
② 确定带轮基准直径dd1、dd2。带轮基准直径越小,带传动越紧 凑,但弯曲应力越大,导致带疲劳强度下降。在设计时,应使

dd1≥ddmin ;大带轮基准直径
d d 2 ? id d 1 n1 ? d d1 n2

设计时dd1、dd2应尽量圆整为带轮的基准直径系列。
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二、学习指导
③ 确定中心距a、带长L和包角 ? 中心距过大,则结构尺寸大,易引起带的颤动;中心距过小, 在单位时间内带的绕转次数会增加,导致带的疲劳寿命和传动能力 降低。中心距?直接关系到传动尺寸和带在单位时间内的绕转次数。 带的计算基准长度可根据带轮的基准直径和初定中心距? 0计算, 然后根据初步计算的带基准长度Ld0,查表选取相近的基准长度Ld。 实际中心距a可由下式近似计算: a ≈a0+(Ld-Ld0)/2 ,考虑到安 装、调整和补偿张紧的需要,实际中心距允许有一定变动范围,其 大小为

amin ? a ? 0.015Ld ? ? amax ? a ? 0.03Ld ?
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二、学习指导
④ 小带轮包角α 1:根据传动对包角的一般要求?1≥120o, 特殊情况下允许到90°。
⑤ 确定带的根数z:带的根数z应根据计算值向大的方向取 整。带的根数不宜过多,一般z≤10,当z过大时,应改选带轮 基准直径或带型,重新设计。 ⑥ 确定初拉力 F0:初拉力F0过小,传动能力小,易出现打 滑; F0 过大,则带的寿命低,对轴及轴承的压力大。因此,带 传动的初拉力应能发挥带的传动能力,又能保证带的寿命。

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二、学习指导
4. V带和V带轮的设计 V带有普通V带、窄V带、宽V带、接头V带、联组V带、齿 形V带、大楔角V带等类型,其中普通V带应用最广,近年来窄V 带的应用也越来越多。

普通V带呈无接头环形。其结构由顶胶、抗拉体、底胶和 包布组成。按抗拉体的结构可分为帘布芯V带和绳芯V带两种。 帘布芯V带,制造较方便;绳芯V带柔性好,抗弯强度高,适用 于转速较高、载荷不大和带轮直径较小的场合。
窄V带采用合成纤维绳作抗拉体,与普通V带相比,当高度 相同时,窄V带的宽度约缩小1/3,而承载能力可提高1.5~2.5 倍,它适用于传递动力大而又要求传动装置紧凑的场合。
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二、学习指导
按截面尺寸由小到大普通V带分为Y、Z、A、B、C、D、E七种, 窄V带分为SPZ、SPA、SPB、SPC四种。V带受弯曲时,顶胶伸长,底 胶缩短,带中保持长度不变的中性层称为节面,节面宽度称为节宽 bp ,当带弯曲时,节宽保持不变。带的节面(线)长度称为带的基 准长度,即带的公称长度以Ld表示。 V带轮一般用灰铸铁HT150或 HT200制造,转速较高时可用钢制 带轮,小功率时可用铝合金或工程塑料。

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二、学习指导
V带轮由轮缘、轮幅、轮毂三部分组成。轮缘是安装带的部 位,轮毂是与轴配合的部分,轮幅是联接轮缘和轮毂的部分。其结 构型式可根据带轮直径的大小决定。直径较小(dd ≤(2.5~3) d0 ,d0为轴的直径)时,采用实心式;中等直径的带轮采用腹板 式或孔板式;直径dd大于350mm时采用轮辐式。 各种型号V带楔角?均为40o,而V带轮的轮槽角却根据带轮 直径不同而分别为32°、34°、36°和38°。其原因是带绕上带轮 而弯曲时,其截面形状发生改变而使带的截面楔角变小,且带轮 直径越小,这种现象越显著。为使带的侧面与轮槽侧面能很好地 接触,应使轮槽角θ小于V带的截面楔角 ? 。 V带轮轮槽基准宽度所在圆称为基准圆,其直径dd称为带轮 的基准直径。
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二、学习指导
5. 带传动的张紧、使用和维护 ⑴ 带传动的张紧(图8-5)

为了使带与带轮间产生正压力,带在安装时必须张紧。 另外,带在张紧力的长期作用下,会逐渐松弛,使带的初拉 力减小,传动能力降低。为了始终保持一定初拉力,带传动 中应设置张紧装置。常见的张紧装置有:滑道式和摆架式定 期张紧装置,浮动摆架自动张紧装置和张紧轮装置。

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二、学习指导

a)滑道式 图8-5
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b)摆架式

二、学习指导

c) 浮动摆架
图8-5
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d)张紧轮

二、学习指导
⑵ 带传动的使用和维护 为保证带传动能正常工作和延长寿命,正确使用和维护 十分重要。一般应注意: ① 安装时,两带轮轴线应保持平行,且两轮轮槽应处 于同一平面内,以免带被扭曲致使侧面过度磨损。

② V带在带轮轮槽中应处于正确的位置,过高或过低都 不利于带的正常工作。
③ 使用V带根数较多时其长度应经过挑选,由制造误差 引起的长度差不宜过大,以免造成带受力不均,使受力大的 带过早损坏。 ④ 带传动应设防护罩。 ⑤ 应保持带的清洁,不可与油、酸、碱等介质接触, 以防变质;也不宜在阳光下曝晒。
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二、学习指导
6. 链传动的工作原理、特点和应用 ⑴ 链传动的工作原理 链传动(图8-6)是具有中间挠性件的啮合传动。 ⑵ 链传动的特点

链传动的优点是:与带传动相比,链传动没有弹性滑动和打滑, 能保持准确的平均传动比,传动效率较高,对轴的压力小,传递功率 大,过载能力强,能在低速、重载下较好工作,能适应恶劣环境(如 多尘、油污、腐蚀和高强度场合);与齿轮传动相比,链传动的制造 与安装精度要求较低,成本低廉,易于实现较大中心距的传动。
链传动的缺点是:瞬时链速和瞬时传动比不恒定,工作中有冲击 和噪声,传动平稳性差,不宜用于载荷变化大和急速反向的传动中。

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二、学习指导
⑶ 链传动的应用 链传动广泛用于中心距较大,要求平均传动比准确 的传动;环境恶劣的开式传动;低速重载传动和润滑良 好的高速传动中。 链传动不宜用于载荷变化很大和急速反向的传动中。 这是由于链传动的紧边工作时形如弦索,它们的自振频 率较易与外界干扰力合拍而产生振动。此外,链传动的 松边和紧边呈悬垂状态,在起动、制动和反转时,会引 起系统的惯性冲击,因此链传动工作时有噪声,急速反 转时尤其严重。
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二、学习指导

图8-6
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二、学习指导
7.链传动的 “多边形效应” 链传动工作时,链节在链轮上呈多边形分布,链条 的瞬时水平分速度、垂直分速度和瞬时传动比均作周期 性地变化,产生动载荷,从而导致运动的不均匀性和链 条的上、下抖动。形成连续不断的冲击、振动和噪声, 这种现象通常称为“多边形效应”。链的节距越大,链 轮转速越高,“多边形效应”就越严重。因此在设计时 ,必须对链速加以限制。此外,选取小节距的链条,也 有利于减小动载荷及运动的不均匀性。

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二、学习指导
8. 链传动的失效形式和设计准则 链传动的失效通常是链条失效,链条的各种失效形式 都在一定条件下限制了链条的承载能力,实际使用的功率 应在各极限功率曲线限定的范围内。当润滑不良、工况恶 劣时,磨损将很严重,额定功率将大幅度下降。 对于中、高速链传动( v ≥0.6m/s),采用抗疲劳破

坏为主的设计方法。
对于低速链传动(v <0.6m/s),主要失效形式是过 载拉断,应进行静强度计算。
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二、学习指导
9.设计参数选择 ⑴ 链节距和排数 链节距的大小不仅反映了链条和链轮各部分尺寸的大 小,而且也决定了链传动承载能力的大小,它是链传动最 重要的参数。链节距应根据功率 P0 和小链轮转速n1 查图确 定。节距越大,能传递的功率越大,但运动的不均匀性、 动载荷、噪声等也相应增大。因此,在满足承载能力的条 件下,应尽可能选用小节距的链。高速重载时可选用小节

距的多排链,低速重载时,可选用大节距单排链。

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二、学习指导
⑵ 链轮齿数 链轮齿数对链传动的平稳性和使用寿命影响很大, 齿数过少会使运动不均匀性加剧;齿数过多则会因磨损 引起的节距增长、导致滚子与链轮齿的接触点向链轮齿 顶移动,进而发生跳齿和脱链现象,致使传动失效。通 常小链轮齿数可根据链速查表选取。大链轮齿数,一般 推荐z2≤120。 由于链节数常为偶数,为使磨损均匀,链轮齿数一 般应取互为质数的奇数。

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二、学习指导
⑶ 中心距 中心距也是影响链传动的重要参数。中心距过小,链速不 变时,单位时间内链条曲伸次数和应力循环次数增多,因而加 剧了链的磨损和疲劳,同时链在小链轮上的包角小,与小链轮 啮合的齿数少,每个轮齿所受的载荷增大,易出现跳齿和脱链 现象;若中心距过大,则松边垂度过大,工作时容易引起链条 上下颤动。设计时,一般初选中心距 a0=(30~50)p,最大可 为a0max=80p 。

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二、学习指导
10. 滚子链和链轮

⑴ 滚子链
滚子链是标准件,其基本参数是链节距p、滚子外径d1 和内链节内宽b1,对于多排链还有排距pt。 滚子链的标记方法为:链号-排数×链节数 标准编号 设计时应尽量采用偶数链节的链,当链节数为奇数时, 需采用过渡链节。过渡链节的链板受拉时将受到附加弯曲 应力,其强度低于正常链板。

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二、学习指导
⑵ 滚子链轮

链轮的齿形应能满足传动和加工要求,即保证链节能
平稳自如地进入和退出啮合,减少啮合时与链节的冲击, 且齿形要便于加工。

①端面齿形:国家标准推荐的链轮端面齿形为三圆弧
一直线齿形(或称凹形齿)如采用标准齿形时,在绘制链 轮工作图时,不必画出其端面齿形,只需注明注明 “齿 形按GB/T1243-1997绘制” 即可。 ②轴面齿形:链轮的轴面齿形在链轮工作图上须画出 轴面齿形,以便于链轮的加工。
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二、学习指导
11.链传动的布置、张紧和维护 ⑴ 链传动的布置 两链轮中心线尽可能水平布置,如确有需要,则应考虑 加托板或张紧轮等装置,并尽量减小中心距。 ⑵ 链传动的张紧 链传动张紧的目的在于调节链条松边的垂度,增大包角 和补偿链条磨损后的伸长,使链条与链轮啮合良好,减轻冲 击和振动。 ⑶ 链传动的维护 链传动的润滑十分重要,对高速、重载的链传动更为重 要。良好的润滑可缓和冲击,减轻磨损,延长链条使用寿命。
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三、典型实例分析

例8-1

一车床的电动机和床头箱之间采用垂直布置的

V带传动。已知电动机功率为P=7.5kW,转速n1=1450r/min,
要求传动比i=2.1,两班制工作;设计此带传动。

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三、典型实例分析
解:⑴ 计算功率Pc
因载荷变动较小、两班制工作和负荷起动,取 KA=1.2,故

Pc ? K A P ? 1.2 ? 7.5 ? 9.0kW
⑵选择带型
根据Pc和n1 ,查图选取B型。

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三、典型实例分析
⑶ 参数选择和设计计算

查表确定dd1=125mm,现按dd1=125、140、160、180分别计 算,以分析小带轮直径的选取对设计结果的影响,计算结果见 下表。
方案一 小带轮节圆直径/mm 大带轮节圆直径/mm 带速/m/s 小带轮包角/(o ) 125 265 9.49 168.7 方案二 140 300 10.63 166.3 方案三 160 355 12.15 164.9 方案四 180 375 13.67 164

单根V带传递的功率/kW V带根数
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2.19 5(4.71)

2.81 4(3.82)

3.63 3(2.97)

4.40 3(2.49)

三、典型实例分析
讨论: 由上述结果可知,在合理的带速范围内,V带的

传递功率随带速增加而提高。为了充分发挥带的传动 能力,在传动尺寸允许的条件下,可以选用较大直径 的带轮。同时,这样做还可以减少V带根数,使传动 的轴向尺寸减小。在本例中,若对传动尺寸的大小没 有限制,则取小带轮直径dd1=160mm。

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三、典型实例分析

例8-2 试设计一螺旋运输机的V带传动;已知电

动机额定功率P=10kW,转速n1=960 r/min,要求从动
轮转速n2=480 r/min,两班制,要求结构较为紧凑。

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三、典型实例分析
解:⑴ 计算功率Pc
因载荷变动较小、两班制工作和负荷起动,查表取 KA=1.2。 故 Pc=KAP=1.2 ×10kW=12kW ⑵ 选择带型 根据Pc和n1,由图知其计算点在B、C型界线附近,现同时选

取B、C两种型号的V带分别试算。

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三、典型实例分析
⑶ 参数选择和设计计算

参照表考虑到B型带取dd1=125mm、140mm时,带的传 动能力较差,C型带取dd1=250mm、280mm时又造成过大的 传动尺寸,不满足结构紧凑的要求,故决定对B型带取 dd1=160mm、180mm,对C型带取dd1=200mm、224mm共四 种情况分别计算。
为满足结构紧凑的要求,对上列四种情况分别按下式初 选中心距 : 0.7(dd1+dd2)<a0<2(dd1+dd2)

计算结果见下表
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三、典型实例分析
带 型 小带轮直径 dd1/mm 项 目 B 160 180 200 C 224





大带轮直径 dd2 /mm 带 速 v /m/s 初定中心距 a0 /mm 带的计算长度L /mm 实际中心距 a /mm 小带轮包角 ? /0 单根带传递的功率P0/kW 功率增量 △P0 /kW V带的根数
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315 355 8.04 9.05 500 550 1840 2040 541 593 163.6 161.8 2.68 1.25 0.273 0.273 6(5.93) 5(4.85)

400 10.1 650 2299 671 162.9 1.65 0.77 4(3.38)

450 11.3 700 2559 741 162.5 5.87 0.77 3(2.70)

三、典型实例分析
讨论: 由计算结果可知,本例选B型或C型带均能满足使用要

求,若考虑使结构紧凑,则可选用B型带;但如果带传动
的轴向尺寸要求较小,则可选用C型带。由此可知,带传 动设计时,有时要选择两种乃至三种带型并取不同的小带 轮直径dd进行计算,以从中选取较满意的结果。

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三、典型实例分析

例8-3 设计一压气机的链传动。已知电动机型 号为Y160L-6,功率P=11kW,n1=970 r/min,电动机

能沿滑轨移动,压气机转速n2=330 r/min,两班制
工作,工作平稳,传动中心距不大于660mm。

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三、典型实例分析
解:⑴ 选择链轮齿数z1、z2 传动比 i=n1/n2=970/330=2.94 通常按链速选取小链轮齿数,但设计前链速未知,可以 用试算法,与假设不符时再调整。 假设v=3~8 m/s,查表得z1≥21,选取z1=25。 则z2=iz1 =73.5,取z2=73,由于z2<120 ,故合适。 ⑵ 初定中心距a0及链条节数LP 由a0 =(30~50)p,选取a0=30p。
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三、典型实例分析
计算链条节数得
L p0 2a z ? z2 p ? 0 ? 1 ? p 2 a0 p ? 73 ? 25 ? 25 ? 73 ? z 2 ? z1 ? ? ? ? ? 2 ? 30 ? ? ? ? 110.95 节 ? 2? ? 2 30p ? 2? ? ? ?
2 2

取LP=110节。
⑶ 确定计算功率 因工作平稳,电动机拖动,查表选取 KA=1.0。 计算功率为 Pc=KAP=1.0 ×11kW=11kW
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三、典型实例分析
⑷ 确定链节距p 和润滑方式
按小链轮转速估计,该传动工作点落在功率曲线图中的某 曲线顶点的左侧,即可能出现链板疲劳破坏。由表查得

Kz=1.35 ,选单排链,由教材表查得,Km=1.0。则
Pc 11 P0 ? ? ? 7.91kW K Z K m 1.35 ? 1.0

查图选择滚子链型号为10A,查表得链节距 p=15.875mm , 推荐润滑方式为油浴或飞溅润滑。

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三、典型实例分析
⑸ 实际中心距a
a ? a0 ? Lp ? Lp0 2 ? p ? 30 p ? 110 ? 110 .95 p ? 30.475 ? 15.875 ? 483 .8mm 2

留出适当的中心距调节量。 ⑹ 验算链速v

z1 pn1 970 ? 25 ? 15.875 v? ? ? 6.42 m / s 60 ? 1000 60 ? 1000
与假设相符,故勿需重算 。
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三、典型实例分析
⑺ 求作用在轴上的压轴力FQ 工作拉力为
1000Pc 1000?1?11 F? ? N ? 1713N v 6.42

压轴力为

FQ= KQF=(1.15~1.2)F FQ=1.2F=1.2×1713N=2056N

因工作平稳,水平传动,所以取KQ=1.2 ,即

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三、典型实例分析
⑻ 链轮尺寸计算
d1 ? sin d2 ? p 180 z1 p 180 0 sin z2
0

?

15.875 sin 180 25
0

mm ? 126 .66 mm

?

15.875 180 0 sin 73

mm ? 369 mm

d a1 d a2

? ? 180 0 ? 180 0 ? ? ? 15.875? 0.54 ? cot ?mm ? 134 .24 mm ? p? 0.54 ? cot ? ? ? z1 ? 25 ? ? ? ? ? 180 0 ? p? 0.54 ? cot ? z2 ? ? ? 180 0 ? ? ? 15.875? 0.54 ? cot ?mm ? 377 .23mm ? ? 73 ? ? ? ?

查表得滚子直径dr=10.16mm,所以 df1=d1-dr=(126.66-10.16)mm=116.50mm
zpofrp 2013-10-23

df2=d2-dr=(369-10.16)mm=358.84mm

三、典型实例分析
⑼ 链轮材料 选取45钢,淬火后回火处理,40~45HRC。 讨论:本题若选取不同的链排数,则可能有三个方案,其结果 见下表。
方 案 一 1 15.875 油浴或飞溅 二 2 12.7 油浴或飞溅 三 3 9.525 滴油

链排数 链节距/mm 润滑条件

如考虑速度较高和易于润滑,宜选用方案三。
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四、复习题
1. 问答题 (1)带传动中,带的截面形状有哪几种?各有什么特点? (2)窄V带传动和普通V带传动相比有什么优缺点?

(3)说明带传动中紧边拉力F1、松边拉力F2和有效拉力F、初 拉力F0之间的关系。
(4)带传动中,弹性滑动是怎样产生的?造成什么后果?

(5)带传动中,打滑是怎样产生的?打滑的有利有害方面各 是什么?
(6)在推导单根V带传递的额定功率和核算包角时,为什么按 小带轮进行?
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四、复习题
(7)带传动工作时,带上所受应力有哪几种?如何分布?最 大应力在何处? (8)带传动的主要失效形式是什么?带传动设计的主要依据 是什么? (9)与带传动和齿轮传动相比,链传动有哪些优缺点?试说 明摩托车采用链传动的原因。 (10)套筒滚子链已标准化,链号08B、20A的链节距各等于 多少?有一滚子链的标号是10A-2×100GB/T1243-1997,试说明 它的含义什么?

(11)影响链传动速度不均匀性的主要因素是什么?为什么在 一般情况下链传动的瞬时传动比不是恒定的?在什么条件下瞬时传 动比才是恒定的? zpofrp (12)链传动的主要失效形式有哪些? 2013-10-23

四、复习题
2. 选择题
(1) 平带、V带传动主要依靠 传递运动和动力。 (A)带的紧边拉力; (B)带和带轮接触面间的摩擦力; (C)带的预紧力。 (2) 下列普通V带中以 型带的截面尺寸最小。 (A)A; (B)C; (C) E; (D) Y。 (3)V带传动中,带截面楔角为40 ° ,带轮的轮槽角应 40°。 (A)大于; (B)等于; (C)小于。 (4)带传动正常工作时不能保证准确的传动比是因为 。 (A)带的材料不符合虎克定律; (B)带容易变形和磨损; (C)带在带轮上打滑; (D)带的弹性滑动。 (5)带传动中, v1为主动轮圆周速度、 v2为从动轮圆周速度、 v为带速, 这些速度之间存在的关系是 。 (A)v1=v2=v;(B)v1>v> v2 ; ( C)v1<v<v2 ;(D)v1=v>v2 。
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四、复习题
(6)带传动中,在预紧力相同的条件下,V带比平带能传递较大的功率, 是因为V带 。 (A) 强度高; (B) 尺寸小; (C) 有楔形增压作用; (D) 没有接头。 (7)带传动工作时产生弹性滑动是因为 。 (A) 带的预紧力不够 ; (B) 带的紧边和松边拉力不等; (C) 带绕过带轮时有离心力;(D) 带和带轮间摩擦力不够。 (8)带传动打滑总是 。 (A) 在小带轮上先开始; (B)在大轮上先开始; (C)在两轮上同时开始。 (9)带传动中,若小带轮为主动轮,带的最大应力发生在带处____。 (A) 进入主动轮; (B) 进入从动轮 ; (C) 退出主动轮 ; (C) 退出从动轮。 (10)带传动中,带每转一周,拉应力是 。 (A) 有规律变化的; (B)不变的 ; (C)无规律变化的。
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四、复习题
⑾ 带传动工作时,紧边拉力为F1,松边拉力为F2,若带速< 10m/s,当载荷达到极限值,带将开始打滑还未打滑时,F1和F2的 比值为 。 (A) F1/F2≈0; (B) F1/F2≈1; (C) 1< F1/F2 <efα ; (D) F1/F2 <efα 。 ⑿ V带传动设计中,限制小带轮的最小直径主要是为了 。 (A) 使结构紧凑; (B) 限制弯曲应力; (C) 限制小带轮上的包角; (D) 保证带和带轮接触面间有足够的摩擦力。 ⒀ 带传动采用张紧装置的目的是 。 (A) 减轻带的弹性滑动; (B) 提高带的寿命 ; (C) 改变带的运动方向; (D) 调节带的预紧力。 ⒁ 按链传动的用途,套筒滚子链和齿形链属于 。 (A) 传动链; (B) 输送链; (C) 牵引链。
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四、复习题
⒂ 链传动设计中,一般链轮最多齿数限制在zmax=120以内,是 为了 。 (A) 减小链传动的不均匀; (B) 限制传动比 ; (C) 减少链节磨损后链从链轮上脱落下来的可能性 ; (D) 保证链轮轮齿的强度。 ⒃ 设计链传动时,链节数最好取 。 (A) 偶数; (B) 奇数; (C) 质数; (D)链轮齿数的整数的整数倍。 ⒄ 下列链传动传动比的计算公式中, 是错误的。 (A) i=n1/n2 ;(B) i=d1/d2 ;(C) i=z2/z1 ;(D) i=T2/T1η 。 ⒅ 链传动的张紧轮应装在 。 (A) 靠近小链轮的松边上;(B) 靠近小链轮的紧边上; (C) 靠近大链轮的松边上;(D) 靠近大链轮的紧边上。
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四、复习题
3. 计算题

(1)已知一V带传动,传递功率P=10kW,带速v=12.5m/s,现 测得张紧力F0=700N。求紧边拉力F1和松边拉力F2。 (2)单根V带传递的最大功率P=4.82 kW,小带轮节圆直径 D1=180mm,大带轮节圆直径D2=400mm,n1=1450r/min,小轮 包角α1=1520,带和带轮的当量摩擦因数fv=0.25,试确定带传动 的有效圆周力Ft、张紧拉力F1和张紧力F0。 (3) 设计一破碎机装置用的V带传动。已知电动机型号 Y132M2-6,电动机额定功率P=5.5kW,转速n1=960r/min,传动比 2,两班制工作,要求中心距a<600mm。
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四、复习题
(4)已知一链传动,链号为16A,小链轮齿数z1=19,转 速n1=960r/min。试计算链条的平均速度v、瞬时最大速度vmax 和最小速度vmin。 (5)有一套筒滚子链传动,已知链条节距p=15.875mm, 小链轮齿数z1=19,安装小链轮的轴径d0=25mm。求小链轮分 度圆直径d1,齿顶圆直径da1,并绘出小链轮的零件图。 (6)一带式输送机用的链传动。已知传递功率P=7.5 kW, 主动链轮转速n1=356r/min,齿数z1=31,中心距a=1100 mm, 两链轮中心连线与水平面的倾斜角α =45o电动机驱动,载荷平 稳。试确定链号为12A的链条紧边和松边的拉力以及作用在链 轮轴上的载荷。
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五、复习题参考答案
⒉ ⑴ B ⑵ D ⑶ C ⑷ D ⑸ B ⑹ C ⑺ B ⑻ A ⑼ A ⑽ A

⑾ D ⑿ B ⒀ D ⒁ A ⒂ C ⒃ A ⒄ D ⒅ C

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第九章 啮合传动
一、基本内容及学习要求
二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案

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回目录

一、基本内容及学习要求
⒈ 基本内容 ⑴ 齿轮传动的特点和类型; ⑵ 渐开线的形成及其性质; ⑶ 齿轮的基本参数和几何尺寸;

⑷ 齿廓啮合基本定律; ⑸ 渐开线齿轮的啮合特性; ⑹ 渐开线齿轮的加工方法和根切现象; ⑺ 齿轮传动的失效形式和设计准则; ⑻ 齿轮的材料及热处理; ⑼ 直齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算; ⑽ 斜齿圆柱齿轮的齿廓形成特点;
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一、基本内容及学习要求
⒈ 基本内容

⑾ 斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算; ⑿ 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算; ⒀ 直齿锥齿轮的啮合特点; ⒁ 直齿锥齿轮的基本参数和几何尺寸计算; ⒂ 直齿锥齿轮的受力分析和强度计算; ⒃ 齿轮的构造; ⒄ 蜗杆传动的类型和特点; ⒅ 普通圆柱蜗杆传动的几何参数及尺寸计算; ⒆ 普通圆柱蜗杆传动的材料选择、受力分析和强度计算; ⒇ 蜗杆传动的热平衡计算。
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一、基本内容及学习要求
2.学习要求 ⑴ 掌握齿廓啮合基本定律和渐开线特性;理解渐开线齿轮 啮合中的啮合线、重合度和可分性的概念;知道正确啮合条件 和最少齿数; ⑵ 熟练掌握正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 计算; ⑶ 了解斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮的特点和变位齿轮的概 念; ⑷ 掌握齿轮的失效形式和设计计算准则,熟悉传动的参数 选择,掌握直齿轮强度公式的应用; ⑸ 掌握蜗杆传动参数和几何尺寸计算; ⑹ 掌握斜齿圆柱齿轮传动、直齿锥齿轮和蜗杆传动的受力 分析; ⑺ 理解热平衡计算的原理及散热方法; ⑻ 对蜗杆、蜗轮的材料选择和结构设计作一般了解。
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一、基本内容及学习要求
3. 重点 本章的重点是外啮合正常齿制渐开线标准直齿圆柱 齿轮的啮合原理、几何尺寸计算和强度计算、斜齿圆柱 齿轮、直齿锥齿轮和普通圆柱蜗杆传动的主要参数、几 何尺寸计算及受力分析。

⒋ 难点
直齿齿轮的强度计算,斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮 的当量齿轮的概念,蜗杆传动的参数和尺寸计算及它们 的受力分析。
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二、学习指导

⒈ 齿轮传动的特点及类型 ⑴ 齿轮传动的特点

齿轮传动的优点是:能保证恒定的瞬时传动比;传递的载 荷与速度范围广;结构紧凑;效率高;工作可靠、寿命长;可 以传递空间任意两轴间的运动与动力。其缺点是:对制造及安 装精度要求较高;需专用机床制造,成本高;不宜用于大中心 距传动;精度低时振动、噪声大。

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二、学习指导
⑵ 类型 齿轮传动类型很多,见下表。
按轴的布置方式分 按齿轮齿向分 按工作条件分 按齿廓曲线分 按齿面硬度分 平行轴传动,相交轴传动,交错轴传动 直齿,斜齿,人字齿,曲齿 闭式传动,开式传动,半开式传动 渐开线齿,摆线齿,圆弧齿 ? 350 软齿面( HBS),硬齿面(>350HBS)

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二、学习指导
2. 渐开线的形成和特性
当一直线BK沿一圆周作纯 滚动时,直线上任意点K的轨迹 AK,就是该圆的渐开线,这个 圆称为渐开线的基圆,基圆半径 用rb 表示,直线BK称为渐开线 的发生线,角αK称为渐开线段的 展角,见图9-1。 图9-1
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二、学习指导
⑴ 渐开线的特性
① 发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上相应被滚 过的圆弧长度,即BK =AB 。

② 渐开线上任一点的法线必与基圆相切。
③ 渐开线上的K点越接近基圆,其曲率半径越小。 ④ 渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆大小相同时, 形成的渐开线相同。基圆越大,渐开线越平直;当基圆半径为 无穷大时,渐开线就变成一条与发生线垂直的直线; ⑤ 基圆内无渐开线。
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二、学习指导
⑵ 渐开线齿廓的压力角 压力角的大小随K点的位置而变化,K点距圆心越远,其压力 OB rb 角越大。 cos ? = =
K

OK

rK

本节介绍的啮合线、啮合角、基圆、压力角等名词均需记清。 ⑶ 啮合线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 ① 齿轮中有五个基本参数:模数m、压力角α 、齿数z、齿顶 高系数 ha*和顶隙系数c* 。 ② 齿轮的几何尺寸:圆:分度圆d(基准圆)、齿顶圆da、齿根 圆df、基圆db、齿高:全齿高h、齿顶高ha、齿根高hf、齿距p、齿 厚s、齿槽宽e、齿宽b。
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二、学习指导
3. 一对渐开线齿轮的啮合 齿轮传动的基本要求之一是保证瞬时传动比恒定,只 有满足齿廓啮合基本定律的齿廓才能达到此项基本要求。 ⑴ 齿廓啮合基本定律 不论两齿轮在何处接触,过接触点所作两齿轮的公法 线必须与两轮连心线相交于一定点。 该定点P称为节点,过节点的两个圆称为齿轮的节圆。 两节圆在节点P处的线速度相等(vp1=vp2),故两齿轮啮合 传动可视为两节圆作相切纯滚动。注意:节圆是一对齿轮 啮合后才存在的,所以单个齿轮没有节点,也不存在节圆。 ⑵ 共轭齿廓 满足齿廓啮合基本定律的齿廓,除渐开线外还有摆线 和圆弧等。
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二、学习指导
⑶ 渐开线齿廓的啮合特性 欲使齿轮传动得到恒定的传动比,齿廓形状必须满足: ① 渐开线齿廓能保证恒定的传动比。图9-2为两渐开线齿 廓C1和C2在任意点K相互啮合的情况,过K点作这对齿廓的公 法线 N1N2,根据渐开线特性可知,此公法线必同时与两基圆 相切, N1N 2即是两轮基圆的一条内公切线。由于两基圆为定 圆,在其同一方向的内公切线只有一条,故N1N2为一定线, 它与连心线的交点P必为一定点,此点即为节点,所以两个以 渐开线作为齿廓曲线的齿轮其传动比为一常数,即

?1 O2 P O2 N 2 rb 2 i= ? ? = =常数 ?2 O1 P rb1 O1 N1
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二、学习指导

N1 P

P
N2

图9-2
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图9-3

二、学习指导
② 渐开线齿轮传动的啮合线及啮合角(图9-3)。齿轮传 动过程中,齿廓啮合点的轨迹称为啮合线。因为不论两渐开 线齿廓在何点啮合,该啮合点必在N1N2线上,因此,N1N2 线称为渐开线齿轮传动的啮合线。 啮合线与两齿轮节圆的公切线t-t的夹角α' 称为啮合角。

由于啮合线与两齿廓接触点的公法线重合,所以啮合角等于 齿廓在节圆上的压力角。

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二、学习指导
③ 渐开线齿轮传动的可分离性。两渐开线齿轮啮合时,其 传动比取决于两轮基圆半径之反比,而在渐开线齿轮的齿廓加工 完成后,其基圆大小就已完全确定。所以,即使两轮的实际中心 距与设计中心距略有偏差,也不会影响两轮的传动比。渐开线齿 廓传动的这一特性称为传动的可分离性,它对渐开线齿轮的加工 和装配都是十分有利的。 下面讨论分度圆与节圆、压力角与啮合角的区别:

a)就单独一个齿轮而言,只有分度圆和压力角,而无节圆和 啮合角;只有当一对齿轮互相啮合时,才有节圆和啮合角。
b)当一对标准齿轮啮合时,分度圆与节圆是否重合,压力角 与啮合角是否相等,取决于两齿轮是否为标准安装。若是标准安 装,则两圆重合、两角相等;否则均不相等。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导
④ 渐开线齿轮正确啮合的条件(图9-4)

一对渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件为:
a) 两轮的模数相等,即m1=m2=m; b) 两轮分度圆上的压力角相等,即α 1= α 2= α 。 此时,一对齿轮的传动比又可写为 ?1 n1 d 2 z2 i= = = = ? 2 n2 d1 z1 标准中心距是当两齿轮分度圆与节圆重合时的两轮中心 距,用a表示。
a?
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d1 ? d 2 m( z1 ? z 2 ) = 2 2

二、学习指导

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图9-4

图9-5

二、学习指导
⑤ 渐开线齿轮连续传动的条件(图9-5)。一对齿从开始啮合到 终止啮合时,其分度圆上一点所经过的弧段B1B2称为啮合弧,见图 9-5。啮合弧与齿距之比称为重合度,用ε表示,则连续传动的条件

可表示为

B1 B2 ?? ?1 p
考虑到制造和安装的误差,为了确保齿轮能够连续传动,应使 重合度大于1。ε=1.35表示35%的时间为两对齿啮合,其余65%的时 间为单对齿啮合。
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二、学习指导
4. 渐开线齿轮轮齿的加工和根切现象

⑴ 轮齿的加工方法
齿轮轮齿的加工方法很多,有铸造法、热扎法、切削加工方 法等,最常用的是切削加工方法。切削加工方法按其原理可分为 仿形法和展成法。 ① 仿形法切制齿轮的原理是刀刃的形状和被切齿槽的形状相 同,用该刀具在轮坯上直接切制出齿槽两侧的渐开线齿廓。这种 方法简单、成本低,但生产率低、加工精度不高,所以常用于修 配、单件及小批量生产中。 ② 展成法切制齿轮的原理是加工中保持刀具和轮坯之间按渐 开线齿轮啮合的运动关系来切制轮齿。展成法生产率高、加工精 度高,但需要采用专用机床,故加工成本高,常用于批量生产中。

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二、学习指导
⑵ 根切现象(图9-6) 用展成法加工齿轮时,若被切齿轮的齿数太少,则切削刀具的 齿顶就会将轮齿根部切去一部分,这种现象称为根切现象。轮齿发 生根切后,齿根厚度减薄,轮齿的抗弯曲能力下降,重合度减少, 影响了传动的平稳性,故必须设法避免。 ⑶ 避免根切的方法 ①限制小齿轮的最小齿数。为了保证切齿过程中不发生根切,

所设计齿轮的齿数z必须大于或等于不发生根切的最小齿数zmin。
当 α=20°,h*=1时,zmin=17; 当α =20°,h*=0.8时,zmin=14
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二、学习指导

a)

b)

图9-6
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二、学习指导

② 采用变位齿轮(图9-7):可将刀具移动一段距离xm,就可 避免发生根切。此种加工方法称为变位修正法,所切制的齿轮称 为变位齿轮;切制刀具所移动的距离xm称为变位量,其中的x称 为变位系数,当刀具远离轮坯中心时x为正,称为正变位;反之x 为负,称为负变位。采用变位修正法切制的齿轮,不但可以使齿 数z<zmin 而不发生根切,还可以提高齿轮的强度和传动的平稳性。

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二、学习指导

图9-7
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二、学习指导

5. 齿轮传动的失效形式及计算准则 ⑴ 齿轮传动的失效形式 齿轮传动的失效主要发生在轮齿。常见的失效形式有:轮 齿折断、齿面磨损、齿面的点蚀、齿面胶合和齿面塑性变形。

学习轮齿失效形式时要掌握各种失效的原因、现象、部位 和减轻或避免的方法等。

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二、学习指导
⑵ 齿轮传动的计算准则 ① 为了保证齿轮在全生命周期内不致失效,应针对各种失效建

立相应的计算准则和方法。但是,目前对于齿面磨损、胶合和塑性 变形,尚无可靠的计算方法。所以齿轮传动设计,通常只按齿根弯 曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行计算。 ② 对于闭式软齿面齿轮传动 (配对齿轮之一的硬度≤350HBS), 一般先发生齿面疲劳点蚀,后发生轮齿折断,因此,可先按齿面接 触疲劳强度进行设计,然后校核齿根弯曲疲劳强度。
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二、学习指导

③ 对于闭式硬齿面齿轮传动(配对齿轮的硬度均>350HBS), 一般先发生轮齿折断,后发生齿面疲劳点蚀,因此,可先按齿根 弯曲疲劳强度进行设计,然后校核齿面接触疲劳强度。 ④ 对于开式齿轮传动,齿面磨损和轮齿折断是其主要失效形 式。仅按齿根弯曲疲劳强度进行计算,将设计所得模数放大

10%~15%,再取相近的标准值,将磨损的影响考虑进去。因磨 粒磨损速率远比齿面疲劳裂纹扩展速率快,即齿面疲劳裂纹还未 扩展即被磨去,所以一般开式传动齿面不会出现疲劳点蚀,故无 需校核齿面接触疲劳强度。
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二、学习指导
⒍ 直齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算

⑴ 受力分析(图9-8)
一对渐开线齿轮啮合,若略去齿面间的摩擦力,则轮齿间相互 作用的法向力Fn的方向始终沿着啮合线。为了计算方便,将法向力 Fn在节点P沿齿轮周向和径向分解为两个分力,即圆周力Ft和径向 力Fr。其大小分别为

作用在主动轮和从动轮上的各力均等值反向。各力方向的判定 方法为:①圆周力Ft在主动轮上是阻力,它与其转动方向相反,在 从动轮上是驱动力,与其转动方向相同;②径向力Fr分别指向各自 轮心。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导

图9-8

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二、学习指导
⑵ 齿面接触疲劳强度计算
① 计算依据:一对齿轮啮合传动时,轮齿在任一点的接触可看 作是曲率半径为ρ1 和ρ2 及宽度为b的两个圆柱体相互接触。由弹性 力学的赫兹公式可知,齿面最大接触应力为

? H = 0.418

FE b?

由于节点P处同时啮合的齿对数少,两齿廓相对滑动速度小, 不易形成油膜,摩擦力大,故点蚀常发生在节点附近,所以,通常 以节点P处计算齿轮的接触应力。
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二、学习指导
② 计算公式。 对于一对钢制齿轮,齿面接触疲劳强度的计算 公式为
校核公式
? H ? 670
KT1 i ? 1 ? ?H 2 i bd 1

? ?

设计公式 d1 ? 3 ( 670 ) 2 KT1 i ? 1 ?? H ? ? d i 式中, T1是小齿轮的转矩;b是齿轮的齿宽,其值最好圆整为尾 数是0或5的整数(为便于装配,一般取小齿轮比大齿轮宽5~ 10mm); [ζH]是许用接触应力;ψd是齿宽系数,ψd值大时b值也 大,齿轮承载能力高,但b过大,会引起载荷沿齿宽分布不均而 产生偏载,导致轮齿折断,故ψd取值应适当。

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二、学习指导

当配对齿轮材料改变时,式中系数670应改变替换值。

一对啮合齿轮,在啮合处的接触应力值相等,即ζH1= ζH2 。 而许用接触应力[ζH1]、[ζH2]分别与齿轮的材料、热处理和应力循 环次数有关,一般不相等,因此,代入公式的[ζH]值应取[ζH1]和 [ζH2]中的小值,通常取大齿轮的[ζH2]。

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二、学习指导
⑶ 齿根弯曲疲劳强度计算 ① 计算依据:轮齿可视为悬臂梁,齿根危险截面,可用切线 法确定,为简化计算,假定全部载荷 都作用于齿顶。 ② 计算公式。 齿根弯曲疲劳强度的计算公式为
2 KT1YF 2 KT1YF ? [? F ] ? 2 bd1 m bz1 m

校核公式 ? F ? 设计公式

2 KT1 YF m?3 2 ? d z1 [? F ]

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二、学习指导
由于大、小齿轮的齿数不等,故它们的齿形系数、弯曲

应力和许用弯曲应力也不相等,所以当计算模数时,应取

?? F ?

YF

? max{

?? F1 ? ?? F 2 ?

YF 1

,

YF 2

}

代入设计公式,这样可使大、小齿轮的弯曲强度均得到满足。
求得的模数应圆整成标准模数。对于闭式软齿面齿轮传动, 在满足弯曲强度的条件下,应取较多的齿数z1和较小的模数,这

样可以增大重合度,改善传动的平稳性,还可以节省制造费用, 一般 z1=20~40。对于闭式硬齿面齿轮和开式齿轮传动,为保证 轮齿具有足够的弯曲强度,宜取较小的齿数z1和较大的模数,一 般取 z1=17~20。
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二、学习指导
⑷ 齿轮传动强度计算的主要内容 通常已知传动的工作情况,传递功率P,转速n,传动比i; 待定参数为材料及热处理方法,齿面硬度,z1、z2、β、m、a、

d1、d2、b等。
主要内容包括: ①确定材料热处理及许用应力; ②分析失效形式,确定设计公式; ③代入相关已知条件,初选有关参数,求出需要计算的数值;

④协调相关参数,确定设计结果。
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二、学习指导
齿轮传动设计思路 软齿面 失效形式多为点蚀,一般先按齿面接触强度设 计,然后校核齿根弯曲强度 失效形式多为轮齿折断,应先按齿根弯曲强度 进行设计,然后校核齿面接触强度

闭 式 传 动

硬齿面

开式传动

失效形式多为齿面磨损和轮齿折断。由于磨损 无成熟的计算方法,为防止断齿,按齿根弯曲强 度计算,并将模数m放大10%~20%以考虑磨损的 影响

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二、学习指导
⒎ 斜齿圆柱齿轮传动 ⑴ 斜齿圆柱齿轮传动的特点(图9-9) 斜齿圆柱齿轮的轮齿方向不与轴线平行,因此,在进入

或退出啮合时,接触线由短逐渐变长,又逐渐缩短。这一啮 合特点改变了直齿轮突然进入及突然退出啮合的缺点,因此, 提高了传动的平稳性和承载能力,在高速、重载齿轮传动中 应用广泛。
斜齿轮的主要缺点是在传动时会产生轴向力,这对轴和 轴承的受力不利。因此,在设计时,通常取分度圆柱上的螺

旋角β= 8o~20o。
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二、学习指导

图9-9

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二、学习指导
⑵ 斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
① 基本参数。 斜齿圆柱齿轮的齿形有法面和端面之分。法面参 数与刀具参数相同,故为标准值;端面参数用于计算斜齿轮的几何尺 寸,端面与法面参数分别用下脚标t 和n 表示。

法面齿距pn与端面齿距pt的关系为:pn=ptcosβ。
法向模数与端面模数的关系为:mn=mtcosβ。 斜齿轮法向压力角α n与端面压力角α t之间的关系为: tanαn=tanαtcosβ。 斜齿轮的齿高无论从端面或法面看都是相同的,即 ha=h*anmn=h*atmt
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hf=(h*an+c*n)mn=(h*at+c*t)mt

二、学习指导
② 一对斜齿圆柱齿轮的传动的正确啮合条件为

端面模数和端面压力角也分别相等,即mt1=mt2, α t1= α t2 但不是标准值。

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二、学习指导
③几何尺寸计算。由于斜齿轮在端面上相当于直齿 轮,故斜齿轮的几何尺寸计算,只需将端面参数代入直 齿轮的尺寸计算公式即可。 分度圆直径: d=mz=mnz/cosβ 齿顶圆直径: da=d+2mn

齿根圆直径: df=d-2.5mn
标准中心距: a=(d1+d2)/2=(z1+z2)mn/2/cosβ

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二、学习指导
⑶ 斜齿圆柱齿轮传动的重合度 由于斜齿轮的轮齿与轮轴方向成一倾斜角,所以使 齿轮传动的啮合弧增大了e=btanβ一段,如与斜齿轮端

面齿廓相同的直齿圆柱齿轮的重合度为εα,则斜齿轮的 重合度为

b tan ? b sin ? ?? ? ?? ? ? ?? ? pt pn
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二、学习指导
⑷ 斜齿圆柱齿轮的当量齿数和最少齿数

① 当量齿数。斜齿轮分度圆柱法面椭圆上齿廓的任 一点的曲率半径ρ为分度圆半径,直齿轮的齿形与斜齿轮 的法向齿形近似的直齿圆柱齿轮,称为斜齿轮的当量齿轮, 其齿数称为当量齿数,用zv表示。

?zmt 2?? πd z zv ? ? ? ? 2 3 pn pn cos ? pt cos ? cos3 ?
② 斜齿轮不发生根切的最少齿数 可由其当量齿轮的 最少齿数 求得,即

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z min ? zv min cos ?
3

二、学习指导
⑸ 斜齿圆柱齿轮传动设计 ① 受力分析(图9-10)。斜齿圆柱齿轮轮齿上的法向力 可分 解为圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa,其大小分别为

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二、学习指导

图9-10

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二、学习指导

作用在主动轮与从动轮上的各力均对应等值反向。各力

的方向:圆周力Ft和径向力Fr方向的判别方法与直齿圆柱齿
轮相同;轴向力Fa沿齿轮轴线方向,主动轮用左(右)手规 则判别,即左旋用左手,右旋用右手,四指表示转向,姆指 指向为Fa的方向。

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二、学习指导
② 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算。斜齿轮传动的强度计算 的基本原理与直齿轮相同,其强度计算公式是按轮齿的法面并 考虑斜齿轮传动特点(重合度大、接触线较长等),经推导得 出的。 a) 齿面接触疲劳强度计算 一对钢制标准斜齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度公式 校核公式 设计公式
?H
KT1 i ? 1 ? 610 ? [? H ] 2 bd1 i
3

610 2 KT1 i ? 1 d1 ? ( ) [? H ] ? d i

当配对齿轮材料改变时,式中系数610的值替换。
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二、学习指导
b) 齿根弯曲疲劳强度计算
16 KT1YF 16 KT1YF cos ? . . ? [? F ] 校核公式 ? F ? bm d ? 2 bmn z1 n 1
(9-31)

设计公式 mn ? 3

16 KT1YF cos2 ? .
2 ? d z1 [? F ]

(9-32)

式中,各符号的含意与直齿圆柱齿轮相同,其中齿形系数YF按斜齿

轮的当量齿数zv查得;β为分度圆螺旋角。
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二、学习指导
⒏ 锥齿轮传动
⑴ 直齿锥齿轮的啮合特点 锥齿轮传动是用来传递空间两相交轴之间的运动和动力, 轴交角最常用的是 Σ=90o。锥齿轮分为直齿、斜齿和曲齿三 种,直齿锥齿轮设计、制造和安装较简单,应用较广。曲齿

锥齿轮传动平稳、承载能力强,但设计、制造较复杂,常用 于高速重载传动。斜齿锥齿轮应用较少。本章只讨论直齿锥 齿轮传动。

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二、学习指导
一对锥齿轮传动相当于一对节圆锥作相切纯滚动。锥齿轮 有分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥和基圆锥。标准直齿锥齿轮 传动,节圆锥与分度圆锥重合。两轮分度圆锥角分别为δ1和δ2, 两轮齿数分别为z1和z2,当Σ=90o时,其传动比为
n1 r2 z 2 OA sin ? 2 sin ? 2 i? ? ? ? ? ? cot ? 1 ? tan ? 2 n2 r1 z1 OA sin ? 1 sin ? 1

当已知传动比i 时,可由上式求出两轮的分度圆锥角。
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二、学习指导

⑵ 直齿锥齿轮传动的基本参数和几何尺寸计算 锥齿轮的轮齿从大端向齿顶方向收缩变小,其齿厚、齿高和模 数均不相同,为了便于尺寸计算和测量,规定大端参数为标准值。 标准直齿锥齿轮传动的主要几何尺寸见图9-11。

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二、学习指导

图9-11
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二、学习指导
⑶ 锥齿轮齿廓的形成、背锥和当量齿轮
① 锥齿轮齿廓的形成。锥齿轮的齿廓是发生面在基圆锥上 作纯滚动时形成的。在发生面上K点产生的渐开线应在球面上, 故称为球面渐开线。 由于球面渐开线不能展开成平面,这给齿轮的设计和制造 带来很大困难 ,因此,需将球面渐开线用一个与它接近的大端 处的背锥锥面上的渐开线代替。该圆锥母线与锥齿轮分度圆锥 的母线垂直,并与锥齿轮大端处的球面相切。

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二、学习指导
② 当量齿轮。将背锥展开成一个扇形齿轮,并将其补全为完整

的假想圆柱齿轮。圆柱齿轮的齿廓为锥齿轮大端背锥面的近似齿廓, 其模数和压力角为锥齿轮大端背锥面齿廓上的模数和压力角,该假 想圆柱齿轮称为锥齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿数称为当量齿数。 则当量齿数zv为 z zv ? cos?
直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数为 zmin=zvmincosδ =17cosδ 一对直齿锥齿轮传动的正确啮合条件为:两轮大端模数和大端
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压力角分别相等。

二、学习指导
⑷ 直齿锥齿轮传动设计

由于直齿锥齿轮大、小端的齿形不同;轮齿的强度也不同,故 强度计算应以齿宽中点处平均分度圆作为计算依据,轮齿的受力分 析也在齿宽中点平均分度圆上进行。 ① 受力分析(图9-12)。作用在锥齿轮齿面上的法向力Fn1,可 以分解为三个分力:即圆周力Ft1、径向力Fr1和轴向力Fa1。其受力 关系为

各力方向的判定方法为:圆周力Ft和径向力Fr方向的判别和直 齿圆柱齿轮的方法相同,轴向力Fa的方向是由锥齿轮的小端指向大 zpofrp 2013-10-23 端。

二、学习指导

图9-12
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二、学习指导
② 锥齿轮传动的强度计算。 a) 齿面接触疲劳强度计算 一对钢制齿轮的齿面接触疲劳强度公式为 KT1 校核公式 ? ? 1029 H ? R (1 ? 0.5? R ) 2 d13i 设计公式

KT1 1029 2 d1 ? 3 ( ) [? H ] ? R (1 ? 0.5? R ) 2 i

若配对材料改变时,查表中的值替换1029。
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二、学习指导
b) 齿根弯曲疲劳强度计算
2 KT1YF 2 KT1YF ? [? F ] 校核公式 ? F ? bd m ? 2 bmm z1 m1 m

设计公式 m ? 3

4 KT1YF
2 ? R (1 ? 0.5? R ) 2 z1 [? F ] 1 ? i 2

式中,齿形系数YF按当量齿数zv=z/cosδ查表,其他符号的意义与单

位同直齿圆柱齿轮。
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二、学习指导

学习直齿圆锥齿轮几何尺寸计算时应注意:

① 锥齿轮大端参数为标准值,各个圆(分度圆、齿顶圆、
齿根圆)都在大端的端面(垂直于回转轴线的平面)内; ② 齿顶高、齿根高都是沿垂直分度圆锥母线方向度量的。

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二、学习指导
9. 蜗杆传动的类型和特点 蜗杆传动(图9-13) 由蜗杆和蜗轮组成,用于传递空间两交错轴 间的运动和动力,一般两轴的交错角Σ=90o 。蜗杆传动通常用蜗杆 作主动件。

⑴ 蜗杆传动的类型

按照蜗杆的形状,蜗杆传动分为圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动 和锥蜗杆传动三种。圆柱蜗杆制造简单,应用最广。蜗杆还有右旋、 左旋,单头、多头之分,最常用的是右旋蜗杆。圆柱蜗杆又有普通 圆柱蜗杆和圆弧圆柱蜗杆两种。常用的普通圆柱蜗杆,按照刀具及 安装位置的不同分为阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法面直廓蜗杆和 锥面包络圆柱蜗杆等几种类型。本章只讨论普通圆柱蜗杆的设计。
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二、学习指导

图9-13
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二、学习指导
⑵ 蜗杆传动的特点

蜗杆传动的优点是:
① 结构紧凑,传动比大; ② 传动平稳,噪声低; ③ 当蜗杆导程角小于啮合面的当量摩擦角时,可实现自锁。 其缺点是: ① 由于蜗杆传动为交错轴传动,齿面相对滑动速度大,摩 擦、磨损大,发热大,传动效率低,不宜用于大功率长期连续 工作的场合;

② 需要贵重金属(如青铜)来制造蜗轮齿圈,成本高等。
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二、学习指导
⑶ 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸(图9-14)

① 主要参数。通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为 中间平面,取蜗杆传动中间平面的参数为标准值。
蜗杆分度圆直径。由于蜗轮加工所用的刀具是与蜗杆分度 圆相同的蜗轮滚刀,因此,为了限制刀具的数目和便于刀具的 标准化,对于同一模数规定了几个蜗杆分度圆直径。 蜗杆导程角γ。蜗杆导程角大时,传动效率高,但蜗杆加工 困难;蜗杆导程角小时,传动效率低,当γ<ρν时,蜗杆传动具 有自锁性能。

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二、学习指导

图9-14
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二、学习指导
传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
蜗杆传动的传动比为
i? n1 z d2 ? 2 ? n2 z1 d1 tan ?

注意:蜗杆传动的传动比不等于蜗轮、蜗杆的直径比。

蜗杆头数z1可根据传动比和传动效率选取。z1小,传动比大, 传动效率低;z1大,传动效率高,但导程角大,制造困难。通常z1 取值为1、2、4、6,z1可根据传动比按表选取。
z2越大,则蜗轮尺寸越大,蜗杆越长,致使蜗杆刚度降低,对动力
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蜗轮齿数z2=iz1。为保证传动平稳和有较高效率,z2不应小于28。

传动,一般限制z2≤82。

二、学习指导
②正确啮合条件: 蜗杆的轴向模数ma1压力角α a1和蜗轮的端面模数mt2与压力角 αt2分别相等,且为标准值;蜗杆分度圆柱上的导程角γ应等于蜗轮

分度圆柱上的螺旋角β,且两者旋向相同。即
ma1=mt2=m αa1= αt2= α γ=β ③几何尺寸计算
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普通圆柱蜗杆传动的主要几何尺寸计算请参见教材。

二、学习指导
⑷蜗杆传动的承载能力计算
① 蜗杆传动齿面相对滑动速度。 蜗杆传动工作时,齿面相对 滑动速度对蜗杆传动的发热、效率及失效等均有较大影响。

② 蜗杆传动的失效形式及设计准则。由于材料或轮齿结构等 因素,蜗杆螺旋齿的强度要比蜗轮轮齿的强度高,因此,蜗杆传动 失效通常发生在蜗轮轮齿上,故一般只对蜗轮轮齿进行强度计算。 在闭式传动中,蜗杆副主要失效为齿面胶合和点蚀。因此,通 常按齿面接触疲劳强度设计,按齿根弯曲疲劳强度校核。由于闭式 传动散热比较困难,还需作热平衡计算。

在开式传动中,蜗杆副主要失效为齿面磨损和轮齿折断。因此, 只需按齿根弯曲疲劳强度进行计算。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导
⑸ 蜗杆传动的材料及其选择

蜗杆和蜗轮的材料应具有较高的强度,良好的减摩性、耐 磨性和抗胶合性能。
蜗杆一般采用碳钢或合金钢制造。对于高速重载蜗杆常用 20Cr、20CrMnTi等,经渗碳淬火;或者采用45钢、40Cr等,经齿 面淬火处理;一般不太重要的蜗杆,可采用40或45钢,经调质 处理。

蜗轮一般采用青铜或铸铁制造。对于滑动速度vs ≥ 3m/s的 重要传动,可采用耐磨性好的铸造锡青铜( ZCuSn5Pb5Zn5 、 ZCuSn10P1 );对于滑动速度 vs ≤4m/s的传动,可采用耐磨性 稍差,但价格便宜的铸铝铁青铜(ZCuAl10Fe3);对于滑动速 度 vs <2m/s 的传动,可采用灰铸铁(HT150、HT200)。
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二、学习指导
⑹ 蜗杆传动的受力分析(图9-15) 在蜗杆传动中,作用在齿面节点P上的法向力Fn可分解为 圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。当轴交角Σ=90o时,蜗杆的 圆周力Ft1与蜗轮的轴向力Fa2,蜗杆的轴向力Fa1与蜗轮的圆

周力Ft2,蜗杆的径向力Fr1与蜗轮的径向力Fr2分别大小相等, 方向相反。各力大小可按下式计算

当蜗杆主动时,各力的方向判别方法:①蜗杆上圆周力

的方向与其转向相反;②蜗杆的径向力 的方向指向轮心;③ 蜗杆的轴向力 的方向可按左(右)手规则判别。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导

图9-15
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二、学习指导
⑺ 蜗杆传动的强度计算
① 齿面接触疲劳强度计算。蜗杆传动在中间平面内可近似看 作斜齿条与斜齿轮传动。仿照斜齿轮传动并考虑蜗杆传动的特点, 得到钢制蜗杆和青铜(或铸铁)蜗轮表面接触疲劳强度的计算公式 校核公式
?H
KT2 480 KT2 ? ? 480 2 2 ? [? H ] d2 d1 d1m z2

设计公式 m 2 d1 ? (

480 2 ) KT2 z2 [? H ]

按上式求出m2d1值后,查表可确定m和d1值。
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二、学习指导
② 蜗轮齿根的弯曲疲劳强度计算。由于蜗轮齿形复杂,很难精 确计算出齿根的弯曲应力,为简化计算常把蜗轮近似看作一斜齿圆 柱齿轮,再考虑蜗杆传动的特点,得到蜗轮齿根弯曲疲劳强度的计 算公式
2.2 KT2 YF 2.2 KT2 YF ? [? F ] 校核公式 ? F ? md d ? 2 m d1 z2 1 2

2.2 KT2 YF 设计公式 m d1 ? z2 [? F ]
2
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二、学习指导
⑻ 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 ① 蜗杆传动的效率。闭式蜗杆传动的功率损耗包括轮齿啮合摩 檫损耗、轴承摩檫损耗和搅油损耗三部分。其总效率为

? ? (0.95 ~ 0.97) tan( ? ? ? ) v

tan ?

② 蜗杆传动的润滑。由于蜗杆传动的滑动速度大、效率低、发 热大,因此,润滑非常重要。它可以降低温升,避免胶合和减少磨 损,使传动效率、承载能力和寿命得到提高。蜗杆传动的润滑方式, 可根据相对滑动速度和工作条件查表选定。
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二、学习指导
③ 蜗杆传动的热平衡计算 对于连续工作的闭式蜗杆传动,由于热量不能及时散发,会

因油温不断升高而使润滑油变稀,导致摩檫损耗增大,甚至发生 胶合。因此,要进行热平衡计算,以保证油温处于规定的范围内。
当 t1>90o或有效散热面积不足时,应采取强迫冷却方法,以 提高散热能力。如在蜗杆轴端装风扇吹风冷却,在箱体内的油池 中装蛇形水管冷却,或采用压力喷油循环润滑。

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二、学习指导
⑼ 蜗杆、蜗轮的结构 ① 蜗杆的结构。蜗杆一般与轴做成一体,称为蜗杆轴。仅

在df1/d ≥1.7时才采用蜗杆齿圈与轴装配的方式。蜗杆分为车制 蜗杆和铣制蜗杆。
② 蜗轮的结构。当蜗轮直径较小时,采用整体式结构;当 蜗轮直径较大时,为节约有色金属,可采用轮箍式、螺栓连接 和镶铸式等组合结构。

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三、典型实例分析
例9-1 某机器进行大修需要采用一对齿轮传动,其中心距 为114mm,传动比为2。在零件库房中存有四种现成的齿轮,它 们均为国产的正常齿渐开线标准齿轮,压力角都是20o。四种齿 轮的齿数z和齿顶圆直径da分别为 z1=24, da1=104mm; z2=47, da2=196mm

z3=48, da3=250mm;

z4=48,

da4=200mm

试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。

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三、典型实例分析
解:根据该题要求可知,符合要求的一对齿轮必须满足如 下条件:
①正确啮合条件,即模数相等、压力角相等; ②它们的齿数比为2; ③它们的中心距为114mm。

由题意知各齿轮的压力角均相等(都是 20o),因此,要 选出合用的齿轮,还必须分别求出四种齿轮的模数。根据公式 da=m(z+2h*a)(h*a =1)可得各轮的模数分别为
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三、典型实例分析
m1 ? d a1 104 ? ?4 * z1 ? 2ha 24 ? 2
mm

m2 ?

d a2 196 ? ?4 * z 2 ? 2ha 47 ? 2

mm

d a3 250 m3 ? ? ?5 * z 3 ? 2ha 48 ? 2

d a4 200 ? ?4 mm m4 ? * z 4 ? 2ha 48 ? 2

mm

由于m3≠m1=m2=m4 ,所以,齿轮z3不适用。又根据传动

比要求,显然选用齿轮z1、z4 。这一对齿轮能满足上面的三个 条件,因为m1=m4=4mm,α1= α4= 20o ,中心距a为
a?
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m( z1 ? z 4 ) 4 ? (24 ? 48) ? ? 144 mm 2 2

三、典型实例分析
例9-2 一对闭式软齿面斜齿圆柱齿轮传动,i=4.3,按

齿面接触强度公式计算得a ≥ 169.3mm。若取a=170mm, 小齿轮齿数z1=21,试确定齿轮的mn、β、d1、d2。 解:⑴ 大齿轮齿数z2 z2=iz1=4.3 ×21=90.3 ⑵ 模数mn 初选β=15o ,则
2a ? cos ? 2 ? 170 ? cos15 ? mn ? ? ? 2.96 mm z1 ? z 2 21 ? 90
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取z2=90 。

三、典型实例分析
取mn=3mm 。注意,当mn取标准值后,根据上述几 何关系可知,中心距a的精确值已不是170mm,而是

3 a? ? (21 ? 90) ? 172 .37 mm ? 2 cos 15
今需要a为一整数,如a=170mm,因此需要调整β 。 ⑶ 螺旋角β 将上式改写后得

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三、典型实例分析
mn ( z1 ? z 2 ) 3 cos ? ? ? ? (21 ? 90) ? 0.9794 2a 2 ? 170



β=11.646o=11o38?47 ?
mn ? z1 3 ? 21 d1 ? ? ? 64.32 mm ? cos ? cos11.646
mn ? z 2 3 ? 90 d2 ? ? ? 275 .68 mm ? cos ? cos11.646

⑷ 求 d1、d2

一般情况下,β要精确到秒,d1、d2要精确到小数点后两位, 个别情况须精确到小数点后三位。
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三、典型实例分析

例9-3 已知一对α=20 的正常齿标准直齿圆柱齿轮传动, 齿数z1=20,z2=80,测量得齿顶圆直径da1=66mm,da2=246mm,

两轮的中心距a=150mm,由于该对齿轮磨损严重,需重新配制 一对,试确定该对齿轮的模数。

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三、典型实例分析
解: 由教材可知,齿顶圆直径与模数的关系是
m=

d a1
? 2ha ? z1

=

66 =3mm 2 ? 1 ? 20

246 m= ? = =3mm 2 ? 1 ? 80 2ha ? z2
da2

查表取为标准模数,m =3mm。 验算中心距:a=m(z1+z2)/2=3×(20+80)/2=150mm

计算结果表明,该对齿轮为m=3mm,α=20o的标准齿轮。
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三、典型实例分析

例9-4 试设计矿山用带式运输机上的双级齿轮减 速器的低速级直齿圆柱齿轮传动。已知低速级小齿轮 传递的功率 P1 =29kW,小齿轮转速 n1= 242.5r/min, 传动比i =3.5,单向工作,轻微冲击,要求结构紧凑。

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三、典型实例分析
解:⑴ 选择材料,确定许用应力
为使减速器结构紧凑,大、小齿轮均用40Cr,表面淬火, 硬度为45~58HRC,取为50HRC。由教材表9-4得 [σH1] = [σH2] =500+11HRC=500+11×50=1050MPa [σF1] = [σF2] =160+2.5HRC=160+2.5×50=285MPa 因两轮均为硬齿面齿轮,故按附表9-1知,应按齿根弯曲强 度进行设计。

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三、典型实例分析
⑵ 按齿根弯曲强度设计

① 选择齿轮齿数。取z1=21;z2=iz1=3.5×21=73.5,取z2=73。
② 计算作用在小齿轮上的转矩T1 。 T1 =9.55×106P1/n1= 9.55×106 ×29/242.5 N·m ≈ 1142061N·m ③ 选择齿宽系数ψd 硬齿面,轴刚性大,齿轮不对称布置,取 ψd =0.6。 ④ 确定载荷系数K 因载荷平稳,取K=1.4。

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三、典型实例分析
⑤ 齿形系数 查表得YF1=2.75,YF2=2.25 。 因为 ∵ 所以
2.75 ? ? 0.0096 [? F 1 ] 285
取大值 ∴

YF 1

2.25 ? ? 0.0079 [? F 2 ] 285

YF 2

[? F ]

YF

? 0.0096

⑥ 计算齿轮模数
m?3 2 KT1 YF 2 ? 14 ? 1142061 . ?3 ? 0.0096 ? 4.88 mm 2 2 ? d z1 [? F ] 0.6 ? 21

查表取m=5mm。
zpofrp 2013-10-23

三、典型实例分析
⑦ 齿轮几何尺寸的计算。 小齿轮:d1=mz1=5 × 21 mm =105 mm da1=d1+2m=(105+ 2×5 ) mm =115 mm 大齿轮:d2=mz2=5 × 73 mm =365 mm da2=d2+2m=(365+ 2×5 ) mm =375 mm

齿

宽:b2=ψdd1=0. 6 ×105 mm =63 mm
取 b2=65 mm

b1=b2+5=70mm
zpofrp 2013-10-23

三、典型实例分析
⑶ 验算齿面接触疲劳强度
? H ? 670
KT1 i ? 1 1.4 ? 1142061 3.5 ? 1 [? ? 670 ? ? 1134 MPa> H ] 2 2 bd1 i 65 ? 105 3.5

接触强度不够,需重新设计有关参数。 ⑷ 参数修改

① 重选模数。
取m= 6 mm。

zpofrp 2013-10-23

三、典型实例分析
② 齿轮几何尺寸的计算 小齿轮:d1=mz1=6 × 21 mm =126 mm da1=d1+2m=(126+ 2×6) mm =138 mm

大齿轮:d2=mz2=6 × 73 mm =438 mm
da2=d2+2m=(438+ 2×6 ) mm =450 mm

齿

宽:b2=ψdd1=0. 6 ×126 mm =75.6 mm
取 b2=75 mm b1=b2+5=80mm

zpofrp 2013-10-23

三、典型实例分析
③ 验算齿面接触疲劳强度。
?H
KT1 i ? 1 1.4 ? 1142061 3.5 ? 1 [? ? 670 ? 670 ? ? 880 MPa< H ] 2 2 bd1 i 75 ? 126 3.5

安全。 ④ 齿轮精度等级。 d 1n1? ? ? 126 ? 242.5 v? ? ? 1599 m/s . 60 ? 1000 60 ? 1000 选8级精度。

⑸ 结构设计(略)。
zpofrp 2013-10-23

三、典型实例分析

例9-5 已知一渐开线斜齿轮的有关参数为:αn=20o , h*an=1 ,z1=13 。试问为了用展成法加工而不至于发生根

切,其分度圆螺旋角应取多大?

zpofrp 2013-10-23

三、典型实例分析

解:⑴ 题目分析 要使斜齿轮在用展成法加工时不产生根切,只要其当量 齿数 zv 不少于当量齿轮的最少齿数(zvmin= 17 )就可以了。 而斜齿轮的当量齿数与其分度圆螺旋角有关。因此,本题的

实质是根据斜齿轮的当量齿数与其螺旋角的关系,在已知斜
齿轮的齿数 z=13,当量齿数 zv ≥ 17的条件下,确定其分度圆 螺旋角β的值。
zpofrp 2013-10-23

三、典型实例分析
⑵ 求斜齿轮的分度圆螺旋角β

因为斜齿轮的当量齿数zv=z/cos3β,而如上所述,为了保证 在用展成法加工齿廓时不发生根切,应使
zv ≥ zvmin 即 zv=z/cos3β ≥ zvmin=17 于是由此式求得斜齿轮的分度圆螺旋角β为

13 ? ? arccos ? 23 ? 52 '15 " 17
3

zpofrp 2013-10-23

三、典型实例分析
⑶ 讨论

此题还可由另外的思路来求解:根据 zv= z/cos3β,因为对 于当量齿轮来说,其不发生根切的最少齿数zvmin=17 ,对于斜 齿轮来说,其不发生根切的最少齿数应为
zmin=zvmincos3β 显然,只要斜齿轮的齿数不少于此最少齿数 zmin ,就不会 发生根切,而对于本题来说,为了使所给的斜齿轮不发生根切, 则应使 z ≥ zmin= zvmincos3β 而由此式同样可求得分度圆螺旋角β的值。
zpofrp 2013-10-23

四、复习题
1. 问答题 ⑴ 齿轮传动的最基本的要求是什么?齿廓的形状应符合什 么条件才能满足上述要求? ⑵ 渐开线是如何形成的?它有哪些重要性质?试根据渐开 线性质来解释下列结论: ① 渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线; ② 渐开线齿廓传动时,其瞬时传动比保持不变; ③ 渐开线齿条的齿廓是直线; ④ 齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能展成渐开线齿廓; ⑤ 一对相互啮合的标准齿轮,小齿轮齿根厚度比大齿轮齿 根厚度小。 ⑶ 何谓渐开线齿轮传动的可分性?如令一对标准齿轮的中 心距略大于标准中心距,能不能传动?有什么不良影响? ⑷ 何谓齿轮的分度圆及节圆?两者有何区别?何谓齿轮的 zpofrp 2013-10-23 压力角及啮合角?两角有何区别?

四、复习题
⑸ 为什么渐开线齿轮的中心距作稍许改变之后,节点虽 然改变了,但传动比仍然不变? ⑹ 满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动? 为什么? ⑺ 一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什么?与直齿轮 相比,斜齿轮传动有哪些优缺点? ⑻ 为什么要限制齿轮的最少齿数?对于α =20o正常齿制 的标准直齿圆柱齿轮,其最少齿数zmin是多少? ⑼ 斜齿圆柱齿轮的齿廓是如何形成的?与直齿圆柱齿轮 的齿廓相比有何特点? ⑽ 斜齿轮为什么要区别端面和法面?端面齿距、模数与 法面齿距、模数有何关系?哪一个模数是标准值? 斜齿圆柱 齿轮的当量齿数的含义是什么? 它们与实际齿数有何关系? 研究当量齿数的目的何在? zpofrp 2013-10-23

四、复习题
⑾ 常见的齿轮失效形式有哪些?失效的原因是什么?齿轮 传动的设计准则通常是由哪些失效形式决定的? ⑿ 齿轮传动常用哪些材料?选择齿轮材料的依据是什么? 设计齿轮时,小齿轮齿数根据什么原则选取? ⒀ 为什么齿面接触疲劳强度以节点作为其计算点?齿根弯 曲强度计算的危险截面如何判断?

⒁ 齿形系数与什么有关?为什么其与模数无关?
⒂ 在圆柱齿轮减速器中,为什么小齿轮的齿宽b1要略大于 大齿轮的齿宽b2?在强度计算时齿宽系数Ψ d按b1计算还是按b2计 算?为什么?
zpofrp 2013-10-23

四、复习题
⒃ 蜗杆传动有哪些特点?适用于哪些场合?为什么?大功 率传动为什么很少用蜗杆传动?

⒄ 何谓蜗杆传动的中间平面?何谓蜗杆分度圆直径?
⒅ 一对阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮的正确啮合条件是什么? ⒆ 蜗杆传动的传动比等于什么?为什么蜗杆传动可得到大 的传动比?为什么蜗杆传动的效率低? ⒇ 蜗杆传动中,为什么要规定d1与m对应的标准值?
zpofrp 2013-10-23

四、复习题
2. 选择题 ⑴ 渐开线的形状取决于 的大小。 (A)展角; (B)压力角; (C)基圆。 ⑵ 基圆越大,渐开线越 。 (A)平直; (B)弯曲; (C)变化不定。 ⑶ 标准齿轮以标准中心距安装时,分度圆压力角 啮合角。 (A)大于; (B)等于; (C)小于。 ⑷ 当齿轮中心距稍有改变时, 保持原值不变的性质称为可 分性。 (A)压力角; (B)啮合角; (C)传动比。 ⑸ 齿轮传动过程中,啮合角保持不变。 (A)摆线; (B)渐开线; (C)圆弧。 ⑹ 单级圆柱齿轮减速器,若主动轮1和从动轮2的材料和热 处理 均相同,则工作时,两轮齿根弯曲应力的关系是 。 (A)σF1> ζF2; (B) ζF1< ζF2; (C) ζF1= ζF2 。

zpofrp 2013-10-23

四、复习题

zpofrp 2013-10-23

⑺ 一减速齿轮传动,小齿轮1选用45钢调质,大齿轮2选用45钢 正火,它们的齿面接触应力的关系是 。 (A)ζH1= ζH2; (B) ζH1< ζH2 ; (C) ζH1> ζH2 。 ⑻ 两个标准直齿圆柱齿轮,齿轮1的模数m1 =2mm,齿数 z1 =30; 齿轮2的模数m2 =6mm,齿数z2=30。此时,它们的齿形系数 。 (A)YF1> YF2; (B) YF1= YF2; (C) YF1< YF2 。 ⑼ 在圆柱齿轮传动中,常使小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽,原 因是 。 (A)提高小齿轮齿面接触强度; (B)提高小齿轮齿根弯曲强度; (C)补偿安装误差,保证全齿宽接触; (D)减少小齿轮载荷分布不均。 ⑽ 在齿轮传动中,大、小齿轮的齿面硬度差取 较为合理。 (A)30~50HBS; (B) 0; (C)小于30HBS。

四、复习题
⑾ 通常闭式软齿面齿轮传动最有可能出现的失效形式是 ; 开式传动最有可能出现的失效形式是 。 (A)轮齿折断; (B)齿面疲劳点蚀; (C)齿面胶合; (D)齿面磨损。 ⑿ 两轴线 时,可采用蜗杆传动。 (A)相交成某一角度; (B)平行;(C)交错;(D)相交成直角。 ⒀ 计算蜗杆传动比时,公式 是错误的。 (A) i=ω1/ ω2 ; (B) i=z2/ z1 ; (C) i=d2/ d1 。 ⒁ 轴交角为90 ?的阿基米德蜗杆传动,其蜗杆的导程角γ= 8?8?30? (右旋),蜗轮的螺旋角应为 。 (A) 81?51?30?; (B) 8?8?30? ; (C) 20 ? ; (D) 15 ? 。 ⒂ 对于重要的蜗杆传动应采用 作蜗轮齿圈材料。 (A)HT200; (B)ZCuSn10Pb1; (C)40Cr调质 ; (D)18CrMnTi渗碳淬火。 ⒃ 当蜗杆头数增加时,传动效率 。 zpofrp 2013-10-23 (A)减小; (B)增加; (C)不变。

四、复习题
⒊ 判断题

⑴ 渐开线齿轮的齿廓在其基圆以外的部分必然都是渐开线。 ( ) ⑵ 尺寸越小的渐开线标准齿轮越容易发生根切现象。 ( ) ⑶ 所有蜗杆传动都具有自锁性。 ( ) ⑷ 设计圆柱齿轮传动时,应取小齿轮的齿宽等于大齿轮的齿 宽,以实现大、小齿轮等强度。 ( ) ⑸ 蜗杆传动的接触应力计算,其目的是防止齿面产生点蚀和 胶合失效。 ( ) ⑹ 对于传动比大于1的一级齿轮传动,从等强度出发,主、从 动轮的齿面要有硬度差。 ( )
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四、复习题

⑺ 在不改变齿轮分度圆直径d1的条件下,通过增大其模数, 减小齿数的方法,可以提高齿轮的接触强度。 ( ) ⑻ 点蚀是闭式齿轮传动的主要失效形式。 (



⑼ 对于HBS≤350的齿轮传动,当采用同样钢材料来制造时, 一般将小齿轮调质,大齿轮正火。 ( )

⑽ 蜗杆传动中,为了使蜗轮滚刀的标准化、系列化,新标准 中,将蜗杆的分度圆直径定为标准值。 ( )

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四、复习题
⒋ 计算题 ⑴ 已知一对正常齿制外啮合标准直齿圆柱齿轮的参数为:

m=5mm,z1=20,z2=40,求d1、d2、 da1、da2、df1、df2、a、 p。
⑵ 有两对制造质量相同的正常齿外啮合标准直齿圆柱齿轮 机构, 第一对齿轮机构的基本参数为:m12=5mm,z1=24, z2=45;第二对齿轮机构的基本参数为:m34=10mm,z3=29, z4=40。问两对齿轮机构哪个传动平稳?(提示:衡量齿轮机 构平稳性的质量指标为重合度ε)
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四、复习题
⑶ 欲配制一个遗失的齿轮,已知与其啮合的齿轮的齿顶 圆直径da=136mm ,齿数z=15,两轮中心距a=260 mm,求所 配齿轮的尺寸。 ⑷ 已知一对标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a及传动比i, 则两轮的节圆直径 d1',d2' 是多少?在标准安装的条件下, 若齿轮的模数是m,则两轮的齿数z1 、z2 是多少? ⑸ 试确定一单级标准直齿圆柱齿轮减速器所能传递的最 大功率。已知该减速器两轮的齿数z1=20,z2=50,模数m = 6mm,齿宽b = 80mm,小齿轮材料为45钢,调质处理,齿 面硬度为230HBS;大齿轮材料为45钢正火,齿面硬度为 180HBS。齿轮的精度为8级,齿轮相对轴承为对称布置,单 向运转,载荷平稳,电动机驱动,主动轮转速n1=700r/min 。
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四、复习题
⑹ 在一个中心距为200mm的旧箱体内,配上一对z1=18, z2=81,mn=5mm的斜齿圆柱齿轮,试求该对齿轮的螺旋角β。 若小齿轮为左旋,则大齿轮应为左旋还是右旋? ⑺ 有一标准斜齿轮机构,已知z1=12,z2=24,mn=4mm, 要求齿轮1不发生切齿干涉(根切),试求其最小的螺旋角β 及中心距 a 。 ⑻ 已知一对直齿锥齿轮传动的m=5mm,z1=20,z2=40, Σ=90o ,试求该对锥齿轮的分锥角 δ1、δ2,分度圆直径d1、d2, 齿顶圆直径da1、da2,锥距 R 。 ⑼ 轴交角∑= 90o的三对锥齿轮机构的参数如下:① m=4mm,z1=20,z2=40,α=20o;②m=4mm,z1=40,z2=40 , α=20o ;③m=5mm, z1=20,z2=40 ,α=20o ; 问三个齿轮能 否互换?为什么? zpofrp 2013-10-23

四、复习题

图9-16

⑽ 试画出图9-16所示二级斜齿轮减速器中各齿轮所受各力 ( Ft、Fr、Fa)的方向。
⑾ 有一标准蜗杆传动,已知模数m=6.3mm,传动比i=25, 蜗杆分度圆直径d1=63,头数z1=2,试计算蜗杆传动的主要几何 尺寸及蜗轮的螺旋角β。
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四、复习题
⑿ 技术革新需一传递小功率的蜗杆传动,现找到一单头右 旋蜗杆,利用角度尺与蜗杆轴面齿形紧贴,判定为阿基米德蜗 杆,压力角α=20o,经测量其齿顶圆直径da1=32.95mm,再沿齿 顶量2个齿的齿顶圆齿距的平均值为pam1=2p=15.71mm,要求传 动比 i=30,试计算所配蜗轮的主要尺寸。 ⒀试标出图9-17中斜齿轮的旋向和蜗轮的转向,并画出各 啮合点处的受力图( Ft、Fr、Fa )。

zpofrp 2013-10-23

图9-17

四、复习题

图9-18 ⒁ 指出图9-18中蜗轮2、2′的转向,并绘出两啮合点 处的受力图( Ft、Fr、Fa )。 ⒂ 已知题(14)中蜗杆传动的数据:蜗杆传递功率 P1 =2.8kW,转速n1=960r/min,蜗杆头数z1=2, 分度圆直 径d1=90mm,蜗轮分度圆直径d2=200mm,齿数z2=40, 传 动效率η=0.76,试计算作用力 Ft、Fr、Fa的大小。

zpofrp 2013-10-23

四、复习题
⒃ 图9-19中起重蜗杆机构,已知z1=1 ,z2=30,卷筒直径 D=590mm,电动机的转速n1=243r/min ,试求 ①重物上升速度是多少? ②如重物Q=1000N,机械系统效率η=0.76 ,问所需电机功 率是多少? ③若现有电机功率为11.2kW,则重物Q为多少?

zpofrp 2013-10-23

图9-19

五、复习题参考答案

⒉ ⑴ C

⑵ A ⑶ B ⑷ C

⑸ B

⑹ B ⑺ A ⑻ B ⑾ B, D ⑿ C

⑼ C ⑽ A ⒀ C ⒁ B

⒂ B ⒃ B

⒊ ⑴


















错 ⑸
对 ⑽




⑺ 错

zpofrp 2013-10-23

第十章





一、基本内容及学习要求
二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案

zpofrp 2013-10-23

回目录

一、基本内容及学习要求
1.基本内容
⑴ 轮系的分类与应用; ⑵ 定轴轮系传动比计算; ⑶ 周转轮系传动比计算; ⑷ 轮系的功用。

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一、基本内容及学习要求
2.学习要求 ⑴ 掌握轮系的分类方法,能识别轮系的类型;

⑵ 掌握各种定轴轮系传动比的计算,会判断包含
锥齿轮和蜗杆传动的定轴轮系的转向;

⑶ 掌握简单周转轮系传动比的计算。

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一、基本内容及学习要求
3. 重点
掌握轮系的分类方法,定轴轮系及周转轮 系传动比的计算。

4. 难点
周转轮系传动比的计算。务必弄清周转轮 系、转化机构、定轴轮系三者的关系。

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二、学习指导
⒈ 定轴轮系传动比计算 其内容虽然在物理和金工实习中接触过,但对传动比正负

号的意义和空间传动(锥齿轮和蜗杆传动等)转向的判断,过 去没有系统介绍。应当明确,教材式(10-1)中的 (-1)m只适 用于全部由平行轴组成的轮系。如果轮系中包含不平行轴传动, 则必须用画箭头的方法判断主、从动轮的转向。

zpofrp 2013-10-23

二、学习指导
⒉ 转化机构传动比 iH13上方的角标一定不能遗漏, i13与 iH13二者概念完全不 同。从公式看, i13=ω1/ ω3而 iH13=(ω1- ωH ) / (ω3 - ωH) ,其数

值显然不等。另外,对于一个给定的周转轮系,其转化机构 的传动比恒为定值(例如教材图10-6中的轮系 iH13 = -z3/z1), 而实际传动比i13则随ω1和ωH取值不同可以是正值、负值或等 于零。此外还要注意的是,转化机构是系杆为机架的定轴轮 系,转化后虽然各构件间的相对运动关系没有变化,但各构 件的绝对运动却发生了变化,如构件1的角速度由ω1变为ω1ωH ,构件3的角速度由ω3变为ω3 - ωH 。
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二、学习指导

⒊ 平行轴周转轮系计算 教材中式(10-2)是平行轴周转轮系计算的一般关系式。 该式中G、K通常取为轮系中的两个中心轮,对于行星轮系, 其中心轮之一转速为零,如令转速为零的中心轮为K,则当 运用式(10-2)时,分母中有一项等于零,可使计算简化 (参见后面例10-1)。

zpofrp 2013-10-23

二、学习指导
⒋ 含锥齿轮的周转轮系(图10-1) 此是机械中最常见的一种周转 轮系,应当熟练掌握。在这种轮系 中,z1 和z3 总是相等的(三轮互相 啮合,根据正确啮合条件,其大端 模数必相等,又由图可见,当行星 轮轴线垂直于中心轮轴线时,轮1 和轮3分度圆相等,故 d1/m1=d3/m3, z1=z3 ),其转化机构的传动比恒 等于-1。显然,对于这种轮系,z1、 z2 、z3 的具体数值是无关紧要的, 故在教材中通常不用给出。
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图10-1

三、典型实例分析

例10-1 在 图10-2的 轮系中,已知: z1= 30,

z2= 40, z3= 20, z4=90,
n1=350r/min,求nH的大 小和方向。

图10-2

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三、典型实例分析
解:通过分析,该轮系为行星轮系,列出转化轮系的传动比。

i

H 14

n1 ? n H z2 z4 40 ? 90 ? ?? ?? ? ?6 n4 ? n H z1 z 3 30 ? 20
n1 ? ? 1 ? ?6 nH

将n4=0代入上式得

则,nH=n1/7=350/7 (r/min) =50 r/min,与n1转向相同。

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三、典型实例分析
例10-2 在图10-3所示的轮系中,已知 z1=z3=50,z2=z2’=30 , nH=60r/min (方向从左轴端观察为顺时针)。求 ⑴ 当 n1=0时,n3是多少? ; ⑵ 当 n1=200 r/min(方向为顺时针)时, n3是多少?

2’

图10-3
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三、典型实例分析
解:⑴ 转化轮系的传动比为

i

H 13

z3 n1 ? n H ? ? ? ? ?1 n3 ? n H z1

(1)

上式右边符号是由齿轮1、3的转向决定的。通过用箭头法 (图中虚线所示)得出转化各轮的转向,齿轮1、3箭头相反。 0 ? 60 ? ?1 将 n1=0 ,nH=60r/min代入上式得 n3 ? 60 所以 n3=120r/min ,转向与n1相同。
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三、典型实例分析
⑵ 设n3转向为正,则

200 ? 60 ? ?1 n3 ? 60
n3=-80r/min 负号表示齿轮3和齿轮1转向相反。 注意: 由于本题齿轮2的轴线与中心轮1、3和转臂H的轴线不平 行,所以不能简单地用“± ”号判断转向 。
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四、复习题
1. 问答题
⑴ 为什么要应用轮系?试举出几个应用的实例。 ⑵ 定轴轮系和周转轮系的主要区别在哪里?何谓差动轮系和 行星轮系?行星轮系与差动轮系的区别是什么? ⑶ 平面定轴轮系与空间定轴轮系的传动比如何确定?

⑷ 什么是周转轮系的转化轮系?为什么要引入转化轮系的概
念? ⑸ ω1和ω1H的大小与方向是否相同?
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四、复习题
2. 选择题 ⑴ ____轮系中的两个中心轮都是运动的。 (A)行星; (B)周转; (C)差动。 ⑵ ____轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。 (A)行星; (B)周转; (C)差动。 ⑶ 要在两轴之间实现多级变速传动,选用 轮系较合适。 (A)定轴; (B)行星; (C)差动。 ⑷ 自由度为1的轮系是 。 (A) 周转; (B) 行星; (C)差动。 ⑸ 差动轮系的自由度为 。 (A) 1; (B) 1或2; (C) 2。 ⑹ 在平面定轴轮系中,传动比的符号可由 决定。 (A)内啮合齿轮对数; (B)外啮合齿轮对数; (C)相啮合齿轮的对数。 ⑺ 周转轮系传动比的计算是采用 将周转轮系转化为 。 zpofrp 2013-10-23 (A)正转法; (B)反转法; (C)定轴轮系; (D)行星轮系。

四、复习题
⒊ 计算题

⑴ 在图10-4所示的轮系中,已知 z1=15,z2=25,z3=15, z4=30,z5=15,z6=15,求i16的大小和各轮的转动方向。 2、3的齿数分别为z1、z2、z3,求模数相同时的z4及i14。

⑵ 图10-5轮系的各齿轮为标准齿轮、标准安装,已知齿轮1、

图10-4
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图10-5

四、复习题
⑶ 图10-6中的行星轮系,已知 z1=100 , z2=101,z3=100, z4=99, 模数相等,行星架H的角速度

ωH=100r/min,试求齿轮4的角速 度ω4。
⑷ 在图10-7的工作台进给机构

图10-6

中,运动经手柄输入,由丝杠传给 工作台。已知丝杠螺距 P = 5mm, z1=z2=19,z3=18,z4=20,试求手柄 转一周时工作台的进给量。
zpofrp 2013-10-23

图10-7

五、复习题参考答案
⒉ ⑴ C ⑸ C ⑵ A ⑶ A ⑷ B ⑹ B ⑺ B, C

⒊ ⑴ i16 ≈6.67 , 方向如图所示。 ⑵ z4=z1+z2+z3, i14=-z2z4/z1z3 。

⑶ ω4≈9.39r/min, 与ωH方向相同。
⑷ 0.5mm

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第十一章 轴
一、基本内容及学习要求
二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案

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回目录

一、基本内容及学习要求
1.基本内容
⑴ 轴的类型及常用材料

⑵ 轴的结构设计
⑶ 轴的强度计算

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一、基本内容及学习要求
2.学习要求
⑴ 掌握轴的类型;

⑵ 了解对轴的材料的要求及轴的常用材料;
⑶ 掌握轴的结构设计方法及轴的设计步骤;

⑷ 掌握轴上零件的定位与固定方法;
⑸掌握轴的强度计算方法:按扭转强度计算,按弯 扭合成强度计算。 zpofrp 2013-10-23

一、基本内容及学习要求
⒊ 重点 轴的分类、结构设计和强度计算是本章的重点。

⒋ 难点

轴的结构设计是本章的难点。

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二、学习指导
⒈ 轴的分类

按照轴的轴线形状分为直轴和曲轴两类。
直轴根据工作时的承载情况分为心轴、传动轴和转轴。 ① 心轴(图11-1) 只承受弯矩的轴称为心轴。心轴又分为 转动心轴和固定心轴前者如与滑轮用键相联的轴;后者如与滑轮 动配合的轴。 ② 传动轴(图11-2) 只承受转矩或主要承受转矩(即受到 的弯矩很小)的轴称传动轴。如汽车下方的传动轴。 ③ 转轴(图11-3) 工作中既承受弯矩又承受转矩的轴称为 转轴。转轴在各类机器中最常见,如齿轮减速器中的各轴。
zpofrp 2013-10-23

轴还有其他的分类方法。

二、学习指导

a) 图11-2

b)

图11-1
zpofrp 2013-10-23

图11-3

二 、学习指导
⒉ 设计轴的基本要求和一般步骤 ⑴ 设计轴的基本要求

使轴的结构合理和具有足够的强度。但不同机械 对轴工作的要求各不相同。对于机器中的转轴,主要 应满足强度和结构的要求;对于工作时不允许有过大 变形的轴(如机床主轴),应主要满足刚度要求;对 于高速轴则应满足振动稳定性的要求。

zpofrp 2013-10-23

二 、学习指导
⑵ 设计轴的一般步骤是
① 根据工作要求选择轴的材料和热处理方法; ② 初步确定轴的直径; ③ 考虑轴上零件的安装和受力等情况,进行轴的 结构设计; ④ 对轴作强度校核,必要时进行轴的刚度及振动 稳定性计算。
zpofrp 2013-10-23

二、学习指导
⒊ 轴的材料 轴的材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多用轧制圆钢或 锻件。从强度考虑,合金钢优于碳钢,但价格高,且合金钢对应 力集中敏感,故表面质量要求也高;从刚度考虑,合金钢与碳钢 差别不大。对一般用途的轴,主要是满足强度要求,常用的材料 是碳钢,最常用的是45钢。

轴的各种热处理或化学热处理有助于提高轴的强度和耐磨性,

尤其对合金钢效果更显著,所以采用合金钢制造轴时,必须进行 热处理或化学热处理。
外形复杂的轴,如曲轴、凸轮轴等,常用球墨铸铁和高强度

铸钢材料。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导
⒋ 轴的结构设计 ⑴ 轴径的初步计算

由于开始设计轴时,轴上载荷的作用位置和支点跨距未知, 故弯矩无法求出,所以轴径是先按转矩进行初步计算,将所算出 的轴径作为转轴受扭段的最小直径。 6
按转矩初步计算轴直径的公式为
d ≥3

9.55 ? 10 0.2?? ?T

3

P P ? A3 n n

式中,A是与材料的[η]T有关的计算系数,可查表选取。

当按上式初算轴径后,如果在轴的相应截面处开有一个键槽, 则应将该直径加大3%;如同一截面处有两个键槽,直径加大7% 。 当该直径处装有标准件,则应按标准件与轴的装配尺寸圆整。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导
⑵ 轴的结构设计 ① 轴的组成:轴由轴颈(与轴承相配合的轴段)、轴头(与传动零 件相配合的轴段)和轴身(连接轴颈和轴头的轴段)组成。 轴的结构设计就是使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。即 a) 轴和轴上零件要有准确的工作位置且定位可靠; b ) 轴上零件应便于装拆和调整;

c ) 轴应具有良好的制造和装配工艺性;
d ) 轴的受力状况合理,应力集中小,有利于提高轴的强度和 刚度等。

设计时需根据具体情况进行分析,可做几个方案进行比较,择 优选出理想设计方案。 zpofrp 2013-10-23

二、学习指导
为保证轴上零件具有准确的

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