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湘教版高中数学目录


湘教版高中数学目录 必修一
第 1 章 集合与函数
1.1 集合 1.1.1 集合的含义和表示 习题 1 1.1.2 集合的包含关系 习题 2 1.1.3 集合的交与并 习题 3 1.2 函数的概念与性质 1.2.1 对应、映射与函数 习题 4 阅读与思考 计算机编程语言中的函数 1.2.2 表示函数的方法 习题 5 数学实验 用计算机做函数图象和列函数表 1

.2.3 从图象看函数的性质 习题 6 1.2.4 从解析式看函数的性质 习题 7 1.2.5 函数的定义域和值域 习题 8 1.2.6 分段函数 习题 9 1.2.7 二次函数的图象与性质——增减性和最值 习题 10 1.2.8 二次函数的图象与性质——对称性 习题 11 数学实验 用计算机研究二次函数的图象 小结与复习 复习题一

第 2 章 指数函数、对数函数和幂函数
问题探索 射线在介质中的衰减 阅读与思考 放射性元素的衰变 2.1 指数函数 2.1.1 指数概念的推广 习题 1 2.1.2 指数函数的图象与性质 习题 2 阅读与思考 指数爆炸和指数衰减 2.2 对数函数

2.2.1 对数的概念与运算律 习题 3 2.2.2 换底公式 习题 4 阅读与思考 对数小史 2.2.3 对数函数的图像与性质 习题 5 2.3 幂函数 2.3.1 幂函数的概念 习题 6 2.3.2 幂函数的图像与性质 习题 7 2.4 函数与方程 2.4.1 方程的根与函数的零点 2.4.2 计算函数零点的二分法 数学实验 用二分法就方程的近似解 2.5 函数模型及其应用 2.5.1 几种函数增长快慢的比较 习题 10 2.5.2 形形色色的函数模型 习题 11 小结与复习 复习题二 数学文化 函数概念小史 多知道一点 用计算机给区域填色(集合) 表示函数的其他方法(函数) 用概念解决问题(换底公式) 负数有时也有有理指数幂(幂函数)

必修二
第 3 章 三角函数
数学建模 怎样度量平面上的转动 3.1 弧度制与任意角 3.1.1 角的概念的推广 3.1.2 弧度制 习题 1 问题探索 用方向与距离表示点的位置 3.2 任意角的三角函数 3.2.1 任意角三角函数的定义 3.2.2 同角三角函数之间的关系 3.2.3 诱导公式 习题 2 3.3 三角函数的图像与性质 3.3.1 正弦函数、余弦函数的图像与性质

3.3.2 正切函数的图像与性质 习题 3

? 3.4 函数 y ? A sin( x ? ? ) 的图像与性质
3.4.1 三角函数的周期性 3.4.2 函数 y ? A sin( x ? ? ) 的图像与性质 ? 3.4.3 应用举例 习题 4 数学实验 函数 y ? A sin( x ? ? ) 的动态图像 ? 阅读与思考 月球绕地球转动一周需要多少天 数学实验 电子琴为什么能模拟不同乐器的声音 小结与复习 复习题三 数学文化 数学家傅立叶

第 4 章 向量
数学建模 怎样描述位置的变化 4.1 什么是向量 习题 1 4.2 向量的加法 习题2 4.3 向量与实数相乘 习题 3 4.4 向量的分解与坐标表示 习题 4 4.5 向量的数量积 4.5.1 向量的数量积 4.5.2 利用数量积计算长度和角度 4.5.3 利用坐标计算数量积 习题 5 4.6 向量的应用 习题 6 数学实验 点电荷组的电力线 复习题四

第 5 章 三角恒等变换
数学建模 平面上的旋转——问题的提出 5.1 两角和与差的三角函数 5.1.1 两角和与差的正弦与余弦 5.1.2 两角和与差的正切 习题 1 5.2 二倍角的三角函数 习题 2 5.3 简单的三角恒等变换 习题 3 数学建模 平面上的旋转——问题的解决 数学实验 光的干涉 小结与复习 复习题五

第 6 章 立体几何初步

必修三

6.1 空间的几何体 6.1.1 几类简单的几何体 习题 1 6.1.2 在平面上画立体图形 习题 2 实习作业 画建筑物的视图与直观图 6.1.3 面积和体积公式

习题 3 6.2 空间的直线与平面 6.2.1 点、线、面的位置关系 习题 4 6.2.2 平行关系 习题 5 6.2.3 垂直关系 数学实验 直线和平面的垂直关系 习题 6 数学建模 半平面绕轴的转动 数学实验 正四棱锥的截面 小结与复习 复习题六

第 7 章 解析几何初步 数学实验 凹面镜的反射
7.1 点的坐标 习题 1 7.2 直线的方程 7.2.1 直线的一般方程 习题 2 7.2.2 两条直线的位置关系 习题 3 7.2.3 点到直线的距离 习题 4 数学建模 道路的坡度与运动的速度 7.2.4 直线的斜率 习题 5 7.3 圆与方程 7.3.1 圆的标准方程 7.3.2 圆的一般方程 7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 习题 6 7.4 几何问题的代数解法 习题 7 7.5 空间直角坐标系 习题 8 小结与复习 复习题七 数学文化 笛卡尔之梦 多知道一点 平行六面体(几类简单的几何体) 正等测画法(在平面上画立体图形) 行列式的记号(点到直线的距离)

第 8 章 解三角形
问题探索 神奇的三角形 8.1 正弦定理 习题 1 8.2 余弦定理 习题 2 8.3 解三角形的应用举例 习题 3 实习作业 如何测量建筑物的高 阅读与思考 面积与三角公式 小结与复习 复习题八

必修四

第 9 章 数列
问题探索 从兔子问题引出的斐波那契数列

9.1 数列的概念 习题 1 9.2 等差数列 习题 2 9.3 等比数列 习题 3 数学实验 乐音的频率比 阅读与思考 初识混沌 9.4 分期付款问题中的有关计算 习题 4 实习作业 教育储蓄的收益与比较 小结与复习 复习题九

第 10 章 不等式
问题探索 光的折射 10.1 不等式的基本性质 习题 1 10.2 一元二次不等式 习题 2 10.3 基本不等式及其应用 习题 3 10.4 简单线性规划 习题 4 阅读与思考 一门应用数学学科——运筹学简介 小结与复习 复习题十 多知道一点 n 个正数的算术平均数与几何平均数(基本不等式及其应用)

第 11 章 算法初步

必修五

11.1 算法的概念和例子 习题一 11.2 算法的结构与程序框图 11.2.1 模拟计算机的游戏 11.2.2 顺序结构 11.2.3 条件结构 11.2.4 循环结构 习题 2 11.3 基本的算法语句 11.3.1 把算法的描述变成伪代码 11.3.2 输入输出语句与赋值语句 11.3.3 条件语句 11.3.4 循环语句 习题 3 11.4 算法案例 习题 4 数学实验 在计算机上体验编程(选学) 小结与复习 复习题十一 附:与本章内容有关的一些 BASIC 程序 数学文化 中国古代数学的算法思想和典型案例

第 12 章 统计学初步
12.1 总体和个体 12.1.1 总体、个体和总体均值 习题 1 12.1.2 样本与样本均值 习题 2 12.1.3 方差与标准差

习题 3 12.2 抽样调查方法 12.2.1 随机抽样 习题 4 阅读与思考 《文学摘要》的破产 12.2.2 调查问卷的设计 习题 5 12.2.3 分层抽样和系统抽样 习题 6 12.3 用样本分布估计总体分布 12.3.1 频率分布表 习题 7 12.3.2 频率分布直方图 习题 8 12.3.3 频率折线图 习题 9 12.3.4 数据茎叶图 习题 10 12.4 数据的相关性 12.4.1 相关性 习题 11 12.4.2 回归直线 习题 12 数学实验 用计算机画回归直线和作统计计算 小结与复习 复习题十二

第 13 章 概率
13.1 试验与事件 13.1.1 事件 习题 1 13.1.2 事件的运算 习题 2 13.2 概率及其运算 13.2.1 古典概率模型 习题 3 13.2.2 几何概率 习题 4 13.3 概率和频率 习题 5 数学文化 概率简史 数学实验 用计算机模拟随机试验 小结与复习 复习题十三 多知道一点 “Until”型循环语句(循环语句) 数据的茎叶图(数据的茎叶图) 使用计算机或计算器做统计运算(回归直线) 使用计算机模拟随机试验(频率与概率)


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