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2015毕节六中年高考模拟试题


2015 毕节六中年高考模拟试题
一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的。 1.已知集合 A ? {x | x ? x ? 2 ? 0} ,集合 B 为整数集,则 A ? B ? A. {?1, 0,1, 2} B. {?2, ?1, 0,1} C. {0,1} D. {?1, 0}
2

2、a 为正实数,i 为虚数单位, (A)2 (B) 3

a?i ? 2 ,则 a= i

(C) 2

(D)1

? 1 ( +?) = ,则 sin 2? ? 3、设 sin 4 3 1 7 (A) ? (B) ? 9 9

(C)

1 9

(D)

7 9

?21-x ,x ? 1, 4、设函数 f(x)= ? 则满足 f(x)≤2 的 x 的取值范围是 1 log x , x > 1 , 2 ?
(A)[-1,2] (B)[0,2] (C)[1,+ ? ) (D)[0, 5、若 a,b,c 均为单位向量,且 a·b=0, (a-c) · (b-c)≤0,则 a ? b - c 的最 大值为 (A) 2 - 1 (B)1 (C) 2 (D)2

6、函数 f(x)的定义域为 R,f(-1)=2,对任意 x∈R,f’(x)>2,则 f(x) >2x+4 的解集为 (A) (-1,1) (B) (-1,+ ? ) (C) (- ? ,-1)
7、已知点 P 在曲线 y= 范围是 (A)[0,
x

(D) (- ? ,+ ? )

4 上,a 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角,则 a 的取值 e ?1

? ) 4

(B) [

? ?

, ) 4 2

? 3? ( , ] 2 4

(D) [

3? ,? ) 4

8、平面上 O,A,B 三点不共线,设 OA=a, OB ? b ,则△OAB 的面积等于
2 2 2 (A) |a | | b | ?( a b)

(B) (D)

|a |2 | b |2 ? (a b) 2

(C)

1 |a |2 | b |2 ?(a b) 2 2

1 |a |2 | b |2 ?(a b) 2 2

9、设双曲线的—个焦点为 F;虚轴的—个端点为 B,如果直线 FB 与该双曲线的一条渐 近线垂直,那么此双曲线的离心率为

(A)

2

(B) 3

(C)

3 ?1 2

(D)

5 ?1 2
1 3

10、已知偶函数 f ( x) 在区间 ?0, ??) 单调增加,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是 (A) (

1 2 , ) 3 3

(B) [

1 2 , ) 3 3

(C)( ,若

1 2 , ) 2 3

(D) [

1 2 , ) 2 3

11、设等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn

S6 =3 ,则 S3
8 3

S9 = S6

(A) 2

(B)

7 3

(C) )

(D)3

12、若 sin ? cos ? < 0 ,则角 ? 是( A.第一或第二象限角 C.第三或第四象限角

B.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13 、 设 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 周 期 为 2 的 函 数 , 当 x ? [?1,1) 时 ,

??4 x 2 ? 2, ? 1 ? x ? 0, 3 f ( x) ? ? ,则 f ( ) ? 2 0 ? x ? 1, ? x,



14、等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 6S5 ? 5S3 ? 5, 则 a4 ?

x 在点(1,-1)处的切线方程为 x?2 ? 16、在 ?ABC 中,若 ?A ? 120 , c = 5 , ?ABC 的面积为 5 3 ,则 a =
15、曲线 y=

.

三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤。
17、已知函数 f ( x) ? cos ( x ? ) ? sin x . (Ⅰ)求 f (
2 2

π 6

π ) 的值; 12

(Ⅱ)若对于任意的 x ? [0, ] ,都有 f ( x) ? c ,求实数 c 的取值范围.

π 2

18、已知等差数列{an}满足 a2=0,a6+a8= -10 (I)求数列{an}的通项公式;

(II)求数列

的前 n 项和。

19、已知三棱锥 P-ABC 中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=?AB,N 为 AB 上一点,AB=4AN,M,S 分别为 PB,BC 的中点. (Ⅰ)证明:CM⊥SN; (Ⅱ)求 SN 与平面 CMN 所成角的大小.

20、已知椭圆 C:

x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )的焦距为 4,其短轴的两个端点与长轴的一个 a 2 b2

端点构成正三角形。 (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)设 F 为椭圆 C 的左焦点,T 为直线 x ? ?3 上任意一点,过 F 作 TF 的垂线交椭圆 C 于点 P,Q。证明:OT 平分线段 PQ(其中 O 为坐标原点) ;

21、已知函数 f ( x ) ?

2ax ? a 2 ? 1 ,其中 a ? R . (Ⅰ)当 a ? 1 时,求曲线 y ? f ( x) 在原 x2 ? 1

点处的切线方程; (Ⅱ)求 f ( x) 的单调区间;

22、 (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 设函数 f ( x) ?| x ? 1| ? | x ? a | 。 (1) 若 a ? ?1, 解不等式 f ( x) ? 3 ; (2)如果 ?x ? R , f ( x) ? 2 ,求 a 的取值范围。


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