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基于MUSIC算法的二维DOA估计的性能分析


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弹箭与制导学报

基于MUSIC算法的二维DOA估计的性能分析“


呜,王月瑜,司锡才

(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001) [摘要]文中介绍了基于圆阵的MUSIC算法对非相关信号源二维DOA估计的性能分析。通过计算机对该算 法的仿真,说明了在一

定的约束条件下保持阵元的尺寸不变.随着信号源中心频率及接收端信噪比的变化测 向分辨率的变化规律。 [关键词]MUSIC算法;分辨率;非相关信号;DOA [中圈分类号]TP
391.9

[文献标识码]A

Planar DOA Estimation of Non-Correlated Signals by
DIA0

MUSIC Algorithm

Ming,WANG

Yue—yu-Si Xi—cai

(Harbin Engineering University Communicating and Information College,Harbin 1 50001,China)
Abstract:This paper introduces the theory of correlated signal direction of arrlvaI based
oil

MUSIC.In this paper,MUSIC algori'thm is used
antenna

to

estimate

the

non-

circular
to

arrays.Simulation results demonstrate the effect of the

frequency of signals and the SNR of the receiver Key

the resolving power.

words:MUSICl resolving power;non—correlation signal;direction of arrival

Y。,zi)i一1,2,…,M。设D个人射信号的入射角 l





MUSIC(multiple signal classification)算法

度为(q,岛),一1,2,…,D。q,且分别为人射信 号的俯仰角和方位角。假设各阵元输出的噪声为 白噪声”。(f),i—l,2,…,埘。噪声与信号互不相 关。据以上条件,天线阵的阵列输出为:
置(£)一AS0)+N(£) (1)

可用于空间测向和谱估计等方面。在目前的 DOA估计方法中,MUSIC算法以其良好的估计 性能而得到广泛的应用。它利用信号子空间和噪 声子空间的正交性,构造空间谱函数。通过搜索 与噪声子空间正交的阵列流行矢量估计DOA。

式中: x(f)==[z10)x20)…z吖0)]1 阵列方向向量
(2)

它在非相关信号源且阵元数大于信号源数的情
况下有很高的分辨率。 以往对雷达来波信号DOA的探测大多是 一维的。随着反辐射导弹技术的发展,以往的方 法已无法满足现代战争的需要。文中介绍的 MUSIC算法是基于圆阵立体天线对空间入射 信号进行二维测向。所测得的角度为人射信号的 方位角和俯仰角,该数据可为反辐射导弹提供制 导信息。仿真所得出的数据可为实际的工程设计 提供参考。

A一■(吒,区)n(口z,乜)…ct(ao,岛)]7(3)
口(嘶,卢.)=

Eexp(j2n/A(xlsina^cos凤+YlsinaIsinfl{+zIcosa,)), exp(JzFm(Tzsina^cos晟+Y2sin舢sln&+z2cos雌)),…, exp(j2,r/MxDsin‰cos岛+ynsinatsin鼻^+zDcosaA)](4) 其中^为入射信号的波长。 噪声矢量:

Ⅳo)一■,0)≈。0)…nMe)]T

(5)

其中n。(})为高斯白噪声,均值为零,方差为“2。
则阵列输出矢量x(£)的白相关矩阵R,一E Ex(t)x“(£)]“日”表示复共轭转置运算;E(·) 为数学期望的运算。对晨,进行特征值分解所得

2算法描述
用M元天线阵对空间D个非相关人射信 号进行测向。设各天线阵元的空间坐标为(z.,

到的特征值^。≥^:≥…≥b≥b+,一·h一82,

t收稿日期:2004—05—10 作者简介:刁鸣,男,教授.硕士,研究方向:宽带信号检测、处理与识别技术

万   方数据

第24卷第4期

基于MUSIC算法的二雏DOA估计的性能分析刁鸣等

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其相应的特征向量为7。,y。,…,y。,y。+1,”,h。
其中较小的特征值所对应的特征向量张成噪声

实验1:阵元数为N一6,信噪比SNR一20。 阵列为非均匀立体圆阵;快拍数K=150。当只有 两个入射信号时,入射信号的俯仰角和方位角分 别为(5。,30。)(9。,30。)中心频率为4GHz的情 况,其谱函数图2所示:

子空间矩阵E“一{%+。,%+:,…,%},定义信号
子空间为{a(a。,卢。)口(嘞,p。)…a(n。,岛)}。显然, 在信号所在的方向(∞,风)上有ENHa(ax,风)一 o,其中,0为零向量。而当E。为估计值时,该式 右边不为零。对


匕如脚一弧≯去万雨

(6)

进行谱峰搜索。与谱峰对应的(a,p)即可给出波 达方向的估计值,即在真实波达方向的附近会出 现谱峰,从而实现对各信号的DOA进行超分辨 测向。若所使用的数据SNR适当高,并且信号模

型足够准确地话,MUSIC算法在理论上可以得
到任意精度的波达方向估计值。但是,MUSIC 算法仍然存在以下局限:即在低SNR和样本值 较少的情况下不能分辨空间相距较近的信号。 基于以上的算法描述,MUSIC算法按以下 步骤实现: (1)将从接收端得到的数据构造协方差矩 阵R。(2)对曰进行特征值分解,求出特征值和 特征向量,并根据MDL准则确定被测信号源的 个数,同时形成噪声子空间E”。 (3)根据式(6)对空间谱函数进行谱峰搜 索,各峰值所对应的n口值即为被测信号源的俯 仰角和方位角。
图2
f-4GHz

SNR=20^射角度为(s。,30。)

(9。,30。)的谱函数曲线

实测数据为:(4.5。,30。)(8.5。,30。)。 实验2:其它条件不变,入射角度为(5。,30。) (8。,30。)时,谱函数曲线如图3所示:

3计算机仿真试验结果
基于以上 的理论分析,采 用计算机仿真的 方法可对该测向 算法的性能进行 进一步的分析。 根据入射信号的 频率以及实际工 程中对测向的要 求,所要研究的天线阵元摆放位置如图1所示。 其中,5个阵元分布在基于x—Y平面的圆 周上。1个阵元位于z轴上。采用球坐标系表示 入射信号的波达方向。坐标系原点为圆心。信源 的俯仰角a∈Eo,P/z3是原点到信源的连线与z 轴之间的夹角,方位角p∈E0,2尸]则是原点到信 源的连线在x—Y平面上的投影与x轴之问的夹 角(逆时针方向)。仿真试验用MATLAB语言 实现。
图4
f=6GHz

图3

f一4GHz

SNR一20入射角度为(5。,30。)

(8。,30。)的谱函数曲线

实测数据为:(6.5。,30。),即只给出一个数 据。从图3也可以看到当两信号的夹角减小到3 度时已无法分辨这两个信号。 实验3:保持其它条件不变,提高中心频率 到6GHz,入射信号的角度为(5。,30。)(8。,30。)
图1圆阵的几何结构

时,其谱函数曲线如图4所示:

SNR=20入射角度为(5。,30。)

(8。,30。)的谱函数曲线 CF转第222页)

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弹箭与制导学报

号的编码方式,在接收端很难实现检测。TM— UWB通信中,发射信号具有很高的重复频率, 一般在1—40MHz。 3.5接收 根据最佳接收机理论,单周期高斯脉冲的接 收应该为交叉相关接收机。接收的RF信号与取 样信号相乘并积分,产生单个直流电压,相乘和 积分的时间很短,一般为了lns。 采用适当的取样波形,相关器输出测量了接 收信号与取样信号的时间相对位置,如图5所示。 当接收脉冲超前基准脉冲T/4(T为脉冲宽度) 时,相关器输出为+1,当接收脉冲迟后基准脉冲 T/4时,相关器输出为1,当接收脉冲落在相关器 窗口时,即延迟量为零时,相关器输出为0。
1/4

4结束语
由于超宽带无线通信技术使用的是ps量级 的脉冲,因而其带宽可达5GHz,虽然其平均发 射功率很低,但它还是对其它常规通信产生干 扰。总之,TM UWB无线通信将以其良好的抗 多径效应、结构简单、成本很低、支持高数据速率 的连接等特性,在建筑物内通信系统、个人通信 系统(PCS)、高速无线局域网、家庭智能网、无绳 电话和高精度定位以及军事保密无线通信等领

域具有较好的发展前景。
[参考文献] [1]龚世明.超宽带无线电技术及其发展[J].航天电 子技术,2003.(3).

Puls{·Width/

“T”厂/ 一y

。Ii

[2]张靖,黎海涛.张平.超宽带无线电通信技术及其 发展[J].电信科学,2001.(11). [3]杨晓飞,刘银碧,代睿.UWB技术及前景探讨[J]. 数据通信,2003.(4). [4]岳光荣,葛利嘉.超宽带无线电综述[J].解放军理 工大学学报,2002.(2)

言:

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250


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Petroff,Paul

Withington.Time Modulated

500

Ultra—Wideband(TM—UWB)Overview[z].
www.time—domain.tom.

图5取样波形相对位置

(上接第219页)

实测数据为:(4—5。,30。)(7·56,30。)a 对比图3和图4,可以看到其他条件不变, 信号的中心频率由4GHz提高到6GHz时可以 分辨出夹角为3度的两个信号。 实验4:其他条件不变,提高信号的信噪比 到28db,其谱函数曲线如下:



结论
由以上仿真结果可以看出,在图1所示的圆

阵条件下,当人射信号的频率为4GHz,SNR为 20db时,当两信源间的夹角为3。时无法分辨。当 入射信号的频率为6GHz时就可以分辨夹角为

3。的两个非相关信号。而其他条件不变,提高接
收端信号的信噪比到28db,也可使信号的分辨 率达到3。。由此可见,在其他条件不变及一定的 天线尺寸范围内,保持天线阵元直径不变的情况 下,测向的分辨率与信号的中心频率和接收端的 信号噪声比等参数有关。信号的中心频率升高, 测向的分辨率会越高。提高接收端的信噪比,测 向的分辨率也会提高。

[1]肖先赐.现代谱估计——原理与应用[M].哈尔
图5

f=4GHz

SNR=28入射角度为(5。,30。)

滨:哈尔滨T业大学出版社,1991. [2]张贤达,保铮-通信信号处理[M]·北京:国防工业

(8。.30。)的谱函数曲线

..誊型数塑为:!j·s::!o:!!j:j:。,!!:。.翟些 图5和图3可以看出,提高接收端的信噪比也可
以提高信号的分辨率。

[。,蠹鬈基:爹娑;.空间谱估计及其应用[M].合肥:
。。。

。。;昌藉≤主某吴辜叠赢箍,1。997.。

[4]刁鸣,熊良芳.司锡才.舰载圆形超分辨测向天线阵性

万   方数据

基于MUSIC算法的二维DOA估计的性能分析
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 引用次数: 刁鸣, 王月瑜, 司锡才 哈尔滨工程大学,信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001 弹箭与制导学报 JOURNAL OF PROJECTILES, ROCKETS, MISSILES AND GUIDANCE 2004,24(4) 0次

参考文献(4条) 1.肖先赐 现代谱估计--原理与应用 1991 2.张贤达.保铮 通信信号处理 2000 3.刘德树.罗景青 空间谱估计及其应用 1997 4.刁鸣.熊良芳.司锡才 舰载圆形超分辨测向天线阵性能的研究[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报 2001(2)

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本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_djyzdxb200404072.aspx 下载时间:2010年4月17日


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