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8.2消元--解二元一次方程组教学设计


教学设计者:杨建华

平乡县第七中学

§ 8.2 消元--解二元一次方程组(一) 第 1 课时 教学内容 8.2 消元--解二元一次方程组(一) 知识与技能: 会用代入法解二元一次方程组. 初步体会解二元一次方程 组的基本思想――“消元”. 教学 目标 过程与方法:通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、 简洁的方法解方程组,培养运算能力。 情感、态度与价值观:通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意 识与探究精神. 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 用代入消元法解二元一次方程组. 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 启发式教学策略 多媒体 教学过程设计 一、回顾与思考: 问题 1:什么是二元一次方程? 含有两个未知数, 并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一 次方程。 问题 2:什么是二元一次方程组? 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一 次方程组。 教学过程 问题 3:什么是二元一次方程的解? 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的 解. 问题 4:什么是二元一次方程组的解? 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。 二、探究新知: 1. 把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式. (1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0
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教学设计者:杨建华

平乡县第七中学

2.你能把上面两个方程写成用含 y 的式子表示 x 的形式? 3.如何解这样的方程组 2x-y=3 3x+y-1=0 通过投影演示,演示想办法把二元一次方程组转化成一元一次方 程求解,从而引出代入消元法。 由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的 式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一 次方程组的解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。 例 1 解方程组 2x-3x=1① 例 1 解方程组 x –y = 3 ① 3x -8 y = 14② 解:由①得:x = 3+ y③ 把③代入②得: 3(3+y)– 8y= 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 2 代入②,得 把 y= – 1 代入③,得 x = 3+(-1)=2 ∴原方程组的解是 x =2 y = -1 归纳小结 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是: ①将方程组中一个方程变形,使得一个未知数能含有另一个未知 数的代数式表示; ②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元 一次方程,求得一个未知数的值;

x =y-1②
解:把②代入①得: 2y – 3(y – 1)= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 – 3 - y = - 2 y = 2

把y =

x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴原方程组的解是 x = 1 y = 2

2

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平乡县第七中学

③把这个未知数的值代入代数式(回代) ,求得另一个未知数的 值; ④写出方程组的解。 即: 变形--代替--回代--写出解 三、课堂练习:



3x-2y=8 y=2x-3



3x+2y=8 x -2y=4

学生课堂练习,师讲解后总结,并讲另外一种方法。

四、课堂小结: 1.消元实质 二元一次方程组 ----- ----- 一元一次方程 (消元、代入)

2.代入法的一般步骤: 变形--代替--回代--写出解

3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组 本课作业 Ppt 上四个练习题 代入法解二元一次方程组 一、回顾与思考 二、新知探究 例题??? 解二元一次方程组的步骤?? 三、课堂练习 四、课堂小结 五、作业

板书设计

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