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2015年高考数学真题汇编第一部分 集合与常用逻辑用语


《孩子 别那么累!》
第一部分 集合与常用逻辑用语
1.【2015·四川理,1】设集合 A ? { x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0} ,集合 B ? { x |1 ? x ? 3} ,则 A ? B =( A. { x | ?1 ? x ? 3} B. { x | ?1 ? x ? 1} C. { x |1 ? x ? 2} D. { x |

2 ? x ? 3} )

2.【2015·广东理,1】若集合 M ={x | ( x +4)( x +1) =0} , N ={x | ( x - 4)( x - 1) =0} ,则 M ? N =( A. ? B. ??1, ?4? C. ?0?
2 n



D. ?1, 4? ) D. ?n ? N , n =2
2 n

3.【2015·新课标 1 理,3】设命题 p : ?n ? N , n ? 2 ,则 ?p 为( A. ?n ? N , n ? 2
2 n

B. ?n ? N , n ? 2
2

n

C. ?n ? N , n ? 2
2

n

4.【2015·陕西理,1】设集合 M ? {x | x ? x} , N ? {x | lg x ? 0} ,则 M ? N ? (
2



A. [0,1]

B. (0,1]

C. [0,1)

D. ( ??,1]

5.【2015·湖北理,5】设 a1 , a2 ,? , an ? R , n ? 3 .若 p: a1 , a2 ,? , an 成等比数列,
2 2 2 2 2 2 q: (a12 ? a2 ? ? ? an ?1 )( a2 ? a3 ? ? ? an ) ? ( a1 a2 ? a2 a3 ? ? ? an ?1 an ) ,则( A. p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件 B. p 是 q 的必要条件, 但不是 q 的充分条件 C. p 是 q 的充分必要条件 D. p 既不是 q 的充分条件 ,也不是 q 的必要条件



6.【2015·天津理,4】设 x ? R ,则“ x ? 2 ? 1 ”是“ x ? x ? 2 ? 0 ”的(
2

)

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7.【2015·重庆理,1】已知集合 A= ?1, 2,3? ,B= ?2,3? ,则( A.A=B B.A ? B= ? C.A ? B

) D.B ? A

8.【2015·福建理,1】若集合 A ? i, i , i , i
2 3

?

4

?

( i 是虚数单位), B ? ?1, ?1? ,则 A ? B 等于 ( C. ?1, ?1? D. ?

)

A. ??1?

B. ?1?

9.【2015·重庆理,4】“ x ? 1 ”是“ log 1 ( x ? 2) ? 0 ” 的(
2

) D.既不充分也不必要条件

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

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10.【2015·新课标 2 理,1】已知集合 A ? , B ? x ( x ? 1)( x ? 2 ? 0 ,则 A ? B ? ( { ? 2, ? 1, 0, 1, 2} A. A ? ??1, 0? B. ?0,1? C. ??1, 0,1? D. ?0,1, 2?

?

?



11.【2015·天津理,1】已知全 集 U ? ?1, 2,3, 4,5, 6, 7,8? ,集合 A ? ?2,3,5, 6? ,集合 B ? ?1,3, 4, 6, 7? , 则集合 A ? ? UB ?( A. ?2,5? ) B. ?3, 6? C. ?2,5, 6? D. ?2,3,5, 6,8?

12.【2015·安徽理,3】设 p :1 ? x ? 2, q : 2 ? 1 ,则 p 是 q 成立的(
x

) D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件
2

13.【2015·山东理,1】已知集合 A ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 , B ? x 2 ? x ? 4 ,则 A ? B ? ( A.(1,3) B.(1,4)
*

?

?

?

?



C.(2,3)
*

D.(2,4)

14.【2015·浙江理,4】命题“ ?n ? N , f ( n) ? N 且 f ( n) ? n 的否定形式是( A. ?n ? N , f ( n) ? N 且 f ( n) ? n
* * * *



B. ?n ? N , f ( n) ? N 或 f ( n) ? n D. ?n0 ? N , f ( n0 ) ? N 或 f ( n0 ) ? n0
* *

C. ?n0 ? N , f ( n0 ) ? N 且 f ( n0 ) ? n0
* *

15.【2015·浙江理,1】已知集合 P ? {x x ? 2 x ? 0} , Q ? {x 1 ? x ? 2} ,则 (?R P ) ? Q ? (
2



A. [0,1)

B. (0, 2]

C. (1, 2)

D. [1, 2]

16.【2015·山东理,12】若“ ?x ? ? 0,

? ?? , tan x ? m ”是真命题,则实数 m 的最小值为 ? 4? ?

.

17.【2015·江苏,1】已知集合 A ? ? 1,2,3? , B ? ?2,4,5?,则集合 A ? B 中元素的个数为_______.

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