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北京市重点中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题


北京市重点中学 2014-2015 学年高一上学期期中考试数学试题 (考试时间:100 分钟 总分:100 分) ( ) 一、选择题:本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分. 1、已知全集 U ? R ,集合 P ? {x | x2 ? 1},那么 ? UP ? A.(-∞,-1) B.(1,+∞) C.(-1,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) (

) 2、下列函数是偶函数的是 A. y ? x B. y ? 2 x 2 ? 3 C. y ? x ? 1 2 D. y ? x2 , x ?[0 , 1] 3、下列函数 f ( x) 中,满足“对任意 x1 , x 2 ?(0, ?? ) ,当 x1 < x 2 时,都有 f ( x1 ) > f ( x2 ) 的是 A. f ( x ) = ( ) 1 x 2 B. f ( x) = ( x ? 1) C. f ( x) = e x D. f ( x) ? ln( x ? 1) ( ) 4、若函数 f ?x ? ? loga ?x ? 1? ?a ? 0, a ? 1? 的图像恒过定点,则定点的坐标为 , 0? A. ?1 0? B. ?2, , 1? C. ?1 1? D. ?2, ( ) ? 2x , x ? 0 5、设函数 f ? x ? ? ? 则f ? ? f ? ?1? ? ?? ?log 2 x, x ? 0, A. 2 B.1 C. ?2 D. ? 1 1 6、 设 ? ? {?1,1, ,3} , 则使函数 y ? x? 的定义域为 R , 且为奇函数的所有 ? 的值为( 2 A.-1,1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.1,3 ( ) ) 7、函数 f ( x) ? ? x ? log 2 x 的零点所在区间为 A. [0, ] 1 8 B. [ , ] 1 1 8 4 C. [ , ] 1 1 4 2 D. [ ,1] ( ) 1 2 8、设 a ? 0.32 , b ? 2 0.3 , c ? log 0.3 4 ,则 A. b ? a ? c 9、已知函数 f ( x) ? x ? 若函数 f ( x ) ? x ? A. (0 , 5] B. c ? b ? a C. b ? c ? a D. c ? a ? b a (a ? 0) 在 (0 , a ] 上是减函数,在 [ a , ? ?) 上是增函数, x ) 25 在 [m , ? ?) (m ? 0) 上的最小值为 10,则 m 的取值范围是( x B. (0 , 5) C. (5 , ? ?] D. (5 , ? ?) 10、 若直角坐标平面内的两点 P, Q 满足条件: ① P, Q 都在函数 y ? f ( x) 的图像上; ② P, Q 关于原点对称,则称点对 [ P, Q] 是函数 y ? f ( x) 的一对“友好点对”(注:点对 [ P, Q] 与 [Q, P] 看作同一对“友好点对”) . 已知函数 f ( x) ? ? A. 0 ?log 2 x( x ? 0) 2 ?? x ? 4 x( x ? 0) ,则此函数的“友好点对”有( C .2 )对. D. 3 B. 1 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分,把答案填在题中横线上) 11、 (2 ) 2 ? (lg 5) ? ( 0 7 9 1 27 ? 1 ) 3? 64 . 4 12、幂函数 f ( x

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