当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

空间角度、距离计算(二)


空间中距离的计算问题
空间距离的求解是高中数学的重要内容, 也是历年高考考查的重点和热点, 其中以点与 点、点到线、点到面的距离为基础,一般是将问题最终转化为求线段的长度。 一、题型及方法: 例 1 边长为 1 的等边三角形 ABC 中,沿 BC 边高线 AD 折起,使得折后二面角 B-AD-C 为 60°, 则点 A 到 BC 的距离为_________,点 D 到平

面 ABC 的距离为__________.

例 2.线段 AB 是夹在互相垂直的平面 ? , ? 之间, 它和 ? , ? 所成的角分别是 45 , 30 ,A , B
0 0

两点在这两个平面的交线上的射影是 C , D ,且 CD ? 1 ,则 AB 的长为



例 3.在棱长为 2 的正方体 AC 1 中,G 是 AA 1 的中点,求 BD 到平面 GB 1 D 1 的距离.

例 4.在棱长为 4 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,点 P 在棱 CC1 上,且 CC1=4CP.求点 P 到平 面 ABD1 的距离;(难!)

例 5.将 ? QMN ? 60 ? ,边长 MN=a 的菱形 MNPQ 沿对角线 NQ 折成 60 ? 的二面角,则 MP 与 NQ 间的距离等于( A.
3 2 a

)
3 4 a

B.

C.

6 4

a

D.

3 4

a

二、巩固提升: 1.已知平面 ? ∥平面 ? ,直线 l ? ? ,点 P ? l ,平面 ? 、 ? 之间的距离为 8,则在 ? 内 到 P 点 的 距 离 为 10 ( ) A.一个圆 B.两条直线 且 到 直 线 l C.四个点 的 距 离 为 D.两个点
?

9 的 点 的 轨 迹 是 :

2 正三棱锥 P ? A B C 的高为 2 ,侧棱与底面 A B C 成 4 5 角,则点 A 到侧面 P B C 的距离为 _____ 。

3.已知长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,A1A=AB=2,若棱 AB 上存在点 P,使 D 1 P ? PC ,则棱 AD 的长的取值范围是 ( A. ) B.

? 0 ,1 ?

?0 ,

2

?

C.

?0 , 2 ?

D.

?1,

2

?


4.正方体 ABCD— A1 B1 C 1 D 1 的棱上到异面直线 AB,C C 1 的距离相等的点的个数为( A.2 B.3 C. 4 D. 5

5.多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的.如图正方体的一个顶点 A 在 ? 平面内. 其余顶点在 ? 的同侧,正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到 ? 的距离分别是 1、2 和 4. P 是正方体其余四个顶点中的一个,则 P 到平面 ? 的距离可能是: ①3;②4;③5;④6;⑤7. 以上结论正确的为 (写出所有正确结论的编号) .. .

6.知在 ? ABC 中,AB=9,AC=15, ? BAC ? 120 ? ,它所在平面外一点 P 到 ? ABC 三顶点 的距离都是 14,那么点 P 到平面 ? ABC 的距离为( A. 13 B. 11 C. 9 ) D. 7

7.二面角 ? ? l ? ? 的平面角为 120 ? ,在 ? 内, AB ? l 于 B,AB=2,在 ? 内,CD ? l 于 D, CD=3,BD=1, M 是棱 l 上的一个动点,则 AM+CM 的最小值为( A.
2 5

) D.
2 6

B.

2 2

C.

26

8.是边长为 a 的棱形, ? BAD ? 60 ,沿对角线 BD 折成 120 的二面角 A ? BD ? C 后,
0 0

求 AC 和 BD 间的距离



9.在Rt△ABC 中,两直角边的长分别为 AC=a,BC= 2 a沿斜边上的高 CD 将平面 ACD 折 到平面 A ? CD ,使平面 A ? CD ? 平面 BCD,求折叠后点 D 到平面 A ? BC 的距离 C a A D (1) A
2a



B

10 在水平横梁上 A、B 两点处各挂长为 50cm 的细绳,AM、BN、AB 的长度为 60cm,在 MN 处挂长为 60cm 的木条,MN 平行于横梁,木条的中点为 O,若木条绕过 O 的铅垂线旋转 60°,则木条比原来升高了 10cm


相关文章:
空间的角与距离的计算
了解直线到平面、两平行平面距离的概念,能将直线到平面、两平行平面的距离转化为点到平 面距离并进行计算; 6.掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想 二.尝试...
距离和角度计算(一)
距离角度计算(一)_数学_自然科学_专业资料。距离角度计算(一)一. 教学内容...d 2 2. 与空间四边形四个顶点等距的平面有( A. 1 B. 5 C. 7 D. 10...
实习二 栅格空间距离计算M
实习二 栅格空间距离计算 一、实习目的通过本次实习, 进一步熟悉和掌握城市地理...已经生成的图层用的是角度, 需要重新分类: 百分比坡度(%) 0–2 2–5 5 –...
向量运算求两点间距离和空间图形中的角度
向量解立体几何掌握向量运算在几何中求两点间距离和求空间图形中的角度计算方法...二、新课导学 探究一:用向量求空间线段的长度 问题:如何用向量方法求空间线段的...
高考数学空间距离的计算
第 28 讲一、高考要求 空间距离计算 空间距离是从数量角度进一步刻划空间中...A1 B1C1 D1 中, BD1 的长为 2 3 ,则 BD1 与 AC 间距离 为 6 3 四...
空间距离的计算
空间距离计算【教学内容】 掌握空间两条直线间距离的概念, 掌握点与平面、 ...P A B C 2、正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 a,求点 A1 到平面 AD...
21、空间距离(二)
空间距离第二课时 11页 2财富值 专题二 空间距离 2页 2财富值 空间角度距离计算(二) 3页 2财富值 第15讲 空间的角与距离(二... 35页 2财富值喜欢...
浅谈空间距离的几种计算方法
浅谈空间距离的几种计算方法西安市第七十二中学 【摘要】 空间距离是从数量角度进一步刻划空间中点、线、面、体之间相对位置关 系的重要的量, 是平面几何与立体...
距离计算
在颜色恒常性的研究, 使用较多的两种性能指标的欧氏距离角度误 差,后者可能是...在评价过程中,不同的颜色空间是用来 计算值 A 和 B。 二是一项新措施,被称...
高中数学空间角度与距离问题(有答案)
高中数学空间角度距离问题(有答案)_高二数学_数学...选修2-1 空间向量与立体几何一、选择题: 1.在正...“计算” 这表面似乎谈化了学生的空间想象能力, ,...
更多相关标签:
角度距离计算坐标 | 空间角度计算 | 空间角度计算公式 | 三维空间计算旋转角度 | 空间角度计算软件 | 空间距离计算 | 邪恶角度饭拍近距离 | 摄像头角度和距离 |