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指数、对数计算专练


指数、对数运算专练
1、已知 f ( x) ? ex ? e? x , g ( x) ? ex ? e? x ,求 [ f ( x)]2 ? [ g ( x)]2 的值。 2、求值: (1) log 3 3 3 ;
1 32 4 (3) lg ? lg 8 ? lg 245 ; 2 49 3

【-4】

5 1 (2)

lg12.5 ? lg ? lg ; 8 2 2 (4) lg 52 ? lg 8 ? lg 5?lg 20 ? (lg 2) 2 ; 3 1 1 【 (1)3; (2)1; (3) ; (4)3; (5) ; 】 2 2

(5)

lg 2 ? lg 3 ? lg 10 lg1.8
1 log 5 2

3、计算: (1) 22



(2) 2

2?log2 5



(3) (lg5)2 ? 2lg2 ? (lg2)2 ; (4) (log 2 3 ? log 4 9 ? log8 27 ? ? ? log 2n 3n ) ? log9 n 32 。 【 (1)5; (2)20; (3)1; (4)
7 ; 4、计算: (1) 7 7 9 【 (1) ; (2) ; 】 5 4

5 】 2

1?log 5

(2)100 2

1 lg9?lg2



1 5、化简: (1) 4 lg 2 ? 3lg 5 ? lg ; 5

(2)

lg 27 ? lg8 ? lg 1000 ; lg1.2

32 ? log 3 8 ? 5log5 3 ; (4) log2 (1 ? 2 ? 3) ? log2 (1 ? 2 ? 3) 。 9 3 3 【 (1)4; (2) ; (3)-1; (4) 】 2 2 2 1 6、设 3a ? 4b ? 36 ,求 ? 的值。 【1】 a b

(3) 2 log 3 2 ? log 3

7、 (1)已知 log18 9 ? a , 18b ? 5 ,用含有 a 、 b 的式子表示 log36 45 的值; (2)已知 log7 [log3 (log2 x)] ? 0 ,求 x 3 。 【 (1)
? 2

a?b 1 ; (2) 】 4 2?a

8、设 M ? {0,1} , N ? {11 ? a,lg a, 2a , a} ,是否存在 a 的值使得 M ? N ? {1} ?【不存在】

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